綜采工作面粉塵分布規律模型試驗中相似準則數的探討

王維虎，吳百劍，胥 奎

（1.西山煤電集團有限責任公司，山西 太原 030053；2.煤炭科學研究總院重慶研究院，重慶 400037）

綜采工作面粉塵分布規律模型試驗中相似準則數的探討

王維虎1，吳百劍2，胥 奎2

（1.西山煤電集團有限責任公司，山西 太原 030053；2.煤炭科學研究總院重慶研究院，重慶 400037）

根據氣固兩相流的運動方程導出了綜采工作面氣固兩相流運動中塵粒在氣流中運動的相似準則數，并根據實際情況進行簡化，確定了綜采工作面粉塵分布規律模型試驗中需要滿足的相似準則數，探討了相似準則數在綜采工作面模型試驗中的應用方法。

綜采工作面；粉塵分布；模型試驗；相似準則數

對綜采工作面粉塵進行高效降除必須先對粉塵分布規律進行分析研究，進而采取針對性的有效措施進行降塵。綜采工作面粉塵的分布是流體力學問題中的氣固兩相流現象，以相似原理為基礎的模型試驗研究是解決各種流體力學問題的一種行之有效的方法，模型試驗的設計必須滿足某些相似準則數，才能使試驗結果真正反映客觀實際情況。本文主要根據氣固兩相流的運動方程導出綜采工作面粉塵分布規律模型試驗中的相似準則數，就實際情況對準則數進行了簡化，并對相似準則數在模型實驗中的應用方法進行探討。

本文所采用符號的右上標帶記號（ˊ）代表氣相，帶記號（〞）代表固相。

1 綜采工作面氣固兩相流運動相似性準則的推導

1.1 氣固兩相流的運動方程

綜采工作面氣固兩相流運動中，塵粒在氣流中運動的基本動力之一是氣流的運動，因此，描述氣固兩相流的全部物理現象是氣流的運動方程和塵粒的運動方程。考慮綜采工作面空間介質為不可壓縮粘性氣體，并且假設空間場為等溫場，不存在能量的傳遞。方程如下：

不可壓縮粘性氣體的連續性方程[1]為：

式中：u'為氣體速度矢量，m/s。不可壓縮粘性氣體的流體運動方程[1]為：

塵粒的運動方程[1]為：

根據 Reδ=的大小分4個區段：

式中：δ為塵粒的直徑，m；ρ"為塵粒的密度，kg/m3；u" 為塵粒的運動速度矢量，m/s；c，n為常數；g為重力加速度，m/s2；ur為氣體與塵粒之間的相對速度，m/s。

1.2 相似準則數的導出

描述塵粒在氣流中運動的物理量有10個：u'、u"、ρ'、ρ"、μ'、δ、g、l、P、t，而基本因次有 3 個：［M］、［L］、［T］，因此，可導出7個獨立的相似準則。由式（1）、（2）、（3） 根據相似理論中量綱分析的 π 定理[2]可推導出7個相似準則是：

上述準則中，除Eu'為非定性準則外，其它皆為定性準則。

1.3 綜采工作面氣固兩相流運動的單值條件

根據相似第三定理[2]：兩個現象相似的充分必要條件除了相似第一定理所闡述的內容外，還包括單值性條件。單值性條件是把某一現象從無數個同類現象中區分開來的條件，單值性條件包括幾何條件，物理條件，邊界條件和初始條件相似。欲試驗模擬綜采工作面的粉塵分布規律需滿足的單值條件如下：

幾何條件：實物與模型工作面斷面幾何尺寸相似 lm/ls、壁面粗糙度相似 δ/l、塵粒尺寸相似 δ/l；物理條件：實物與模型內對應點上流體的物理參數相似ρ'、ρ"、g、μ'；邊界條件：實物與模型進出口處流體速度分布相似。

2 相似準則數簡化[3]

在模擬試驗中，要使模型與原型同時滿足上述相似準則幾乎是不可能的，必須抓住起決定作用的主要因素，忽略次要因素，對相似準則數進行簡化，做近似模擬。本文針對綜采工作面氣固兩相流的實際情況，進行近似簡化：

電路級模擬技術在SRAM型FPGA總劑量效應敏感性預測中的應用 郭紅霞，丁李利，范如玉，等010601(6)

1）歐拉準則Eu'是非定性準則，其它定性準則滿足后此準則自動滿足。

2）Ho'是流體動力均時性準則數，對于穩定狀態此準則可以去掉。

3）傅魯德準則數Fr'表示運動方程中重力相與慣性相的比值，重力對氣流運動的影響很小，同時顆粒很細小，故該準則可以忽略。

4）準則數ρ'/ρ"表示顆粒所受浮力與重力的比值，采用空氣和煤粉做實驗時自動滿足。

5）準則數u'/u"在顆粒經過充分加速后自然得到滿足，由于塵源產生的顆粒和模型中顆粒都很細小，濃度不大，顆粒在很短的時間內進行充分加速，與氣流速度相當，顆粒與氣體之間的相對速度可忽略不計，準則數近似取為1。

6）雷諾準則數Re'表示慣性力和粘性力的比值，在單值條件相似的情況下，只要任一對應截面的值相等，則其它對應截面的值就都相等，故要求某任一對應截面的Re'值相等即可。由于粘性流體具有“自模性”特點，當實物中Re'數大于第二臨界值，流動狀態處于第二自模區，只要保證模型中各截面的Re數皆大于第二臨界值即可，而無須保證模型和實物的Re'數一定相等[4]。實際煤礦綜采工作面風流流動狀態是處在第二自模區的，所以只要模型的流動狀態處于第二自模區即可，不必要求準則數相等。

