數字地形圖中河流線與谷底線空間沖突自動檢測及糾正

2010-09-28 01:19:18王強,曹輝

測繪通報 2010年12期

王強,曹輝

(1.武漢大學遙感信息工程學院,湖北武漢 430079;2.湖南城市學院城市建設系,湖南益陽 413000)

王強1,2,曹輝1

(1.武漢大學遙感信息工程學院,湖北武漢 430079;2.湖南城市學院城市建設系,湖南益陽 413000)

介紹利用數字地形圖中河流與谷底線之間空間沖突自動檢測及糾正的方法。該方法利用流水線作為約束,依靠形狀指數對谷底點進行檢測及定位,并根據向量變換方法對局部等高線進行修正,消除空間沖突。試驗結果表明,該方法能夠滿足實際需求。

空間沖突;水系要素;谷底線;形狀指數;向量變換

一、引言

現實世界中,水系要素與其他地理要素的空間關系具有高度的相關性,反映到地形圖空間信息表示時,則是必須滿足“水往低處流”和與其他地理要素“不相容”的要求,其沖突主要表現為：等高線落水、河流爬坡、水面傾斜以及流水線沒有落到谷底線上等,如圖 1所示。

圖 1 水系要素與等高線的空間沖突

圖 1中河流與谷底線一致性沖突特征不明顯,待修正高程點數多,目前對其的發現和糾正大多還停留在手工階段,修正過程以圖形縮放、目視判斷、手動逐個調整高程點位方式為主,過程單調乏味,效率低,容易造成錯修正、遺漏修正,如果能利用計算機自動檢測和糾正該類型空間沖突將具有較大的社會效益及經濟價值。

本文針對自動檢測及糾正河流線和谷底線一致性沖突,首先提出了檢測和糾正該類型空間沖突的完整思路,并介紹了現有的谷底點定位及提取方法和本文采用的形狀指數算法,給出了確定谷底特征點后局部等高線向量變換修正方法,最后使用真實地形數據進行了驗證。

二、河流和谷底線空間沖突檢測及糾正思路

1.空間沖突檢測

地形圖中,水系要素與等高線之間的空間關系可以轉化成二維空間的五種基本拓撲關系:相接、相交、包含、部分重疊和相離[1]。再根據河流與地形地貌之間的客觀規律,即河流線必然經過谷底點,可以抽象得到河流線 L河與等高線 L等高線之間的空間關系檢測規則,即:

1)同一條 L河與同一條 L等高線之間至多有一個交點;

2)L河與 L等高線之間的交點必須為谷底點。

在河流線要素集合和等高線要素集合中任意取一個L河和一個L等高線違反以上規則,即表示檢測L河和 L等高線之間存在空間沖突,需要糾正。

2.空間沖突糾正

在等高線相對曲率較大的地形線經過部分,采樣點的密集程度和點位的選取準確程度對等高線形狀描述正確與否至關重要,因采樣點數不足或點位不準極容易造成空間位置的偏離,而水系要素的河流(這里特指地形圖中的單線河流)曲率與所要經過的等高線谷底點相比,要小得多,使得河流線空間位置與等高線相比更易于準確控制,因此筆者使用河流線作為真實谷底線修正等高線上的高程采樣點。

三、谷底點特征點的提取

確定谷底點有多種方法,目前利用等高線數據提取的主要方法包括：溯源跟蹤法[2];基于數字形態學的方法從等高線數據中提取地形特征線[3];地圖代數方法提取地形特征線[4];Delaunay三角網法[5];利用Split算法查找特征點并計算山脊(谷)線[6]等。這些算法或基于等高線數據對地形特征進行查找(如溯源跟蹤法等),或處理對象是閉合的等高線曲線 (如Split等),都不能滿足本文研究目標的需求。

根據本文的研究目標,河流線與等高線谷底線之間的空間沖突僅在河流線與等高線相交的部分才可能發生,只需要對這部分進行空間沖突檢測及糾正即可。因此本文以河流線與等高線的交點及相同等高線上距離小于一定闕值的其他采樣點作為待定谷底點集,并通過估算這些點作為谷底點的指標,選取估算指標最大的作為正確的谷底點,本文中選取特征點估算指標為曲率和形狀指數[7]。

