基于復合系統的城市可持續發展協調性評價模型

石培基，楊銀峰，吳燕芳

（西北師范大學 地理與環境科學學院，蘭州 730070）

0 引言

在當今城市化進程中，城市的人口、資源、環境、經濟與社會發展往往出現失衡現象，如何協調區域人口、經濟與社會發展同資源利用、環境保護之間的關系，以有效化解區域人口、資源、環境、經濟和社會之間的矛盾成為擺在我們面前亟待研究的理論和現實問題。近年來，可持續發展系統的協調性的研究領域有大量的學者涉足，并取得了豐碩的理論成果。研究可持續發展問題最重要的方法莫過于系統論的方法，其中基于系統論的可持續發展系統協調性的研究方法主要集中于主成分分析和模糊隸屬函數的系統協調性評價研究方法[1-3]以及基于層次分析法和協調度、協調發展度模型的系統協調性評價研究方法[4]等。但是大量的實證研究主要側重于對同一個城市的不同時期的可持續發展協調性的測定與評價，而在各城市間人口、資源、環境、經濟與社會系統的協調評價研究方面卻顯得相對薄弱。通過實踐得出：在對城市間可持續發展的協調度進行橫向測度與評價時，基于模糊隸屬函數方法中的必須步驟——回歸分析由于城市間的各系統發展存在差異，故擬合回歸過程往往不能很好地實現，此方法移植性較差；而基于層次分析法模型中的專家咨詢、打分過程在現實生活中一般較為繁雜，不易操作，并且該方法存在很大的主觀性以及隨機性等缺點。另外，以前的研究側重于從人口與經濟的關系、經濟與環境的關系、經濟與資源的關系等不同方面分別進行相對獨立的研究，沒有把上述五個因素放在同一個研究體系中，這在一定程度上割裂了它們之間互相依存、互為因果又互相促進的密切關系。

本文嘗試通過因子分析和效益、平衡等理論構建的可持續發展協調性評價模型對城市可持續發展協調性進行評價研究，本模型可以有效地避免前面提到的兩種系統協調性評價研究方法的缺陷，并在廖重斌提出的兩個子系統協調度以及系統發展系數模型的基礎上，進一步提出多個子系統協調度與協調發展系數模型，使人口、資源、環境、經濟與社會五個方面在可持續發展系統研究體系中進行協調性綜合評價得以實現，同時給出了相應的協調區間的劃分及評價標準。

1 指標體系的構建及研究方法

1.1 指標體系的構建

一個城市的人口、資源、環境、經濟和社會發展之間通過相互作用、相互影響和相互制約等關系而構成緊密相連的統一體，它是一個具有高度復雜性、多層次的復雜開放系統——可持續發展系統。相應的，人口、資源、環境、經濟和社會成為可持續發展系統的子系統。對于各子系統間的協調性的定量研究就需要對各子系統分別建立相應的指標體系。

根據全面性、層次性、有效性和可操作性等指標選取原則，借鑒了以前學者的研究經驗[7-9]，構建如下指標體系（見表1）。

1.2 研究方法流程

本文對可持續發展系統的協調性評價研究流程見圖1所示，圖中的“系統”均指可持續發展復合系統的子系統。

表1 人口、資源、環境、經濟與社會系統協調性評價研究指標體系

圖1 研究方法流程圖

2 人口、資源、環境、經濟與社會系統的發展水平的測度

2.1 數據的無量綱化

由于各指標原始值量綱不同，數據值差異大，故為使各指標具有可比性，需要對原始數據進行無量綱化處理。本文采用極差標準化方法公式如下：

對于正指標：

式中，X'ij為Xij的標準化后的值；Xij為第i城市的第j指標的原始值；min{Xj}為第j指標的最小值；max{Xj}為第j指標的最大值。

2.2 分別對各子系統進行因子分析

因子分析是多元統計分析中常用的一種方法，基本思想是把所研究的眾多反映同種信息的層疊變量提取出少數幾個能夠表示出原來的眾多數據的絕大部分信息的公共因子，以達到簡化數據，方便研究的目的。

利用統計分析軟件SPSS13.0分別對各子系統的指標數據進行因子分析，采用主成分法提取公因子，并且要求提取主成分的累積方差貢獻率大于85%。然后分別計算出各個主成分因子的特征值、方差貢獻率以及各系統綜合得分。

