粒子成像測速
——非介入式全場技術

劉玥 梁忠生 鮑鋒

廈門大學物理機電學院航空系 361005

粒子成像測速
——非介入式全場技術

劉玥 梁忠生 鮑鋒

廈門大學物理機電學院航空系 361005

引言

從普朗特1904年利用自己設計的手搖式水槽觀察機翼及其他模型（圓柱體，球體等）的周圍流場開始，人們就已經掌握了如何運用流動顯示技術來對流場的結構等信息進行實驗研究。但在當時的技術水平下，卻只能對流場進行定性的描述，無法得到流速定量的數據。傳統的定量測量方法，如熱線、多孔測壓探針、激光多普勒測速（laser Doppler velocimetry, LDV）技術，雖然能夠較精確的得到單點定量數據，但在非定常復雜流動的研究中卻難以得到流動的瞬時全場信息。且在一些介入式測量（熱線，探針）中，由于測量設備的介入擾亂了流場，而無法準確得到一些特定區域(如邊界層和激波)的流場信息。

PIV作為一種非介入式全場技術，是從80年代初第一次在文獻中出現[1]后開始發展的。起初的PIV技術應該說是從激光散斑干涉測量技術發展而來的。激光散斑干涉技術（Laser Speckle Interferometry）原先是用于工程結構中的，可以檢測復合材料材料的變形[2]，得到材料的熱膨脹系數[3]。其基本原理是通過雙曝光得到散斑圖，經圖像處理后提取出所需要的信息。在過去20多年里，隨著光學，激光，電子，攝像和計算機科學技術的進步，PIV經歷了從模擬技術到數字技術的轉變，已經發展成為一種比較成熟的具有自己特色的流場測試方法。圖1[4]所示是光學速度測量技術的進展，可以看出，光學測量是從單點到二維再到三維的實現。隨著技術的進步，利用立體、多域、全息甚至是斷層技術來實現復雜流場的全場觀測已經成為可能。

圖一 光學速度測量技術水平進展

如今，國內外很多科研機構和商業公司都對PIV的應用做了大量實際工作，德國LAVISION公司，丹麥Dantec公司和美國的TSI公司和國內的北方立方天地公司已經能夠提供各種PIV設備和實驗方案。而分別在2001、2003、2005年舉行的PIV challenge[5][6][7]匯集了全世界很多研究組對PIV圖像處理技術的貢獻，通過比較這些研究成果，探討和改良了PIV算法。

本文對PIV的發展及工作原理進行了簡要描述，重點討論PIV的幾個核心技術，最后對PIV的發展趨勢進行簡單的探討。

1 PIV基本原理

PIV是一種基于光學的速度測量技術，主要是通過在流體中加入跟隨流體運動的示蹤粒子，這些粒子在流經一個特定平面時被連續照亮兩次，利用照相技術將被照亮的粒子記錄起來，通過圖像的后處理，就能夠得到粒子在兩次照亮的時間間隔中的位移，從而得出流體的速度場。

PIV系統由硬件和軟件兩部分組成，硬件部分主要包括控制電路、CCD(CMOS)相機、光源、圖像采集電路、采集圖像所用的計算機和抓取同步信號的計算機等。軟件部分包括系統的控制軟件和分析軟件。控制軟件主要包括進行圖像采集的控制程序和同步程序以及比例標定程序。分析軟件由兩部分組成：一部分是粒子圖像處理和分析，第二部分是流場速度矢量的實現和修正。

圖2是PIV應用的簡單原理圖。散播在流場中的跟隨性及反光性良好的示蹤粒子，由激光光束首先入射到一組球面透鏡上，經聚焦后通過全反射鏡至一組可調的柱面透鏡形成具有一定厚度的片光，照亮流場中特定的區域，此時經過此區域的示蹤粒子被照亮，通過CCD（CMOS）成像設備進行成像。對這個特定的區域在一定時間間隔內利用激光脈沖連續照亮兩次，就能得到粒子在第一次照亮時間

圖2 粒子成像測速示意圖

t和第二次照亮時間t’的兩個圖像，對這兩幅圖像進行互相關分析[8],就能得到流場內部的二維速度矢量分布。

我們可以簡單的對其數學模型進行描述。假設流場中某一示蹤粒子在二維平面上運動，其在x，y兩個方向上的位移隨時間的變化為x(t),y(t),是時間t的函數，那么，該示蹤粒子所在處的流體質點的二維流速可以表示為公式2.1:

PIV技術就是通過測量示蹤粒子的瞬時平均速度實現對二維流場的測量。圖3（a）是單個流體質點的位移示意圖，圖3（b）是示蹤粒子移動示意圖，通過測量多個示蹤粒子的瞬時平均速度就可以實現對二維流場的測量。

圖3（a）

圖3（b）

綜上，可以看出PIV實際上是一種基于光學的測量方法，其相關技術主要涉及以下幾個方面：示蹤粒子、流場照明、圖像記錄技術、算法。針對影響PIV測試性能的這幾個方面，對它們進行簡單介紹，可以更好的了解PIV的工作原理及其技術局限。

2 示蹤粒子特性

PIV系統在對流場速度進行測試時，實際上是通過測量流場中示蹤粒子的位移來間接得到流體質點的位移，從而推算出質點的瞬時速度，得到流場信息。因此，示蹤粒子是否能夠準確的反映實際流體質點的位置決定了PIV測試系統的準確性。如果流體的密度同示蹤粒子的密度不相同，就會由于重力的影響而對測量結果造成誤差。因此示蹤粒子必須要足夠小，才能保證良好的跟隨性，但是又不能太小使其光反射性能無法滿足相機的要求，而降低了其成像可見性[9][10][11]。

適用于PIV研究的粒子種類十分廣泛，理論上來說，只要能夠保證良好跟隨性和光散射性的粒子，無論是什么材質或形式都可以運用。即使是水中自然生長出的藻類也能夠得到質量很好的圖像。表1和表2分別給出了運用于水中和空氣中示蹤粒子的種類。

表1 液體中所用示蹤粒子[12]

表2 氣體中所用示蹤粒子[12]

在實際的應用中，根據所使用PIV設備參數（激光強度，照相機分辨率等）和測量流場的具體情況，選擇適合于具體問題的示蹤粒子來得到較好的圖像質量，才能通過圖像后處理，提取出比較精確的測量結果。目前國內外很多人都對各種不同類型的粒子進行了廣泛的研究[13][14]，使得各領域流場測試結果更精確，更符合實際流場情況。

在選定了示蹤粒子的種類之后，必須要依靠一個粒子發生系統將其均勻得散播到測試流場中去。尤其在風洞測量時，如何使粒子在曝光時最好的跟隨流場，均勻分布在測試段，而不擾亂流場，決定了測量結果的準確度。根據示蹤粒子的不同，應用于空氣流中的散播設備可大致分為三種：一種是用來產生油粒子的，其核心部件是拉斯金噴管（Laskin nozzle）；一種是適用于固體粉末的，利用噴霧器來形成具有均勻粒子的噴霧；還有一種是用來產生皂泡的系統，皂泡的運用能夠增大觀察區域（FOV）。

由于粒子成像測速是一種通過利用示蹤粒子來對流體速度進行間接測量的技術，因此我們必須清楚所得到的結果并不完全是真實的流場，但現今的技術已經基本上能夠真實的再現實際流場的結構等信息，其誤差已經在可接受范圍之內了。而各種適用于不同領域的新的示蹤粒子相信在將來也會被更多的研究出來。

3 流場照明

示蹤粒子投入到流場中后，必須被照亮后才能被相機記錄下來，因此對流場的照明也是PIV核心技術之一。而激光作為一種高能量密度的單色光源，能夠輕松地匯集成質量較好的薄光片照明流場而不產生色差，是適用于PIV的優質光源。

根據不同的應用場合，可以選取不同的激光來更好的實現實驗方案。一些經常被選用的激光如下：

氦-氖激光（λ=633nm）：如今市面上提供的氦-氖激光能量可以從1mW到10mW，由于其激光束的連續性和強度高斯分布的特性，使得它在PIV圖像處理時能夠更有優勢。因此它是在可見光范圍內的使用最普遍的一種有效的激光。

銅蒸汽激光（λ=510nm,578nm）：這種激光波長是介于黃光和綠光之間的，能夠到達KHz量級的頻率。

氬離子激光（λ=514nm,488nm）:與氦-氖激光相似，這是一種氣體激發的激光。經常用于流體力學實驗室中進行激光多普勒測速（LDV），在PIV中，則可用于低速水流的研究。

紅寶石激光（λ=694nm）：它能夠傳遞很高的脈沖能量，由于連續性較好，其光束十分適合于全息成像。

半導體激光：主要有Nd:YAG lasers(λ=1064nm, λ =532nm)和Nd:YLF lasers(λ=1053nm, λ=526nm)兩種。這種激光在連續的操作中具有比較優秀的光束質量，因此可以用于高速和全息PIV中。