谷底點在等高線上的幾何特征表現為等高線局部曲率的最大點,通過計算等高線上點的曲率及形狀指數,可以得到該點為谷底點的概率,如圖 2所示。

圖2 曲率計算

而該點的轉角 C和曲率 KM的計算可分別由式 (1)和式(2)得到

式中,C的值為頂點M的轉角;L表示弧段M0MM1的長度。計算Mi點處的形狀指數公式定義如下

式中,Ci表示頂點Mi相鄰直線段 li-1的轉角;Li-1和Li分別表示線段Mi-1Mi和 MiMi+1的長度。可知當頂點的轉角 Ci一定時,頂點的臂長 Li-1、Li的長度越長,則頂點的形狀指數越大,表明該頂點對曲線的貢獻率越大,該頂點為特征點的可能性就越大。

由于山脊點和谷底點同樣是等高線上局部曲率的最大點,因此在這里筆者提取出來的特征點有可能包括山脊點。結合水系要素本身具有的“水往低處流”的特性,谷底點所在的等高線彎曲方向應該是河流線所交高程點高程遞增的方向,可以在局部范圍內判斷并進一步排除掉特征點中的山脊點。

四、等高線修正

利用河流線約束,修正等高線,是根據谷底點的移動調整范圍內各個等高線高程點。目前線目標位移的方法有很多,為了不增刪高程點從而造成對原始數據比較大的改動,在這里本文采用了一種比較簡單的向量變換方法以調整范圍內各個高程點,如圖 3所示。

圖3 基于向量變換的點糾正

圖 3中從點 o到點 o′為待修正的等高線區域,點 v為等高線上谷底點,點 v′是河流線 L河與等高線交點,即正確谷底點應在的位置,為了保持修正后局部形狀及幾何特征的相似性,本文把點 v到點 v′的位移按照向量變換的方式分成兩種,即向量 ov變換到向量 ov′和向量 o′v變換到 o′v′。其變換參數分別為旋轉角度α和向量長度比例 k=|ov|/|ov′|,旋轉角度β和向量長度比例 k′=|o′v|/|o′v′|;o點到 v點之間的高程點的變換采用旋轉角度α和向量長度比例 k;v點和 o′點之間高程點的變換采用旋轉角度β和向量長度比例 k′。將點 o到點 o′之間的高程點進行向量的旋轉及長度變換,就能得到圖 3(b)中灰色修正后的等高線。可以看到 oabv和 oa′b′v′, o′cv′和 o′c′v′對應構成三角形之間的相似,在修正谷底線空間沖突時具有較好的效果。對實際地形圖等高線進行修正的結果如圖 4所示。

圖4 等高線修正結果

圖4中細線為修正前的等高線,虛線為河流,黑圓點為檢測到的谷底點,白方點為實際谷底點,粗白線為修正后的局部等高線。由圖 4(a)可看出,只有產生了空間沖突的谷底點才得到了修正,而沒有空間沖突的部分保持原樣,另外圖 4(b)中同一根等高線與兩根河流線都產生了空間沖突并得到了修正,等高線變形修正結果自然,能夠滿足地形圖數據要求。

五、試驗和分析

使用 DWG格式的 DLG數字地形圖,其中1∶10 000大比例尺地形圖五幅,1∶50 000中比例尺地形圖兩幅,試驗計算機配置：Pentium(R)4 2.6 G B, 2 GB內存,W indows XP,試驗結果如表 1～表 2所示,其中目標點為直線求交結果,待修正數為排除掉正確的(即交點和山谷點重合)目標點后有空間沖突的山谷點數目,某些待修正點在修正過程中根據其與交點的距離大于閾值 (一般為等高距的三分之一,本文根據數據比例尺采用相對固定的閾值),那么就不進行修正,僅高亮標識,修正后的結果以紅綠點的高亮顯示,可供作業員后期人工檢查,也可直接保存結果為新的文件。處理一幅標準像幅的中大比例尺地形圖數據一般在 1min左右,時間小于 2 min,花費的時間與等高線及河流線的條數相關。

六、結束語

本文介紹的河流線與谷底線空間沖突自動檢測及修正方法,對于數據要求不高,在進行檢測和修正時,僅需要在運行前指定作為控制線的河流線及需要被修正的等高線(在DWG數據中為等高線圖層號和河流圖層號),就可以批量地對地形數據進行處理,整個過程中不需要人工交互。通過試驗表明,該空間沖突檢測及修正方法獲取的結果能夠達到實際要求,且具有速度快、操作簡單、自動化程度高等特點。