基于小波的水下圖像后向散射噪聲去除

藍國寧，李建，籍芳

（1.中國海洋大學信息科學與工程學院，山東青島266100；2.江門出入境檢驗檢疫局，廣東江門529000）

基于小波的水下圖像后向散射噪聲去除

藍國寧1，李建1，籍芳2

（1.中國海洋大學信息科學與工程學院，山東青島266100；2.江門出入境檢驗檢疫局，廣東江門529000）

介紹水下圖像成像的特點，分析影響水下成像的主要因素：吸收和散射。在此基礎上,采用小波的方法對水下圖像進行去噪。首先對低頻系數采用了LUM濾波器進行濾波，然后對高頻系數采用了NeighShrink方法和對其改進后的ENS方法進行去噪。通過實驗證實，該方法去除水下圖像噪聲具有較好的效果。

水下圖像；后向散射；小波去噪

1 引言

21世紀將是人類走向海洋的世紀，遼闊的海域中蘊藏著豐富資源，對于緩解日益增長的人口、資源、環境壓力將起到至關重要的作用。由于海洋環境復雜，所以在開發海洋的過程中面臨著一系列的困難。在海洋環境中，不僅水體對光有極強的吸收衰減、散射作用，而且有著大量的海洋生物，尤其是小的浮游生物和其他微小顆粒，導致水下圖像信噪比很低，對比度很差，細節模糊，整個圖像程霧化的效果。因此有效的去除水下圖像噪聲、反映清晰的水下信息對開發海洋起到重要作用。

常見的圖像去噪方法包括：（1）線性濾波，如均值濾波；（2）非線性濾波，如中值濾波、卡爾曼濾波；（3）小波去噪；（4）PDE去噪；（5）神經網絡去噪。小波分析的方法具有時頻局部化特性、多分辨率特性、解相關特性和選基靈活性等優點，在圖像去噪領域中應用廣泛。小波去噪的方法包括：模極大值去噪，尺度間相關性去噪，小波閾值去噪。

水下圖像的噪聲主要是后向散射噪聲，后向散射噪聲是一種有色噪聲，常規的均值濾波和自適應維納濾波方法對去除高斯噪聲和普通加性噪聲有較好的效果，但處理水下圖像的效果并不理想。本文采用的方法：對圖像進行小波分解，對其中的低頻分量進行LUM濾波，對高頻分量則采用NeighShrink（鄰域萎縮）及其改進方法ENS方法進行處理。隨后，將分解處理后的高頻、低頻分量信號進行重構，以實現圖像去噪的目的。通過實驗對比，該方法對水下圖像去噪具有較好的效果，不僅去除噪聲，而且細節保持較好。

2 水下圖像特點及其成因

海洋是一種復雜的環境，海水中存有大量的介質和懸浮粒子，海水對光的吸收特性使光在傳輸過程中能量發生嚴重衰減，造成成像質量下降，并且海水有很強的散射特性，還會導致水下圖像中目標和背景的對比度降低，導致圖像模糊。[1]

2.1 影響水下圖像質量的因素

影響水下成像的因素主要包括水對光的吸收作用和散射作用。

水對光的吸收在不同的光譜區域是不同的，具有明顯的選擇性。純水在光譜的藍-綠區域透射比量大，但在這個藍-綠窗口，水的吸收也足以使光的強度每米衰減約百分之四。其它顏色的光被吸收得更多，幾米之外幾乎完全消失了。因此水下攝像一般以綠光作為照射光。水對光的吸收使水下成像變得比較困難，只能近距離才能避免色彩的丟失，而水下中遠距離目標多采用黑白圖像。

