基于模糊推理的方向中值椒鹽濾波算法

袁 智,羅桂娥

（中南大學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410083）

在數(shù)字圖像的獲取或傳輸過程中，由于圖像傳感器、傳輸信道等經(jīng)常會(huì)帶來脈沖噪聲，使圖像中出現(xiàn)一些黑白相間的點(diǎn)。這種噪聲常稱為椒鹽噪聲。它是使圖像質(zhì)量下降的一個(gè)主要原因，同時(shí)它對(duì)圖像的后期處理有著直接的影響。目前去除噪聲的方法主要是圖像濾波，如何能在有效地濾除圖像中的椒鹽噪聲的同時(shí)較好地保護(hù)圖像的細(xì)節(jié)信息一直是圖像處理領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究方向之一。

中值濾波是目前針對(duì)椒鹽噪聲應(yīng)用最為廣泛的一種濾波方法[1]，后來許多學(xué)者在此基礎(chǔ)上提出了相關(guān)的改進(jìn)中值濾波算法，例如加權(quán)中值濾波算法[2]和中心加權(quán)中值濾波算法，它們通過給濾波窗口中不同像素點(diǎn)或中心像素點(diǎn)賦予不同的權(quán)值來保護(hù)細(xì)節(jié)，但缺少噪聲點(diǎn)判斷，即將所有的像素點(diǎn)做統(tǒng)一處理，造成了圖像的模糊。后來又出現(xiàn)了一種極大極小值算法[3]，如在畢萍的“一種改進(jìn)的椒鹽噪聲非線性濾波算法”中將窗口中最大值和最小值附近的像素點(diǎn)視為噪聲點(diǎn)。在一定的區(qū)域內(nèi)，必然存在最大值和最小值，但不一定是噪聲點(diǎn)，所以該方法缺乏一定的準(zhǔn)確性。根據(jù)椒鹽噪聲的特點(diǎn)，董繼揚(yáng)、張軍英提出了“一種簡(jiǎn)單的椒鹽噪聲濾波算法”[4]及劉繼業(yè)和費(fèi)如純的“一種濾除椒鹽噪聲的改進(jìn)的中值濾波算法”，他們把椒鹽噪聲灰度值設(shè)定在[0,δ]和[255-δ,255]2個(gè)范圍內(nèi)。該方法是一種較為有效的去除椒鹽噪聲的方法，但是這種方法在圖像中的邊和線處理不夠妥當(dāng)，會(huì)造成一定的邊界模糊。

由于椒鹽噪聲的灰度值一般分布在[0,δ]和[255-δ,255]（其中δ為設(shè)定閾值）2個(gè)范圍內(nèi),因此這種兩極門限檢測(cè)法非常適合椒鹽噪聲的檢測(cè)。根據(jù)這一點(diǎn)本文提出了一種基于模糊推理的方向中值椒鹽濾波算法，該算法首先根據(jù)兩極門限檢測(cè)法判斷一個(gè)像素點(diǎn)是否為椒鹽噪聲點(diǎn)，如果滿足該條件則認(rèn)為該像素點(diǎn)為椒鹽噪聲點(diǎn)，再對(duì)該像素的周圍像素點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單濾波，然后對(duì)該像素所在的區(qū)域進(jìn)行四向模糊推理，判斷滑動(dòng)窗口中是否存在邊和線，最后找到一個(gè)最合適的中值來替代中心噪聲點(diǎn)的灰度值。這種算法能有效地在滑動(dòng)窗口中檢測(cè)出邊和線，對(duì)高密度的椒鹽噪聲有很好的濾波效果。

1 算法介紹

在一般的灰度圖像中，由于大部分像素的灰度值都遠(yuǎn)離0和255，即灰度值集中于0和255的像素點(diǎn)的圖像大多為椒鹽噪聲點(diǎn)。根據(jù)這一特點(diǎn)，下面給出一種基于模糊推理的方向中值濾波算法。

(1)設(shè)椒鹽噪聲的灰度值范圍為[0,δ]和[255-δ,255],如果圖像的某一像素點(diǎn)的灰度值落入這一范圍則該像素點(diǎn)為噪聲點(diǎn)，反之為信號(hào)點(diǎn)，信號(hào)點(diǎn)給予保留；

