300米級高拱壩的溫度應力分析研究

周慧敏 中國建筑西南設計研究院有限公司 610081

300米級高拱壩的溫度應力分析研究

周慧敏 中國建筑西南設計研究院有限公司 610081

用三維有限元法分析了高拱壩運行期溫度荷載及溫度應力，對溫度荷載及溫度應力的重要參數及控制方程進行了系統的分類與總結。結合工程實際，給出了算例驗證分析結果。

混凝土拱壩;溫度應力;ANSYS;三維有限元;仿真分析

1.問題的提出

我國的混凝土拱壩設計規范已明確規定溫度荷載是高拱壩最主要的荷載之一。大量研究結果表明：拱壩的溫度應力比其它種類應力的總和還要大。溫度應力和水壓、體力形成最不利組合，可能對拱壩的整體穩定性產生影響。

2.拱壩的溫度荷載與溫度應力

運行期間的溫度荷載是指封拱蓄水后，某計算時刻t相對封拱時刻t0的壩體混凝土的溫度差值ΔT。運行期大壩蓄水后對壩體溫度分布產生很大影響。上游壩面溫度為庫水的溫度，下游壩面接近大氣溫度，因此在運行期大壩蓄水后，大氣溫度與庫水溫度的差異是壩體上下游產生溫度應力的原因之一。在拱壩的設計中，通常要求不出現拉應力或者出現很小的拉應力，要把這種溫度變化引起的拉應力控制在允許范圍內很不容易。

2.1 混凝土溫度應力的形成、影響及解決方案

張湧[1]提出澆筑期混凝土溫度應力的形成主要因素：水化熱；高拱壩混凝土體積大，聚集在內部的水泥水化熱不容易散發，而混凝土表面散熱較快，形成了溫度差；混凝土澆筑一段時間后，混凝土的溫度會逐漸下降引起收縮，混凝土中80%的水分要蒸發促使混凝土硬化時收縮。運行期間，由于拱壩相對其它壩型壩體較薄，對外界溫度（氣溫、地溫、庫水溫度、寒潮）的變化比較敏感。

溫度控制措施主要有：材料方法、施工方法、結構方法。

2.2 定溫度場求解方法

嚴格地說[2]，混凝土拱壩一般不存在穩定溫度場，但因為邊界溫度變化的幅度較小，影響拱壩內部深度有限，拱壩厚高比在0.210以上時，可以將年平均溫度近似看成穩定溫度場。這樣在計算穩定溫度場時，把水溫的年平均溫度看作為壩體的溫度邊界值，壩體在此邊界條件下的溫度場即為穩定溫度場。

胥為捷[3]介紹了溫度作用的特點及溫度荷載的分類、影響因素和溫度場的3種計算方法:①按Fourier的熱傳導方程求解；②按近似數值求解；③按半理論半經驗公式求解。

2.3 應力求解方法

圖1 工況1上游

圖2：工況2上游

中國水利水電科學研究院院士朱伯芳[4]自編了我國第一個混凝土溫度徐變應力有限元程序，并開創性地將其應用于三門峽壩底孔溫度應力分析中，實現了我國歷史上首次大體積混凝土溫度應力仿真運算。潘家諍[5]等提出了大體積混凝土溫度控制設計的整套理論，解決了澆筑溫度計算，水泥水化熱和絕熱溫升計算，外界溫度計算（氣溫、庫水溫度、日照輻射等）計算，結構溫度場的差分解和有限元解法。

2.3.1 運行期溫度應力

按《混凝土拱壩設計規范》（SD145—85）中附錄二的規定，計算出平均溫度及等效線性溫差作為溫度荷載，將拱壩分為拱梁，用程序（水科院結構所的多拱梁法程序）計算出拱梁結點的規范溫度應力。黎展眉[6]用拱梁分載法分析計算拱壩的溫度荷載。

2.3.2 澆筑期溫度應力

常規方法:對于常規混凝土，澆筑初期由差分步長引起的誤差較大，張宇鑫[7]提出的保證絕熱溫升總量不變的補償方法能解決差分法計算中熱量損失的問題；朱伯芳[4]院士提出了多層混凝土結構仿真應力分析的“擴網并層算法”、“分區異步長算法”等理論。

