庫水載荷對水庫觸發地震的機制研究＊

王秋月 朱守彪

(中國地震局地殼應力研究所,北京 100085)

庫水載荷對水庫觸發地震的機制研究＊

王秋月 朱守彪

(中國地震局地殼應力研究所,北京 100085)

利用有限元方法,研究庫水載荷產生的應力場及其在斷層面上引起的靜態庫侖破裂應力變化。通過計算發現,庫水載荷的加載位置對地震的觸發作用有重要的影響：當庫水加載于斷層正上方或斷層上盤時,對正斷層型的地震有促進作用,對逆斷層型的地震有抑制作用。但是,當庫水載荷作用于斷層的下盤時,對于傾角較大的正斷層與逆斷層地震,庫水都起抑制作用;而對傾角很小的斷層起促進作用,但不會產生很強的水庫地震。

水庫地震;有限元;庫水載荷;靜態庫侖應力變化;斷層

1 引言

水庫在造福人類的同時,也改變了周邊環境,甚至誘發地震。自從 Carder[1]在 1945年指出人工水庫蓄水可能誘發地震以來,水庫觸發地震已經在全球范圍內被發現[2]。1962年中國的新豐江,1963年贊比亞和津巴布韋邊界處的 Kariba,1966年希臘的Kremasta,1967年印度的 Koyna都發生過由于水庫運行誘發的震級超過 6級的中強地震。其中,Koyna大壩建成后,從 1962年開始蓄水,地震就開始不斷發生,并且頻度大,強度高,1967年的 Koyna地震達到 6.3級,是截至目前為止最強烈也是危害最嚴重的水庫誘發地震,致使約 200人喪生,1 500人受傷,數以千計的人無家可歸[2]。

此后,水庫誘發地震得到普遍關注,國內外許多學者對水庫誘發地震的特征及機制進行了研究[1-10],通過大量震例分析認為水庫誘發地震的主要原因是：庫水載荷作用,孔隙壓變化,水對巖體及斷層的腐蝕、軟化、潤滑作用等。實際上,水庫地震發生的機制非常復雜,不同的水庫,由于其庫盆的構造應力環境、水文地質條件、巖石及斷層性質等的差異,影響地震發生的主要因素不同,并且隨著時間不斷變化。如在蓄水初期,庫水載荷可能起主要作用;但隨著水位變化、水在巖石裂隙中的不斷滲流,孔隙壓的改變對誘發地震可能起著決定性作用。

由于水庫誘發地震的機制十分復雜,為突出主要問題,本文只討論庫水載荷的觸發作用。

不少學者利用有限元方法,計算了庫水載荷所產生的應力場分布及其對地震的觸發[11-14],他們的研究成果對認識水庫觸發地震的機理起到一定的積極作用。但由于庫區及周邊地區初始應力狀態不為所知,利用計算的應力來分析斷層的運動狀態,進而推測地震風險往往遇到很多困難。

數十年來,利用斷層面上的庫侖破裂應力變化(ΔCFS)來分析地震危險性已成為國際地震學研究的熱點[15-19],并成功地運用于許多地震活動性的研究之中。本文將嘗試利用有限單元分析方法,計算庫水的應力場及其在斷層面上產生的庫侖破裂應力變化,由此來探索庫水載荷觸發地震的規律。

2 庫水產生的應力場及位移場

2.1 有限元模型及邊界條件

考慮一個狹長型水庫,假定水庫水面寬為 20 km,斷層走向與庫體方向一致,現取庫體中的一橫截面來進行研究。為盡量減小邊界效應對計算結果的影響,文中建立的有限元模型比實際的尺寸要大得多。圖 1為有限元模型的幾何形狀、網格剖分及邊界條件分布圖。圖中模型的長取 200 km,深為100 km,水載荷范圍為 20 km(圖中上方黑色箭頭所示),水頭取 50 m;模型中共有三角形單元 2 808個,節點 1 476個;介質的楊氏模量取 4.0×1010Pa,泊松比為 0.25。

模型的邊界條件選取如下：水載荷作用在上表面20 km的范圍內(載荷大小為50 m水深產生的壓力),上表面其他地方自由;底面的垂向位移為零,水平方向自由;兩側邊界的水平方向位移為零,垂向自由。計算中采用平面應變的力學模型。

