基于結構方程模型的金融危機預警方法

牟曉云，李 黎

(1.吉林大學 商學院，長春 130012； 2.大連海洋大學 經濟管理學院，遼寧 大連 116023)

基于結構方程模型的金融危機預警方法

牟曉云1，2，李 黎2

(1.吉林大學 商學院，長春 130012； 2.大連海洋大學 經濟管理學院，遼寧 大連 116023)

2008年的金融危機對世界經濟產生深遠的影響，各國對于金融危機預警模型的研究也十分重視。基于結構方程模型中的MIMIC模型建立金融危機預警系統，并利用中國有關數據進行實證研究。根據模型的修正結果得到影響中國危機強度的5個變量，并通過計算得到“危機強度”的得分。由實證研究結果可知，中國金融市場在20世紀90年代波動比較劇烈，而2008年金融危機對中國金融市場的影響相對不大。

結構方程模型；金融危機；預警系統；MIMIC模型

一、引 言

2008年由美國次貸危機引發的金融危機席卷全球，這次危機對世界上大多數國家的經濟產生了很大的沖擊。這次危機的發展速度和波及的范圍是驚人的，不僅影響了一些新興市場國家，還影響了很多發達國家。在這種情況下，有關金融危機預警方法的研究又一次引起人們的廣泛關注。

按克羅凱特(A. Crockett)的定義，金融危機一般指金融體系出現嚴重困難，絕大部分金融指標急劇惡化，各類金融資產價格暴跌，金融機構大量破產。而根據國際貨幣基金的分類，金融危機可以分為貨幣危機、銀行危機和債務危機。貨幣危機是指某種貨幣受到投機性沖擊導致貨幣大幅度貶值，迫使政府投入大量國際儲備或急劇提高利率來保護本幣。銀行危機是指整個銀行體系的危機，主要表現為銀行系統不良資產大幅度增加，政府在這種情況下拿出大量的資金救助這些銀行，從而導致大量銀行國有化。債務危機是指國家無法償還其主權債務或私人債務。目前，國內外大多數關于金融危機預警的研究都局限于貨幣危機。因為一些研究表明，在已經發生的危機中有70%左右是貨幣危機，并且金融危機一般開始時都會表現出貨幣危機的特點，進而導致銀行危機和債務危機，最終導致整個金融市場的混亂。

1994年墨西哥危機后，國外相繼出現了幾種危機預警方法，主要包括Kaminsky等[1]的“信號方法”、Frankel等[2]的概率單位模型、Sachs等[3]的截面回歸模型等。此外，一些研究者進一步發展了這些方法，如國際貨幣基金組織研究部的發展中國家研究組的DCSD模型[4]、Eichengreen等[5]的Logit模型等。這些模型雖然對樣本內的預測有一定的效果，但在樣本外卻無法準確地預測出2008年的金融危機。危機發生后，Rose等[6]又提出了用MIMIC模型建立金融危機預警系統，并通過實證研究證明這樣建立的模型對于單一國家的預測是有效果的，但對于截面數據效果不理想。

本文的研究就是利用結構方程模型中的MIMIC模型建立我國的金融危機預警系統，并進行實證研究。MIMIC模型全稱為多指標多因素(multiple indicator multiple cause)模型，是結構方程模型的一種特殊形式。這一模型的特點是一方面模型中的內生變量可以不止一個，另一方面模型可以計算出不可觀測變量即潛在變量的值。

二、MIMIC模型

結構方程模型也被稱為潛在變量模型(latent variable model，簡稱LVM)，是20世紀70年代由統計學家Karl G. Joresko提出的，被稱為近年來統計學的三大發展之一。結構方程模型在心理學和社會學中得到廣泛的應用，而近幾年這一模型也被運用于管理學和經濟學的研究中。結構方程模型的優勢就在于可以利用一些可觀測變量來為那些不可觀測的變量打分，MIMIC模型就是結構方程模型的一種特殊形式。

MIMIC模型是由Goldberger[7]引入經濟學研究的，Gertler[8]對此模型進行了很好的擴展并得到理想的實證結果。按照Gertler的定義，MIMIC模型可以用下式表示：

yi,j=βjξi+υi,j

(1)

ξi=γkxi,k+ζi

(2)

式中：yi,j為i時第j個內生變量的觀測值；xi,k為i時第k個外生變量的觀測值；ξi為i時潛在變量的得分，在本文中這一指標可以描述為危機的強度；β和γ為系數向量；υ和ζ為誤差項。將式(2)代入式(1)可得

Y=Π′X+ε

(3)

