基于MIDAS平臺的鋼管混凝土拱橋扣索索力計算

劉 銳 張文平 蘇廣瑞

（1、重慶交通大學，重慶 4000742、溫州中城建設集團有限公司，浙江 溫州 325000）

引言

在大跨度鋼管混凝土拱橋吊裝施工中，扣索索力計算是施工控制中的重中之重。目前扣索索力計算方法主要有力矩平衡原理[1]，周水興[2]等提出的零彎矩法；但索力計算中始終假定接頭處為鉸接，接頭所能承受的彎矩為零.這與現實鋼管拱肋吊裝安裝工藝存在差別，這樣就影響了計算結果的精度；隨著拱橋跨度的不斷增加，沈成武[3]等提出的扣索索力的逆分析法，張治成[4]則采用逆分析法和遺傳優化算法來確定扣索索力，田仲初[5]提出彈性-剛性支撐法來計算扣索索力,這些方法都能有效地計算出索力，但還存在一定差異。

本文以廣安奎閣渠江大橋為例，采用MIDAS/Civil橋梁專業軟件，通過結構離散化，選取合適的單元形式，明確施工過程中邊界條件的變化，建立基于未知荷載系數的定長扣索法優化計算扣索索力的空間模型。

1 工程概況

廣安奎閣渠江大橋位于四川省省道304線上，是跨越渠江的一座雙飛雁中承式特大鋼管混凝土拱橋，主跨為256m鋼管砼桁架式懸鏈線無鉸拱，矢跨比為1/4.5，引橋為30米預應力簡支T梁，橋面連續。橋梁全長610米。拱肋斷面采用φ920mm鋼管組成拱肋上、下弦桿，水平向由φ610×12mm無縫鋼管橫向連接2根主鋼管，腹桿采用φ457×10mm鋼管，混凝土采用微膨脹C50砼。該橋的主拱肋安裝采用無支架纜索吊裝施工。每條主拱肋分11段，兩岸對稱吊裝，最大總重68t。扣索采用Ф15.24高強度、低松弛預應力鋼鉸線，其標準強度為1860MPa，對稱于橫撐中間設置。

2 基于MIDAS平臺的定長扣索法理論

MIDAS／Civil軟件是目前可以對預應力箱梁、懸索橋、斜拉橋等土木建筑進行各種功能分析的最先進的土木結構分析系統之一。通過結合施工階段、時間依存性、幾何非線性等最新結構分析理論，計算出更加準確和切合實際的分析結果。

定長扣索的施工方法是指扣索張拉到某控制狀態后，在吊裝后續的拱肋節段過程中不再反復調整扣索索力，通過預先設置預抬高值，依靠扣索的彈性伸長和后續吊裝節段拱肋對本節段拱肋的影響實現節段標高的調整，使拱肋合攏時達到設計拱軸線，其優點在于克服了每吊裝一節段拱肋都需要重新調整索力的繁瑣，既簡化了施工工藝，又保證了施工安全。

2.1 確定控制索力的基本原則

確定控制索力主要基于以下原則：①控制索力最大值不能超過扣索容許值，對鋼絞線，扣索容許索力值一般取其40%破斷力作為其容許值，即有2.5倍的安全系數；②施工時，考慮后續節段安裝對該扣索影響；③控制索力應與節段預抬高量相協調，使最終松扣后的拱肋線形與裸拱一次成拱的線形接近。一般以吊裝張拉節段位移量接近零作為控制索力值。

2.2 基于MIDAS平臺的扣索計算

采用MIDAS／Civil橋梁專業軟件進行索力計算時，將計算后續節段影響的索力增量值與扣索索力值相加，作為承受下一個節段安裝時該扣索總索力值，多次計算，就可以計算出合攏時各扣索的最大索力值，即控制索力值。未知荷載系數法指先賦予每根扣索單位力，生成相當于未知荷載數量的單位荷載條件，再賦予每根扣索由結構自重產生的初始索力，并確定目標函數類型，選擇控制點，這樣在已知荷載條件下，可以計算出控制點的豎向位移為預抬高，控制其豎向位移得到不平衡條件。以奎閣渠江大橋為例，則建立的不平衡條件為:

式中,δij為吊裝第i節段時沿扣索方向作用單位初拉力時控制點j點的豎向位移。設定索力T為目標函數，使用最小二乘法原理，求解聯立方程，即可得到滿意的一組扣索索力。

2.3 扣索的非線性處理

扣索由于其自重垂度的影響，索力與索的拉伸量呈非線性關系，且隨索力減小而愈加明顯。分析時采用“有效彈性模量”，即：

式中，E1為有效彈性模量；E為不計拉索垂度影響的彈性模量；W，A和T分別為索單位長度的重量、鋼絲索截面的面積以及索的拉力；為索水平投影的長度。

3 基本假設和模型計算

3.1 基本假設

(1)拱腳處先為鉸接，合龍后為固結。

(2)扣索與塔架為剛性連接，且塔架無位移。

3.2 模型計算

圖1 合龍狀態下的有限元模型圖

根據基本假設和上述基本原理，采用MIDAS／Civil軟件建立有限元模型進行施工仿真計算，如圖1所示。在模型中，扣索采用等價桁架單元，其他構件均采用分段直梁單元來模擬。主拱肋的吊裝過程共編制了2056個梁單元，40個等價桁架單元，920個節點。整個施工仿真過程劃分為6個階段，荷載包括結構自重、索的初拉力和系統溫度。

有限元模型計算結果如表1、2

表1 不同工況下的扣索索力計算結果

表2 計算索力安全驗算

由表1知，基于未知荷載系數的定長扣索法計算的索力結果和施工單位數據相比較，其誤差為10%～24%,使用未知荷載系數法計算的結果比較接近實測數據，表明用未知荷載系數法計算的扣索索力能很好地模擬實際情況；由表2知，基于未知荷載系數的定長扣索法計算的索力安全系數均在3左右，能滿足安全要求。

4 結語

本文介紹了大跨徑鋼管混凝土拱橋吊裝施工中采用的基于橋梁軟件MIDAS平臺的定長扣索法的基本原理，并用它來優化計算扣索索力，計算出得索力接近施工單位的數據，能很好地模擬實際情況，且滿足設計和驗收規范要求，具有施工簡便、快捷、拱軸線容易控制等優點縮短施工工期，降低施工難度，減少施工風險。

[1]范立礎.橋梁工程(下冊)[M].北京：人民交通出版社，1985.

[2]周水興,江禮忠,曾忠,周建廷.拱橋節段施工斜拉扣掛索力仿真計算研究[J].重慶交通學院學報，2000，19(3)：8-12

[3]沈成武,杜國東,何雄君,沈典棟,雷建平.大跨度鋼管砼吊裝過程索力的逆分析[J].武漢交通科技大學學報,1998，22(3)：223-226.

[4]張治成,葉貴如,陳衡治.大跨度鋼管砼拱橋拱肋吊裝中的扣索索力計算[J].浙江大學學報,2004,38(5):6l0-614.

[5]田仲初,陳得良,顏東煌,何斌,蔣田勇,大跨度拱橋拱圈拼裝過程中扣索索力和標高預抬量的確定[J].鐵道學報.2004,26(3)：81-87.