立式加工中心整機動態特性的測試與分析*

姜 衡 朱海飛 陳 忠 管貽生 許 冠 毛衛東

(①華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東廣州510641；①佛山市南海中南機械有限公司，廣東佛山 528247)

結構動態特性直接關系到結構的振動狀況、產品質量和安全可靠性。掌握加工中心動態特性是改善加工中心性能，提高加工精度的關鍵。模態參數直接反映動態特性，因而準確地識別模態參數就顯得非常重要。

目前，在加工中心整機動態特性研究中，基于有限元的模態分析方法已得到了廣泛的應用［1-5］，有限元法識別模態參數方便、快速，并且識別精度也較高［6］。但該方法在對大型復雜機械結構(如加工中心整機)等有限元建模時，因對結構缺乏足夠的了解，所建立的有限元模型往往不能如實或者足夠準確地反映結構的實際情況。有些學者針對此問題進行了模態試驗理論分析，如文獻［1-2］。不過針對復雜機械系統模態試驗研究還不多。文獻［7-9］通過運行模態分析(Operational Modal Analysis，OMA)來提取模態參數的技術雖然能夠簡便識別出機械系統整體的部分模態參數，但因缺乏獨立可變的激振系統，很難將關鍵模態全部識別出來。文獻［10］研究了錘擊法試驗模態分析技術，但對大型機床來說，力錘激勵能量相對來說比較小，信噪比和有效值與峰值比低，所得頻率響應函數數據質量較差，對于如加工中心這樣的復雜機械系統就更突出。

本文以佛山市南海中南機械有限公司制造的立式加工中心FWV-6A為例，系統地研究了結合有限元法的整機模態試驗分析方法。首先通過有限元仿真分析得出了立式加工中心的振型和固有頻率等動態特性，然后有針對性地選擇了若干模態試驗激振點和測振點，并采用單點激振和多點拾振的方法進行了相關模態實驗。最后對比得出該加工中心的模態參數，并分析了對加工中心加工精度、穩定性影響較大的主要參數。測試和分析結果為該加工中心的優化設計提供了理論和實驗基礎。

1 有限元模態分析

1.1 加工中心CAD模型及結構分析

本文模態分析對象是佛山市南海中南機械有限公司制造的立式加工中心FWV-6A，取主軸箱位于立柱最下端的工況。該加工中心主要由五大部件組成：床身、立柱、滑臺、工作臺和主軸箱。加工中心各個部件之間并不是固接在一起的，而是通過某種結合方式連接在一起，如立柱和床身通過螺栓固定聯結，主軸箱與立柱、滑臺與床身、工作臺與滑臺都通過導軌建立滑動連接。這種導軌結合面之間的相對滑動均由滾珠絲杠副來驅動，構成了加工中心XYZ三個方向的平動。

三維加工中心CAD模型只是幾何模型，要對它進行模擬仿真計算，必須先將其轉換為CAE數字模型。為了減小CAE計算規模，避免細微結構特征有限元網格畸變，提高計算精度，在CAD建模時，必須進行一定的簡化，將一些對整機性能分析影響很小的細微結構特征，如倒角、鑄造圓角、尺寸很小的孔和凸臺等省略。圖1為該系列加工中心CAD模型。

1.2 有限元建模及模態分析

機床中各個結合面的接觸剛度對整機的影響很大，因此有限元模型中結合面接觸剛度的處理直接影響最后的計算結果。文獻［1］采用了用戶自定義單元來模擬結合面的剛度，文獻［2］用一組彈簧和阻尼器來摸擬結合部的動力學特性。本文導軌結合面處采用AWE中No separation接觸類型單元來模擬，螺栓聯結固定結合面采用banded接觸類型單元來模擬。刀庫、配重塊、主軸電動機、電器柜等附件簡化為集中質量，加在相應的質心位置來模擬對整機模態的影響。

表1 計算分析模態

對整機有限元模型，采用床身上13個地腳螺栓孔加以約束，通過ANSYS有限元軟件分析，得出整機前八階固有頻率和振型，具體數值如表1，振型如圖2所示。限于篇幅只列出前四階振型圖。從整機約束模態頻率和振型可以看出，工作臺、滑臺、床身對整機振型影響并不明顯，主軸箱和立柱的振動對加工中心的加工精度、穩定性影響較大。因此能夠準確識別出與主軸箱和立柱有關振型的整機模態參數，對加工中心的優化改進具有重要意義。

