一種改進(jìn)的Ka頻段雨衰減預(yù)測模型*

(空軍工程大學(xué) 電訊工程學(xué)院，西安 710077)

1 引 言

隨著多媒體和Internet業(yè)務(wù)需求的增長，寬帶衛(wèi)星通信已經(jīng)成為實(shí)現(xiàn)全球無縫隙個(gè)人通信和Internet空中高速通道必不可少的手段。由于Ka頻段的帶寬理論上可達(dá)3.5 GHz，且具有通信容量大、波束寬度窄、功率密度高、隱蔽性強(qiáng)、終端尺寸小、軌道平面內(nèi)可容納的衛(wèi)星多以及抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，是理想的寬帶衛(wèi)星通信頻段。

但是，隨著頻率的升高，衛(wèi)星通信信道質(zhì)量在下降，其中雨衰是影響Ka頻段衛(wèi)星通信鏈路質(zhì)量的最重要因素。部分地區(qū)的雨衰動態(tài)范圍可以達(dá)到20 dB以上，雨衰會嚴(yán)重降低通信鏈路的可用度，大大增加系統(tǒng)的中斷率。但是，由于降雨是一個(gè)隨機(jī)事件，由降雨而帶來的信號衰減也就隨地域的不同和降雨量的多少而不同。為了更好地預(yù)測我國各地降雨衰減對Ka頻段衛(wèi)星通信的影響，對Ka頻段的DAH雨衰減預(yù)測模型提出了一種改進(jìn)方案，并進(jìn)行了仿真分析。

2 DAH預(yù)測模型

DAH模型是Asoka Dissanyake，Jeremy Allnutt和Fatim Haidara等人在對利用INTELSAT系統(tǒng)、歐空局的Olympus衛(wèi)星、NASA的先進(jìn)通信技術(shù)衛(wèi)星(ACTS)等電波傳播所做的試驗(yàn)而來的數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析后，于1997年最新提出的一種預(yù)測模型，主要適用于4～35 GHz的頻率范圍，0.001%～10%的概率范圍[1]。

當(dāng)電波信號通過雨區(qū)后,由于降雨引起的衰減量可用下式表示：

(1)

式中，A為雨衰減量，λ為雨衰減率，L為降雨的有效路徑。

降雨衰減的預(yù)測模型就是通過計(jì)算雨衰減率和降雨的有效路徑來估測雨衰減量的大小。

2.1 雨衰減率

計(jì)算雨衰減率所需要的參數(shù)[2]：降雨率R(mm/h)；傳播路徑的仰角(天線仰角)θ；極化角ξ(ξ=0°、45°、90°分別代表水平極化、圓極化和垂直極化)；地面站緯度φ；衛(wèi)星所定點(diǎn)經(jīng)度φ1；地面站經(jīng)度φ2；地球的有效半徑Re(8 500 km)；衛(wèi)星離地面的高度he；衰減率的回歸系數(shù)αh、αv、γh、γv。

雨衰減率的計(jì)算公式為

λ=αRγ(dB/km)

(2)

其中：

(3)

(4)

(5)

2.2 DAH雨衰減預(yù)測模型的計(jì)算

所用到的參數(shù)[3～8]：φ、θ、ξ、Re同前；hs為地面站的海拔高度(km)；R0.01為當(dāng)?shù)仄骄?.01%時(shí)間概率點(diǎn)降雨率(mm/h)；f為頻率(GHz)。

計(jì)算步驟如下：

(1)計(jì)算結(jié)冰層的高度hr(km)：

(6)

(2)計(jì)算結(jié)冰層以下傾斜路徑Ls(km)：

(7)

(3)計(jì)算傾斜路徑的水平投影LG(km)：

LG=Lscosθ

(8)

(4)查表獲得當(dāng)?shù)仄骄?.01%時(shí)間概率點(diǎn)降雨率R0.01(mm/h)；

(5)計(jì)算衰減率λ(dB/km)：

λ=αR0.01γ

(9)

(6)計(jì)算0.01%時(shí)間水平路徑調(diào)整因子rh0.01：

(10)

(7)計(jì)算穿越降雨路徑Lr(km)：

(11)

(8)計(jì)算0.01%時(shí)間垂直路徑調(diào)整因子rv0.01：

(12)

(9)計(jì)算0.01%時(shí)間概率雨衰減A0.01(dB)：

A0.01=λLrrv0.01

(13)

