沉降觀測監測網的穩定性分析

王成余,馬建良

(1.揚州環境資源職業技術學院資源科學系,江蘇揚州 225127;2.中航勘察設計研究院,北京 100098)

沉降觀測監測網的穩定性分析

王成余1,馬建良2

(1.揚州環境資源職業技術學院資源科學系,江蘇揚州 225127;2.中航勘察設計研究院,北京 100098)

以其工程為例,利用平均間隙法研究監測網的穩定性分析,并從理論和實際兩方面闡述監測網穩定性檢驗的過程和主要方法。

沉降觀測;監測網;穩定性

一、引 言

欲使建筑物沉降觀測成果客觀地反映出實際沉降值,則必須對觀測數據作出正確的整理分析。其中一個關鍵任務就是通過分析沉降監測網觀測數據,進行基準點穩定性檢驗,這是根據沉降數據預測變形分析的基礎。

二、基準點穩定性檢驗

在沉降監測中,由于監測網網點位置是隨時間變化的,一般無法確知其變化情況,因而對于不同周期的觀測資料,選用何種參考系將它們統一起來就成為監測網平差首先必須解決的問題。選用參考系的實質就是確定一種平差方法,從數理統計的角度來看,選擇平差方法相當于在處理成果時所作的某種假設,這一假設是否與實際情況相符則是一個假設檢驗的問題。例如變形分析中的平均間隙法的假設就是:在兩個觀測周期期間,網中所有點位均沒有變動。在此假設下,可以把兩個周期的觀測看成是對同一網進行的兩次連續觀測,由這兩次觀測資料所求得的兩組點位坐標可以看成是一組雙觀測值,利用雙觀測值之差可計算觀測值的單位權方差估值θ2。將它與單周期觀測 (點位沒有變動)所求的觀測值的單位權方差 u2作比較就可以檢驗所作的“兩個觀測周期之間點位沒有變動”的假設,從而達到對基準點穩定性進行檢驗的目的,平均間隙法詳細介紹如下。

對變形監測網而言,根據每一周期的觀測數據,通過平差可計算出單位權方差的估值

式中,下角標 1、2表示不同的兩個周期觀測的成果; f1、f2為多余觀測數。在實踐中,兩個周期的觀測都是獨立進行的,精度是相同的,而且可以通過方差齊性檢驗進行推斷。若任意兩期觀測的精度通過了方差齊性檢驗,則可以用式 (2)對監測網觀測值的單位權方差進行綜合估計,即

式中,f=f1+f2。

假設兩次觀測期間點位高程沒有變動,則可從兩個周期所求得的高差ΔX計算另一方差估值

方差估值 u2和θ2是統計獨立的。利用 F檢驗法,可以組成統計量 F。

在原假設 H0下 (兩次觀測期間點位沒有變動),統計量 F服從自由度為 fΔX、f的 F分布,故可用=α來檢驗點位是否變動。置信水平α通常采用 0.05或 0.01,由α與自由度 fΔX、f可以從工具書中查得分位值

當統計量 F小于相應分位值時,則表明沒有足夠的證據來懷疑原假設,因而接受原假設,即認為點位是穩定的,基準點變形分析即告完成。

當統計量 F大于分位值時,則拒絕原假設,即點位發生了變動。在這種情況下,如果不是所有的點位都發生變動,那么必須設法找到發生變動的點。為此,將所有點位分成兩組,即將向量ΔX分成

式中,下標 s表示估計可能穩定的點;m則表示可能移動的點。在這種情況下,PΔX則有 Pss,Psm,Pms, Pmm等四種情況存在。采用前面所述的檢驗方法,需要分別根據 s組與m組中的點來作為雙觀測值,計算其單位權方差估值。由于兩組之間的ΔX是相關的,即 Psm=Pms且不為 0,為此可做相應變換

由此可獲得

這樣就將ΔXTPΔXΔX分成了兩項,第一項可用來檢驗 s這一組點的穩定性,第二項可用來檢驗 m這一組點的穩定性。

當 F1小于相應分位值時,分析結束,否則需繼續剔除可能變動的點,直到接受原假設為止。

平均間隙法是將所有網點看成是同等穩定來分析的。在實際工程監測網中,經常可以根據工程與地質信息事先估計哪些網點可能是相對穩定的,然后進行分析,可以大大提高工作效率。

三、沉降觀測監測網穩定性分析

以某工程為例,根據沉降觀測的具體要求和實地情況,在建筑物周圍選取了 N1、N2點,在一穩定建筑物上選定N3點,以這三個水準點作為基準點, N3由甲方給定,高程為 49.907 m。依據實地情況,選擇N2作為工作基點。

該工程監測網水準基點觀測路線如圖 1所示。測站數分別為:N1到 N21站;N2到 N35站;N3到N15站。

圖1 監測網水準基點觀測路線

兩周期觀測值向量為

首先需要對觀測資料進行數據檢核篩選,以確定所有數據符合規范,不存在粗差。當監測網比較復雜時,可以借助統計檢驗,應用τ檢驗或者 t檢驗等方法進行數據檢驗。當監測網比較簡單時,可以根據規范用公式 ±0.3n來直接判斷,即觀測閉合差第一周期 -0.33 mm＜±0.3 11,第二周期-0.22mm＜±0.3 11,可得出觀測數據符合精度要求。

接下來進行基準點穩定性檢驗,用經典平差計算可得

由式 (2)、式 (3)兩式得 u2=0.035 75,θ2= 0.003 75,則

則統計量

選擇α=0.05,查得 F0.05(2,2)=19.0＞F=0.105,故接受原假設,認為兩觀測周期間點位沒有發生變動,即監測網穩定。

四、結束語

結合工程沉降觀測的實踐,筆者認為,欲使監測網起到監測作用,除了要建立一個合理的監測網之外,選擇一個與實際情況相符合的參考系也至關重要。對于工程建筑物的沉降觀測而言,在充分考慮工程性質與地質情況的前提下,在沉降區外選擇一些相對穩定點,采用平均間隙法進行基準網點穩定性分析,一般均能獲得與實際相符的分析結果。

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Stability Analysis of SettlementM easurementM on itoring Network

WANG Chengyu,MA Jianliang

0494-0911(2010)12-0051-03

TU196

B

2010-06-07

王成余(1979—),男,遼寧營口人,講師,主要研究方向為測繪工程和地理信息系統。