基于組合模型的能源需求預測＊

周 揚 吳文祥 胡 瑩 劉秀香

(中國科學院地理科學與資源研究所,北京 100101)

基于組合模型的能源需求預測＊

周 揚 吳文祥 胡 瑩 劉秀香

(中國科學院地理科學與資源研究所,北京 100101)

能源是人類生存和發展的重要物質基礎,也是當今國際政治、經濟、軍事、外交關注的焦點。能源需求預測是合理制定能源規劃的基礎。能源需求預測的模型很多,總的來說,可以分為單一模型預測和組合模型預測。本文在分析幾種常用單一模型的優缺點和適用范圍的基礎上,建立BP神經網絡與灰色G M的優化組合模型,對江蘇省未來十五年煤炭和石油的需求量進行預測。結果表明:①隨著經濟的發展,未來江蘇省對煤炭和石油的需求量逐漸增加,其中煤炭從2008年的19 601.39萬t標準煤增加到2020年的25 615.26萬t標準煤,年均增長率為1.81%;石油從2008年的2 628.64萬t標準煤增加到2020年的3 532.60萬t標準煤,年均增長率為1.36%;②基于BP網絡與G M(1,1)的組合模型克服了單一模型的缺點,實現了優化組合模型“過去一段時間內組合預測誤差最小”的原則,且預測結果誤差較小,不僅適用于能源的中長期預測,還可以推廣到其他領域。

組合模型;需求預測;BP神經網絡;灰色模型

能源需求預測,是通過能源供需的歷史和現狀,預測未來的能源需求狀況。能源需求預測是制定能源發展戰略的基礎,其預測結果的好壞直接與國家或地方經濟發展息息相關,因此,做好能源需求預測對經濟發展和社會的穩定有著重要意義。國外主要運用時間序列、混沌動力學理論及BESON模型、DESON模型、PILOT模型等對能源需求量及能源消費與經濟增長之間的關系進行了預測分析[1-4];國內能源需求預測大致可分為兩類:一是采用單一模型預測;二是充分利用各種單一模型的信息,采用組合模型預測。單一模型中較常用的是灰色理論預測[5]和人工神經網絡預測[6,7]。由于能源消費系統存在復雜性及非線性特征,單一模型不能很好的對其進行預測。組合預測是通過一定的數學運算,對所得到的眾多單一預測模型結果進行組合,得到一個包含各種模型預測信息的新預測模型。實證表明:組合模型預測精度高于用單一模型預測時的精度。目前常見組合模型有:灰色G M與BP網絡的組合模型[8,9]、偏最小二乘回歸與G M(1,1)優化組合建立組合模型(G M-PLS)[10];非線性回歸與灰色預測優化組合預測模型[11];AHP與G M(1,1)組合模型[12];G M(1,1)與ANN優化組合預測模型[13]等。本文在分析BP網絡模型、灰色系統模型及其改進模型的優缺點和適用范圍的基礎上,首先用歷史數據建立G M(1,1)模型、動態等維灰數遞補G M(1,1)模型、無偏G M模型、基于滑動平均法改進的G M(1,1)模型及BP網絡模型。然后根據這幾種單一模型的預測結果,建立BP與G M的優化組合模型,并對江蘇省未來15年煤炭和石油的需求量進行預測,以期為江蘇省制定能源規劃提供科學依據。

1 預測模型的建立和分析

1.1 灰色G M(1,1)模型

利用灰色G M(1,1)模型建模,首先需將規律性不慎明顯的離散序列{X0(i)}i=1,2,…,n,用累加生成變換近似按指數規律變化生成序列然后利用生成序列構造灰色常微分方程

上式中的dP[X]是灰導數,P[X]是灰數,分別表示第i點的灰度和灰導數值,則(2)式可變形成

于是由(1)、(2)、(3)式可推導出

G M(1,1)模型具有所需樣本數量少、計算簡單、可檢驗等優點,較適用于短期預測。用于長期預測時,僅最近幾個數據有一定的實際意義和預測精度,而其較遠的數據只能反映趨勢或作為規劃值。

在利用G M(1,1)模型進行預時,也發現其存在的一些問題,如:預測誤差受|a|較大的影響;數據離散程度越大,預測精度越差;應用于長期預測時,會出現增長率過快等問題。