激光在產生后通過一些光學鏡的反射、折射后，匯集成所需強度的激光束，這一激光束再通過一些按照一定順序和規律排列的光學透鏡，最終形成照亮觀察區域的片光。圖4為利用透鏡形成片光的原理圖。

圖4 用柱鏡形成片光

流場照明對PIV測量的影響是顯著的，照明光線的強度等特性不僅要與所選用的示蹤粒子的光散射性能相匹配，還必須同所選用的成像傳感器（CCD或CMOS）的感光范圍相適應，因此對激光器的選用不能孤立地去考量，而要結合實際，考慮到整體的優化性能。

4 圖像記錄

PIV的圖像記錄方式可以分為兩大類：單幀/多曝光PIV (single frame/multi-exposure PIV)和多幀/單曝光PIV（multi-frame/single exposure PIV）[15]，如圖5所示。單幀/多曝光PIV通過在很短的時間內照相，獲得明顯的流線斑圖，再通過圖像處理，就能得到流場信息[16]。但這種方式仍然存在一些缺陷，在對其進行處理時比較復雜。相反，隨著數字圖像記錄方式的進步，多幀/單曝光PIV顯示出其獨特的優勢，在高速甚至高超音速的領域有更好的表現。

圖5 兩種不同的圖像記錄方式

要想得到高質量的圖像，選擇一個合適的相機是關鍵。現今用于PIV測量的傳感器主要是CCD和CMOS兩種。CCD傳感器可靠，產生的數據量較小，容易存儲，CMOS傳感器則速度快，可用于高速測量[17]。至今為止，大多數的PIV測量中都是使用CCD傳感器，主要有以下四種： Full-Frame CCD；Frame Transfer CCD；Interline Transfer CCD；Full-Frame Interline Transfer CCD。

5 算法

通過相機采集到PIV圖像后，就要利用合適的算法將圖片中的有用信息提取出來（主要是粒子的位移）。當粒子濃度較低時，因為可以肉眼分辨出每一個粒子，就能夠利用手動的方式來提取出粒子位移參數，這種建立在低密度情況下的形式可以形象的表述為對粒子的追蹤辦法，因此可稱為“粒子追蹤測速”（PTV）[18]。這種方法一般是在早期計算機技術不發達的時候所采用的，如今計算機強大的計算能力使得自動和快速的得出流場信息成為了可能。如今的PIV算法，大部分都是采取互相關技術，這種算法主要是用來對單幀/多曝光PIV圖像進行處理，PIV Challenge[5][6]還對粒子跟蹤技術和互相關算法進行了比較。本文主要討論互相關算法。

PIV測速實際上是一種建立在拉格朗日“質點觀點”上的研究流體運動的基本方法。它通過采集流場中示蹤粒子的瞬時圖像，測量某一粒子的影像在兩幅圖像上的位置變化，并考慮圖像與被測流場的幾何比例系數，計算出該示蹤粒子處流體質點在采樣時刻的瞬時速度。對所有示蹤粒子進行相同的處理，就得到流場在采樣時刻的速度分布[19]。

對于粒子圖像測速技術互相關算法的步驟，可以敘述如下[20]：

圖像前處理：在進行互相關計算之前，由于粒子成像、固體邊界曝光過度、圖像灰度不均勻等很多原因會使得圖像中存在噪聲干擾，使得對互相關計算的效率和精度產生影響，因此需要首先對圖像進行前處理。圖像的前處理包含兩個方面，其一是對噪聲以及背景圖像的去除，其二則是對亞像素圖像的插值。

高校現有的創新創業教育，鮮有針對大學生邏輯思維、分析推理及判斷力的培養，更缺乏對其思維能力和思辨能力的訓練，缺少對其獨立發現、分析、解決問題能力的培養。大學生在創業過程中發現問題，卻不知如何解決問題。因此，高校應積極引入批判性思維教育，提高大學生思維能力，改革創新創業課程，增強學生的創新精神、創業意識和創新創業能力。

區域離散：在互相關算法中首先需要對獲得的圖像進行離散，即將圖像分成什么類型的小區域，其中包括塊狀區域離散、多重網格離散、線狀區域離散、圓形區域離散、超解析度離散和無網格離散等。

