非達西流在水力壓裂凝析氣井中提高產能方面的作用

編譯:喬建國 (大慶石油學院電氣信息工程學院)

張紹輝 (大慶石油學院石油工程學院)

審校:唐放 (大慶石油學院)

非達西流在水力壓裂凝析氣井中提高產能方面的作用

編譯:喬建國 (大慶石油學院電氣信息工程學院)

張紹輝 (大慶石油學院石油工程學院)

審校:唐放 (大慶石油學院)

水力壓裂是提高凝析氣井產能的一種普遍的方法,以前的模擬研究所預測的油井產能的提高比實際在油田觀測的要高得多。本文展示了非達西流和凝析液聚集在提高水力壓裂凝析氣井產能方面的巨大作用。雙水平的局部網格改進的應用是為了保證模擬出符合實際裂縫寬度的非常小的網格塊。實際的裂縫寬度必須使用精確的非達西流模型。大的裂縫寬度模擬低估了非達西流在水力壓裂中的作用。還有很多因素影響著產能的提高,例如:裂縫長度、裂縫導流能力、井口產量和分析得到的地層參數。如果忽略非達西流的影響,那么產能的提高可以被高估3倍。結果顯示了凝析液聚集在富氣和貧氣凝析油藏長期油井生產能力中的影響。

非達西流 水力壓裂 裂縫導流能力 凝析氣井

1 引言

由于存在凝析液堵塞現象,凝析氣井產能顯著降低。由于流體在油藏中流動,導致生產井底附近的壓力梯度最大。隨著壓力降低到露點壓力以下,液體析出并且凝析液在井底聚集,這種凝析液的積累導致形成凝析液聚集體。凝析液會持續聚集,直至達到一個穩定的油氣兩相流狀態。凝析油聚集降低了氣相相對滲透率,所以引起了油井產能的下降。Afidick等研究了印度尼西亞 Arun油田 (它是世界上最大的凝析氣田之一),總結出10年后油藏產能顯著降低是由于凝析液堵塞。他們發現,對于貧氣,凝析液聚集引起產能平均下降 50%。Bomm展示了對于貧氣 (低于1%的液體析出)相對高的液體飽和度在井筒附近地區形成。在井筒附近,氣體和凝析液在近于穩定的狀態下,液體飽和度可以達到50%～60%。

井的水力壓裂是一種提高凝析氣藏產能的普遍方法,帶有水力壓裂的凝析氣井模型需要考慮非達西流的影響。在裂縫中,氣體流速比在基質中約大3～4個數量級。在這種模型中應用達西定律會過高地估計產能的提高。所以,應用 Forchheimer的方程來模擬這種帶有非達西系數的流動是必要的,因為考慮了氣體相對滲透率和水飽和度的影響。

先前的模型研究已經證明井距和裂縫長度在低滲透氣藏產能方面有明顯的影響。Holditch研究了三種模型,分別代表高、中、低滲透率的氣藏,總結出決定最佳裂縫長度的最重要的參數是地層滲透率和氣的原始儲量。對于高滲透率油藏,發現短裂縫和大井距可以得到最佳經濟效益;相反對于致密性氣藏,要從油藏中獲得最佳經濟效益,需要長的水力壓裂裂縫和小的井距。

近井地帶的凝析液聚集由于各種因素降低了油井的產能,產能降低40%～80%。實驗室數據表明,在2～5 mD(1 mD=1.02×10-2μm2)的石灰石巖心中,降低91%～97%,在246～378 mD的砂巖巖心中,降低95%～98%,原生水飽和度的存在加大了產能的損失。

Tannich通過對比計算機模擬中包括無因次曲線在內的兩條曲線預算出由于水力壓裂導致的氣體生產能力的提高。當紊流和油藏可壓縮流體使McGuire-Sikora曲線不可用時,這些曲線就計劃用于這樣的氣井。他總結出氣井紊流和流體的可壓縮性導致氣井對壓裂的響應曲線比通過不可壓縮層流流動的模型所預測的低。

Aggour應用帶有期望井生產動態和凈現值計算的高滲透率壓裂模型做了最優化經濟效益的研究。發現在高滲透率地層中,裂縫導流能力比裂縫長度更為關鍵,越是大的泄流區域越需要大的裂縫來達到最大經濟利益。

2 組分模擬研究

研究中使用了海洋地質學委員會的地熱能多波段掃描系統 (GEM)模擬模型。GEM是一個狀態方程組分模型,關于它的特征和應用可以在文獻中查到。

2.1 儲集層性質

儲集層是均質的,其孔隙度為20%,滲透率為1 mD。它的有效厚度與總厚度的比值為0.5。儲集層尺寸為5 000 ft×5 000 ft×57 ft厚 (1 ft=30.48 cm)。裂縫滲透率為7 000 mD。