圖1 有限元模型及網格劃分Fig.1 Finite elementmodel and its grid separating

2.2 載荷應力場及位移場

圖 2 庫水載荷產生的應力場等值線分布圖Fig.2 Contours of stress field caused by the load of reservoirwater

圖 2是庫水載荷產生的應力場分量的等值線分布圖。圖 2(a)是水平向應力 (σx)的等值線分布,由圖 2(a)可見,水平向應力主要集中在庫水作用的范圍,且其深度影響范圍很小 (主要在深度小于15 km的范圍內)。圖 2(b)為垂直方向應力 (σy)等值線分布圖,圖 2(b)顯示,垂向應力影響的深度比水平向大得多。圖 2(c)為剪應力 (τxy)等值線分布圖,由圖 2(c)可見,剪應力基本呈對稱分布。

圖 3為庫水載荷產生的位移場等值線分布圖。圖 3顯示,庫水產生的位移場為對稱分布,在庫水作用中心最大,最大值約0.5 m。但在水平向及垂向迅速衰減,當超過庫水作用距離約 60 km后,無論水平向還是垂向其位移都趨向于零。

圖 3 庫水載荷產生的位移場等值線分布圖Fig.3 Contours of displacements caused by the load of reservoirwater

3 斷層面上庫侖破裂應力變化

3.1 庫侖破裂應力變化

通過有限元數值計算得到庫水載荷產生的應力場后,地下任意一點的應力狀態變化也就唯一確定。由此就可以計算具有任一傾角斷層面上的正應力與剪應力變化,進而計算此斷層面上的庫侖破裂應力變化。設斷層面的傾角為θ,則其上變化的正應力與剪應力分別為[20]:

其中,σx、σy、τxy分別為 x、y向及剪應力分量。根據庫侖定律,區域內某一斷層面上沿滑動方向的庫侖破裂應力變化 (ΔCFS)可以寫成[15,21,22]:

其中,Δp是孔隙壓變化。通過一些假定與簡化處理,式 (2)可以進一步簡化為[21-24]:

上式中μ’為視摩擦系數,本文計算中其值取為0.4[21-23]。

3.2 斷層面上的庫侖應力變化

若斷層面上的庫侖破裂應力變化為正時,庫水將促進斷層滑動,容易產生地震;庫侖破裂應力變化為負值時,庫水會抑制地震的發生。為了研究庫侖應力變化與加載位置、斷層類型、斷層位置的關系,文中讓斷層類型、斷層傾角發生變化,分 6種情況進行研究。這 6種情況分別是：1)水庫位于正斷層正上方;2)水庫位于逆斷層正上方;3)水庫位于正斷層上盤;4)水庫位于逆斷層上盤;5)水庫位于正斷層下盤;6)水庫位于逆斷層下盤。下面將計算在每種情況下,當斷層傾角分別取 53°、45°、37°、25°、14°時,分別研究斷層面上的庫侖破裂應力變化分布情況(圖 4～6中,從左向右,斷層傾角的變化均相同,下文同)。

圖 4 水庫位于斷層正上方時,斷層面上的庫侖破裂應力變化分布Fig.4 Static Coulomb stress changes on the specified receiver faultswhen the reservoir locates right over the faults

圖 4表示水庫位于斷層正上方時,斷層面上的庫侖破裂應力變化分布。圖 4中方框尺度為長度60 km,深度為 50 km(即圖 1中方框表示的地區);圖 4上方 5幅圖表示的是第 1)種情況,即斷層為正斷層,其中圖 4(a)～ (e)分別對應斷層傾角為 53°、 45°、37°、25°、14°的情況;下方 5幅圖表示第 2)種情況,即斷層為逆斷層。

圖 4清楚地顯示,對于正斷層,庫水載荷產生的庫侖破裂應力變化基本上都是正值,即庫水對正斷層型的地震有觸發作用,但當斷層深度很淺、傾角很小時,觸發作用不明顯。對于逆沖型斷層,圖 4結果顯示,庫水對地震的發生全是抑制作用。若某一地區,庫區本底地震機制為逆沖型,在水庫蓄水后,庫水作用會使該地區的地震的活動性降低。