2 整機模態試驗

2.1 基本原理

模態試驗分析是依靠動態測試技術對某個系統進行測量，由系統的輸入和輸出數據經信號處理，采用各種模態參數辨識法對實測到的每一個傳遞函數進行參數辨識，從而得到被測系統的固有特性的一個過程。

2.2 測振點的布置及激振點的選擇

由于加工中心整機體積、重量大，難以利用懸掛的方法模擬自由邊界條件。故本文采用整機正常工作放置位置，即地腳螺栓固定的約束條件。測振點和激振點布置要避開模態節點；為了識別重頻模態，要盡量增加激振點和測振點數目，使其大于或等于模態重數［11］；同時，還要結合有限元分析模態振型和實際情況。激振點選擇還要使激振力易于向結構的各個部位傳遞，避開結構薄弱環節，而且要考慮安裝方便性。

激振器的激勵力和單向加速度傳感器測得的響應加速度都垂直于測量點位置的結構表面。只要在同一方向上激振和拾振，便能獲得垂直于結構表面方向的頻率響應函數。由有限元模態分析知，整機低階振型集中在立柱和主軸箱上，立柱和主軸箱對整機的振型影響較大，因此考慮把測振點和激振點布置在立柱和主軸箱上。第一階振型為“立柱Y向擺動”，考慮從立柱后面沿Y向對整機進行激振，即選擇E1激振點(如圖3所示)。同理從第三階、四階、六階、八階振型，考慮從主軸箱側面沿X向和下端面沿Z向對整機進行激振，即選擇E2和E3激振點(如圖3所示)。采用單點激勵(多激振點)多點響應試驗方法，測振點布置遵循反映振型的原則。根據圖2a所示振型，在立柱后端面布置測振點1～4。由圖2c、d振型，在主軸箱側面和下底面布置測振點5～12。激振點、測振點布置如圖3和表2所示。

表2 激振點和測振點布置

本試驗采用MB DYNAMIC 1021激振器單點激勵，激振信號為快速正弦掃頻，掃頻范圍設為10～200 Hz和10～400 Hz，激振器懸掛在激振器支架上。測振點采用4個單向加速度傳感器進行測點響應信號數據采集。圖4所示為整機模態測試照片。

2.3 模態試驗測試分析系統

本測試系統主要由MB Dynamic 1021激振器、DG1022雙通道函數/任意波形發生器、MB500VI功率放大器、阻抗頭、加速度傳感器、八通道 ZonicBook/618E便攜式振動分析與監測系統、計算機為主的硬件，以及IOtech eZ-Analyst實時振動聲學分析軟件和ME’scopeVES模態分析軟件系統所組成。激振力由阻抗頭上的壓電式力傳感器進行測取。激振點處的響應信號由阻抗頭上的加速度傳感器測取，此信號與激振力的相干性可以作為判斷激振點選取好壞的一個標準。激勵信號和響應信號通過IOtech eZ-Analyst實時振動聲學分析軟件采集和處理，ME’scopeVES模態分析軟件識別模態參數。圖5所示為模態測試原理圖。

2.4 模態試驗結果分析

整機模態試驗分別針對E1、E2、E3激振點進行了激振和拾振。所測得數據導入ME’scopeVES中進行深入詳細的分析，見圖6、7和8所示。

圖6所示為從E1激振時，測點1～4的響應情況。從圖6a中可以看出，測振點1～4的響應信號與激振力輸入信號的相干性較差。可能原因有二：一是立柱上安裝有配重、主軸箱、刀庫和電器柜等眾多零部件，使該部分質量大，而只通過E1激振難以將整機模態徹底激發起來；二是阻尼和噪聲等非線性因素影響。不過從圖6b中分析得出加工中心的頻率分量為18.3 Hz，而此頻率對應的相干函數值為0.783，可信度還是比較好。由此可知18.3 Hz可能為整機固有頻率。

