波前編碼景深延拓照相系統的離焦不變性分析

潘超 黃石理工學院電氣與電子信息工程學院 435003

波前編碼景深延拓照相系統的離焦不變性分析

潘超 黃石理工學院電氣與電子信息工程學院 435003

波前編碼技術能夠在不降低分辨率的情況下提高成像系統的景深。本文利用Zemax光學設計軟件設計一個景深延拓照相系統，并得到了該系統在不同視場和不同離焦的調制傳遞函數，證明了該系統具有離焦不變性，說明可以在后面的數字圖像處理系統中用同樣的濾波函數對不同的離焦所成的模糊圖像進行復原，從而使系統得到較大景深。

如何增大非相干光學成像系統的景深是應用光學研究領域的熱點問題。在傳統成像光學系統中，分辨率和景深都和系統的相對孔徑有關，隨著相對孔徑變大，分辨率能夠提高而景深則會減小。在標量場理論下，分辨率和相對孔徑成正比，而景深則和相對孔徑成反比。因此，純光學系統很難協調這二者的矛盾。運用波前編碼技術可設計一個光學系統，它雖然不可能成清晰像，但是，對于在很大范圍內的物所成的像具有性質相同的模糊，我們借助數字圖像處理技術進行圖像復原就可以讓系統在很大的范圍內成清晰的像，從而提高光學系統的景深[1,2]。

1 波前編碼景深延拓照相系統的結構

圖1 波前編碼景深延拓照相系統的結構圖

圖1是波前編碼景深延拓照相系統的結構圖。該系統是以一個現有的成像系統為基礎，在它的出瞳插入三次相位掩模板，并增加了數字信號處理系統。由于加入了相位掩模，使光學系統所成的像變模糊，因此需要數字信號處理系統對它進行濾波，使它恢復為清晰像。雖然光學系統所成的是模糊像，但是在較大的離焦范圍內系統的MTF具有相似性，因而可以用同樣的濾波函數對不同離焦所形成的模糊像進行濾波。因此，波前編碼光數混合成像系統可以極大地延拓傳統光學系統的景深。

2 波前編碼景深延拓照相系統的調制傳遞函數（MTF）

圖2是與波前編碼景深延拓照相系統對應的傳統光學系統的MTF圖，其中(a）是正焦的情況，(b)離焦的情況。圖中的幾條曲線分別對應0°、4.5°、6.5 °視場。從圖中可以看出傳統光學系統對離焦比較敏感，當離焦處在焦深范圍內，MTF值變化較小，能夠在像面上得到良好質量的像，但是當離焦超出這個范圍時，系統的MTF值下降非常明顯，甚至出現零點，系統成像質量越來越差，MTF零值會使該空間頻率的信息丟失，從而無法傳遞該頻率所對應的空間信息。

圖3至圖7分別是波前編碼景深延拓照相系統在正焦、離焦正60個焦深、離焦正30個焦深、離焦負30個焦深、離焦負60個焦深五種情況下的MTF圖，每個圖中的幾條曲線分別對應0°、4.5°、6.5°視場。對于含三次相位板的波前編碼光學系統，選擇了三次項的相位系數α＝20 π，根據文獻[1]中的景深延拓公式可以算出其景深可以擴大到60倍。從圖中可以看出我們所設計的波前編碼景深延拓照相系統在從離焦60個焦深到正焦的各個位置上的MTF都很相似，但是隨著離焦的增大截止頻率逐漸減小。在最大離焦時的截止頻率大約是非相干截止頻度的一半。如果利用低通濾波器只讓小于非相干截止頻度的一半的信息通過，那么在不同的離焦下的MTF非常接近。

圖2傳統光學系統的MTF

由于在不同的離焦位置的MTF的相似性，如果我們在頻域進行數字圖像處理，就可以用同樣的濾波函數進行濾波，從而得到清晰的最終圖像，因此波前編碼系統具有較大景深。

3 結論

本文利用Zemax光學設計軟件設計一個景深延拓照相系統，并得到了該系統在0°、4.5°、6.5°視場和在正焦、離焦正60個焦深、離焦正30個焦深、離焦負30個焦深、離焦負60個焦深五種情況下的調制傳遞函數，證明了該系統具有離焦不變性。雖然這樣的光學系統所成是模糊像，但是可以在后面的數字圖像處理系統中用同樣的濾波函數對不同的離焦所成的模糊圖像進行復原，從而使系統既可以成清晰像又可以得到較大景深。

[1]潘超,陳家璧, 張榮福,莊松林.波前編碼成像系統景深延拓擴展率的研究[J].光學學報.2008,28(5):870-875

[2]E.R.Dowski and W.T.Cathey.Extended Depth of Field Through Wavefront Coding [J].Applied Optics, 1995,34( 11): 1859～1866

潘超，男, 1967年出生 ,湖北鄂州人,博士,副教授，主要從事信息光學方面的研究。

O438

A

10.3969/j.issn.1001-8972.2010.20.018

波前編碼；照相系統；調制傳遞函數；離焦不變性