一種實(shí)用的CORS RTK/水準(zhǔn)抗差技術(shù)

嚴(yán)新生

(江門市規(guī)劃測繪勘察隊(duì),廣東江門 529000)

一種實(shí)用的CORS RTK/水準(zhǔn)抗差技術(shù)

嚴(yán)新生

(江門市規(guī)劃測繪勘察隊(duì),廣東江門 529000)

從CORS RTK獲得WGS-84坐標(biāo)結(jié)合地面網(wǎng)確定坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型時(shí),由于 CORS RTK測量大地高的精度限制,降低了轉(zhuǎn)換精度。通過論證,以基于高程異常模型的抗差擬合對求算轉(zhuǎn)換模型的起算數(shù)據(jù)進(jìn)行過濾,能提高轉(zhuǎn)換精度,并以實(shí)際工程算例驗(yàn)證了該方法的實(shí)用性。

CORS;坐標(biāo)變換;高程異常;擬合;精度

一、引 言

連續(xù)運(yùn)行參考站 (continuously operating reference stations,CORS)是衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)發(fā)展的一個(gè)嶄新階段,可概括定義為：一個(gè)或多個(gè)位置固定的、連續(xù)運(yùn)行的 GPS參考站,利用計(jì)算機(jī)及現(xiàn)代通信技術(shù)組成的網(wǎng)絡(luò),實(shí)時(shí)地向不同需求、不同層次的用戶提供不同類型的數(shù)據(jù) (比如載波相位、偽距,以及各種改正數(shù)、狀態(tài)等信息)的系統(tǒng)。較之傳統(tǒng)的 GPS RTK作業(yè)方式,CORS RTK測量作業(yè)方式主要優(yōu)勢體現(xiàn)在：①縮短了初始化時(shí)間,擴(kuò)大了有效工作的范圍;②用戶不需架設(shè)參考站,真正實(shí)現(xiàn)單機(jī)作業(yè),減少了費(fèi)用;③擁有完善的數(shù)據(jù)監(jiān)控系統(tǒng),可以有效地消除系統(tǒng)誤差和周跳,增強(qiáng)差分作業(yè)的可靠性;④克服了傳統(tǒng) RTK基站傳遞造成的誤差積累。

基于這些優(yōu)勢,國內(nèi)省級、市級CORS如雨后春筍般建立并在生產(chǎn)應(yīng)用中逐漸取得顯著經(jīng)濟(jì)效益。廣東省的 CORS已建成至少 38個(gè)永久基準(zhǔn)站,并在不斷地?cái)U(kuò)建,覆蓋范圍不斷增大。該系統(tǒng)自 2006年11月試運(yùn)行以來,用戶數(shù)不斷增加,在各領(lǐng)域作用逐步加大[1-2]。

在工程實(shí)踐中,CORS RTK獲得的WGS-84坐標(biāo)不能直接利用,必須轉(zhuǎn)換為工程坐標(biāo)或地方坐標(biāo)。采用CORS RTK代替靜態(tài) GPS獲取計(jì)算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型的起算數(shù)據(jù),能明顯提高工作效率。筆者在對 GDCORS RTK測繪成果轉(zhuǎn)換的過程中發(fā)現(xiàn),通過基于高程異常模型的抗差擬合技術(shù)過濾起算數(shù)據(jù)能顯著提高坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度。下面討論該方法,并以工程實(shí)例驗(yàn)證該方法的實(shí)用性。

二、方法論述

WGS-84坐標(biāo)向其他坐標(biāo)進(jìn)行三維轉(zhuǎn)換一般采用 Bursa模型、Molokensky模型、武測模型等[3-7],確定坐標(biāo)變換模型系數(shù)的同時(shí)可以構(gòu)成高程異常模型。常見的高程異常模型確定方法有二次曲面擬合、樣條函數(shù)內(nèi)插、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8-9]等。下面以 Bursa模型、二次曲面擬合說明坐標(biāo)變換與高程異常模型二者之間的關(guān)系,并論證以高程異常模型定位粗差后可提高Bursa模型精度。

1.起算數(shù)據(jù)