2.2 凝析氣流體數據

研究中應用了兩種不同的流體組分:貧氣凝析液和富氣凝析液。對于貧氣流體,最大流體析出量在275℉時是烴總體積的3%,在同溫度下露點壓力是5 400 psi(1 psi=6.895 kPa)。對于富氣流體,最大流體析出量在320℉時是烴總體積的38%,在同溫度下露點壓力是3 050 psi。

2.3 相對滲透率模型

研究中使用了超聲波相對滲透率模型。在凝析液聚集過程中,有三種力作用在凝析液相上:毛細管力,使凝析液繼續保持在孔隙中;驅替氣相的壓力梯度導致增加的黏滯力和彈性力。當壓力和彈性力的矢量和大于毛細管力時,凝析液飽和度將會降低,氣體相對滲透率將會增加。相對滲透率是作為圈閉系數的函數來模擬的,圈閉系數是在殘余飽和度和相對滲透率曲線下通過在高低圈閉系數之間插值得到的。當彈性力非常小的時候,圈閉系數可以簡化為毛管力系數。

2.4 原始條件

對于貧氣,原始地層壓力為5 900 psi,原始溫度為275℉;對于富氣,原始地層壓力為3 400 psi,原始溫度為320℉。原始水飽和度為0.3,原始氣飽和度為0.7。

2.5 井模型

研究中的單井,其井底壓力被控制在1 500 psi,這是低于露點壓力的。井筒半徑為0.25 ft。應用Peaceman的方程計算井的有效半徑:

2.6 非達西流關系式

選擇合適的關系式來計算非達西流動系數是非常重要的。Geertsma等開發了一種多相流關系式。基于實驗數據、無因次分析和物理條件,引入了一個關于非達西流動系數β與滲透率和孔隙度的一個經驗公式。發現非達西流對紊流沒有影響,并且由于對流的促進作用和流體粒子在通過孔隙空間的路程上的減速,觀測結果偏離達西定律。在油氣藏流域范圍內,包括井附近,由于實際紊流造成的能量流失可以忽略。他們提出了在原生水飽和度下氣體流動的相關公式:

Geertsma關系式在這項研究中應用是因為它像考慮滲透率和孔隙度一樣考慮了氣體相對滲透率和水飽和度的影響。

3 模擬結果

為了研究壓裂所帶來的效益,繪制了有裂縫和無裂縫情況下隨時間變化的氣體生產指數曲線、氣體流速曲線和累計產氣曲線。研究中應用了下面生產指數的定義:

Pwf——井底壓力,psi;

q——氣體產量,106ft3/d;

J ——生產指數 ,106ft3/(d·psi)。也繪制了壓裂前和壓裂后生產指數的比值曲線,在兩種不同支撐劑體積下,生產指數與無因次裂縫導流能力有函數關系。無因次裂縫導流能力定義為:

式中,kf為裂縫滲透率;wf為裂縫寬度;Lf為裂縫半長;k為油層滲透率。每一幅圖都有兩條曲線,一條考慮非達西流,另一條不考慮非達西流。這些曲線是在500天后生產達到擬穩定狀態后繪制的。

4 露點壓力以上的流動

在露點壓力以上流動時,有非達西流和沒有非達西流情況下的產能提高。這種情況下非達西流的影響雖然沒有在露點壓力以下流動時的影響大,但也是非常顯著的。這是由于凝析液的析出和聚集沒有導致產能的降低,所以,壓裂導致的氣體相對滲透率的增長并不像在露點壓力以上流動時那樣大。

5 網格作圖法的作用

為了研究網格的作用,用有一定寬度的網格同時考慮非達西流的影響對兩種情況進行了模擬研究。其他的條件保持相同。圖1和圖2顯示了一個2 ft寬、半長為200 ft的裂縫,在露點壓力以上和露點壓力以下時的產能增長與無因次裂縫導流能力的關系。在這種寬度的裂縫中,非達西流的影響并不顯著,這是因為流速并不像在1in寬的裂縫中那樣高。因此,需要一個實際的小的裂縫來精確計算裂縫中的流速,并獲得非達西流的影響。

圖1 單相流在半長為200 ft、寬為2 ft的裂縫中流動時,產能提高與裂縫導流能力的關系曲線

6 生產壓差的影響

由于生產壓差的存在,非達西流的影響使產能降低1.5～3的系數。在高的生產壓差下,非達西流的影響要比在低生產壓差下大,這是因為流速比較高。

圖2 裂縫半長為200 ft、寬為2 ft時,產能提高與裂縫導流能力的關系曲線

7 結論

◇一個非常合適的網格模型的應用表明,非達西流對水力壓裂凝析氣井的產能有巨大影響。

◇如果忽略非達西流,產能的提高可以被高估2～3倍。

◇在模擬中,網格塊的尺寸必須對應于實際的裂縫寬度,以便正確地計算非達西流。

10.3969/j.issn.1002-641X.2010.8.015

資料來源于美國《SPE 103025》

2009-04-06)