一種產生矩形光斑的LED均勻照明系統設計

李 澄 李 農

(北京工業大學城市照明規劃設計研究所，北京100124)

1 引言

隨著LED芯片和封裝技術的提高，LED的發光效率正在得到迅速的提升，已逐漸從景觀照明、路燈應用等室外照明領域逐漸轉向室內照明領域。經過近幾年的研發和改進，目前市場上已有一批Φ5LED和功率LED制成的光源和燈具可供室內照明的需要選用。本文基于863課題《室內數字智能化LED照明系統開發》的研究，提出了一種組合式配光透鏡的設計方法，應用于室內照明，可產生均勻的矩形照明區域。

2 設計原理

該系統實現矩形區域均勻照明效果的原理為利用器件上不同的光學表面選擇光源不同部分進行處理，然后在照明面上相互“疊加”，以光斑“疊加”的方式消除不同光學表面出射光束的結構來達到均勻的目的。同時直接對小“復眼”結構 (復眼結構是指小透鏡陣列形成的類似蠅眼的結構，見圖1復眼透鏡系統部分)進行矩形“剪裁”，對光源發出的波面進行調整，以點點對應的方式達成矩形的目標，就像用剪刀裁衣一般。下面我們將具體敘述設計的方法。

整個光學系統由拋物線聚光碗、準直透鏡和復眼系統三部分構成。LED放在拋物線聚光碗的焦點處使光源發出的光匯聚到準直透鏡處進行準直處理，之后出射的平行光進入復眼系統調整角度和形狀后得到要求的出射光形態。其中準直透鏡前一面為非球面，后一面為平面。該面與復眼透鏡前一面相接，復眼透鏡出射面為非球面，該系統的三個部分集合為一個整體。由于本文描述的是產生矩形光斑的光學系統，故復眼透鏡邊緣形狀選擇為矩形。光學系統結構如圖1。

圖1 光學系統結構

2.1 拋物線聚光碗的設計方法

拋物線聚光碗的作用是將由光源發出的部分未能經過準直透鏡的光線轉換為平行于光軸的光射入復眼系統，其母線為拋物線，將拋物線繞其光軸旋轉180°就構成了旋轉拋物面。旋轉拋物面的母線方程為:

式中 f——拋物面的焦距。

在極坐標系統中，母線的方程為

式中 ρ——焦點至母線上的一點矢徑;

φ——矢徑與極軸之間的夾角。

拋物線聚光鏡有一個非常獨特的性質，即如果我們將一點光源置于旋轉拋物面的焦點上，則所有的反射光線將平行于光軸。利用這一特質，只需將光源放置在拋物面聚光鏡的焦點上，便可將未能射入準直透鏡的光轉換為平行光。

2.2 準直透鏡的設計方法

準直透鏡為一軸對稱非球面透鏡，該透鏡的作用是將由光源射入該透鏡的光轉換為平行光至復眼系統。該準直透鏡的設計方法既可采用傳統的成像光學設計方法，也可采用非成像光學的設計方法。

在傳統設計方法中，軸對稱非球面的表達式可采用下式

其中 C——基準球面曲率;

a2，a4，a6，a8，a10——偶次非球面系數。非球面光路的計算步驟和方法可參看參考文獻［1］。

若采用非成像光學的設計方法，需要對式 (4)做一個一階常微分方程的數值計算，從而得出所需面型。也可將計算步驟編成程序，將光線入射角度、距離復眼系統的高度以及期待光斑的直徑作為輸入參數即可得到所求的面型參數。詳細設計方法請參看參考文獻 ［2］。

方程為f(xR，x，z)的函數， (xR，H)為目標平面的照射半徑和距離復眼系統的高度，(x，z)為光線入射透鏡曲面交點的坐標。

2.3 復眼系統的設計方法

復眼透鏡部分的設計同樣為一個非球面透鏡，該透鏡可看成是一個入射光線為平行光，出射光線角度為系統設計角度的非球面鏡。面型的求取方法與準直系統相同。復眼系統上小復眼的數目與系統均勻性的要求有關。對于一個成像質量好、照明均勻性要求高的系統來說，照明系統的像差，如球差、畸變，對照明特性還是有一定影響的，因此復眼透鏡的相對孔徑不宜選擇太大。復眼系統對能量利用率的評估、e′tendue模型的具體表達式以及小復眼個數對照明均勻性的影響在參考文獻 ［3］中已經給出了詳細的闡述，這里就不再贅述了。

如需實現不同形狀的光斑僅需改變小復眼透鏡的邊緣形狀即可，見圖2。

圖2 不同形狀復眼與光源疊加后的照明效果示意［4］

3 設計實例

采用上述設計方法，筆者設計實現了一個產生均勻矩形光斑的組合式透鏡。其性能指標為:設計一個可產生90°×90°的均勻矩形光斑透鏡。每透鏡采用單顆大功率1W白光芯片，芯片光效100lm/W。透鏡采用光學PMMA材料，折射率為1.49，需達到單顆透鏡照度均勻度大于0.8，滿足室內照明要求。利用Tracepro對系統進行建模驗證可看到系統較好的實現了設計目標 (見圖3)。該方法也可實現任意形狀的光斑設計 (見圖4)。

圖3 采用Tracepro對系統進行模擬驗證

圖4 采用復眼系統實現矩形光斑

4 結論

本文提出的設計方法實際上是一種組合式透鏡的設計思路，在很多情況下，由于光學系統要求實現的光斑形狀需很復雜的異型透鏡才能實現時或要求的照度均勻度較高時，可采用這種拼裝式的設計思路簡化設計難度，提高照明效果。

［1］袁旭滄.光學設計.科學出版社，1983，87～93.

［2］李澄，李農.一種用于均勻照明的LED透鏡設計方法.照明工程學報，2010，21(3):46～49.

［3］陸巍.投影顯示照明光學的理論和實驗研究.浙江大學博士論文.2006，37～48.

［4］Optical Research Associates，Digital Projector Design and Analysis Using LightTools.P32.