如果水下僅存在對光的吸收作用，可以通過加大照明光源功率來提高水下成像距離，但水對光的散射現象隨著照明的增強更加嚴重，使水下成像更為困難。水下光散射是指光在水中傳播時，受到介質微粒的作用，偏離原來直線傳播的方向。水下散射有兩種，即純水本身產生的散射和由懸浮粒子所引起的散射。散射方式主要有前向散射和后向散射[2]。光在傳輸方向上的散射稱為前向散射，而在相反方向的散射稱為后向散射。前向散射使光束傳輸距離明顯增大，傳輸距離越遠，前向散射光的貢獻就越大。這種效應對水下照明有利，但對水下光束掃描和水下攝影不利，它會使掃描分辨率和目標背景對比度下降。水體后向散射光信號主要來自于水分子、水中雜質對光的散射。在水下后向散射更為強烈，而且入射光功率越大，后向散射光就越強。強烈的后向散射光會使接收器產生飽和而接收不到任何有用信息。由于影響水下成像質量的主要因素是后向散射光[3]，因此在水下測距、電視、攝影等應用中，主要是設法克服這種后向散射的影響。

2.2 典型的水下圖像特點[4]：

（1）水下圖像背景灰度分布不均勻，以照明光的最強點為中心，徑向逐漸減弱。

（2）使水下圖像有較嚴重的非均勻亮度和細節模糊，而且圖像信噪比很低，圖像對比度明顯變差。這是由于水體對光的吸收效應、散射效應和卷積效應使得水下圖像極不理想。

（3）照明條件不良，使水下圖像變得更差，比如出現假細節、自陰影、假輪廓等。

3 基于小波的水下圖像后向散射噪聲去除

水下圖像的噪聲主要是后向散射噪聲，后向散射噪聲是一種有色噪聲。由于模糊圖像中的圖像信息與后向散射噪聲的頻譜存在交疊，去噪和保持細節是一對矛盾，若過于強調去噪平滑，會丟失有用的結構和邊緣信息；反之，又難以有效濾除噪聲。

3.1 水下圖像后向散射噪聲去除方法

（1）對水下圖像作三層小波變換，我們選用db2小波作為小波基，分解為三層，得到小波分解后的低頻系數和高頻系數；

（2）對低頻系數進行LUM濾波；

（3）對高頻系數進行NeighShrink（鄰域萎縮）或改進方法ENS方法處理；

（4）將處理后的各頻帶系數進行逆離散小波變換，得到恢復圖像。

具體過程如下圖所示。

圖1 水下圖像去噪流程圖

3.2 LUM濾波器[5]

LUM濾波器又稱為低-高-中濾波器，是在中值濾波基礎上發展的一種非線性濾波器。LUM濾波器由LUM平滑器和LUM銳化器組成，分別由平滑參數和銳化參數控制。

LUM濾波器的基本原理為：考慮含有n個（n為奇數）樣本的窗函數，其中心樣本為X+，此樣本集的排序形式為：x1≤x2≤x+≤…≤xn，設中心樣本的輸出為y+。

LUM濾波器是由LUM平滑器和LUM銳化器組合而成的。其定義如下：

其中：1≤k≤l≤（n+1）/2；y+為濾波器輸出量；k，l分別是平滑參數和銳化參數；xk為樣本集中的低階統計量；xl為次低階統計量；x（n-l+1）為次高階統計量；tl為次低階與次高階統計量的中值；x（n-k+1）為高階統計量。k越大，平滑作用越強，l越小，銳化作用越大。選擇適當的參數達到去噪和保持細節之間的平衡，獲得最佳效果。

3.3 NeighShrink方法[6]

圖像去噪最常用的方法是小波閾值去噪，實現簡單而效果較好。小波閾值去噪是將含噪信號在各尺度上進行小波分解，保留大尺度低分辨率下的全部小波系數，對于各尺度高分辨率下的小波系數，可以設定一個閾值，幅值低于該閾值的小波系數全部置零，高于該閾值的小波系數采用硬閾值或軟閾值的方法進行處理。

NeighShrink是對閾值去噪方法的改進，考慮到在較小的鄰域內，小波系數之間存在一定的相關性的，因而在對小波系數進行閾值處理時，應該考慮其鄰域系數的情況，這樣才能減少重要的系數被置為零的情況，保護圖像細節下去噪。NeighShrink方法步驟如下：

