基于DE算法的隧洞巖爆形跡反分析研究

陳艷香 蘇國韶

（湖南科技學院 土木工程與建設管理系，湖南 永州 425100；廣西大學 土木建筑工程學院，廣西 南寧 530004）

基于DE算法的隧洞巖爆形跡反分析研究

陳艷香 蘇國韶

（湖南科技學院 土木工程與建設管理系，湖南 永州 425100；廣西大學 土木建筑工程學院，廣西 南寧 530004）

差分進化算法(Differential Evolution，DE)是一種基于群體進化的算法，具有收斂速度快、規則簡單、易于實現的優點。以一種適用于高地應力條件下的硬巖本構模型為研究對象，提出基于DE算法的參數辨識方法。該方法以破損區的數值計算值與實測值的誤差大小作為適應度來評價參數的品質，通過DE算法在全局空間上自適應地辨識該本構模型的最優參數，從而實現對高地應力下隧洞圍巖脆性破壞的范圍和深度的準確模擬。用該方法對加拿大的Mine-by隧洞進行了圍巖本構模型參數識別，計算結果與實測情況相吻合，表明該方法是科學可行的，具有較高的效率和精度。

巖爆；反分析；參數辨識；差分進化算法

隨著人類活動向地下空間的延伸，在高地應力區修建的地下工程越來越多。高地應力條件下硬脆性巖體的洞室開挖卸荷導致洞壁應力分異，使儲存于巖體中的彈性應變能突然釋放，而產生巖爆現象。為保障施工安全，并為洞室穩定支護設計提供可靠的依據，采用數值計算方法準確地預測圍巖脆性破壞的范圍和深度，意義重大。

目前，國內一些學者采用遺傳算法、神經網絡等計算智能方法來辨識本構模型，并取得了一定的進展[1～5]，但這些研究均未針對高地應力條件下CWFS硬巖變形破壞特征來開展。為此，針對硬巖本構模型參數難以確定的問題，提出采用基于具有收斂速度快且易于實本文針對現的DE算法的參數辨識方法，即在反分析計算過程中，通過DE算法在全局空間上自適應地辨識該本構模型的最優參數，從而實現對高地應力下地下工程圍巖脆性破壞的范圍和深度的準確模擬。

1 CWFS硬巖本構模型

圖1 粘聚力、摩擦強度與塑性應變的關系(CWFS模型) [6]

CWFS模型正是基于巖體脆性破壞過程中的粘聚力弱化-摩擦強化的這一重要特征，在 Mohr-Coulomb強度準則的基礎上提出的。該模型認為 c、φ是塑性應變的函數其關系見圖1，公式如下[7]：

其中，τ為巖體抗剪強度；σn為巖體破壞面上的正應Δε,j=1,3力； 為塑性應變增量；c、φ分別為巖體的粘聚力和內摩擦角； εp為等效塑性應變[7]，且有：

2 差分進化算法

DE算法是由Storn[9]等人于1995年提出的一種進化算法，與微粒群算法(PSO，也稱粒子群算法)[10]一樣，都是基于群體智能理論的優化算法，通過群體內個體間的合作與競爭產生的群體智能指導優化搜索。DE算法相比傳統算法具有如下優點：（1）算法通用，不依賴于問題信息；（2）算法原理簡單，容易實現；（3）群體搜索，具有記憶個體最優解的能力；（4）協同搜索，具有利用個體局部信息和群體全局信息指導算法進一步搜索的能力；（5）易于與其他算法混合，構造出具有更優性能的算法。因此倍受學術界的重視，被廣泛應用于工程實際中[11～13]。

具體而言，首先對每一個目標向量 iGx ，作如下操作：令：

式中， j= 1,2,… ,D ，交叉算子CR∈ (0,1]，randb( j)是產生[0，1]之間隨機數發生器的第j個估計量； mbr( i) ∈1,2,… ,D是一個隨機選擇的序列，用來確保至少從獲得一個參數。