3. 工程中的溫度荷載

在拱壩溫度荷載數值分析和理論研究方面,中國針對溪柄、沙牌、小灣、錦屏等已建和在建的拱壩進行了溫度荷載仿真計算。

陳秋華[8]開展沙牌拱壩的溫度荷載及溫度應力分析，沙牌拱壩許多成果及經驗已推廣應用到石門子、龍首、藺河口、招徠河等高碾壓混凝土拱壩工程的設計和施工中；錢向東[9]提出了彈性有限元——等效應力法，結合二灘雙曲拱壩、龍灘討論了其應用。

4. 研究的主要內容

有限元分析軟件ANSYS具有強大的熱分析功能，計算結果合理。對于溫度荷載效應，下面通過算例及一個具體的工程實例分析，討論拱壩溫度荷載效應：

4.1 計算模型及參數

本次研究采用了兩個拱壩體型，均為拋物線雙曲拱壩。計算模型中所采用的直角坐標系是：X軸指向下游，Y軸豎直向上，Z軸指向左岸。

計算考慮的范圍為：

300m拱壩：最大壩高為300m，最大拱軸線長為812m，壩頂厚度為12m，拱冠底部厚度為73m。基巖向上、下游、兩岸均延伸一倍壩高，向縱深延伸40m；100m拱壩：最大壩高為100m，壩頂厚度為63m，拱冠底部厚度為73m。最大拱軸線長為414m。基巖向上、下游、兩岸均延伸一倍壩高，向縱深延伸40m。

模型計算范圍的確定充分考慮了河谷兩岸的對稱性。模型共概化為2種材料。下面列出了壩體混凝土材料的熱力學參數指標。

圖3 工況3上游

圖4 工況4上游

（1）材料參數取值

表1 材料參數取值

（2）邊界條件

按月平均溫度場計算時以月為單位,邊界條件取多年月平均溫度;按日平均溫度場計算時以日為單位,根據氣溫、水溫、地溫等監測資料取值。

（3）在研究壩體的溫度場和溫度應力時采用下列假設:

○壩體及基巖兩者的熱學性能都是均勻的、各向同性的，而且不隨溫度的變化而改變；

○溫度場是穩定的，穩定溫度場取為年平均溫度；

○壩體及基巖都是均勻的、各向同性的完全彈性體(彈性模量E及泊松系數μ都是常量)。

4.2 計算分析

工況1：壩高300m 正常蓄水位（上游水位高257米，下游水位高22米）+壩體自重

工況2：壩高300m 正常蓄水位（上游水位高257米，下游水位高22米）+壩體自重+溫度（300米壩共分成七層，最高層40℃，以每層5℃遞減，最低層5℃）

工況3：壩高100m 正常蓄水位（上游水位高57米，下游水位高22米）+壩體自重

工況4：壩高100m 正常蓄水位（上游水位高57米，下游水位高22米）+壩體自重+溫度（100米壩共分成三層，最高層15℃，以每層5℃遞減，最低層5℃）

利用給定的參數，對該拱壩在溫度荷載與水壓力的組合情況下進行計算，由圖可見：

（1）比較工況2、4，溫度應力分布規律相近；

（2）比較圖3和4，壩頂層拱圈各點的拱向拉應力增大，溫度荷載與滿庫水壓力組合可能產生較大的拉應力；

（3）比較圖1和2，3和4，水壓與溫度荷載組合情況下，可能產生較大的拉、壓應力；

（4）各種荷載組合下，壩頂層拱圈各部位、各層拱圈的拱冠上下游面、拱冠梁底附近的上下游面，可能是高應力區或產生控制性拉、壓應力的部位；

（6）所有工況下，考慮溫度荷載后，壩體位移都增大了。

5. 結論

綜上，考慮溫度荷載后壩體的應力狀態比不考慮溫度的情況要復雜且不利得多，所以大壩設計時應把溫度因素綜合考慮進去。

[1]張湧,劉斌,賀拴海,白劍.橋梁大體積混凝土溫度控制與防裂.長安大學學報(自然科學版).2006年5月，第26卷，第3期

[2]梅明榮.引子渡碾壓混凝土拱壩運行期溫度應力及壩肩巖體應力的計算分析.國家重點科技項目（攻關計劃）.引子渡碾壓混凝土拱壩溫度控制研究（報告之二）

[3]胥為捷,薛偉辰.混凝土結構溫度作用研究進展.結構工程師.2007年6月,第23卷第3期。

[4]朱伯芳.從拱壩實際裂縫情況來分析邊緣縫和底縫的作用.水力發電學報.1997年第2期。