大型結構有限元仿真建模及模態分析探究

汪 軍 趙金廣

大型結構由于其結構的龐大及復雜性,給分析帶來不便,建立一個準確、簡單,便于計算的有限元模型是工作的關鍵。隨著結構健康監測系統在大跨橋梁上的應用,橋梁結構的有限元建模與分析越來越引起重視,研究大跨橋梁結構的安全健康監測與損傷評估,建立橋梁的三維有限元模型是十分重要的。簡單“脊骨梁”形的有限元模型可以用來進行靜力分析,但進行動力特性分析時誤差較大[1],這種簡單的“脊骨梁”模型不能滿足健康監測的需要。本文就懸索橋[2,3]模型化過程中的一些具體問題,深入細致地研究了虎門懸索橋的建模及模態分析。

1 懸索、吊桿的參數化有限元模型

橋梁的主要承載部分——懸索,是大柔度構件,盡管其變形在彈性范圍內,但受力和位移間的關系屬幾何非線性,且以拉伸變形為主,為便于理論分析,多數情況下,不計其彎曲和扭轉變形。但是對于懸索直徑較大的情況,彎曲[4]和扭轉的影響不可忽略。本文與傳統的不同之處在于考慮吊桿彎曲和扭轉變形采取空間梁單元Beam188來模擬。同樣懸索也采取空間梁單元Beam188模擬,其中主纜采用APDL命令中的*DO循環語句生成拋物線狀單元。圖1為主纜與吊桿部分連接有限元圖。

2 主塔參數化有限元模型

本文采用Beam188單元模擬主塔,用APDL命令流來生成主塔,將塔柱與水平橫梁均作為梁處理,即采用截面特性與實物相同的梁單元,在整個主塔體系中塔柱是變截面梁,因此其參數化有限元模型建立時,必須要定義一個變截面。圖2為采用空間梁單元Beam188生成的參數化變截面主塔有限元模型。

3 鋼箱梁結構等效參數化有限元模型

一般大跨橋梁結構的橋面板為具有縱肋(順橋向)加勁肋的正交各向異性橋面板,由于加勁肋的影響,使得橋面板在空間三個坐標方向的變形特性不同。如果在有限元模型中直接描述加勁肋的空間構型,將使模型十分龐大,無法進行相應的響應模擬。由于傳統的梁單元模型不能對加勁梁的局部應力及響應作出精確的計算,本文采用正交異性殼單元對懸索橋加勁梁離散時必須采用以下等效原則[5]:1)殼平面內的橫向拉壓剛度等效。2)局部板的兩個正交方向的單位寬度抗彎剛度與實際結構等效。3)殼平面內的剪切剛度與實際結構等效。圖3為采用U形加勁肋加勁的正交異性鋼箱梁橫截面和加勁肋部分有限元局部視圖。

4 結構連接有限元模型

本課題中所討論的懸索橋結構的耦合,主要包括加勁梁與塔柱的耦合、懸索與塔柱的耦合以及吊桿與加勁梁的耦合。懸索與塔柱之間為鉸接,需耦合三個平動自由度;加勁梁與塔柱、吊桿與加勁梁之間需耦合三個平動自由度與繞 x軸的轉動自由度。懸索、塔柱、吊桿采用的都是空間梁單元,節點有六個自由度,而加勁梁采用的是薄殼單元,其節點也有六個自由度,相同的自由度使節點間的耦合非常方便,也同時證明了本文單元選擇的合理性。主纜與主塔耦合的部分效果圖如圖4所示。

5 整體參數化有限元模型

根據設計資料[2],本文以廣東虎門懸索橋為例,采用三維有限元方法建立空間結構計算力學模型。采用正交異性殼單元模擬加勁梁,空間梁單元模擬變截面梁,空間梁單元模擬纜索,并按實際施加預應力和重力。三維懸索橋參數化有限元模型見圖5。

6 整體參數化有限元模型模態分析

根據模態分析的基本原理,對本文廣東虎門懸索橋空間三維有限元模型進行了模態分析,所得結果同“脊骨梁”橋模型模態[3]與實測模態值[6]進行對比,對比結果如表1所示,從表中結果可以得出結論,精確模型一,二低階頻率與實測結果分別相差1.04%,2.23%,“脊骨梁”形橋一,二低階頻率與實測結果分別相差5.15%,15.67%。

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7 結語

本文對大型結構懸索橋參數化有限元建模與傳統的“脊骨”梁單元相比更能體現局部性能,本文提出了一套獨特的類似結構的參數化有限元建模分析方法,經過模態分析得出頻率和振型。為工程設計人員進一步研究大跨度鋼箱式懸索橋和抗震抗風設計及車輛載荷響應分析提供了一定的參考價值。

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