制定匹配標準：將圖像按照上述某種方式進行區域離散后，就需要制定一個匹配準則，即如何判定在第2幅圖像中的圖像小塊即為第1幅圖像中的圖像小塊，這種匹配的方法稱為匹配準則。在不同算法中，這些匹配準則互不相同，其中最為常用的是基于快速傅立葉變換的互相關函數(cross correlation function，CC)匹配，其實所謂的互相關算法也就是由此而來。

選擇搜索方法：在按照一定的準則對圖形小塊進行匹配的時候，采用不同的搜索方法也將會對計算速度產生影響，全范圍的搜索法(Fs)精度高但耗時也多，而不完全搜索算法則通過縮減搜索范圍，按照特定的搜索方法，在最有可能出現匹配區域的局部范圍內找到次優解。不完全搜索算法有:3步搜索法(355)，4步搜索法(455)，交叉搜索法(Cs)，新3步搜索法(N3Ss)，多重跟蹤搜索算法以及鉆石搜索法(Ds)等。

變形預測：主要包括位移的泰勒級數展開、窗口偏移、窗口變形和高階變形。

互相關計算結果的后處理：從PIV技術出現就伴隨著對其結果的分析和處理問題，得到的速度矢量正確與否需要有一個判別準則，在不同的文獻中都介紹了很多準則，由于各自算法的差異，還沒有出現一個普遍的通用準則出現。全局速度連續法、連續方程法、局部均值法、局部中值法、信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)或值法等等是其中應用較多的方法。

6 PIV技術的新進展

PIV經過20過年的發展，已經成為了一種能夠成功適用于湍流定性及定量研究的工具。利用PIV除了能夠得到速度量之外，我們還能夠通過PIV數據計算出渦量、加速度和壓力場。在環境工程，汽車和飛機制造，能源工程和防御工程中，PIV都提供了有效地幫助，且它的應用領域還在不斷擴展[21]。近年來，Micro-PIV的出現，突破了傳統微尺度流體力學測量手段的局限性，使得對微尺度流動元件的研究從過去只能給出流量、阻力特性等有限信息逐步轉向對全流場內流結構的直接測量上[22][23]。

從PIV的技術進展上來說，它從80年代初期的一個切面發展到一個容積空間、從面內二維速度矢量到二維切片內三維速度矢量、從瞬間速度場測量到一個連續時間過程的速度場測量的各種方法和技術在原理上已經基本實現。雖然粒子成像測速技術已經有了如此大的進展，但對于非定常（非周期）三維空間復雜流動及其時間歷程的觀測仍然面臨嚴峻的挑戰，就全流場觀測方法和技術本身而言，三維空間三維速度場時間歷程（3Dt-3C）技術仍然是尚未攻克的難關，也是最具挑戰性的前沿課題[24]。

如今粒子成像測速技術的發展主要就是實現對非定常三維空間復雜流動的觀測和準確測量。涉及的技術方案目前有高速掃描PIV、散焦PIV（De-focus PIV）、多相機PTV（particle tracing velocimetry，PIV中一種）及全息PIV (HPIV)等。比較這些方法，技術原理上最有潛力的應該說是PIV技術和數字全息（digital holography,DH）原理相結合的數字全息粒子成像測速技術（DHPIV）。但該技術目前還未完全成熟，還有很多技術難關需要攻克。

總的來說，PIV技術對于流場研究具有不可磨滅的貢獻，具有很大的發展潛力，未來PIV的適用范圍將會更廣泛，技術也將更加成熟。

[1]R. J. Adrian. Twenty years of particle image velocimetry[J]. Experiments in Fluids, 2005, 39: 159～169.

[2]俞曉磊，趙志敏，郭林峰.激光散斑干涉條紋的CCD分析技術研究[J].應用激光. 2007, 27(5):378～381.

[3]白銳，孫學偉，賈松良.材料熱膨脹系數的激光散斑干涉測量方法[J].力學與實踐. 2003, 25(4):38～39.

[4]申功炘.面向新世紀的粒子圖像測速[J].流體力學實驗與測量.2000, 14(2):1～15.

[5]M Stanislas, K Okamoto, Khler. Main results of the First International PIV Challenge [J]. Measurement Science and Technology. 2003, 14:63-89.

[6]M.Stanislas, K.Okamoto, C.J.khler, J. Westerweel. Main results of the Second International PIV Challenge[J]. Experiments in Fluids.2005,39:170-191.