圖 5顯示的是水庫位于正斷層上盤與水庫位于逆斷層上盤的情況。由圖 5(a)～(e)可知,當庫水作用于正斷層上盤時,位于庫岸的正斷層面上的庫侖應力變化大于零,即庫水有促使地震發生的作用,但隨著傾角的減小、距離庫岸距離的變遠,觸發能力越來越弱。圖 5(f)～(i)是庫水作用于逆斷層上盤的情況,由圖 5(f)～(i)可見,對于深度小于～15 km的逆斷層,其斷層面的庫侖應力變化小于零,即庫水對地震有抑制作用,但當斷層深度大于 15 km后,庫水對庫岸的逆斷層型地震有促進作用。同時由圖 5(f)～(i)還可以看出,對于庫岸的逆斷層,不管傾角如何,只要深度較淺,庫水對其都有抑制作用。由此可見,當庫水作用于斷層上盤時,庫岸很難發生震源深度較小的逆斷層型地震。

圖 5 水庫位于斷層上盤時,斷層面上的庫侖破裂應力變化Fig.5 Static Coulomb stress changes on faultswhen the reservoir locates on the hangingwall

圖 6 庫水位于斷層下盤時,斷層面上庫侖破裂應力的變化Fig.6 Static Coulomb stress changes for specified receiver faultwhen the reservoir locates on the footwall

圖 6顯示的是庫水作用于斷層下盤的情況。6 (a)～(e)表示正斷層的情況,6(f)～(i)表示逆斷層情況。由圖 6(a)～(e)可見,當斷層傾角較大時,庫水載荷無論對正斷層還是逆斷層有抑制作用。但隨著斷層傾角的減小,庫水載荷對地震作用的性質會發生變化,由抑制向促進轉變;當傾角小到一定程度后,會促進地震的發生,但這時發生的地震,其震源深度會很小,因此地震的震級也會很小。由此可知,當庫水作用在斷層下盤時,不可能觸發震級很高的地震。

4 討論與結論

利用有限元方法,計算了庫水載荷產生的應力場、位移場及其對水庫下方及庫岸斷層中地震的觸發作用。從計算的結果看,庫水產生的庫侖應力變化最大值可達 0.06 MPa,這大大超過了典型靜態應力觸發的閾值 0.01 MPa[21-24]。由此可知,庫水對地震的觸發是有效的,這就是我們能夠觀測到大量的快速響應性水庫觸發地震的主要原因(如前蘇聯塔吉克斯坦的 Nurek水庫地震)[25]。文中的水頭取為 50m,實際上在蓄水初期,庫水在斷層面產生的庫侖應力變化有可能超過斷層破裂極限,形成地震[2,26];隨著水庫蓄水水位的不斷升高,庫水產生的庫侖破裂應力變化不斷增大,可能會觸發更多、更大的地震。但也有不少水庫蓄水水位很高,但沒有觸發地震的情況,這可能是當地構造應力場還遠離斷層失穩極限。因此庫水能否觸發地震一方面與庫水產生的庫侖應力變化有關,同時還取決于當地的構造應力狀態。

從計算結果看,庫水載荷不僅對水庫底部的斷層有觸發作用,對庫岸斷層也有影響,所以我們看到很多水庫地震不僅發生在庫底,而且也發生在庫岸[4-10]。

從圖 4～6可知,一般情況下,庫水對正斷層型的地震有觸發作用,因此正斷層型的水庫地震較多。如：1963年的卡里巴地震,1966年的科列馬斯塔地震,1975年的奧洛維爾地震等都為正斷層型地震[28];王墩等[29]結合我國長江三峽地區發生水庫地震的具體情況,選取長江三峽數字遙測臺記錄的水庫 2000—2006年蓄水后的波形數據,得到水庫重點監視區內庫區震源機制解和庫岸小震綜合節面解。計算結果顯示：庫區 25次水庫地震震源機制解除兩次情況為無解外,斷層性質多為正斷層,其次為走滑型斷層,僅有 3次為逆斷層情況,P軸仰角較大,P軸方位、T軸方位、水平最大主壓應力方向均雜亂無章;巴東庫段沿江 5 km范圍內 1≤ML≤2.4小震綜合節面解顯示庫岸地震機制 80%為正斷層,其余為其他情況。這表明文中的計算結果與實際情況較為一致,對實際地震的分析預測有著現實意義。

