物流系統評價指標權重的確定方法

李 志，何小勇

（重慶市發展信息管理工程技術研究中心，重慶 400067）

0 引言

在評價物流系統的過程中，為了對系統進行科學、合理的評價，需要建立一套科學、完整的反映系統能力的評價指標體系。而評價指標體系以多層次、多指標的方式，揭示系統間的相關性和系統性。它使一個復雜的問題分解為多個相互聯系的組成部分，構成一個有序的階層結構，使其概念化、條理化、層次化。通過研究系統各組成部分、要素的相互關系與功能的相互作用，以及它們對整個系統的影響，以達到對系統整體的全面評價[1]。評價系統的優劣是由評價指標體系評定的，而各評價指標對于系統評定的重要程度是不同的，其權重也是不同的。在進行系統評價時，需要確定各個評價指標的權重。

根據科學簡單的原則出發，作者提出基于系統動力學因果關系的確定指標權重方法。利用系統動力學因果關系分析方法，決策者結合主觀信息和客觀信息，判斷指標之間存在的關系，畫出因果關系圖，并確定其影響因變量和果變量，通過因果度從內部來反映該指標的重要程度，從而確定指標權重。

1 評價指標權重的確定方法

在評價系統績效時，需要建立關于該系統的評價指標體系，包括以下要素：

(1)指標集 P：Pi={P1,P2,…，Pi}，其中（i,j=2,…,n），Pi表示是這個指標評價體系的第i個二級指標，Pij表示在Pi下的第j個三級指標，依次類推，建立評價指標體系。

(3)因果度集A：Aij表示同指標集相對映的因果度集合，其中 Aij∈N。

1.1 確定指標權重的因果度方法

計算方法與步驟如下：

(1)分析評價指標間的因果關系

評價指標體系本身也是一個系統，應以系統的觀點來研究。在確定評價目標后，各指標間的內在關系也隨之確定，運用vensim軟件，可給出因果關系圖。

(2)計算因果度

利用vensim軟件，根據因果關系圖，確定一個評價指標Pij，列出該指標的因環路和果環路，分析其因變量指標個數和果變量指標個數，確定其因果度Aij=a。

(3)計算因果系數

根據Ai1，Ai2,…,Aij，利用下式求出各個評價指標的因果系數。因果系數的大小直接反映了各個評價指標影響同層次評價指標的程度。

(4)計算指標權重

1.2 邊界條件的限定

利用系統動力學因果關系方法分析評價指標的因果關系，確定評價指標因果度，需要遵循以下條件：

條件1 評價指標體系必須有四個或以上指標。

若評價指標體系 Pij，其中 1＜i,j＜4。 設當 j=3時，方法成立，則 A={Ai1,Ai2,Ai3}={2,2,2}或{4,4,4}，Wi1=Wi2=Wi3=Wij/(Ai1+Ai2+Ai3)，而不同指標權重不能恒相等，所以假設不成立。設當j=2時，方法成立，則，A={Ai1,Ai2}={1,1}，Wi1=Wi2=Aij/(Ai1+Ai2)，所以假設不成立，故每層次指標體系必須由四個或以上指標，方法才成立。

條件2 需在同一層指標下的次級指標才能進行因果關系。

2 相關性質

性質1 因果關系是一種具有遞推性質的關系

若A指標是B指標的原因，而B指標又是C指標的原因，則A指標也是C指標的原因。同樣，從結果方面分析也可得到相同結論。

性質2 指標因果度Aij越大，其權重也越大。

在一個系統內，指標因果度Aij越大，說明其影響因變量和果變量的指標個數越多，則表示這個指標變化會引起一連串相關因果指標的變化，從而影響目標。

因此，指標因果度越大，即該指標越重要，其權重也越大。

性質3 指標權重隨指標增加而減少

若同層次指標增多，則由同層次指標構成的因果關系變得更為復雜，反饋回路增加，因果度Aij隨之增大。

根據上式，Aij增大，則Wij減小，與實際情況相符合。

3 算例

在文獻[5]中所提供的關于評價鐵路物流績效的諸要素指標的權重確定來說明本文所提出方法的合理性。鐵路物流要素能力包括運輸能力、倉儲能力、搬運能力、分揀能力、包裝能力、流通加工能力、配送能力、戰略決策能力、合作協調能力、環境適應能力、優化整合能力、績效增長能力、穩定性的能力、客戶響應能力、市場預測能力、基于web能力，其中每個要素能力還包含若干個影響指標。將這些要素能力當成評價鐵路物流績效的二級指標，每個二級指標下的指標為三級指標，依次類推。根據本文所述方法，求解二級指標的權重。根據文獻[5]中對這些要素能力的定義，分析判斷這些二級指標之間的因果關系，利用VENSIM軟件，畫出因果關系圖。

根據因果關系圖，選取評價指標運輸能力，列出該指標的因環路和果環路（見圖2、3），分析其因變量指標個數為8，果變量指標個數為8，確定其因果度為16。依次類推，這些二級指標的因果度依次為：倉儲能力，搬運能力，分揀能力，包裝能力，流通加工能力，配送能力，戰略決策能力，合作協調能力，環境適應能力，優化整合能力，績效增長能力，穩定性的能力，客戶響應能力，市場預測能力，基于web能力={14，13，13，10，13，17，14，21，13，19，17，26，12，16，17}

根據因果度利用下式求出各個二級指標的因果系數，以因果系數為其權重，則其權重為：運輸能力，倉儲能力，搬運能力，分揀能力，包裝能力，流通加工能力，配送能力，戰略決策能力，合作協調能力，環境適應能力，優化整合能力，績效增長能力，穩定性的能力，客戶響應能力，市場預測能力，基于 web 能 力 ={0.0637，0.0558，0.0518，0.0518，0.0398，0.0518，0.0677，0.0558，0.0837，0.0518，0.0757，0.0677，0.1037，0.0478，0.0637，0.0677}。

若考慮時間因素或區域因素進行對比分析，能夠得到權重的增減和分布狀態，從而實現評價指標體系的優化。

4 結束語

針對評價指標體系中指標權重確定的問題，本文提出一種基于系統動力學因果關系的分析方法。通過分析指標間的因果關系，計算出因果度，從而確定指標權重。該方法可以使求解復雜的評價指標體系指標權重的過程簡單化，且所得的指標權重不僅可以反映各個指標信息的重要程度，而且還可以反映出各個指標間的關系密切程度。通過算例結果證實了該方法在求解評價指標體系中指標權重較為科學、合理，特別適用于物流系統規劃與設計過程中的基礎性評價和績效性評價。

[1]Ying-Ming Wang,Celik Parkan,Ying L uo.A Linear Programming Method for Generating the Most Favorable Weights from a Pairwise Comparison Matrix[J].Computers&Operations Research,2008,35(12).

[2]吳堅,梁昌勇,李文年.基于主觀與客觀集成的屬性權重求解方法[J].系統工程與電子技術,2007,(3).

[3]曹秀英,梁靜國.基于粗集理論的屬性權重確定方法[J].中國管理科學,2002,(5).

[4]徐澤水,達慶利.多屬性決策的組合賦權方法研究[J].中國管理科學,2002,(2).

[5]王德占.鐵路物流能力評價研究[D].北京:北京交通大學，2007.