1.2 動態等維灰數遞補G M(1,1)模型

動態等維灰數遞補模型是以G M(1,1)模型為基礎,建立G M(1,1)模型群。其原理為:①用已知數據序列建立G M(1,1)模型并預測出一組值;②將這個預測值補充到已知數列中,去掉最老的一個數據,使構成發展系列與原系列等維;③利用新生成的數列再建立一個G M(1,1)模型,預測下一個值,將預測值再補充到數據序列之后,再去掉該數列的第一個值。據此逐步預測,依次遞補,直到預測年限為止,主要步驟如下:

(1)根據原始數列建立G M(1,1)模型,并對其精度進行檢驗;

(2)利用G M(1,1)模型預測最近的一個數據x(0)(n+1);

(3)將x(0)(n+1)作為新的信息加到原數列中,同時去掉第一個數據x(0)(1),構成新的數列:

上式中數列長度不變,即保持數列等維;

(4)利用新數列式(9)重新建立G M(1,1)模型,對模型參數進行修正,對精度進行檢驗,轉步驟2。重復此過程,直到完成預測目的為止。

在用普通G M(1,1)進行長期預測時,預測值的灰區間過大,精度隨時間的延伸也逐漸降低,其主要原因是在模型應用過程中灰參數是靜態的、固定的,忽視了其具動態變化特征[14]。從灰平面上看,真正具有實際意義的、精度較高的預測值,僅僅是最近的一兩個數據,其他數據僅反映一種趨勢[14]。因此,用動態等維灰數遞補模型可以解決普通G M(1,1)灰色區間過大的問題。動態等維灰數遞補G M(1,1)模型除具備基本灰色預測模型的優點外,還能使所建模型具有數據動態更新的能力,使預測更趨于合理。但同時也具有G M(1,1)模型的缺點,即要求負荷嚴格按指數型增長,才能夠進一步提高預測的精度[15]。

1.3 基于滑動平均法改進的G M(1,1)模型

鑒于G M(1,1)所存在灰度過大的問題,本研究采用滑動平均法對原始數據進行處理,消減原始數據中極端值的影響,從而強化原始數據的變化趨勢,盡可能將原始數據改造成遞增變化的系列,從而構建G M(1,1)模型[16]。這樣既增加了當年歷史數據的權重,又避免了數值間的過度波動,使預測精度更為準確。數據處理過程如下:

設原始數列為x(0)t,t=1,2,3,…,n

用滑動平均公式對原始序列進行處理得到一組新的序列x′(0)t,且

根據所得到新序列算出G M(1,1)模型中的參數a和u,建立灰色預測模型方程,由此所得到的即是基于滑動平均法改進后的G M(1,1)模型。

1.4 無偏G M(1,1)模型

應用灰色預測模型進行預測的前提是原始數據必須滿足指數規律,并且數據序列變化速度不能太快,是一種有偏差的指數模型。鑒于此,無偏灰色模型是對傳統灰色模型中的a和u兩個參數進行修正。與G M(1,1)模型相比,無偏G M(1,1)模型本身不存在固有偏差,因而消除了G M(1,1)模型對原始數據系列增長速度不能過快,預測長度不能過長的限制,應用范圍有了很大擴展。

1.5 BP神經網絡模型

神經網絡模型是基于誤差反向傳播的一種方法,由輸入層、輸出層和一個或若干個隱層構成,而每一層包含若干神經元,層與層之間的神經元通過權重W及閾值θ來相互連接,常見為三層BP網絡[17]。BP網絡模型學習過程由正向和反向傳播組成,正向傳播輸入樣本的輸入信息,反向傳播傳遞誤差及調整信息。在正向傳播時,輸入信息在神經元中均由S型激勵函數激活后輸出,S型激勵函數為

BP網絡的輸入節點一般沒有閾值,也沒有激勵函數,對輸入節點的輸入就直接等于輸入節點的輸出。隱含層和輸出層節點的閾值按權值處理。它們所采用的神經元模型為:

式中,yk為網絡期望輸出;ck為網絡實際輸出;m為學習樣本個數。

網絡的學習就是利用梯度搜索技術調整wij和wjk,使式(9)E趨于最小。其思想是[9]:根據BP網絡可以記憶復雜的非線性輸入輸出映射關系的特性,選擇適當的樣本集來對其進行訓練。

