簡(jiǎn)單的排列

顧東春

【例1】用1、4、7能組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)7把它們寫出來。

【錯(cuò)誤解答】47 71 74

【錯(cuò)解分析】此題錯(cuò)在沒有按照一定的順序排列，導(dǎo)致遺漏了兩個(gè)兩位數(shù)。

【正確解答】可以組成6個(gè)不同的兩位數(shù)：14、17、41、47、71、74。

【溫馨提示】排列數(shù)字時(shí)不能隨意亂排，要按照一定的順序排列，這樣才能確保不遺漏、不重復(fù)。

【例2】爸爸、媽媽和小云三個(gè)人一起去照相，如果站成一排，有多少種不同的站法?

【錯(cuò)誤解法】有3種不同的站法。

【錯(cuò)解分析】這道題求的是排列數(shù)，題中所給答案卻求成了組合數(shù)。三個(gè)人照相，先定1個(gè)人排頭，再與其他2人排列。如爸爸排頭時(shí)，可以排成爸爸、媽媽、小云，也可以排成爸爸、小云、媽媽；媽媽排頭時(shí)，可以排成媽媽、爸爸、小云，也可以排成媽媽、小云、爸爸；小云排頭時(shí)，可以排成小云、爸爸、媽媽，也可以排成小云、媽媽、爸爸。

【正確解答】有6種不同的站法。

【溫馨提示】在做題時(shí)，一定要?jiǎng)幽X想一想是排列數(shù)還是組合數(shù)，然后選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行解答。