高速公路管理設施系統評價指標體系及權重計算方法研究*

王建軍 范俊玲 劉乙橙

(長安大學特殊地區公路工程教育部重點實驗室1) 西安 710064) (成都地鐵有限責任公司2) 成都 610000)

0 引 言

高速公路管理設施系統,包括監控、收費、通信、供配電、照明、隧道管理設施系統等.作為現代化高速公路運營、管理的核心,高速公路管理設施系統在保障通行能力和交通運行效率、提高交通安全性、降低交通能耗和交通對環境的影響、提高運輸生產力、提高出行的舒適和方便程度、加快建設資金的回收速度等方面起著舉足輕重的作用.

但目前根據現有的國內資料查詢結果表明,對高速公路管理設施系統評價指標體系的研究很少,目前尚沒有統一、公認的定量與定性相結合的評價指標體系或權重計算方法.針對上述狀況,本文通過對高速公路管理設施系統進行全面的分析,提出了評價指標體系及權重計算方法.

1 高速公路管理設施系統評價指標體系

1.1 指標體系設置過程

在建立高速公路管理設施系統評價指標體系時,必須首先進行深入系統的綜合分析,考慮高速公路管理設施系統的功能、特點、關鍵問題、影響范圍等要素.然后按其內在因果、隸屬等邏輯關系進行分解,以局部服從整體綜合選取各項評價指標,初步擬出高速公路管理設施系統的評價指標體系,這是建立評價指標體系的關鍵步驟.

1.2 評價指標體系的建立

在綜合考慮高速公路管理設施系統組成的基礎上,經過調查研究分析,將影響因素加以系統分析和整合,建立如表1所示的評價指標體系,并指出了指標的確定方法[1-4],其中包含一級指標6項,二級指標29項(見表1所列).

1.3 評價指標等級標準的確立

評價指標體系各單項指標中定量指標可根據指標的度量方法計算出指標值;而定性指標則采用分級打分法,先確定分級標準和對應的分值范圍,然后根據指標的數據確定其所得的等級標準和分值.評價指標的等級標準見表2.

需要說明的是,確定評價指標的評定標準后,還需對指標值進行無量綱化.指標值的無量綱化是對指標體系中單項指標進行標準化處理,它是多指標綜合評價的基礎.定量評價指標的無量綱化可通過無量綱化標準函數處理;定性評價指標的無量綱化采用評價等級(很好、好、一般、差、很差)隸屬度的方法確定.

表1 高速公路管理設施系統評價指標體系

2 高速公路管理設施系統指標權重計算方法研究

2.1 計算方法的選擇

2.1.1 數量化理論概述 在數量化理論中,定性變量叫做“項目”,定性變量的各種不同的取“值”叫做“類目”.設有n個樣品,δi(j,k)表示 j項目之k類目在第i個樣本中的反應,且規定δi(j,k)=1.當第i個樣本中j項目的定性數據完全為 k類目時,δi(j,k)=1,否則,δi(j,k)=0.

2.1.2 模糊數量化理論III模型[5]利用模糊數量化理論III,使δi(j,k)=α,α為k類目上的反應在i樣品的j項目中所占的比率,0≤α≤1,此時的δi(j,k)為j項目之k類目在第i個樣品中的模糊取值,取值區間為[0,1].采用模糊取值對定性變量取值,擴展了取值范圍,有更廣泛的實用性.

2.1.3 利用模糊數量化理論III求權重 進行高速公路管理設施系統評價需要確定適當的指標體系.應用模糊數量化理論III對高速公路管理設施系統評價指標的權重進行客觀的判別和分析,根據研究對象和取樣范圍,同時考慮定性與定量因素.經過分析與比較,確定29個指標中包括定性指標14個;定量指標15個.如把項目分為n個標段,對這n段高速公路管理設施子系統分別進行分析,并計算權重.以監控設施系統為例,設原始數據構成一個n行r+s列的矩陣

式中:X為樣本反應矩陣;δi(j,k)為第j個高速公路管理設施子系統(監控設施系統j=1)在第i個標段上的模糊取值(i=1,2,…,n),k=1,2,…,r(共有r個定性變量);后s列中的每一列是一個定量變量在各樣本中的取值,共有s個定量變量.