BP神經網絡預測模型用于中、短期預測,可信度高。有關理論已經證明了任何一個非線性映射都可以用一個三層前向網絡來很好的逼近。但實際計算中,BP神經網絡也存在收斂速度慢、局部極小值及隱層神經元個數和連接權選取困難等缺點。

1.6 BP網絡與G M(1,1)組合預測模型

對同一問題采用不同的預測方法,提供不同的有用信息,其使用范圍和預測精度也往往不同。本研究中,所構建的組合預測模型能綜合利用各種單項預測方法所提供的信息,克服單一模型的局限性,能更有效地提高預測精度。BP-G M優化組合目的是充分利用與能源相關的信息(包括人口、G DP等),借助單一模型的預測信息,并發揮單一模型在能源需求預測中的優勢,使所建模型更適合于能源的中長期預測。它比單個預測模型考慮問題更系統、更全面、更科學,能有效地減少單一模型預測過程中一些環境因素的影響。因此,鑒于上述對BP網絡、G M(1,1)及其各種改進模型優缺點與適用范圍的分析的基礎上,構建了BP網絡與G M的優化組合預測模型,建模基本思路如下:

①采用歷史數據分別建立G M(1,1)模型、動態等維灰數遞補G M(1,1)模型、基于滑動平均法處理的G M模型和無偏G M模型,預測出4組數據;②將預測得到的4組灰色預測結果作為BP網絡的輸入向量,以原始序列作為BP網絡的輸出向量,建立G M與BP的優化組合模型并進行預測(其拓撲結構見圖1)。

圖1 組合預測模型拓撲結構Fig.1 T opological structure of combination forecasting model of gray neural network

輸入層和輸出層神經元的數目分別根據輸入和輸出的變量個數確定。本文中,建立具有4層神經網絡,2個隱含層的BP網絡模型。建模時考慮江蘇省人口、G DP及原煤或原油的消費量3個主要影響能源需求的因子作為輸入層的輸入,輸出層為江蘇省能源需求量,因此,輸入層節點數m=3,輸出層節點數n=1。隱層神經元的節點數按經驗公式計算[18]:

式中,s為隱層神經元節點個數,m、n分別為輸入層和輸出層的節點數。

由此,經過四舍五入確定s=7。訓練的最大次數設為7 126次,經過多次訓練迭代網絡收斂,網絡收斂誤差平方和指標取為0.004達到最優,確定最終模型,其輸出即為煤炭或石油的預測值。

2 實例分析

2.1 模型精度檢驗及誤差分析

圖2 基于煤炭消費量預測的各種模型誤差對比Fig.2 Error compassion of forecasting models based on coal consumption

表1 煤炭與石油消費量預測誤差對比(2003-2006)Tab.1 Comparison of forecasting errors of coal and oil consumption(2003-2006)

表2 不同組合模型誤差對比 萬噸標準煤Tab.2 Errors of different combination models104tons of SCE

圖3 基于石油消費量預測的各種模型誤差對比Fig.3 Error compassion of forecasting models based in oil consumption

本研究以江蘇省1995-2002年的煤炭和石油消費量作為歷史數據,借助能源消費主要相關因子如人口和G DP等歷史數據分別建立單項模型和組合預測模型,并對擬合結果進行分析,各種模型預測相對誤差見圖2、圖3。同時,為了驗證所建模型的有效性,將所構建的模型對江蘇省2003-2006年煤炭和石油的消費量進行了預測,預測值與實際值之間相對誤差見表1。上述模型的建立、編程及預測等工作均使用Matlab7.1軟件完成。

由表1,圖2,圖3可知,比較五種預測模型的相對誤差,發現G M(1,1)模型及其各種改進的單項模型預測誤差較大,個別時點波不穩定,而由BP網絡模型與4種灰色模型組合而成的BP-G M(1,1)的優化組合模型,綜合了各種單一模型的優點,其預測精度顯著提高,預測結果更加接近實際消費情況,適宜能源需求的中長期預測。

此外,分別采用目前運用較為廣泛的幾組組合模型對江蘇省2006年石油的消費量進行了預測(其中包括G MPLS模型、G M(1,1)與ANN優化組合及AHP與G M(1,1)組合模型等)并與當年石油的實際消費量進行了比較,結果表明BP-G M(1,1)的優化組合模型的預測誤差較小、精度較高,預測結果更加接近實際消費量(見表2)。

