鋼芯鋁絞線交流電阻簡化計算的探討

王國忠

(江蘇通光強能輸電線科技有限公司，江蘇海門226100)

0 引言

鋼芯鋁絞線交直流電阻和載流量的計算方法已有不少學者在各類雜志上發表過文章，進行過大量的研究，在《電線電纜手冊》第1冊中也給出了計算方法，但因各種計算，尤其是交流電阻的計算較為復雜，普及應用得較少。工程中只好借助《電線電纜手冊》或導線廠家提供宣傳樣本上的有關載流量資料，作為線路設計計算依據。當計算條件發生變化后，就往往無從下手。尋找一種接近實際的、大家都能普遍接受的鋼芯鋁絞線交直流電阻和載流量的簡易計算方法，就顯得十分必要。本文在這方面作一些嘗試，以期起到拋磚引玉的作用。

1 直流電阻計算

鋼芯鋁絞線在20℃時的直流電阻R20可按式(1)計算:

式中，ρ20為鋁導線在20℃時的電阻率(Ω·mm2/m);N為導線中的鋁線總根數;d為導線中鋁單線直徑;k為絞制引起的電阻增量(見表1)。

表1 絞制引起的標準增量

不同溫度時的直流電阻Rt按式(2)計算:

式中，α20為20℃時的電阻溫度系數(1/℃)。電阻溫度系數與鋁線的電阻率有關，不同電阻率的鋁絞線與鋁合金絞線的電阻溫度系數見表2。

表2 電阻溫度系數

2 交流電阻簡化計算

由于鋁線在空氣中氧化而形成具有絕緣性的氧化膜，所以，鋼芯鋁絞線通電載流后，電流是沿鋁股線作螺旋形方向流動的，因而形成軸向磁場。雖然，導線中相鄰層鋁線的絞向相反，可使一部分磁化力抵消，但仍足以構成交變的剩余磁場強度，使鋼芯中產生磁滯和渦流，導致損耗。同時，由于集膚效應和鄰近效應的影響，使導線中電流分布發生變化，導致導線電阻的增大。

計算交流電阻，常規的方法是先計算出由渦流和磁滯引起的電阻增量，再計算由集膚效應和鄰近效應引起的電阻增量，最后將兩者增量同直流電阻相加，即為交流電阻。此方法十分復雜。

本文參照IEEE標準Std.738—2006《架空導線電流-溫度計算的IEEE標準》3.4.7條，對單層結構的鋼芯鋁絞線(如6/1、7/1、12/1結構)，交直流電阻比設為1.20;三層結構的鋼芯鋁絞線(如45/7、54/7、54/19結構等)，交直流電阻比設為1.03;對于二層或四層結構，參照文獻［1］，交直流電阻比設為1.005。由同溫度時的直流電阻乘以交直流電阻比，便可得到該溫度下的交流電阻值。

3 載流量計算

3.1 載流量計算公式

架空導線的設計載流量是根據特定氣象條件和導線最高允許工作溫度(70～90℃)來確定的，這是線路的熱穩態載流量。穩態載流量的計算，國內通常根據DL/T 5092—1999《115～500 kV架空送電線路設計技術規程》中提供的方法進行計算。在IEEE標準 Std.738—2006《架空導線電流-溫度計算的IEEE標準》中還提供了暫態計算(Transient calculations)方法。為了驗證簡化計算所得的交流電阻值對載流量計算的影響，我們采用國內常用的方法進行載流量的穩態計算(Stead-state calculations)。載流量的計算公式如下:

式中，I為允許載流量(A);WR為導線單位長度的輻射散熱功率(W/m);WF為導線單位長度的對流散熱功率(W/m);WS為導線單位長度的日照吸熱功率(W/m);R′t為允許工作溫度為t℃時導線的交流電阻(Ω/m)。

輻射散熱功率WR的計算式為:

式中，D為導線外徑(m);ε為導線表面輻射系數(光亮新線0.23～0.43，涂黑或舊線0.90～0.95);S為斯蒂芬-包爾茨曼常數(5.67×10－8W/m);θ為導體表面的平均溫升(℃);ta為環境溫度(℃)。

對流散熱功率WF的計算式為:

日照吸熱功率WS的計算式為:

式中，V為垂直導線的風速(m/s);αS為導線表面的吸熱系數(光亮新線0.23～0.46，涂黑或舊線0.90～0.95);IS為日照強度，取850～1050 W/m2。

3.2 計算結果及分析

當環境溫度40℃、風速0.5 m/s、日照強度1000 W/m2、輻射及吸熱系數均為0.9，鋼芯鋁絞線的工作溫度分別為70℃、80℃及90℃時，國內常用規格鋼芯鋁絞線的交流電阻、載流量計算結果見表3。

將表3同《電線電纜手冊》第1冊中表1-2-50的數據進行分析對比，從中可以發現，在標稱截面(鋁/鋼)大于50/30時，除了鋁/鋼線根數12/7結構的標稱截面為70/40、95/55、120/70外，在70℃時，

計算的載流量數據與手冊中的數據相差不大于0% ～3%;其余溫度下，相差為0% ～6%。在50/30規格以下時，本計算所得的載流量數據比手冊中的數據小，相差為4% ～8%。鋁/鋼線根數12/7結構的鋁/鋼截面為 70/40、95/55、120/70三個規格，本計算所得的載流量比手冊中的數據大，相差1% ～18%。

表3 國內常用規格鋼芯鋁絞線的載流量

由上述可知，對交流電阻的計算作了簡化后，載流量的計算便變得簡單。當然，鋁/鋼截面為70/40、95/55、120/70三個規格載流量計算比手冊中的數據大，應值得進一步的分析。

4 結束語

進行導線載流量計算時，必須先計算出導線的交流電阻值。交流電阻隨交流電的頻率、平均電流密度和溫度而變化，計算十分復雜。本文參考了一些文獻，設定了交直流電阻比，簡化了計算過程。用簡化計算所得的交流電阻值進行了載流量計算。結果表明，在計算條件相同時，大部的計算數據與《電線電纜手冊》第1冊表1-2-50對比，誤差較小，少量規格的計算數據相差較大，值得進一步的探討。

［1］劉士璋.鋁絞線交直流電阻及載流量計算［J］.電線電纜，1988(6):6-12.

［2］GB/T 1179—2008 圓線同心絞架空導線［S］.

［3］DL/T 5092—1999110～500 kV架空送電線路設計技術規程［S］.

［4］IEC 61597—1995 Technical Report-Type 3 Overhead electrical conductors-Calculation methods for stranded bare conductors［S］.

［5］IEEE Std 738—2006 IEEE Standard for Calculating the Current-Temperature of Bare Overhead Conductors［S］.

［6］王春江主編.電線電纜手冊第1冊［M］.北京:機械工業出版社，2001.