電路板抗振設計有限元研究*

舒 陶,張 堃,任宏光

(中國空空導彈研究院,河南洛陽 471009)

0 引言

電子產品的振動可靠性問題是目前國內外航空航天界關心和研究的重點問題之一。據統計,在引起機載(彈載)電子設備失效的環境因素中,振動因素約占 27%,而印制電路板(printed circuit board,PCB)組件又是振動問題的核心[1]。在振動環境下,電路板對振動的敏感性已經影響到整板的性能和系統的穩定性,提高電路板組件的固有頻率,降低元器件內部的動應力,是抗振設計的關鍵[2]。

文中利用有限元工具分析板厚、安裝方式、元器件布局、板材特性四個因素對電路板系統固有頻率的影響,給出了電路板組件抗振設計的建議。

1 有限元分析方法

利用ANSYS有限元[3]求解的主要步驟如圖1。前處理包括實體模型的建立和劃分網格。加載和求解主要完成實際載荷的添加、求解器的選擇和求解控制。后處理是指檢查分析結果,這里僅僅需要固有頻率,所以后處理很簡單。

圖1 有限元求解階段

文中采用一種簡單的處理辦法,該方法忽略電路板上大部分元器件對基板的剛度和質量的影響,電路板用基板處理。電路板的材料特性用基板的材料特性來代替,彈性模量、泊松比和密度可以通過相關的手冊查到,參數如表1所示。

表1 基板材料參數

根據電路板的尺寸和其上元器件的相關尺寸就可以建立相應的幾何模型。為了簡化問題,進行一些特殊處理和適當簡化:省略焊點;利用總質量等效法將小元器件的質量均布在電路板基板上,設置基板密度;大元器件利用直接有限元成型法依據其實際位置進行建模。值得一提的是將小元器件等效處理忽略了小元器件對整個電路板剛度的影響,會使得計算固有頻率比實際值小,即結果偏于保守,這是可以接受的。

這里先分析電路板上無元器件或者無大元器件并且采用四角固定的情況。電路板長寬高分別為80mm 、50mm 、0.5mm,單元采用 solid 20node 186,采用Block Lanczos法提取模態。分析結果見表2。

圖2 有限元網格

表2 有限元計算前5階固有頻率值

2 厚度分析

首先分析電路板厚度對固有頻率的影響。常見的電路板厚度有0.5mm,1.0mm,1.5mm,2.0mm。進行厚度分析時,固化其它參數。彈性模量為1.1e10MPa,密度1413.5kg/m3,長寬分別為 80mm、50mm,安裝方式為四角固定。按照電路板厚度系列利用有限元分析得到前5階固有頻率如表3。

表3 不同厚度電路板固有頻率 Hz

對比分析四種厚度情況下固有頻率的值,增加電路板的厚度能夠顯著提高其固有頻率。采用四角固定方式,厚度從0.5mm提高到2.0mm時,頻率提高了20Hz。因為電路板的密度不大,增加其厚度是可行的。比如厚度從0.5mm提高到2.0mm,電路板的質量只增加5.0886g。

3 安裝方式分析

接著討論電路板的安裝方式對其固有頻率的影響,分別對四角固定、兩短邊固定、兩長邊固定和三邊固定以及在兩短邊固定時中間添加兩個螺釘這五種安裝方式進行模態分析,其它參數固化,彈性模量為1.1e10MPa,密度 1413.5kg/m3,長寬高分別為80mm、50mm、0.5mm。四種固定情況下得到的電路板固有頻率如表4。

表4 不同安裝方式電路板固有頻率 Hz

從表4中可以看出,對應于不同的安裝方式電路板的第一階固有頻率變化較大,特別是三邊固定的方式,可以將該電路板的第一階固有頻率從四角固定時的137Hz提高到254Hz。另外增加螺釘的數量能夠明顯提高其固有頻率,特別是電路板變形較大的位置,能夠顯著改善動態特性。因此,為了提高電路板的固有頻率,可以選擇較為合適的安裝方式。當然在使用中采用何種安裝方式,要根據實際情況來定。

4 元器件布局分析

這里討論元器件布局對電路板固有頻率的影響。情況一表示沒有元器件,情況二將兩個大元器件置于電路板中間,情況三兩個大元器件靠近左右約束,情況四四個大元器件靠近四邊約束。其它參數為彈性模量1.1e10MPa,密度1413.5kg/m3,長寬高分別為80mm、50mm、0.5mm,安裝方式為四角固定。簡化考慮將大元器件等效為鋁塊,彈性模量為73e9MPa,密度2700kg/m3,長寬高分別為15mm、10mm、3mm。參數為計算得到的固有頻率值如表5。

表5 不同布局電路板固有頻率 Hz

一般而言隨著元器件的增加,電路板的第一階固有頻率會不斷減小,特別是質量較重的元器件,對電路板的固有頻率影響很大。在電路板設計時一般將較重的元器件布在靠近電路板約束的地方,這樣可以提高系統的固有頻率,降低元器件內部的動應力。從表5數據可以看出4個大器件靠近四邊約束和兩個大器件靠近兩邊約束時的頻率基本一樣。由于元器件很多,而且元器件布局要考慮很多問題,包括元器件分布的獨立性和相關性、布線、元器件分布的美觀性、散熱和電磁兼容等問題,要詳細的優化每一個元器件的位置比較困難。

5 材料特性分析

電路板固有頻率也會隨著基板的材料特性發生變化,這里將彈性模量加以改變,從1.1e10 MPa到4.4e10 MPa,其它參數固化,長寬高分別為60mm、40mm、0.5mm,安裝方式為四角固定。

表6 不同彈性模量電路板固有頻率 Hz

從表6中數據可以看出,提高彈性模量,固有頻率有一定提高。在相同安裝方式下,彈性模量從1.1e10 MPa提高到2.2e10 MPa時,一階頻率提高到了157Hz。

6 結束語

文中從抗振設計的關鍵點在于電路板的固有頻率出發,利用有限元工具從板厚、安裝方式、元器件布局、板材特性等方面對電路板進行了分析,指出提高電路板系統固有頻率的方法。通過文中的分析可以得出結論:

1)厚度對電路板固有頻率影響明顯,允許情況下,盡可能增加電路板厚度。

2)盡量增加固定點,即盡量采用多邊固定,必要時在電路板大變形處增加固定點。

3)重的元器件盡量靠近約束。當大而重的元器件向約束處靠近時,板的變形量將會變小,從而系統的固有頻率也會相應增大。

4)提高基板材料的彈性模量對固有頻率的提升也有貢獻。

文中討論的方法及結論對電路板的選材、設計有實際的指導意義,但具體每塊電路板是否需要做有限元分析,則要視電路板使用的環境要求而定。

[1] 李朝旭.電子設備的抗振動設計[J].電子機械工程,2002,18(1):51-55.

[2] 丁文鏡.減振理論[M].北京:清華大學出版社,1998.

[3] 李黎明.ANSYS有限元分析使用教程[M].北京:清華大學出版社,2005.