拉拔狀態下全錨錨桿軸向應力分布規律研究

任智敏,李 義

（1.山西煤炭職業技術學院，山西 太原 030031；2.太原理工大學，山西 太原 030024）

拉拔狀態下全錨錨桿軸向應力分布規律研究

任智敏1,李 義2

（1.山西煤炭職業技術學院，山西 太原 030031；2.太原理工大學，山西 太原 030024）

錨桿軸向荷力分布研究是個應關注的課題，由于圍巖物理力學性質的復雜性，使得深入到圍巖中錨桿的受力情況也變得很復雜，時至今日對錨桿的受力機理仍然認識有限。文章通過拉拔試驗得出錨桿軸向力與錨深的關系，錨桿軸向力與外載荷的關系、并首次提出了關鍵外載、外載閾值、軸向應力傳遞速率的概念。

拉拔試驗；錨桿軸向應力；外載荷

目前，錨桿已廣泛用于煤礦巷道、鐵路隧道、軍事人防、水利、地基、地鐵等工程領域中。錨桿種類繁多，其成本低廉、加工簡便、裝方便、施工速度快，具有諸多優點。但是，對錨桿的錨固機理和錨固力的分布等情況，現在還認識不清，對于錨桿的作用原理，先后有人提出懸吊理論，組合梁理論，擠壓加固拱理論、減跨理論、圍巖補強理論等多種假說；這些假說只是從不同側面對某種條件下的支護情形進行解釋，尚沒有一種是全面完滿的解釋；這其中的原因很多，其中之一便是對錨桿在受外載下的應力分布規律認識不夠。由于工作狀態下錨桿的受力狀態是復雜的，并且與錨桿的錨固方式、錨固材料、固參數、圍巖性質、圍巖壓力大小與方向、安裝工藝與安裝質量等諸多因素有關；所以要全面得出不同場合不同錨固方式下的不同應力分布規律，還需大量研究工作。由于在役錨桿、起錨固作用的主要力是錨桿的軸向應力，因此本文僅就實驗室拉拔狀態下，砂漿全錨錨桿的軸向應力分布進行分析。

1 錨桿的軸向應力

1.1 錨桿軸向應力的產生原因

錨桿伸入到圍巖后，在原巖應力的作用下，錨桿竿體與錨固劑或圍巖體之間產生軸向上的相對位移，在彼此都要阻止這種位移發展的情況下，錨桿或是受拉或是受壓，進而在錨桿體產生軸向應力。懸吊理論認為：錨桿起的作用是將不穩定巖層或危石懸吊于穩定巖層之上，由于被懸吊巖層或危石相對于錨桿有向下運動的趨勢，所以錨桿受到向下的拉應力，以平衡被懸吊巖塊的重量。組合梁理論認為：錨桿將巷道上覆不同巖性的薄巖層“串”起來，形成組合梁，錨桿的作用是阻礙巖層間的離層現象的發生，故錨桿在有離層趨勢的巖層之間受到拉應力。擠壓加固拱理論認為：錨桿進入圍巖后，錨頭處通過錨固劑或倒楔與圍巖產生摩擦作用，錨尾處由螺母通過托盤向錨尾端施加預應力，如此一來，錨桿的兩端都受到擠壓作用，所以在錨桿體內產生軸向壓應力。由此看來，錨桿的作用效果就是對巖體在應力場作用下所發生的變形產生約束，即當巖體產生壓縮變形時錨桿給其以拉伸作用，巖體產生拉伸變形時錨桿給其擠壓作用。

1.2 拉拔狀態下錨桿軸向力的理論計算

全長錨固錨桿借助錨固劑與地層間的粘結力傳遞剪應力，在剪應力的作用下，錨桿體內產生拉應力，軸向拉應力在錨桿全長上呈不均勻分布，根

據彈塑性力學理論可得拉拔軸向應力分布函數：

式中：D——錨桿直徑：

T——抗剪切力。

同時，最大軸向力出現在孔口處：

式中：T——錨桿拉拔試驗確定的錨桿極限強度；

a——錨桿間距；

b——錨桿排距。

2 錨桿的拉拔試驗

2.1 試驗材料與設備

本次試驗用的試驗材料主要是由525號水泥制成的砂漿，試驗設備主要有：測力錨桿，靜態電阻應變儀，錨桿拉拔計。材料與設備的型號和性能，如表1所示。

表1 試驗設備與材料表

2.2 試驗步驟

試驗步驟見圖1。通過錨桿拉拔計，對固定在試驗臺上的錨桿進行加載，加載步距為3.5kN，注意不要超過錨桿的極限抗拉強度，并由靜電電阻應變儀顯示測力錨桿內應變片的變形值，人工記錄該值，然后根據公式，計算出錨桿對應應變處的軸向應力。

