貝葉斯決策分析在醫學步態分析中運動目標檢測的應用研究

周顯國，苑森淼

1.吉林省人民醫院 信息科，吉林長春 130025；2.吉林大學 通信工程學院，吉林 長春 130025

貝葉斯決策分析在醫學步態分析中運動目標檢測的應用研究

周顯國1，苑森淼2

1.吉林省人民醫院 信息科，吉林長春 130025；2.吉林大學 通信工程學院，吉林 長春 130025

針對醫學步態分析中的運動目標檢測問題，提出了基于最小錯誤率的貝葉斯決策規則的方法。該方法由變化檢測、變化分類、前景目標提取和背景更新四部分組成。變化檢測采用自適應閾值法檢測二值化變化點和非變化點。變化分類基于顏色共生特征向量，采用貝葉斯規則進行決策，前景對象的提取融合了時間差分法和減背景法。針對復雜場景中背景的“漸變”和“突變”情況，提出了不同的背景更新策略。實驗表明，該方法能將包含有搖動的樹枝或者燈的開關等復雜背景中運動目標準確地提取，可用在醫學步態分析的研究中。

醫學步態分析；貝葉斯決策規則； 目標檢測

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課題：本課題受吉林省科技發展計劃項目（No.20070323）資助，研究運用貝葉斯決策規則理論，為解決復雜環境下醫學步態分析中的運動目標檢測問題，提供準確科學的評價手段。

重要概念/術語解析：貝葉斯決策規則：基于最小錯誤率的貝葉斯決策規則的方法。該方法由變化檢測、變化分類、前景目標提取和背景更新四部分組成。變化檢測采用自適應閾值法檢測二值化變化點和非變化點，變化分類基于顏色共生特征向量，采用貝葉斯規則進行決策，前景對象的提取融合了時間差分法和減背景法。

應用要點：利用自適應的混合高斯模型可靠地處理了光照變化、樹葉搖動等影響。運用維納濾波器預測每個背景像素的顏色值變化；采用基于卡爾曼濾波的自適應背景模型以適應天氣和光照的時間變化。

醫學步態分析是集醫學、運動學、力學、生物學、數學、物理學、計算機于一身的運動生物力學的一個分支。醫學步態分析可以幫助臨床醫生進行疾病或康復進程評定，為臨床提供準確科學的診斷和評價手段。醫學步態分析最關鍵的一步就是要進行運動目標的檢測。然而，由于光照變化（燈的開關、天氣變化、背景物體自身的陰影等）、背景擾動（攝像機的抖動、搖動的樹枝、噴泉等）等給運動目標的檢測帶來了極大的挑戰。

目前常用的運動目標檢測方法是減背景法[1]。減背景法的關鍵是背景模型的建立和更新，研究思路主要在于開發不同的背景模型，其中混合高斯模型（MOG，Mixture of Gaussians）[2]是效果較好的一種。混合高斯模型是將每個像素按照多個高斯混合建模，該模型的參數可以自適應更新。Friedman利用3個高斯分布的交通監控場景中的道路、陰影和車輛的像素分別進行建模。文獻[3]利用自適應的混合高斯模型可靠地處理了光照變化、樹葉搖動等影響。其它的背景建模方法如參考文獻[4]，運用維納濾波器預測每個背景像素的顏色值變化；kalmann與brandt、Kilger采用基于卡爾曼濾波的自適應背景模型以適應天氣和光照的時間變化。

本文對復雜場景中背景的靜止物體和運動物體，用不同的特征向量來表征其像素。對于靜止背景物體，用其顏色值來表示；對于運動背景物體，充分利用其幀間信息，用顏色共生特征（color co-occurrence feature）來表示。在此特征表示的基礎上，采用貝葉斯決策規則來判斷一個像素是背影中的運動點還是前景點。在更新方法中針對復雜場景中背景的“漸變”和“突變”情況，提出了不同的更新策略。實驗表明，該方法在包含有搖動的樹枝或者燈的開關等復雜背景中能準確地提取運動目標。

1 運動目標檢總體結構

圖 1 運動目標檢測的總體結構

運動目標檢測首先需要檢測出圖像中的變化部分，但是由于背景的復雜性，如燈光、背景擾動等因素的影響，并不是所有變化的像素都是由前景目標所引起的，因此需要區分背景中的變化像素和前景運動目標中的像素。基于上述的要求，我們提出了如下的運動目標檢測總體結構。該結構按功能大致可分為四個部分：變化檢測、變化分類、前景目標提取、背景更新和驗證。首先，采用時間差分法（Temporal difference）[5]進行變化檢測。然后，將檢測結果輸入到變化分類器中，通過貝葉斯決策規則判斷當前的變化點是背影點還是前景點。其次，提取前景目標，更新背景圖像。各部分的結構關系如圖1所示。

2 變化檢測

時間差分法是利用視頻序列中當前兩幀或當前幀的某一幀的差分來提取圖像中的變化區域。該方法具有較強的場景變化適應能力。背景不隨時間積累，更新速度快。文中的變化檢測方法如下：