3 基于DE算法的CWFS硬巖本構模型形跡反分析方法

該方法的具體步驟為：

（2）建立適應度函數

（4）將巖石力學參數和邊界條件代入 FLAC3D數值計算模型，通過數值計算，得到每個個體的適應度函數值；

（5）每個個體的當前適應值f與其本身歷史上的最佳適應值fid進行比較，若f優于fid，則fid＝f；

（6）將每個個體的最好適應值f與所有個體最好適應值fgd進行比較，若f優于fgd，則fgd＝f；

（7）在種群個數上任意隨機選取三個不同整數，再按照公式（4）進行變異操作；

（8）按照公式（5）進行交叉操作；

（9）若滿足迭代終止條件（一般為最大迭代次數和種群迄今為止搜索到的最優值滿足適應值閾值），停止迭代，輸出個體的最佳值；否則，返回（3）。

通過采用FLAC3D中的FISH語言編制CWFS本構模型和DE優化算法程序，一并嵌入FLAC3D數值計算軟件，實現了CWFS本構模型的破損區反分析。

4 算例

為了驗證本文算法的有效性及計算效率，這里采用下面的工程實例進行研究。

從1982年之后的二十年，AECL公司在加拿大的地下試驗室開挖了多條試驗洞。其中一洞為橢圓形長軸 6.6m，短軸3.0m，埋深420m，巖石類型為LacduBonnet花崗巖，巖石力學參數見表1。開挖過程中圍巖不斷地發生脆性剝落破壞，最終形成典型的V形脆性破壞區，見圖2。若不考慮受圓洞底板上方堆積的廢石渣自重作用，底部與頂部破壞區分布應是對稱的。實測地應力為：σ1=60±30MPa，σ2=45± 4MPa，σ3=11±2MPa，其中σ1與σ3之間的夾角為11°。

表1 LacduBonnet花崗巖力學參數

采用本文方法數值模擬結果見圖3，圖中陰影部分為破壞區，可以看出模擬結果與實測情況十分吻合。DE算法搜索參數過程和收斂變化情況分別見圖4和圖5。

圖2 隧洞實測破壞區分布

圖3 本文方法模擬結果

圖4 各代粒子的位置變化過程

圖5 各粒子的適應值變化過程

5 結論

本文提出的基于 DE優化算法的隧洞巖爆形跡反分析方法具有較高的效率和精度，實現了高地應力條件下硬巖脆性破壞區深度和范圍的準確模擬。該研究成果對高地應力條件下圍巖脆性破損區的預測、支護加固設計，以及安全施工具有重要意義，對其它性質的巖土本構模型的合理參數辨識也具有一定的借鑒意義。

[1]高瑋,鄭穎人.基于遺傳算法的巖土本構模型辨識[J].巖石力學與工程學報,2002,(1):9-12.

[2]高瑋,馮夏庭.巖土本構模型智能識別的若干研究[J].巖石力學與工程學報,2002,(S2):2532-2538.

[3]樊琨,劉宇敏,張艷華.基于人工神經網絡的巖土工程參數反分析[J].河海大學學報,1998,(4):98-102.

[4]孫道恒,胡俏,徐灝.力學反問題的神經網絡分析法[J].計算結構力學及其應用,1996,(3):308-312.

[5]王衛華,丁德馨.開采沉陷反分析的神經網絡方法研究[J].南華大學學報,2001,15(1):10-14.

[6]Hajiabdolmajid V, Kaiser P K. Brittleness of rock and stability assessment in hard rock tunneling[J].Tunnelling and Underground Space Technology,2003,18(1):35-48.

[7]Y.H.Hao. R.Azzam. The plastic zones and displacements around underground openings in rock masses containing a fault[J].Tunnelling and Underground Space Technology,2005,(20):49-61.

[8]Itasca Consulting Group Inc.,FLAC3D(version2.1)[M]. Itasca Consulting Group Inc,1997.

[9]Storn R, Price K. Differential Evolution——A Simple and Efficient Adaptive Scheme for Global Optimization over Continuous Spaces[R].Berkeley:ICSI,1995,(8):22-25.

[10]蘇國韶,馮夏庭.基于粒子群優化算法的高地應力條件下硬巖本構模型的參數辨識[J].巖石力學與工程學報,2005,(17):3029-3034.

[11]周艷平,顧幸生.差分進化算法研究進展[J].北工自動化及儀表,2007,(3):1-5.

[12]劉波,王凌等.差分進化算法研究進展[J].控制與決策,2007,(7):722.

[13]燕柳斌,陳艷香,蘇國韶.巖體彈性模量反分析的進化差分方法[J].廣西大學學報(自然科學版), 2008,(4):346-348.

（責任編校：何俊華）

TU415

A

1673-2219（2010）12-0106-03

2010－07－08

湖南科技學院校級課題“基于差分進化算法的深埋隧洞巖體反分析研究”（項目編號09XKYTC016）。

陳艷香（1983－），女，湖南永州人，工學碩士，助教，研究方向為結構優化。