坐標(biāo)變換 Bursa模型的起算數(shù)據(jù)包括網(wǎng)點(diǎn)WGS-84坐標(biāo)、地面網(wǎng)坐標(biāo)(平面 +正常高),高程異常模型起算數(shù)據(jù)包括網(wǎng)點(diǎn)平面坐標(biāo)、高程異常值(大地高與正常高差值)。從起算數(shù)據(jù)看,WGS-84坐標(biāo)、地面網(wǎng)平面坐標(biāo)、正常高都是必需的起算數(shù)據(jù),或者說坐標(biāo)變換模型和高程異常模型是同一批數(shù)據(jù)的兩個(gè)產(chǎn)品,那么,起算數(shù)據(jù)的精度必然也同時(shí)影響兩個(gè)模型的計(jì)算。如果能在一個(gè)模型中有效地定位粗差(或較大誤差),隔離粗差后的數(shù)據(jù)必然有利于提高另一個(gè)模型的精度。

2.數(shù)據(jù)精度影響的定性描述

高程異常模型和坐標(biāo)變換模型的公式為

式中,local表示地面網(wǎng)或正常高;FBursa、F分別為Bursa模型和高程異常模型函數(shù);ε(X,Y,H)、εH分別為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和高程異常值殘差。為便于論述,假設(shè)兩個(gè)模型函數(shù)不存在誤差即模型誤差等于零,則殘差大小只受起算數(shù)據(jù)精度影響。對式 (1)～式 (2)用誤差傳播定律,得到

一般地,地面網(wǎng)平面坐標(biāo)誤差可經(jīng)過平差解算嚴(yán)格控制[10],同時(shí)在 GPS網(wǎng)內(nèi)符合精度較高的情況下,式(4)等號右邊前兩項(xiàng)可接近于零,即式 (4)值主要決定于其等號右邊的第三項(xiàng) (),且該項(xiàng)正好等于式 (3)。也就是說,只要式 (3)值能減小,式(4)值也必然減小。

當(dāng)高程異常模型和坐標(biāo)變換模型采用其他方法確定時(shí),以上推導(dǎo)過程仍然成立,不同之處在于使用誤差傳播定律時(shí)模型函數(shù)線性化近似展開的形式不同。

三、工程算例

1.工程概況

某工程實(shí)例：GDCORS RTK模式下,測定 15個(gè)地面固定網(wǎng)點(diǎn)的WGS-84坐標(biāo),這 15個(gè)點(diǎn)的地面網(wǎng)坐標(biāo)已知,并通過等級水準(zhǔn)聯(lián)測平差,以這兩套起算數(shù)據(jù) (WGS-84坐標(biāo)、地面網(wǎng)平面坐標(biāo) +三等水準(zhǔn))計(jì)算兩套坐標(biāo)系的七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型,以實(shí)現(xiàn)CORS RTK模式下實(shí)時(shí)實(shí)地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

該批地面網(wǎng)點(diǎn)覆蓋面積約 300 km2,分布示意圖如圖 1所示。覆蓋區(qū)內(nèi)總體走勢西北高東南低,中部零散分布小山丘。外業(yè)時(shí)遵守以下規(guī)則：①同一點(diǎn)重復(fù)測量三次,每次測量須重新初始化,單次測量有效采樣次數(shù)不低于20;②兩次測量平面軸向互差不超過 ±2 cm、高程軸向互差不超過 ±4 cm;③隔天測量必須在相近氣候條件、相近時(shí)段進(jìn)行;④同一天外業(yè)開測、收測時(shí)對同名點(diǎn)進(jìn)行檢核,檢核條件同②。

圖1 網(wǎng)點(diǎn)位置分布

2.數(shù)據(jù)處理

采用兩種方法對比計(jì)算：方法一是將數(shù)據(jù)全部用于解算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換七參數(shù);方法二是采用本文論證的方法,即先構(gòu)建高程異常擬合模型 (該模型必須通過顯著性檢驗(yàn)后方可進(jìn)行下一步),再以該高程異常模型定位粗差(擬合誤差大于 2倍中誤差確定為粗差,高程異常模型作用直觀結(jié)果如圖 2所示),粗差隔離后等權(quán)最小二乘解算坐標(biāo)變換七參數(shù)。兩種方法計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表 1所示。