[7]M.Stanislas, K.Okamoto, C.J.k?hler, J. Westerweel, F.Scarano. Main results of the third international PIV Challenge[J]. Exp Fluids. 2008, 45:27-71.

[8]Keane R D, Adrian R J. Theory of cross-correlation analysis of PIV images[J]. Appl Sci Res. 1992,49:191-215.

[9]k?hler C.J., Sammler B., Kompenhans J. Generation and control of particle size distributions for optical velocity measurement techniques in fluid mechanic[J]s. Exp. Fluids. 2002,33:736-742.

[10]嚴敬，楊小林，鄧萬權等.示蹤粒子跟隨性討論[J].農業機械學報，2005, 36(6):54-56.

[11]李志平，李恩邦，李淳，唐春曉.全場光學測量中示蹤粒子跟隨性的數值分析[J].科學技術與工程.2007,20(7): 5208-5212.

[12]Markus Raffel, Christian E. Willert. Steve T. wereley, Jürgen Kompenhans. Particle Image Velocimetry-A Practical Guide [M]. Springer Berlin Heidelberg New York, 2007.

[12]Markus Raffel, Christian E. Willert. Steve T. wereley, Jürgen Kompenhans. Particle Image Velocimetry-A Practical Guide [M]. Springer Berlin Heidelberg New York, 2007.

[13]阮馳，孫傳東，白永林等.水流場PIV測試系統失蹤粒子特性研究[J].實驗流體力學.2006,20(2):72-77.

[14]Melling A. Tracer particles and seeding for particle image velocimetry[J].meas. Sci. Technol. 1997,8:1406-1416.

[15]Adrian R.J. Particle-imaging techniques for experimental fluid mechanics[J]Ann. Rev. Fluid Mech.1991,23:261-304.

[16]殷士龍，唐洪武，徐友仁.流失圖的單幀兩次曝光記錄[J].物理實驗.1999, 20(3):15-16.

[18]Agüi J.C, Jiménez J. On the performance of particle tracking[J]. J Fluid Mech. 1987,185:447-468.

[19]孫鶴泉，康海貴. DPIV流場測試技術中的數據處理[J].大連理工大學學報. 2000,40(3):364-367.

[20]張偉，葛耀君，楊詠昕.粒子圖像測速技術互相關算法研究進展[J].力學進展.2007,37(3):443-452.

[21]I Grant. Particle image velocimetry: a review[J]. Proc InstnMech Engrs.1997,211:55-76.

[22]王昊利，王元.Micro-PIV技術——粒子圖像測速技術的新進展[J].力學進展. 2005,35(1):77-90.

[23]Miessner U, Lindken R, Westerweel J. Velocity Measurement in Microscopic Two-Phase Flow by means of Micro-PIV. PROCEEDINGS OF THE 6TH INTERNATIONAL CONFERENCE ON NANOCHANNELS, MICROCHANNELS, AND MINICHANNELS, PTS A AND B.2008.1111-1118.

[24]申攻炘，張永剛，曹曉光等.數字全息粒子圖像測速技術（DHPIV）研究進展[J].力學進展.2007,37(4):563-574.

Particle Image Velocimetry——A whole fields technology without disturbs the flow

粒子成像測速（PIV）作為一種新的流場測試技術，不同于傳統的熱線、探針、雷達等測速方法，是能夠在不擾亂流場的情況下（非介入），迅速地捕捉到整個流場速度信息的測量技術。它的出現為復雜流場的研究提供了更直接有效的方法。本文介紹了粒子成像測速方法的工作原理，核心技術，討論了PIV技術的發展趨勢。

粒子成像測速（PIV）；全場技術；光學測量

As an new technique for fluid flow measurement, Particle Image Velocimetry (PIV), which different from the conventional way to measure the flow velocity (pressure probes, hot wires, laser Doppler velocimety),allows for capturing velocity information of whole flow fields in fractions of a second without disturbs the flow. It brings a more efficient way to study the complex flow field. This paper introduced the principle，core technology of PIV, discussed the further development of this new technique.

Particle Image Velocimetry(PIV)；Whole Field Technique；optical method

10.3969/j.issn.1001-8972.2010.13.011

劉玥，廈門大學航空系碩士研究生，主要研究方向為實驗流體力學；

梁忠生，廈門大學航空系碩士研究生，主要研究方向為實驗流體力學；

鮑鋒，廈門大學航空系教授，主要研究方向為航空推進技術，實驗流體力學，風洞試驗與測量技術，時序解析粒子影像測量技術（trPIV）。