（1）對含噪聲圖像進二維小波分解，本文設定為3級。

（2）對小波域中各級的水平、豎直和對角線三個方向的細節分別進行以下處理：

（a）對于每個所要處理的系數dx,y(x，y表示系數的位置索引值)，計算出以dx,y為中心的方窗內的所有系數的平方和，即

Wx,y是以dx,y為中心的方窗，其大小以3×3最佳，定義收縮因子βx,y：

（3）對修改后的系數進行反變換，得到去噪后的圖像。

NeighShrink方法在對小波系數進行閾值處理時，是將鄰域內的所有系數的平方Sx,y和與閾值λ2作比較，而不像經典的軟、硬閾值方法那樣只用當前系數與閾值作比較。

3.4 ENS方法[6]

在NeighShrink方法中，βx,y的取值范圍為[0,1)，因為βx,y=[1-λ2/Sx,y]+，而Sx,y≥λ2，也就是說為達到削弱噪聲的目的，所有的小波系數都被縮小了，結果在降低噪聲的同時，圖像細節模糊了。為解決這一問題，文獻中在不同的尺度j上把βx,y從0～1分別映射到0-Tj。Tj的定義為

式中：p為增強因子，其取值范圍一般為0～1；0表示不進行細節增強，而1則表示進行最大細節增強。j為各個分解級數；J為最大分解級數，本文為3。由上式可知，Tj和j為線性關系。當j等于1時，T1=P+1，當j等于J時，Tj=1。這樣做的目的是為了讓較細的細節得到增強，而讓較粗的細節增強效果減弱。這里我們做了改進，令p=1/CR，CR為圖像的對比度，也就是說當待處理圖像的對比度較好時，則細節增強較小，反之，當待處理圖像對比度較差時，則細節增強較大。

由βx,y=[1-λ2/Sx,y]+得到βx,y=（[Sx,y-λ2）/Sx,y]+，其中（Sx,y-λ2）和λ2分別表示信號和噪聲的能量水平，即βx,y使表示信號和噪聲的能量比值，而才是表示幅度的比值，因此用它來修正小波正系數更合理。

4 圖像去噪評價標準

圖像去噪評價標準主要有兩種：主觀評價和客觀評價。主觀評價是觀察者對圖像進行觀察給出主觀評價。客觀評價是用去噪圖像偏離原始圖像的誤差來衡量去噪質量。因為水下圖像沒有原始圖像，所以用去噪后圖像和去噪之前做對比。本文選用以下標準：

（1）信噪比（SNR）：圖象的信噪比應該等于信號與噪聲的功率譜之比，但通常功率譜難以計算，有一種方法可以近似估計圖象信噪比，即信號與噪聲的方差之比。首先計算圖象所有像素的局部方差，將局部方差的最大值認為是信號方差，最小值是噪聲方差，求出它們的比值，再轉成dB數，最后用經驗公式修正。