2.2 數值預測

根據上述預測過程,我們采用江蘇省1995-2006年煤炭和石油的歷史數據對江蘇未來15年煤炭與石油的需求量,分別得到4組預測值。然后根據1995-2006年的人口、G DP的歷史數據,利用動態等維灰數遞補G M(1,1)模型對江蘇省未來15年人口與G DP進行了預測,得到2組預測值。

最后,將這6組預測值作為BP的輸入樣本,對BP進行網絡訓練,BP的輸出即為江蘇省未來15年內煤炭和石油的需求量(見表3)。

由表3可以看出,江蘇省未來10年煤炭和石油消費量呈緩慢上升的趨勢,其中煤炭的消費量將由2008年的19 601.39萬t標準煤上升到2020年的25 615.26萬t標準煤,以年均1.82%的增長速度增長;石油由2008年的2 628.64萬t標準煤上升至2020年的3 585.67萬t標準煤,年均增長率為1.36%。因此,江蘇省未來15年內能源需求增長速度對一個能源依存度高的進口大省來說將面臨著一場嚴峻的挑戰,同時,為實現江蘇節能減排的目標、改變傳統能源在能源消費結構中的比例及能源可持續發展仍需要進一步努力和研究。

表3 未來15年江蘇煤炭、石油需求量(萬噸標準煤)Tab.3 Demand of the coal and oil in Jiangsu Province in the next fifteen years 104tons of SCE

3 結論與展望

本文中通過一定的方法將灰色系統理論的四種G M模型與BP網絡模型相整合,建立BP-G M(1,1)模型的優化組合模型。模型充分利用了BP網絡較強的非線性映射能力和G M及各種改進模型建模所需信息少、方法簡單等優點,克服了相關數據不足的缺陷,既避免人為因素的影響,又綜合了更多相關因素,提高了預測精度,這種將G M及其多種改進模型與BP網絡的組合,在能源消費系統預測中是一種新的嘗試。其利用神經網絡的函數逼近特性,實現了預測值與觀察值的最佳擬合。

綜上所述,所建組合模型的預測誤差較小,預測結果更接近于實際情況,實現了優化組合模型“過去一段時間內組合預測誤差最小”的原則,模型精度更高,這表明:基于灰色理論的多種改進模型與神經網絡的組合模型,不僅能較好的運用于能源的中長期預測,還可以推廣到其他領域,為決策者提供科學的、有價值的參考依據。

(編輯:王愛萍)

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AbstractEnergy is the basis of human’s survival and development,and it is also the focus in the international political,military and diplomatic fields.Energy demand forecast is the basis for establishing energy program.At present,there are many energy demand forecasting models.In general,they can be divided into two forecasting models:one is the single forecasting model and the other is the combined model.Based on the analysis of advantages and disadvantages of some common single models and the applicable scale,one optimized combination forecast model which is composed of BP neural network and gray model is set up.At last,we apply this method to predict the demandfor coal and oil of Jiangsu Province from 2007 to 2021.The article drewfollowing conclusions:On the one hand,with the development of economy of Jiangsu Province,the demand of coal and oil will gradually increase.Coal increasesfrom 196.013 9 tons in 2008 to 256.152 6 tons 2020,and oil increases from 26.286 4 tons in 2008 to 35.326 0 tons in 2020,with an annual increase of about 1.81%and 1.36%respectively.On the other hand,the combined model can overcome the shortcomings of single model,and realize the principle that the combined errors are the smallest over a period.Meanwhile,the combined model can not only be used to the mid-long termforecastingof energy,but also to extend to other areas due to its accurate forecasted results.

Key wordscombined model;demand forecast;artificial neural network;gray model

Energy Demand Forecasting Based on Combined Model

ZHOU Yang WU Wen-Xiang HU Ying LIU Xiu-Xiang
(Institute of Geographical Sciences and Natural Resources Research,Beijing 100101,China)

TK01

A

1002-2104(2010)04-0063-06

10.3969/j.issn.1002-2104.2010.04.011

2009-07-27

周揚,碩士生,主要研究方向為能源需求預測及可再生能源潛力評估。

＊國家科技支撐計劃課題(No.2006BAD20B06)資助。