式中ε=βζ+υ，Π′=γβ′。假設υ和ζ都服從正態分布且相互獨立，即E(ζ)=E(υj)=0，E(ζ2)=σ2，E(υυ′)=Θ2，則有

E(εε′)=E[(βζ+υ)(βζ+υ)′]=σ2ββ′+Θ2

(4)

MIMIC模型的求解思路是，設式(4)為含有未知參數的協方差矩陣Σ(θ)，這一總體協方差矩陣可以用樣本協方差矩陣Σ代替，即使Σ(θ)=Σ，從而可以求得未知參數，再代入式(2)即可求得潛在變量的得分。

三、變量的選擇

一些現有的研究表明，建立MIMIC模型的前提是可測變量的恰當選擇，即內生變量和外生變量的選擇。Thomas[9]指出使用MIMIC模型的唯一約束在于可測變量的選擇，可測變量的選擇是否科學是該模型能否有效的關鍵。

1.內生變量的選擇

在本文建立的基于MIMIC模型的金融危機預警系統中，內生變量應為金融危機的主要表現，即這些變量應能夠反映危機的強度。然而Berg等[10]的研究表明，無論采用任何方法對危機強度度量的誤差都是必然存在的。Rose等[6]對107個國家2008年的主要金融指標進行了比較研究，發現那些受危機影響比較大的國家在2008年有4個指標發生了嚴重的惡化，分別是權益資產價格、實際有效匯率、國內生產總值和公司商譽。因此，在他們的研究中就以這4個指標的變化率作為內生變量來反映危機的強度。由于商譽的度量有一定的難度，本文選擇前3個指標作為模型中的內生變量來反映金融危機的強度，即實際GDP變化率、股價變化率和實際有效匯率變化率。

2.外生變量的選擇

關于金融危機預警指標的選擇方面的研究有很多，其中Kaminsky等[1]根據25篇關于外匯危機研究中所用到的指標總結出一個包含六大類103個指標在內的比較完整的指標體系。這一指標體系十分全面，目前大部分國內外的研究中所用到的指標基本都包含在其中。該指標體系中主要的指標如表1所示。

Kaminsky等人選擇了其中的15個主要指標(表1中標*和**的指標)進行研究，并根據信號方法得到其中表現較好的8個指標(表1中標**的指標)。

根據以上的指標體系和Kaminsky等人的研究成果，再參考劉志強[11]建立的指標體系，本文建立的MIMIC模型包括7個外生變量，即國際儲備、實際有效匯率高估、出口、貿易條件、信貸增長、實際利率和M2/國際儲備。其中實際有效匯率高估是指實際有效匯率與其時間趨勢間的偏離百分比，貿易條件為當年進出口額的差，實際利率為名義利率減去通貨膨脹率。

3.MIMIC模型的初始形式

根據上文對內生變量和外生變量的選擇，可以建立如圖1所示的模型初始形式，即MIMIC7-1-3模型。

表1 金融危機預警指標體系

圖1 初始模型MIMIC7-1-3

圖1中，x1到x7為上文中選擇的7個外生變量，由于外生變量選擇過多會降低模型的自由度，因此本文僅考慮7個主要的外生變量；y1,y2,y3為上文中選擇的3個內生變量；“危機強度”為模型中的潛在變量。

四、實證結果

根據上文的模型可以建立我國金融危機預警系統，本文所采用的數據為1985年到2009年的年度數據。數據主要來源于國家統計局和國際清算銀行網站。關于數據這里做以下幾點說明：第一，實際有效匯率高估為實際有效匯率與其時間趨勢間的偏離百分比，其中實際有效匯率時間趨勢是利用HP濾波方法得到的；第二，實際利率為名義利率減去通貨膨脹率，其中名義利率這里取的是金融機構1年期存款利率；第三，由于我國股票市場成立于1990年12月，因此內生變量中股價指數變化率從1991年才有數值，而之前的缺失值這里取為零。本文對模型中的內生變量和外生變量都進行了ADF平穩性檢驗，對于不平穩的序列進行了差分處理，檢驗結果如表2所示。

表2 ADF平穩性檢驗結果

注：表中*、**、***分別表示顯著性水平為10%、5%、1%的臨界值。

根據上文建立的模型，利用AMOS 7.0軟件可以得到MIMIC模型的擬合結果。本文選擇的是極大似然估計，這樣得到如表3所示的MIMIC模型估計結果。

表3 MIMIC模型估計結果

根據變量顯著性的C.R.檢驗，x3,x5,x7的C.R.絕對值小于1.96，因此這3個變量不顯著，應依次從模型中剔除。當模型去掉x3,x5后各外生變量都顯著，而且這時模型卡方自由度比也小于臨界值2。因此，筆者認為MIMIC5-1-3擬合效果比較理想，即經過模型的修正本文所建立的金融危機預警模型中包括5個外生變量。這樣可以根據式(2)計算得到潛在變量“危機強度”的得分，見圖2。