圖1 5×5窗口內(nèi)的像素標(biāo)記

(4)為了判斷當(dāng)前滑動(dòng)窗口中是否存在線條和邊界，4個(gè)方向的索引由下式給出：

將E11=1,2,3,4作為模糊推理的輸入,并將E1賦值給 D1=1,2,3,4，并將 D1進(jìn)行排序。

用如下3條模糊規(guī)則來檢測(cè)噪聲所處的滑動(dòng)窗口的類型，即平滑窗口、含有線條或邊界的滑動(dòng)窗口或者復(fù)雜窗口。

規(guī)則 1：如果 D4很小，而 D1、D2、D3也都很小，則當(dāng)前滑動(dòng)窗口為平滑窗口。

規(guī)則 2：如果 D1很小，而 D2、D3、D4都很大，則當(dāng)前滑動(dòng)窗口為含有線條或邊界的滑動(dòng)窗口。

規(guī)則3：其他，則窗口為復(fù)雜窗口。

如果符合規(guī)則1，表明在該窗口處在一個(gè)平滑區(qū)域，則用外圍像素點(diǎn)的中值來代替中心點(diǎn)的像素點(diǎn)灰度值。如果符合規(guī)則2，表明在該窗口中的D1方向上存在一條線或者一個(gè)邊界，則用排序后D1相應(yīng)方向上的2個(gè)像素點(diǎn)采取靠中原則，選取一個(gè)像素點(diǎn)的灰度值代替中心像素點(diǎn)的灰度值,如圖 2所示，E1=2，E2=120，E3=236，E4=118， 排序后 D1=2，D2=118，D3=120，D4=236，符合規(guī)則 2，且 D1=E1，則在 E1所對(duì)應(yīng)的方向上的 2個(gè)像素點(diǎn) 143、142中選擇142來代替中心像素點(diǎn)的灰度值。如果符合規(guī)則3，則同樣用外圍像素點(diǎn)的中值來代替中心點(diǎn)的像素點(diǎn)灰度值。

圖2 簡(jiǎn)單濾波后得到的 3×3窗口

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

本文采用如圖3所示的lena灰度圖像進(jìn)行濾波算法測(cè)試實(shí)驗(yàn)，對(duì)原圖像添加噪聲密度為 30%、40%、50%的椒鹽噪聲，并用PSNR性能做標(biāo)準(zhǔn)來衡量。

本文算法與標(biāo)準(zhǔn)中值濾波、與董繼揚(yáng)和張軍英提出的“一種簡(jiǎn)單的椒鹽噪聲濾波算法”（下稱簡(jiǎn)單濾波算法）在椒鹽噪聲為 30%、40%、50%時(shí)的比較結(jié)果如圖4、圖5、圖6所示。以上各種算法的PSNR對(duì)比情況如表1所示。

表1 各種算法的PSNR對(duì)比

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的基于模糊推理的方向中值椒鹽濾波算法比標(biāo)準(zhǔn)中值濾波算法在對(duì)椒鹽噪聲的去除和圖像細(xì)節(jié)保護(hù)方面效果有明顯的提高，相對(duì)于董繼揚(yáng)、張軍英提出的“一種簡(jiǎn)單的椒鹽噪聲濾波算法”在圖像細(xì)節(jié)保護(hù)方面略有提高。

[1]ASTOLA J,KUOMANEN P.Fundamentals of nonlinear digital filtering.Boca Raton.FL：CRC,1977.

[2]BROWNRIGG D.The weighted median filter[J].Commun Assoc Computer,1984.

[3]邢藏菊，王守覺，鄧浩江,等.一種基于極值中值的新型濾波算法[J].中國(guó)圖像圖形學(xué)報(bào)，2001,6(6)：537-541.

[4]董繼揚(yáng)，張軍英.一種簡(jiǎn)單的椒鹽噪聲濾波算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2003,5(20).

[5]任洪海，紀(jì)玉波，張飛俠，等.一種去椒鹽噪聲中值濾波的改進(jìn)算法[J].電腦開發(fā)與應(yīng)用，2005,(5).

[6]劉繼業(yè),費(fèi)如純.一種濾除椒鹽噪聲的改進(jìn)的中值濾波算法[J].遼寧科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2008(04).

[7]畢萍.一種改進(jìn)的椒鹽噪聲非線性濾波算法[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2008(20).