圖7所示為從E2激振時，測點5～8的響應情況。由圖7a可見，測振點5～8響應信號與激振力輸入信號的相干性好，分析得到加工中心的主要頻率分量為19.7 Hz、54.6 Hz和 69.1 Hz，見圖7b。它們對應的相干函數值分別為0.2745、0.9883和0.9934，頻率分量19.7 Hz的相干性差。由此可知54.6 Hz和69.1 Hz可能為整機固有頻率。

圖8所示為從E3激振時，測點9～12的響應情況。由圖8a可知，測振點9～12部分響應信號與激振力輸入信號的相干性較好，部分相干性較差。較差的原因可能在于主軸上所安裝的零部件振動以及阻尼，噪聲等的影響。從圖8b分析得到加工中心的主要頻率分量為96.7 Hz和102 Hz，且各頻率分量對應的相干函數值均大于0.9，由此可知96.7 Hz和102 Hz可能為整機固有頻率。

綜上可得出：18.3 Hz，54.6 Hz，69.1 Hz，96.7 Hz，102 Hz可能為加工中心的整機固有頻率。

表3 加工中心固有頻率的有限元計算值與實驗值

3 模態試驗與有限元分析對比

(1)通過E1激振，測點1～4拾振所得出的可能固有頻率18.3 Hz，與有限元仿真計算出來的第一階固有頻率24.906 Hz相近，并且仿真計算的第一階振型，反映的是立柱沿Y向擺。顯然，此模態最容易在此激振和拾振方式下被激發和測取。從而可知18.3 Hz為整機第一階固有頻率。

(2)同理可推測出：通過E2激振，測點5～8拾振所得出的可能固有頻率54.6 Hz和69.1 Hz為整機第三和第四階固有頻率；通過E3激振，測點9～12拾振所得出的可能固有頻率96.7 Hz和102 Hz為整機第六和第八階固有頻率。

(3)由于沒有從立柱側面沿X向對整機激振，第二階振型立柱沿X向擺動沒有被激發出來。另外，因滑臺和工作臺上沒有布置測點，故與滑臺和工作臺有關的模態也沒有被測出來。

將以上數據按階次和振型列于表3中，顯然可見，有限元模態計算所得結果與模態試驗所得結果，除第一階誤差為36%以外，其它階次誤差均在±7%以內。這說明兩者吻合很好，模態試驗測出的固有頻率可信度高，而且所建立的有限元模型很好地反映了實際機械結構本身。

分析誤差存在的原因，可能在于：(1)有限元模型的簡化，包括一些孔洞特征等結構刪除、集中質量的重量、質心位置偏差，以及結合面的模擬處理。這是造成第一階模態頻率偏差較大的原因。實際加工過程中，加工中心的配重是隨著主軸箱的升降而或降或升的，但有限元建模時配重質心位置并沒有進行準確的計算；(2)有限元模態分析忽略阻尼等非線性因素影響；(3)模態試驗中受到環境現場(加工車間)的振動和噪聲影響。

另外，從振動分析的角度來看，一般前四階振型對結構、精度影響最大，因此我們更為關注。從本文的分析來看，影響加工中心精度的前四階振型都集中在立柱和主軸箱上，且都表現為X向和Y向的擺動(或它們的組合)。而立柱則是重中之重，X向和Y向都影響加工精度敏感方向。動態設計和優化時應重點加以考慮。而對于現有的機床，加工時可多使用Z向進給，選擇刀具和轉速時可有意避開表3中所列的固有頻率等措施來提高加工質量。

4 結語

本文運用與有限元法相結合的模態試驗分析方法對一立式加工中心進行了模態參數識別，為后續加工中心的動態設計和優化提供可靠依據。主要進行了三方面的研究：

(1)通過有限元模態分析得出了加工中心的振型和固有頻率等動態特性，為模態試驗激振點和測振點的選擇提供依據。

(2)采用單點激振和多點拾振的方法進行了相關模態試驗，測出了加工中心的固有頻率和阻尼比。

(3)對比分析加工中心的動態特性，得到了對加工質量、穩定性影響較大的重要零部件和精度敏感方向。

參加本文工作并做出過貢獻的還有華南理工大學機械與汽車工程學院研究生彭艷華和龔循飛以及佛山市佛威精密機器有限公司工程師黃杜。本項目和本文還得到了華南理工大學張憲民教授和佛山市南海中南機械有限公司陳錦華總經理的指導和支持。特此鳴謝！

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