（2）對比度（CR）：

其中r（i,j）=|i-j|表示相鄰像素的灰度差，p(i,j)表示相鄰像素灰度差為r的概率。

對比度反映了圖像的清晰度

（3）平均梯度（Average Grads）：

平均梯度反映出圖像細節。

5 實驗結論

水下圖像是用綠光做照射光，所以呈現為綠色，整個圖像由于散射作用呈霧化效果。圖2是我們采集的水下圖像：

5.1 NeighShrink處理實驗

水下圖像呈現綠色，這里我們采用四種不同的處理過程對樣本圖像進行處理。

方法1：將樣本變換為灰度圖像，再進行小波去噪；

方法2：取樣本RGB三個分量分別進行小波去噪，然后再合成彩色圖像，這里考慮樣本紅色藍色分量中包括圖像信息和噪聲；

圖2 水下圖像

方法3：僅去樣本綠色分量做處理，而把紅色藍色分量看作噪聲；

方法4：僅去樣本綠色分量做處理，把紅色藍色分量看作圖像信息保留；

圖3，圖4，圖5，圖6是樣本水下圖像經過4種處理方法得到的去噪圖像：

圖3 方法1 NeighShrink處理圖像

圖4 方法2 NeighShrink處理圖像

圖5 方法3 NeighShrink處理圖像

圖6 方法4 NeighShrink處理圖像

分別計算樣本和處理后圖像的信噪比（SNR）、對比度（CR）、平均梯度（Average Grads），如表1所示：

表1 NeighShrink處理圖像參數

5.2 ENS方法

對樣本圖像采用ENS方法進行去噪，得到處理后的圖像如圖7～圖10所示。

分別計算樣本和處理后圖像的信噪比（SNR）、對比度（CR）、平均梯度（Average Grads），如表2所示：

圖7 方法1 ENS處理圖像

圖8 方法2 ENS處理圖像

圖9 方法3 ENS處理圖像

圖10 方法4 ENS處理圖

表2 ENS處理圖像參數

5.3 結論與展望

從信噪比（SNR）、對比度（CR）、平均梯度（Average Grads）的兩個表可以看出，NeighShrink方法令去噪后的圖像信噪比下降，對比度和平均梯度也有所下降，觀察圖像可以看出處理后的圖像更加平滑，顆粒感減輕。ENS方法去噪后圖像信噪比加強了，而且對比度和平均梯度下降很小，說明ENS方法不僅去噪效果好，而且保證細節保護的較好。對比4種方法可以看出方法3是最好的，信噪比、對比度、平均梯度都是最好的，所以可以說水下圖像中紅色藍色分量中圖像信息較少。綜上所述，ENS比NeighShrink去噪效果更好，而且圖像邊緣細節保持較好，水下圖像中紅色藍色分量主要是噪聲。

由于水下環境復雜，成像條件惡劣，對從水下拍攝到的圖像進行去噪復原的處理是一個相當困難的課題。本文我們借助小波工具進行了初步的探究，但由于時間倉促，能力有限，研究淺嘗輒止，在以后的研究中仍有相當多的工作可以開展并深入下去。

[1]Jaffe J S.Computer modeling and the design of optical underwater imaging system.[J]IEEE Oceanic Engineering,1990,15(2)：101～111.

[2]鄭冰,孫驕禾,粟京.一種水下激光成像的新方法[J].中國海洋大學學報,2006,36(1)：119～122.

[3]G R Fournier.Range-gated underwater laser imaging system.Opt.Eng,1993,32(9)：2185～2190.

[4]何煒.基于Daubechies小波的水下圖像去噪方法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2006.

[5]明文華.運動模糊圖像復原算法研究[D].安徽：安徽大學,2004.

[6]傅彩霞,楊光.一種新的具有增強效果的小波域圖像去噪方法[J].中國圖像圖形學報,2007,12(1)：51～55.

[7]曾好德,張韌.基于小波分解的薄云薄霧模糊圖像的恢復與增強[J].解放軍理工大學學報,2005,6(1)：76～80.

Abstract：Imaging characteristics of underwater images is introduced firstly.Main factors of underwater imaging：absorption and scattering are analyzed.Then the method of wavelet denoising of underwater images is usd.The low-frequency coefficients are filtered with LUM filter and high-frequency coefficents are dealt with the NeighShrink and its improved method ENS.Experimental results demonstrate that the proposed method can denoise the underwater images effectively.

Key words:underwater image;backscatter;wavelet denosing

Underwater Image Backscatter Noise Reduction Based on Wavelets

LAN Guo-ning1，LI Jian1，JI Fang2

（1.College of Information Science and Engineering,Ocean University of China，Qingdao Shandong 266100，China；2.Jiangmen Enter-Exit Inspection and Quarantine Bureau,Jiangmen Guangdong529000,China）

P733.2

B

1003-2029（2010）02-0043-05

2009-11-30

國家自然科學基金資助項目（60772058/F010201）

藍國寧（1983～），男。山東省即墨市人，碩士研究生，主要研究方向為圖像處理與模式識別。E-mail：languoning@hotmail.com