一種實用的CORS RTK/水準抗差技術

嚴新生

(江門市規劃測繪勘察隊,廣東江門 529000)

一種實用的CORS RTK/水準抗差技術

嚴新生

(江門市規劃測繪勘察隊,廣東江門 529000)

從CORS RTK獲得WGS-84坐標結合地面網確定坐標轉換模型時,由于 CORS RTK測量大地高的精度限制,降低了轉換精度。通過論證,以基于高程異常模型的抗差擬合對求算轉換模型的起算數據進行過濾,能提高轉換精度,并以實際工程算例驗證了該方法的實用性。

CORS;坐標變換;高程異常;擬合;精度

一、引 言

連續運行參考站 (continuously operating reference stations,CORS)是衛星導航定位技術發展的一個嶄新階段,可概括定義為：一個或多個位置固定的、連續運行的 GPS參考站,利用計算機及現代通信技術組成的網絡,實時地向不同需求、不同層次的用戶提供不同類型的數據 (比如載波相位、偽距,以及各種改正數、狀態等信息)的系統。較之傳統的 GPS RTK作業方式,CORS RTK測量作業方式主要優勢體現在：①縮短了初始化時間,擴大了有效工作的范圍;②用戶不需架設參考站,真正實現單機作業,減少了費用;③擁有完善的數據監控系統,可以有效地消除系統誤差和周跳,增強差分作業的可靠性;④克服了傳統 RTK基站傳遞造成的誤差積累。

基于這些優勢,國內省級、市級CORS如雨后春筍般建立并在生產應用中逐漸取得顯著經濟效益。廣東省的 CORS已建成至少 38個永久基準站,并在不斷地擴建,覆蓋范圍不斷增大。該系統自 2006年11月試運行以來,用戶數不斷增加,在各領域作用逐步加大[1-2]。

在工程實踐中,CORS RTK獲得的WGS-84坐標不能直接利用,必須轉換為工程坐標或地方坐標。采用CORS RTK代替靜態 GPS獲取計算坐標轉換模型的起算數據,能明顯提高工作效率。筆者在對 GDCORS RTK測繪成果轉換的過程中發現,通過基于高程異常模型的抗差擬合技術過濾起算數據能顯著提高坐標轉換精度。下面討論該方法,并以工程實例驗證該方法的實用性。

二、方法論述

WGS-84坐標向其他坐標進行三維轉換一般采用 Bursa模型、Molokensky模型、武測模型等[3-7],確定坐標變換模型系數的同時可以構成高程異常模型。常見的高程異常模型確定方法有二次曲面擬合、樣條函數內插、神經網絡[8-9]等。下面以 Bursa模型、二次曲面擬合說明坐標變換與高程異常模型二者之間的關系,并論證以高程異常模型定位粗差后可提高Bursa模型精度。

1.起算數據

坐標變換 Bursa模型的起算數據包括網點WGS-84坐標、地面網坐標(平面 +正常高),高程異常模型起算數據包括網點平面坐標、高程異常值(大地高與正常高差值)。從起算數據看,WGS-84坐標、地面網平面坐標、正常高都是必需的起算數據,或者說坐標變換模型和高程異常模型是同一批數據的兩個產品,那么,起算數據的精度必然也同時影響兩個模型的計算。如果能在一個模型中有效地定位粗差(或較大誤差),隔離粗差后的數據必然有利于提高另一個模型的精度。

2.數據精度影響的定性描述

高程異常模型和坐標變換模型的公式為

式中,local表示地面網或正常高;FBursa、F分別為Bursa模型和高程異常模型函數;ε(X,Y,H)、εH分別為坐標轉換和高程異常值殘差。為便于論述,假設兩個模型函數不存在誤差即模型誤差等于零,則殘差大小只受起算數據精度影響。對式 (1)～式 (2)用誤差傳播定律,得到

一般地,地面網平面坐標誤差可經過平差解算嚴格控制[10],同時在 GPS網內符合精度較高的情況下,式(4)等號右邊前兩項可接近于零,即式 (4)值主要決定于其等號右邊的第三項 (),且該項正好等于式 (3)。也就是說,只要式 (3)值能減小,式(4)值也必然減小。

當高程異常模型和坐標變換模型采用其他方法確定時,以上推導過程仍然成立,不同之處在于使用誤差傳播定律時模型函數線性化近似展開的形式不同。

三、工程算例

1.工程概況

某工程實例：GDCORS RTK模式下,測定 15個地面固定網點的WGS-84坐標,這 15個點的地面網坐標已知,并通過等級水準聯測平差,以這兩套起算數據 (WGS-84坐標、地面網平面坐標 +三等水準)計算兩套坐標系的七參數轉換模型,以實現CORS RTK模式下實時實地坐標轉換。

該批地面網點覆蓋面積約 300 km2,分布示意圖如圖 1所示。覆蓋區內總體走勢西北高東南低,中部零散分布小山丘。外業時遵守以下規則：①同一點重復測量三次,每次測量須重新初始化,單次測量有效采樣次數不低于20;②兩次測量平面軸向互差不超過 ±2 cm、高程軸向互差不超過 ±4 cm;③隔天測量必須在相近氣候條件、相近時段進行;④同一天外業開測、收測時對同名點進行檢核,檢核條件同②。