為消除量綱的影響,假定各定量變量的數據都已經標準化為均值是0,方差為1,即有

根據方差分析原理,通過求算樣品間方差和總方差之間的相關比,利用Lagrange乘數法求偏導,得到

再求式(4)的最大特征根λ及所對應的特征向量b.b是由各項指標的權重系數所構成.應用過程中,通常求出前k個最大特征根λ1≥λ2≥λ3…≥λk所對應的特征向量b1,b2,…,b k,根據各種特征根貢獻率及特征向量可求得各指標權重.

此外,模糊數量化理論III使用的數據形式除了以上介紹的定性與定量變量兼有的情況,還可以僅包含定性或定量數據.當僅包含定性數據時,將反應矩陣X中的定量部分去掉,并令s為0即可;對于僅包含定量數據的情形,可以根據Rb=λs b求解,其中R表示s個定量變量的相關矩陣,而這正好與主成分分析是一致的(只是對應的特征根相差s倍,但特征向量b是一樣的).

表2 高速公路管理設施系統指標等級標準

2.2 指標權重的確定-以某高速公路為例

某高速公路為平原微丘區高速公路,計算行車速度為120 km/h,路基寬度26m,設計洪水頻率1/100,主線路面為雙向四車道瀝青砼路面,其余技術指標均符合《公路工程技術標準》中規定的高速公路標準.根據評價指標的特點以及不同層次指標評價的目的,在進行某高速公路管理設施系統評價指標權重的確定時,應將每個目標層進行分級處理,最后綜合判斷各子系統的權重.

以監控設施系統為例進行計算:監控設施系統7個指標中包括定性指標2個,定量指標5個.如把項目分為3個標段,對這3個標段監控設施系統進行分析,并計算權重.

1)確立樣本反應矩陣X[6],其中對定量數據已經進行了標準化處理,見表3.

表3 監控設施系統模糊數量化理論III數據表

2)利用式(4),式(5)求得最大特征根λ及所對應的特征向量b,并計算貢獻率,見表4.

表4 矩陣特征值與貢獻率

3)計算指標權重值,見表5.

表5 監控設施系統評價指標權重分析表

式中:Aj為加載貢獻率;W i為第i個指標的權重;X ij為第j個特征值對應的第i個指標的特征向量.

2.3 評價結果的處理

根據式(4)計算,取前2個最大的特征根對應的特征向量分別為

首先根據特征向量對變量進行分類.由以上b1和b2可知,b1主要反映了定性指標,而b2主要反映了定量指標.

同理可得高速公路管理設施各子系統的權重值,見表6.

模糊數量化理論III的目的是對r+s個變量賦以得分

對每個樣本按照

進行賦值得到各個樣本的得分yi,從而對樣本進行分類.因此,數量化理論III的主要問題是求解向量b和yi,根據向量b1,b2對3個標段的監控設施系統評估得分結果見表7.

根據表7,在二維坐標軸上將3個標段監控設施系統的評估結果繪成散點圖,如圖1所示.其中橫軸表示因子b1,縱軸表示因子b2,圖中各點表示樣本在兩個因子上的投影.

表6 高速公路管理設施系統指標權重值

表7 監控設施系統評估結果

由圖1看出,2號標段的監控設施系統在定量指標、定性指標方面表現均較為突出;1號標段在圖像傳輸質量、網絡傳輸性能方面落后于2號標段,但在檢測率、誤報率、平均檢測時間、系統響應時間、可變標志識認距離等方面表現較好;3號標段在定量與定性評價指標上表現均較差.

圖1 監控設施系統評估散點圖

3 結束語

本文是在對國內外正在研究或者已經實施的高速公路管理設施系統進行深入研究的基礎上,以系統發展的角度為出發點,綜合考慮影響高速公路管理設施系統的各方面因素,建立適合于高速公路管理設施系統的評價指標體系,并結合實例分析計算得出利用模糊數量化理論III求高速公路管理設施系統指標權重的方法是可行的.

[1]JTG D80—2006.高速公路交通工程及沿線設施設計通用規范[S].北京:人民交通出版社,2006.

[2]JTG F80/2—2004.公路工程質量檢驗評定標準[S].北京:人民交通出版社,2006.

[3]翁小雄.高速公路機電系統[M].北京:人民交通出版社,2000.

[4]喬曉冉.高速公路機電系統評價指標及方法研究:[D].西安:長安大學公路學院交通工程系,2005.

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