圖 2 剔除粗差前后高程異常值擬擬合誤差曲線

表1 坐標(biāo)變換殘差對比 m

在Matlab下編寫高程異常值擬合回歸分析程序,經(jīng)一次平面、二次曲面、三次曲面擬合對比解算,將 1、5、6號三點(diǎn)判斷為粗差,剔除粗差后,擬合精度顯著提高 (以三次曲面擬合為例,擬合誤差最大值從0.032m降為0.010 5m)。實(shí)際上,1號點(diǎn)位于山頂,由于周邊開挖取土,經(jīng)聯(lián)測證明該點(diǎn)位已經(jīng)移動(dòng);由于道路工程施工,位于主要交通干道旁的 5、6兩點(diǎn)存在一定程度的下陷。由此也說明該基于高程異常模型的抗差擬合回歸分析模型能夠正確定位粗差,是靈敏有效的。

從表 1看到,方法一將 15個(gè)網(wǎng)點(diǎn)數(shù)據(jù)全部用于求算轉(zhuǎn)換模型,由于未隔離含有粗差或較大誤差的網(wǎng)點(diǎn),變換后平面點(diǎn)位誤差、H軸向誤差最大值分別為0.042m、0.084m;通過高程異常模型擬合回歸分析定位隔離粗差點(diǎn);方法二中對應(yīng)最大值分別為0.01m、0.037 m。從數(shù)值上看,坐標(biāo)變換平面點(diǎn)位誤差整體上小于 H軸向誤差,說明七參數(shù)坐標(biāo)變換模型確保了平面位置的準(zhǔn)確性,也說明 H軸向誤差是影響坐標(biāo)變換的三維誤差的主要因素。值得注意的是,6號點(diǎn)在方法一中的變換誤差并不大,但在方法二中該點(diǎn)還是被判定為粗差點(diǎn),原因是方法一的起算數(shù)據(jù)誤差轉(zhuǎn)移到坐標(biāo)變換模型中致使模型扭曲,遮蔽了粗差點(diǎn)。

3.外業(yè)檢核

隨機(jī)抽取均勻分布的一些已知點(diǎn)進(jìn)行外業(yè)檢核(以該批點(diǎn)的地面網(wǎng)坐標(biāo)為真值),對實(shí)時(shí)實(shí)地轉(zhuǎn)換坐標(biāo)進(jìn)行了外符合精度計(jì)算,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表 2所示。

表2 外業(yè)檢核結(jié)果 m

從表2可知,方法二確定坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型后,以該模型實(shí)時(shí)實(shí)地外業(yè)檢核了 14個(gè)點(diǎn),平面軸向誤差最大值為 0.019 3m,高程軸向誤差最大值達(dá)到 0.057 8m,平面軸向誤差小于高程軸向誤差。從數(shù)值上看,Δh是點(diǎn)位誤差的主要貢獻(xiàn)者,說明高程軸向誤差仍舊是點(diǎn)位誤差的主要來源。

四、結(jié)束語

通過推導(dǎo),發(fā)現(xiàn)高程異常模型與坐標(biāo)變換模型間的關(guān)聯(lián)性,定性地說明了大地高量測精度 (高程異常值精度)是決定坐標(biāo)變換精度的主要因素;通過工程實(shí)踐,證明了基于高程異常模型的擬合回歸分析程序能夠有效定位粗差,在隔離粗差后再確定坐標(biāo)變換模型,精度顯著提高。

在本文的工程實(shí)例中,將 CORS RTK模式下獲得的WGS-84坐標(biāo)實(shí)時(shí)實(shí)地轉(zhuǎn)換為地面網(wǎng)坐標(biāo),起算數(shù)據(jù)經(jīng)過凈化過濾后坐標(biāo)變換精度有所提高,外業(yè)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換平面軸向精度分別為 ±0.010 8 m、±0.009 7m,高程精度為 ±0.037 3 m,點(diǎn)位誤差為±0.040 0m,可滿足圖根控制測量要求。

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A Practical RobustM ethod for CORS RTK/Leveling

YAN Xinsheng

0494-0911(2010)12-0040-03

P228

B

2010-06-23

嚴(yán)新生(1979—),男,江西贛州人,工程師,主要從事工程測量數(shù)據(jù)處理工作。