庫水對逆斷層型地震起抑制作用。但對庫岸逆斷層型的地震,當深度達到一定范圍時也有觸發作用。

當庫水在斷層下盤加載時,無論對正斷層還是逆斷層都起到抑制地震發生的作用。但是當斷層傾角很小時,庫水載荷對地震發生也有促進作用。通常這種情況下產生的水庫地震,震級不會太大。因此,我們在建造水庫時,若斷層無法回避,盡量讓庫水加載于斷層下盤,也有利于避免庫水觸發地震。這對于大型水庫建設有重要的參考價值,希望引起有關方面的重視。

此外,文中沒有討論庫水載荷對走滑型斷層的影響,從力學分析來看,庫水載荷不會對走滑型地震產生影響[30]。因此,我們看到的走滑型水庫地震不是庫水載荷觸發的,而是由于庫水的滲流、軟化、孔隙壓的變化等誘發產生的。作者正在進行這方面的深入研究。

水庫水位、斷層的性質及其位置與庫水載荷觸發地震的關系非常復雜。能否根據這一現象,選擇合適的地區,建立一座中型水庫,作為水庫地震研究的實驗室。通過人為調節水位(升高或降低及水位變化的速率),人為地控制地震的發生 (強度、數量、地點)來深入研究水庫觸發地震及地震預測問題,為成功實現地震預報尋找突破口。

綜合文中的結果,我們得出以下幾點初步認識：

1)庫水載荷可以改變水庫底部及庫岸的應力場,并導致斷層面上的庫侖破裂應力變化,從而觸發地震。

2)一般來說,庫水載荷對正斷層型地震有觸發作用,對逆斷層型地震起抑制作用;但對庫岸深度較深的逆斷層也有觸發作用。

3)當庫水載荷作用于斷層的下盤時,無論是正斷層還是逆斷層地震,都起抑制作用。

1 Carder D S.Seismic investigations in Boulder dam area, 1940-1944,and the influence of reservoir loading on earthquake activity[J].Bull. Seis. Soc.Am.,1945, (35)：175-192.

2 Gupta and Harsh K.A review of recent studies of triggered earthquakes by artificialwater reservoirswith special emphasis on earthquakes in Koyna,India[J].Earth-Science Reviews,2002,(58)：279-310.

3 Grouph D I and Gouph W I.Load-induced earthquakes at Lake Kariba[J].Geophys.J.,1970,21：79-101.

4 王妙月,等.新豐江水庫地震的震源機制及其成因的初步探討[J].中國科學,1976,1：85-97.

5 Roeloffs E A.Fault stability changes induced beneath a reservoirwith cyclic variations in water level[J].J.Geophys. Res.,1988,93(B3)：2 107-2 124.

6 Reyners M.Reservoir induced seismicity at Lake Pukaki, New Zealand[J].Geophys.J.,1988,93：127-135.

7 高士鈞,等.長江三峽地區地殼應力場與地震[M].北京：地震出版社,1992.

8 Hu Y L,et al.Induced seis micity atWujiangdu Reservoir, China：a case induced in KarstArea[J].Pure Appl.Geophys.,1996,147：409-418.

9 王清云,張秋文,李峰.長江三峽工程庫首區誘發地震危險性研究[J].大地測量與地球動力學,2003,(2)：101 -104.

10 陳蜀俊,姚運生,曾佐勛.三峽水庫蓄水對庫區孕震環境及潛在震源影響研究[J].大地測量與地球動力學, 2005,(3)：116-120.

11 劉素梅,徐禮華.丹江口水庫區構造應力場的數值模擬[J].巖石力學與工程學報,2004,23(23)：4 017-4 021.

12 王紹晉,秦嘉政,龍曉帆.漫灣水庫蓄水前后庫區地震活動性與構造應力場分析[J].地震研究,2005,28(1)：53-57.