圖1 雨衰減計(jì)算示意圖Fig.1 Sketch map of rain attenuation

3 DAH模型算法的改進(jìn)

雖然DAH模型考慮到了降雨的水平和垂直方向的非均勻性，但是在計(jì)算降雨路徑時(shí)，當(dāng)水平調(diào)整因子rh0.01>1時(shí)，其通過的降雨路徑Lr等于結(jié)冰層以下路徑Ls，不再隨水平調(diào)整因子的變化而變化,從而導(dǎo)致當(dāng)頻率增加時(shí)，其預(yù)測的有效降雨路徑比實(shí)際有效路徑偏小，雨衰減量偏低。而當(dāng)rh0.01<1，其縮短了垂直降雨路徑的高度，在對降雨路徑進(jìn)行垂直調(diào)整時(shí)，同樣導(dǎo)致預(yù)測的有效降雨路徑比實(shí)際有效路徑偏小。由于降雨路徑Lr的計(jì)算偏差，也導(dǎo)致垂直調(diào)整因子的計(jì)算偏差，偏差的疊加在最終的計(jì)算中影響了該模型的有效性。

從上述分析可知，DAH模型雨衰量的預(yù)測誤差隨頻率的增加而增加。為了克服該模型的缺陷，引入水平有效降雨路徑和垂直有效降雨路徑，從而在計(jì)算總有效降雨路徑時(shí)，避免了頻率變化帶來的額外影響。具體方法如下：

水平有效路徑Lge(km)：

Lge=Lgrh0.01

(14)

垂直調(diào)整因子rv0.01：

(15)

垂直有效高度he(km)：

he=(hr-hs)rv0.01

(16)

有效降雨路徑Le(km)：

(17)

雨衰減A0.01(dB)：

A0.01(dB)=λLe

(18)

4 ITU-R頻率比例關(guān)系理論模型

由于我國并沒有在全國范圍內(nèi)開展地星之間雨衰減的測量工作，因而缺乏實(shí)地的實(shí)際數(shù)據(jù)，暫不能結(jié)合本國氣候及地形等條件來檢測改進(jìn)模型的有效性。但通過2000年ITU-R給出的上、下行信號降雨條件下的衰減比值表達(dá)[7,9]，可對改進(jìn)前后的模型進(jìn)行檢驗(yàn)和分析。其表達(dá)式如下：

(19)

5 仿真分析

為檢測改進(jìn)后模型的有效性，以西安(經(jīng)度108.93°，緯度34.30°，海拔高度0.396 9 km)和北京(經(jīng)度116.47°，緯度39.80°，海拔高度0.031 2 km)地區(qū)為參考點(diǎn)，在不同極化方式下對其進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真比較，仿真圖形如圖2～5所示。

圖2 北京水平極化仿真比較曲線Fig.2 Simulation of level polarization in Beijing

圖3 西安水平極化仿真比較曲線Fig.3 Simulation of level polarization in Xi′an

圖4 西安垂直極化仿真比較曲線Fig.4 Simulation of vertical polarization in Xi′an

圖5 西安圓極化仿真比較曲線Fig.5 Simulation of circularity polarization in Xi′an

從仿真圖中可以看到，DAH模型在低頻段能和ITU-R頻率比例關(guān)系理論模型有較好的逼近，但在高頻段卻出現(xiàn)了偏差，且偏差隨頻率的增大而增大，在30 GHz時(shí)，最大偏差達(dá)到1.4 dB。且無論在何種極化方式下，DAH模型曲線都在ITU-R頻率比例關(guān)系理論模型曲線的下方，相比而言，其預(yù)測的雨衰量偏低。而改進(jìn)后的模型曲線在任意極化方式下都能很好地逼近ITU-R理論模型曲線，從而克服了頻率變化的影響。由于DAH模型的偏差隨頻率的增加而變得突出，改進(jìn)后的模型同DAH模型相比，在高頻段所預(yù)測的雨衰量偏大，在30 GHz的最大差距可達(dá)5 dB左右。

6 結(jié)束語

利用改進(jìn)后的模型預(yù)測雨衰減量，能夠減少高頻率的影響，降低高頻段的預(yù)測誤差。計(jì)算機(jī)仿真證明，改進(jìn)后的模型克服了DAH模型的缺陷，在理論上更適合我國的氣候和地形，為我國進(jìn)一步研究Ka頻段衛(wèi)星通信奠定了理論基礎(chǔ)。

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