(1)將t時刻的視頻幀和t-1時刻的視頻幀相減得到差分圖（Difference Map）；

(2)將t時刻的視頻幀和一參考背景圖像相減得到另一差分圖；

3 變化分類

設Ftd(s,t)表示t時刻在二值化圖像Ftd在s=(s,y)處像素的值，Ftd(s,t)=1表示運動物體上像素值發生變化的點，Ftd(s,t)=0表示靜止物體上的像素點。它們通過基于貝葉斯決策規則的分類器進一步判斷到底是前景還是背影表。對于Ftd(s,t)=0的像素點，其顏色特征向量Vt=[rt,gt,bt]T，每個顏色分量的量化級別為64；對于Ftd(s,t)=1，其顏色特征向量Vt=[rt-1,gt-1,bt-1,rt,gt,b]T，每個顏色分量的量化級別為32，采用這種特殊的顏色特征向量表示法是因為由于物體表面的局部一致性，在一個很小的時間段內，不同視頻幀同一位置上的像素通常產生相似的變化，實驗證明采用這種像素特征表示法增強了系統的魯棒性。另外，通過對顏色分量進行量化提高了系統的運行效率，節省了存儲空間。

3.1 貝葉斯決策規則

運動目標檢測的目的就是將前景點和背景點分開，可以看作是模式識別中的兩類別分類問題。本文采用基于最小錯誤率的貝葉斯決策規則，即：

其中：Vt表示t時刻像素點S=(x,y)的顏色特征值；b表示背景像素點的集合，f表示前景像素點的集合。

又因為一個像素點要么是背景點，要么是前景點，所以有以下的式子成立：

由先驗概率P(b｜S)、類條件概率P(Vt｜b,S)和P(Vt｜S)就可判斷一個像素點是否是背景點。

3.2 統計特征的表示與計算

統計特征的表示在許多視頻處理的應用中，背景點只是在短時間內被前景點遮住。因此我們通過考察長度為N的視頻序列中同一位置像素的顏色特征值，計算出其先驗概率、類條件概率，最后通過貝葉斯決策規則就可判斷它是背景點還是前景點。下面描述式(5)中幾個統計特征的表示與計算。

其中N1的值取決于顏色特征向量和量化的級別。

對于圖像中的每個像素，與其相關的統計特征有：

其中i=1，2….N2>N1，前N1個數用來計算公式(5)中各項值，N2-N1個數用于背景模型的更新。在我們的試驗中，當量化等級為32時，N1=50，N2=80；當量化等級為64時，N1=30，N2=50。

在確定了N2和N1的值之后，公式(5)中各項的計算方法如下：

實驗證明當δ=2時效果較好。將以上各項的值算出來代入到式(5)之后就可以判斷出當前點是前景點還是背景點。

4 前景目標提取

實驗中我們發現變化分類之后只有一小部分的背景點被誤認為前景點。這些孤立的點可以通過腐蝕和膨脹操作將其去除。

5 背景更新

5.1 背景圖像的更新[7-12]

本文采用運行值均值法（Running Average）來進行背景更新，其思想是通過引入學習率α1來體現背景圖像對場景變化的響應。α1通常取0.05，α1越低，則前景的變化越不會影響背景。

其中B（s,t） 表示t時刻的背景圖像，I（s,t）表示t時刻的幀圖像。

采用這種更新方式使得參考背景圖像能夠及時更新以適應變化的背景，如樹葉的搖動、天空的變化等。

5.2 “漸變”變化像素統計特征更新

設t時刻的特征向量為v1,則此時與該像素相關的各個統計特征的更新如下：

其中，i=1,2……,N2，α2是更新速度，通常取α2>1-(1-T)1/n；

5.3 “突變”像素統計特征更新

其中 i=1,2….N1

本文用患者帶有不同背景的視頻對本算法進行仿真實驗（圖2）。實驗結果見表1。

圖 2 本算法進行仿真實驗

表 1 不同背景的視頻對本算法仿真實驗結果

6 結論

本文提出了運用貝葉斯決策規則在復雜場景中有效地提取運動目標的方法。該方法對背景中的運動點和前景中的運動點進行分類，實驗表明，該方法能準確提取復雜場景中的運動目標，也獲得了較高的時間一致性，可以應用在醫學步態分析等相關領域中。

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Research on Application of Bayes Decision Ruler in Moving Object Detection of Medical Gait Analysis

ZHOU Xian-guo1,YUAN Sen-miao2
1.Information Department,Jilin Provincial People's Hospital,Changchun Jilin 130025,China;2.Communication Engineering College,Jilin University, Changchun Jilin 130025, China

R319

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2010.09.006

1674-1633(2010)09-0016-04

2008-10-24

2010-06-30

吉林省科技重點項目（20070323）資助。

本文作者：周顯國，高級工程師，主要從事信息處理專業。

作者郵箱：Zxg2004zxg@126.com

Abstract:This paper proposes a novel method for moving object detection from a video in medical gait analysis. It consists of four parts: change detection, change classification, foreground object abstraction and background updating. We used the Bayes decision rule for classification of background and foreground changes based on color co-occurrence feature. Foreground object abstraction fuse the classification results from both stationary and moving pixels. Learning strategies for the gradual and "once-off" background changes were proposed to adapt to various changes in background through the video. Extensive experiments on detecting foreground objects from a video containing wavering tree branches or light open/close demonstrated that the proposed method was effective and could be used in medical gait analysis.

Key words:medical gait analysis;the Bayes decision rule;object detection