各因子的方差貢獻率的計算公式：

式中，μi表示各因子的方差貢獻率，λi表示各主成分因子的特征值。

各個子系統的綜合得分值的計算公式：

式中，F為子系統綜合得分，μi為第i主成分因子的方差貢獻率，fi為第i個因子的值，n為因子的個數。

按照⑶、⑷兩式可以分別計算出人口、資源、環境、經濟與社會子系統的綜合得分。

2.3 對得分值進行消負、消零處理

由于因子分析所求出的各系統綜合得分存在負值，對于進行下一步的協調發展系數計算造成不便。因此需要事先對人口、資源、環境、經濟與社會系統的得分值進行改造，這里采用線性比例變換的方法對它進行處理，又由于線性比例變換后的數據必有一數值為零，不適合用來計算協調發展系數，故這里借用功效系數的思想對它進一步的改造，改造后的各系統的綜合發展水平得分區間為[n，1]（0＜n＜1）。 改造公式如下：

其中，Uij為改造后的第j子系統在第i行的發展水平得分值，Fij為改造前的第j子系統在第i行的得分值，m表示子系統個數。

2.4 復合系統的綜合發展水平的計算

對于復合系統的兩個子系統間的綜合發展水平計算公式：

式中，U(i,j)為第i系統與第j系統組成的復合系統的綜合發展水平值，Ui為第i系統的得分值，Uj為第j系統的得分值，α和β分別為第i與第j子系統在i，j兩個子系統組成的復合系統中的權重。

三個子系統間的綜合發展水平計算公式：

式中，U(i,j,k)表示第i、第j與第k三個子系統組成的復合系統的綜合發展水平值，Ui、Uj、Uk分別為第i、第j與第k子系統的得分。γ、ф與φ分別為第i、第j與第k子系統在i，j，k復合系統中的權重值。

同理可以推出四個以及五個子系統組成的復合系統的綜合發展水平計算的公式，在此不一一列舉。

3 系統協調度與協調發展系數的計算

3.1 協調度的計算

根據效益理論與平衡理論的原理來構造協調度公式。所謂效益理論是指可持續發展的子系統保持同步發展，使綜合效益最大。平衡理論是指各子系統保持一種平衡狀態，任一子系統效益的增加不能以其他子系統效益的降低為代價。在這種平衡狀態下，表現出的是一種復合效益。通常以子系統效益之和表示綜合效益，之積表示復合效益。我們的目標就是在綜合效益最大的基礎上，求得最大復合效益[10]。構造以下公式：

Ui、Uj分別為第 i、第 j系統的發展水平。

用平均效益指數代替綜合效益指數，對C進行標準化處理，可得：

其中，K為協調系數，且K≥2。可以驗證0＜C≤1，在此把C定義為復合系統的協調度。

依次類推，可分別得出三、四、五個子系統的協調度計算公式，在此由于篇幅限制，故公式略。例如五個子系統的協調度計算公式如下：

式中，Ui、Uj、Uk、Ul、Um分別是第 i、j、k、l、m 的發展水平。

根據復合系統的協調度的大小，可以看出復合系統的各子系統間發展的協調與否。在此給出協調區間劃分以及系統協調度評價表（見表2）。

表2 系統協調度區間劃分及評價標準

3.2 系統的協調發展系數

系統的協調度固然能夠較好地反映出各個子系統之間的協調狀況，卻無法很好的表示出復合系統協調發展的綜合效益或者綜合發展水平。根據學者廖重斌的研究，構建協調發展系數公式：

式中，D為復合系統協調發展系數，C為系統協調度，U為復合系統綜合發展水平，其值可由⑹、⑺等公式求得。最后，根據(11)式可以分別求出2個、3個、4個以及5個子系統間的協調發展系數值，從而，可以根據各值的大小對于系統間的協調發展情況進行評價。

由于子系統較多，對于各個子系統間的評價過于冗長，在此不分別對具體幾個子系統協調發展系數進行評價分類，在此，給出一般的協調發展系數的區間劃分以及系統協調發展系數的評價表（見表3）。

表3 系統協調系數的區間劃分與協調發展評價標準

4 結論

本研究運用因子分析與效益、平衡等理論構建的城市可持續發展協調性評價研究模型，能夠較好地避免當前常用的協調性評價模型在城市間橫向比較的應用中存在的回歸分析擬合較差以及層次分析操作復雜、主觀性強等缺點，并且能夠對可持續發展系統的多個子系統間的協調發展情況進行評價研究，最后給出了協調度及協調發展系數的區間劃分和評價標準；另外，該模型也可應用于同一區域的不同時期的可持續發展系統的協調性的評價研究。

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