13 齊文浩,薄景山,李貞德.江口水庫誘發地震的有限元分析[J].地震工程與工程振動,2006,26(6)：7-10.

14 李錦輝.庫區構造應力場對水庫誘發地震的影響[J].武漢大學學報 (工學版),2007,40(6)：51-55.

15 Harris R A.Introduction to special session：Stress triggers, stress shadows,and implications for seismic hazard[J].J. Geophys.Res.,1998,103：24 347-24 358.

16 石耀霖.關于應力觸發和應力影概念在地震預報中應用的一些思考[J].地震,2001,21(3)：1-7.

17 BelardinelliM E,BizzarriA and CoccoM.Earthquake triggering by static and dynamic stress changes[J].J.Geophys. Res., 2003, 108 (B3), doi：10. 1029/ 2002JB001779.

18 Steacy S,Gomberg J and CoccoM.Introduction to special section：Stress transfer,earthquake triggering,and time-dependent seismic hazard[J].J.Geophys.Res.,2005,110, doi：10.1029/2005JB003692.

19 Parsons T,Chen Ji and Kirby E.Stress changes from the 2008Wenchuan earthquake and increased hazard in the Sichuan basin[J].Nature, 2008, doi：10.1038/nature07177.

20 徐芝綸.彈性力學[M].北京：高等教育出版社,2008.

21 Stein R S,Barka A A and Dieterich J H.Progressive failure on the North Anatolian fault since 1939 by earthquake stress triggering[J].Geophys.J. Int.,l997,128：594-604.

22 Reasenberg P A and Simpson R W.Response of regional seis micity to the static stress change produced by the Loma Prieta earthquake[J].Science,1992,255：168721 690.

23 Stein R S,King G C P and Lin J.Change in failure stress on the southern San Andreas fault system caused by the 1992 magnitude=7.4 Landers earthquake[J].Science, 258：1 328-1 332.

24 King G C P,Stein R S andLin J.Static stress changes and the triggering of earthquakes[J].Bull.Seis m.Soc.A-mer.,1994,84：935-953.

25 Simpson D W and Negmatullaev S.Induced seis micity at Nurek reservoir,Tadjikistan,USSR[J].Bull. Seismol. Soc.Am.,1981,71：1 561-1 586.

26 Si mpson D W.Seismicity changes associated with reservoir loading[J].Eng.Geol.,1976,10：2-4.

28 張倬元.工程地質分析原理 [M].北京：地質出版社, 2005.

29 王墩,等.三峽水庫重點監視區蓄水前后震源機制解研究[J].大地測量與地球動力學,2007,(5)：103-107.

30 Scholz C H.The mechanics of earthquakes and faulting [M].Cambridge University Press,1990.

STUDY ON TRIGGERING M ECHANISM OF RESERVO IR EARTHQUAKE BY WATER IM POUNDM ENT

WangQiuyue and Zhu Shoubiao
(Institute of Crustal Dynam ics,CEA,B eijing 100085)

Using finite elementmethod.The stresse field and the static Coulomb failure stress changeswas calculated.The calculated results show that the location of the water impoundmentplays an important role in triggering reservoir earthquake.When the reservoirwater is loaded right over the fault and on the hangingwall of the fault,it will promote the earthquakes for normal faults and inhibit the seis micity for thrust faults.However,the earthquakes will all be inhibited both for normal and thrust faultswith high dip angleswhen the load of reservoirwater is located on the footwall of the faults.No strong reservoir-induced earthquakeswill occur despite the load of waterwill promote the earthquake for the faultswith small dip angleswhen the load is put on the footwall of the faults.

reservoir-induced earthquake;finite elementmodel;load of reservoirwater;static Coulomb failure stress change;fault

1671-5942(2010)Supp.(Ⅰ)-0017-06

2010-02-23

國家自然科學基金(40974020,40774024);北京市自然科學基金(8082024);地震動力學國家重點實驗室基金(LED2008B02)

王秋月,女,1982年生,碩士,主要從事地下流體及地球動力學研究.E-mail：wangqiuyue09@sina.com

P315.72+8

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