圖1 網點位置分布

2.數據處理

采用兩種方法對比計算：方法一是將數據全部用于解算坐標轉換七參數;方法二是采用本文論證的方法,即先構建高程異常擬合模型 (該模型必須通過顯著性檢驗后方可進行下一步),再以該高程異常模型定位粗差(擬合誤差大于 2倍中誤差確定為粗差,高程異常模型作用直觀結果如圖 2所示),粗差隔離后等權最小二乘解算坐標變換七參數。兩種方法計算結果統計如表 1所示。

圖 2 剔除粗差前后高程異常值擬擬合誤差曲線

表1 坐標變換殘差對比 m

在Matlab下編寫高程異常值擬合回歸分析程序,經一次平面、二次曲面、三次曲面擬合對比解算,將 1、5、6號三點判斷為粗差,剔除粗差后,擬合精度顯著提高 (以三次曲面擬合為例,擬合誤差最大值從0.032m降為0.010 5m)。實際上,1號點位于山頂,由于周邊開挖取土,經聯測證明該點位已經移動;由于道路工程施工,位于主要交通干道旁的 5、6兩點存在一定程度的下陷。由此也說明該基于高程異常模型的抗差擬合回歸分析模型能夠正確定位粗差,是靈敏有效的。

從表 1看到,方法一將 15個網點數據全部用于求算轉換模型,由于未隔離含有粗差或較大誤差的網點,變換后平面點位誤差、H軸向誤差最大值分別為0.042m、0.084m;通過高程異常模型擬合回歸分析定位隔離粗差點;方法二中對應最大值分別為0.01m、0.037 m。從數值上看,坐標變換平面點位誤差整體上小于 H軸向誤差,說明七參數坐標變換模型確保了平面位置的準確性,也說明 H軸向誤差是影響坐標變換的三維誤差的主要因素。值得注意的是,6號點在方法一中的變換誤差并不大,但在方法二中該點還是被判定為粗差點,原因是方法一的起算數據誤差轉移到坐標變換模型中致使模型扭曲,遮蔽了粗差點。

3.外業檢核

隨機抽取均勻分布的一些已知點進行外業檢核(以該批點的地面網坐標為真值),對實時實地轉換坐標進行了外符合精度計算,統計結果如表 2所示。

表2 外業檢核結果 m

從表2可知,方法二確定坐標轉換模型后,以該模型實時實地外業檢核了 14個點,平面軸向誤差最大值為 0.019 3m,高程軸向誤差最大值達到 0.057 8m,平面軸向誤差小于高程軸向誤差。從數值上看,Δh是點位誤差的主要貢獻者,說明高程軸向誤差仍舊是點位誤差的主要來源。

四、結束語

通過推導,發現高程異常模型與坐標變換模型間的關聯性,定性地說明了大地高量測精度 (高程異常值精度)是決定坐標變換精度的主要因素;通過工程實踐,證明了基于高程異常模型的擬合回歸分析程序能夠有效定位粗差,在隔離粗差后再確定坐標變換模型,精度顯著提高。

在本文的工程實例中,將 CORS RTK模式下獲得的WGS-84坐標實時實地轉換為地面網坐標,起算數據經過凈化過濾后坐標變換精度有所提高,外業坐標轉換平面軸向精度分別為 ±0.010 8 m、±0.009 7m,高程精度為 ±0.037 3 m,點位誤差為±0.040 0m,可滿足圖根控制測量要求。

[1] 陳桂平,張惠軍,李土旺.GDCORS在中山市像控測量中的應用[J].城市勘測,2008(3)：60-62.

[2] 祁芳.CORS系統中 RTK作業的質量控制方法研究[J].城市勘測,2008(4)：66-68;71.

[3] 嚴新生.一種有效的坐標變換殘差處理方法[J].測繪通報,2008(11)：53-56.

[4] 楊光.基于 CORS平臺的三維坐標在線轉換系統[J].測繪通報,2008(11)：10-13.

[5] 楊元喜,徐天河.不同坐標系綜合變換法[J].武漢大學學報：信息科學版,2001,26(6)：509-513.

[6] 徐天河,楊元喜.坐標轉換模型尺度參數的假設檢驗[J].武漢大學學報：信息科學版,2001,26(1)：70-74.

[7] 廖超明,姜衛平,覃允森.一種有效的WGS-84坐標系與地方坐標系轉換方法 [J].測繪通報,2008(3)：18-21.

[8] 楊明清,靳蕃.用神經網絡方法轉換 GPS高程[J].測繪學報,1999,28(4)：302-307.

[9] 楊敏,李瑞霞,汪云甲.基于 DEBP的 GPS高程擬合[J].測繪通報,2008(12)：4-7.

[10] 中華人民共和國建設部.CJJ 8—99城市測量規范[S].北京：中國建筑工業出版社,1999.

A Practical RobustM ethod for CORS RTK/Leveling

YAN Xinsheng

0494-0911(2010)12-0040-03

P228

B

2010-06-23

嚴新生(1979—),男,江西贛州人,工程師,主要從事工程測量數據處理工作。