7）斯托克斯準則Stk是起決定性的準則，必須滿足。為保證斯托克斯公式中n，c為常數值，必須保證實物和模型中的顆粒雷諾數Reδ在同一區段。

8）幾何條件相似：模型與實物幾何尺寸成比例，即l模/l實=常數必須滿足。嚴格的講準則相似只適用于單一粒徑的顆粒，但工程實際中都是多種粒徑顆粒的混合情況，所以采用粒徑分布服從同一分布規律的多粒徑混合顆粒的某一特性尺寸作為當量直徑用于準則數計算，由文獻[5]公式=，可得只需要滿足相似準則 Stk，Reδ，粒徑相似即可滿足。由于粘性流動所具有的穩定性，對離開表面一定距離的流動狀態、流速分布不起影響作用，所以壁面粗糙度相似δ/l可以不予考慮。

9）物理條件：對于等溫流動模型，實物與模型內對應各點流體的物理參數（ρ、μ）相似自動滿足。

10）邊界條件：不管入口速度分布如何，經過一定距離后，速度分布將趨于一致，所以進出口處流體速度分布相似自動滿足。

綜上所述此模擬試驗必須滿足的相似準則是：

斯托克斯準則數Stk相等；雷諾準則數Re'大于第二臨界雷諾值；模型與實物的顆粒雷諾數Reδ處在同一區段；模型與實物幾何尺寸成比例，即lm/ls=常數；并且實驗所采用的顆粒物于實際顆粒物粒徑分布服從同一規律，取某一特性尺寸作為當量直徑用于準則數計算。

3 相似準則數在綜采工作面模型試驗中的應用

在綜采工作面粉塵分布規律的模型試驗中，以西曲礦8201綜采工作面為原型進行模型設計，該工作面長度為200m，采煤空間高為2.9 m，寬為3 m，實際平均風速為2.5 m/s，模擬滾割煤所產生的煤塵在工作面的分布規律，采用空氣作為試驗介質，現場采樣進行粒度分析確定煤塵粒度服從羅辛-拉姆勒分布。根據實驗室的實際條件并考慮測量的方便性，由于主要模擬采煤機附近的粉塵濃度分布情況，模型沒有考慮全工作面長度，只選取采煤機所在空間長30 m的一段，按模型實物比1∶10設計，模型高0.29 m、寬0.3 m、長3 m，工作面模型由有機玻璃制作而成，采煤機用泡沫材料制作。由前述分析，要滿足斯托克斯準則Stk、雷諾準則Re'、顆粒雷諾準則Reδ3個相似準則和幾何尺寸相似方可近似模擬工作面的粉塵分布情況。

1）實驗時，通過實驗測定模型流動狀態進入第二自模區時的風速，確定一個大于此值的實驗風速Um，此后整個實驗過程在此風速下進行，以使模型與實際情況風流流動狀態相似。

2）根據重力沉降公式[1]

求出c1Reδ2，查c1Reδ2-Reδ圖表（見文獻[1]）確定Reδ，進而確定常數n，c。

4）計算模型顆粒雷諾數Reδm驗證其是否與實物顆粒雷諾數Reδ在同一區域，以使微分方程中n，c為不變量，若不滿足則調整實驗介質密度和顆粒當量粒徑比值直至滿足要求。

據此建立的實驗模型所測得的風速分布和粉塵濃度分布規律與現場實際情形大致相同。

4 結論

在綜采工作面粉塵分布規律的模擬試驗中必須滿足的相似準則是：斯托克斯準則數Stk相等；雷諾準則數Re'大于第二臨界雷諾值；模型與實物的顆粒雷諾數Reδ處在同一區段；模型與實物幾何尺寸成比例；并且實驗所采用的煤粉顆粒物與實際顆粒物粒徑分布服從同一規律，取某一特性尺寸作為當量直徑用于準則數計算。

[1]李之光.相似與模化[M].北京：國防工業出版社，1982.

[2]徐挺.相似理論與模型試驗[M].北京：中國農業機械出版社，1982.

[3]蔣仲安.通風除塵中氣固兩相流動相似理論研究[J].煤炭科學技術，2001，29（3）:43-45.

[4]吳望一著.流體力學（上，下）[M].北京：北京大學出版社，1983.

[5]蔡衛,蔣仲安,劉毅.綜采工作面噴霧降塵中相似準則數的探討[J].煤炭學報，2005，30（2）:151-154.

Discussion on Similarity Parameter in Dust Distribution Model Experiment among Fully Mechanized Working Faces

WANG Wei-hu1,WU Bai-jian2,XU Kui2
（1.Xi shan Coal-Electricity Group,Tai yuan Shanxi030053，Chi na;2.Chongqi ng Institute,CoalSci ence Research Institute,Chongqi ng 400037，Chi na）

Based on the gas-solidtwo-phase flow 's motion equation, the similarity parameter of dust in the flow is deduced. Then it is simplified according to the practical situation. Atlast the similarity parameter which satisfies the model experiment of dust distribution is determined. Its application in fully mechanized working face is also discussed.

fully mechanized w orking face;dust distribution;model experiment;similarity parameter

TD714+.2

A

1672-5050（2010）12-0043-03

編輯：徐樹文

2010-10-02

王維虎（1965—），男，山西平遙人，在讀碩士研究生，高級工程師，從事煤礦技術工作。