圖2 潛在變量“危機強度”的走勢情況

從圖2中不難看出，我國金融市場在20世紀90年代是相對不穩定的，而進入21世紀后金融市場是比較穩定的。這主要是由于1990年前后我國出現了惡性的通貨膨脹，1994年的通貨膨脹率甚至達到24.1%。另外，1994年我國進行了外匯管理體制的改革，這次改革使得一些金融指標發生了較大的波動。

五、結 論

本文利用結構方程模型中的MIMIC模型構建了我國金融危機預警系統，并利用年度數據進行了實證研究。首先，根據對金融危機預警已有的研究，本文選擇了7個外生變量、3個內生變量和1個潛在變量建立金融危機預警的MIMIC模型，并且根據模型修正的結果，最終得到影響危機強度的5個指標，分別為國際儲備、實際有效匯率高估、貿易條件、實際利率和M2/國際儲備。其次，根據模型估計結果計算出潛在變量“危機強度”的得分，從這一結果可以看出我國金融市場在20世紀90年代相對不穩定。這主要是由于一方面經濟增長的同時物價長期居高不下，另一方面外匯管理體制的改革使得金融市場變量發生了劇烈的波動。進入21世紀后，我

國金融市場發展相對穩定，即使是在2008年美國金融危機期間也沒有發生較大的波動。最后，如果將樣本外的數據代入模型中即可以得到危機強度的預測值，當這一指標達到一定的門限值時就可以認為將會發生金融危機。本文僅僅針對我國的情況進行了實證研究，因此對于危機強度的判斷只是相對的，并沒有給出相應的門限值。在今后的研究中，將根據國外金融危機的經驗給出相應的門限值來完善這一預警模型。

[1]KAMINSKY G, LIZONDO S, REINHART C M. Leading indicators of currency crises[J].IMF Staff Papers,1998,45(1): 1-48.

[2]FRANKEL J, ROSE A. Currency crashes in emerging markets: an empirical treatment[J].Journal of International Economics,1996,41(3-4): 351-366.

[3]SACHS J, TORNELL A, VELASCO A. The Mexican peso crisis: sudden death or death foretold[J].Journal of International Economics, 1996, 41(3-4): 265-283.

[4]BERG A, PATILLO C. Predicting currency crises: the indicators approach and an alternative[J]. Journal of International Money and Finance, 1999,18(4): 561-568.

[5]EICHENGREEN B, ROSE A, WYPLOSZ C. Exchange market mayhem: the antecedents and aftermath of speculative attacks[J]. Economic Policy, 1995, 21: 249-312.

[6]ROSE A, SPIEGEL M. Cross-country causes and consequences of the 2008 crisis: early warning[EB/OL].[2010-02-08]. http://www.frbsf.org/publications/economics/papers/2009/wp09-17bk.pdf.

[7]GOLDBERGER A S. Structural equation methods in the social sciences[J]. Econometrica, 1972, 40(6):979-1001.

[8]GERTLER P J. A latent-variable model of quality determination[J]. Journal of Business and Economic Statistics, 1988, 6(1): 97-107.

[9]THOMAS J. Informal economic activity, handbooks in economics[M]. London: Harvester Wheatsheaf, 1992.

[10]BERG A, BORENSZTEIN E, PATILLO C. Assessing early warning systems: how have they worked in practice[EB/OL].[2010-02-08]. http://www.imf.org/external/pubs/ft/wp/2004/wp0452.pdf.

[11]劉志強. 金融危機預警指標體系研究[J].世界經濟，1999(4)：17-23.

Earlywarningmethodoffinancialcrisisbasedonstructuralequationmodeling

MU Xiao-yun1,2, LI Li2

(1.College of Business, Jilin Univ., Changchun 130012, China; 2.College of Economics and Management, Dalian Ocean Univ., Dalian 116023, China)

The financial crisis in 2008 has had great influence on the economy of the world, and the analysis on early warning model of financial crisis has been made seriously in every country. In this paper, an early warning system of financial crisis was built based on MIMIC model which is a kind of structural equation modeling, and empirical research was carried out using the data of China. According to the amended result of the model, five variables were found which could affect the crisis severity, and the score of the “crisis severity” was got by calculating. According to the empirical result, the financial market fluctuated severely in 1990s, while the financial crisis in 2008 had relatively little influence on the financial market of China.

structural equation modeling; financial crisis; early warning system; MIMIC model

1671-7041(2010)04-0011-04

F831.5

A*

2010-04-06

牟曉云(1978-)，女，哈爾濱人，博士研究生，講師；E-mailmuxiaoyun@dlou.edu.cn