圖1 試驗步聚示意圖

2.3 試驗數據分析

2.3.1 軸向應力與錨深的關系

軸向應力在錨桿全長上的分布，見圖2。

圖2 錨桿軸向應力分布圖

從圖2看出：軸向應力沿錨桿全長，由錨尾向錨頭逐漸遞減，呈負冪指數關系。在同一錨深處，隨著外載的增大，軸向應力也隨著增大。外載越大，錨桿軸向力分布曲線的斜率越大。

2.3.2 軸向應力與外載的關系

在試驗過程中，采用拉拔計逐漸對錨桿施加外載，加載步距為3.5 kN，選擇錨桿桿體的頭部、中部、尾部三個有代表性的位置，即分別距錨孔后100 mm、300 mm、500 mm處，進行外載與錨桿軸向應力關系的研究，所得數據示出外載——軸向應力曲線圖（見圖3）。

圖3 外載荷與錨桿軸向應力關系圖

從圖3可看出：

a.三個位置處的軸向應力與外載的擬合函數，都近似服從一次函數，例如，錨中部的軸向力為，對應的外載為F，則：σ=0.2F-0.37其他位置上的軸向應力和對應的外載也都服從一次函數，只是函數的截距不同而已。

b.三個位置處的曲線共同特點是：在外載達到某一個值之前，錨桿軸向力很小，且軸向力的變化率幾乎為零，但在該值之后，錨桿軸向力隨外載的增加而陡然增大，曲線近似呈直線上升。曲線平緩段與陡峭段的相交點是個突變點，其所對應的外載我們定義為關鍵外載F，只要所施加的外載大于關鍵外載F，則錨桿的軸向應力與外載可近似呈現線性關系。

d.當外載增加到38.5 kN時（即錨頭處的關鍵外載），此后隨著外載的繼續增大，錨桿尾部、中部和頭部處的軸向應力滿足 σ尾+σ頭=2σ中的關系式：這說明當外載大于某個值后，且外載一定的情況下，在錨桿桿體上，等間距點所對應的軸向應力呈現遞減等比數列。我們把錨頭處的關鍵外載定義為外載閾值，它反映了錨桿桿體上不同位置的軸向應力值開始呈現遞減等差數列時的最小外載。

3 結束語

本文分析了拉拔狀態下全錨錨桿的軸向應力分布規律，討論了軸向應力分布與外載荷的關系，首次提出關鍵外載、外載閾值、軸向應力傳遞速率的概念，近一步豐富了拉拔狀態下錨桿軸向應力分布理論，可為錨桿支護設計提供一些參考。

[1]Freeman TJ,The behavior of fully-bonded rock bolt in the Kielder experimental tunnel,Tunnels and tunneling,1978,7:37-40.

[2]Farmer IW,Stress distribution along a resin grouted rock anchor,Int J Rock Meck Min Sei and Geomeck Abstr,1975,12：47-51.

Research for Distribution of Bolt Axial Stress under Pull-out State

Ren zhi-min1,Li yi2
（1.Shanxi Vocational and Technical College of Coal,Taiyuan Shanxi 0300312.Taiyuan University of technology,Taiyuan Shanxi 030024,China）

Research for distribution of bolt axial stress is a important subject.Due to the complexity of physical and mechanical properties of rock,it makes difficult to research the forces of rock bolt.Through the pull-out test,it is discovered that there are some relations between axial stress and anchor deep or extenal load.Also,some concepts are proposed firstly such as:key Ex-load、Ex-load threshold and stress transfer rate.

axial stress;pull-out test;external load

TG356;Q343.4

A

1672-5050（2010）02-0044-03

2009-11-20

任智敏（1980—），男，山西太原人，大學本科，助教，從事采礦工程教學工作。

徐樹文