基于信道辨識的非相干超寬帶同步方法

樸權花， 金明錄， 谷駿嶸， 佀秀杰

（①大連理工大學 電信學院，遼寧 大連 116024；②韓國仁和大學智能實驗室，韓國 仁川 402751）

0 引言

高數據速率，已經成為通信的一個重要的新方向。超寬帶（UWB）作為一個優秀的解決方案，越來越受到人們的關注和歡迎。UWB的優點包括短距離高速通信，低功率控制，多徑衰減的魯棒性，準確的定位和跟蹤能力，低干擾率，交換比特率對距離的靈活性，發射機的低復雜度和有效的防止擁塞。2002年美國聯邦通信委員會頒布了頻譜規劃，并重新定義了超寬帶，它是指信號相對帶寬大于 0.2或絕對帶寬大于 500 MHz的技術，在無需授權機制下允許的通信頻譜范圍為 3.1～10.6 Hz，且在這一帶寬范圍內，帶寬為 1 MHz的輻射體在三米距離處產生的功率譜密度不得超過-41.3 dBm/MHz。

高速的數據速率，納秒級的短脈沖，決定了超寬帶的同步的特殊性。超寬帶的同步必須快速準確的完成。UWB接收機分為相干接收機和非相干接收機。相應的，對超寬帶同步方法的研究也是基于這兩種接收機，而且衍生出很多的同步方案。

相干接收機是將已經設計好的模板信號和接收到的信號進行相關，進而解調出接收到的信號。相對于非相干接收機而言，相干接收機的同步性能要好[1-4]。然而，相干接收機的設計面臨著很大的挑戰[5]。由于信號傳輸過程中的線性和非線性失真，很難精確設計出相干接收機的模板信號；因而，就有學者[6]使用臟的模板進行同步接收，進一步提高同步性能。相干接收機具有較好的同步性能，是用相對較高的復雜度為代價換來的。

在某些對同步性能要求不是相對嚴格應用場合，可以采用非相干超寬帶接收機。非相干自相關接收機將接收到的信號延遲，并與其自身進行相關，因此自相關接收機對同步誤差，及信道的影響具有一定的魯棒性。由文獻[5]可知，非相干接收機的同步性能取決于積分區域和積分器輸出端的采樣點的位置。然而，在相干接收機中同步完全取決于接收信號和模板信號，因此模板信號的不精確性直接影響系統的性能。對非相干超寬帶接收機來說，同步誤差引起的積分區域選擇不準確和積分器輸出采樣點的不準確不會導致非相干接收機性能的很大下降。因此這也是這里研究非相干超寬帶接收機的一個重要原因。

文獻[7]提出了一種新穎的非相干自適應同步算法，其通過對每幀的自適應搜索，剔除噪聲積分區間，快速完成同步，從而改善了同步的準確度。同步所需的符號個數比傳統的相干接收機少，只需幾十個符號即可完成同步。文獻[7]中使用的 UWB多徑信道模型是脈沖響應線性濾波的模型，脈沖展寬是由作者設定的。但是，目前 IEEE規定的標準的信道模型有 IEEE 802.15.3a模型和 IEEE 802.15.4a模型。因此，根據 IEEE標準信道模型能確定更加合理的脈沖展寬，從而有助于 UWB的快速準確的進行同步。

文獻[8]在文獻[7]的基礎上使用了在相干接收機中應用的一些快速搜索方法，如比特反轉法。仿真中還使用了重疊窗口的理論，提出了一種新的快速同步方法，同步速度得到了一定的提高。文獻[8]在仿真中使用的信道為 IEEE 802.15.3a信道，這個信道為高速UWB信道，是實數信道。但是在實際中，信號通過信道，幅度、相位等都會受到影響，因此利用復信道更有利于同步的研究。同樣，在文獻[8]中脈沖展寬也是作者自己設定的。因此，在研究 UWB同步中有必要對脈沖展寬進行準確的研究，以及其對超寬帶快速同步的影響也要重新討論。

為了進一步改善同步性能，首先討論了脈沖的展寬問題。首先采用文獻[10]的信道辨識方法，對 IEEE802.15.4a信道進行信道類型辨識；之后在具體的信道類型中采用具體的積分窗口和截止窗口大小，進一步改進了文獻[7]的非相干自適應同步算法。仿真過程中將使用文獻[5]的積分窗口重疊的思想進行同步搜索和細同步。仿真結果表明，這里的基于信道辨識的新同步方法有助于減小同步誤差，而且通過仿真得到J（第2部分有對其的具體說明，可暫時理解為一種聯合似然比）與同步誤差有一定的關系，即J值越大同步誤差相對小。

1 非相干超寬帶系統模型

這里采用與文獻[7-8]一致的發射信號：

其中， TS為一個符號持續時間， Tf為一個幀持續時間， Tc為碼片間隔，Tm為脈沖展寬， Li=±1為調制脈沖極性，EP為脈沖能量， cj為偽隨機跳時碼， p (t)為歸一化短脈沖。一個符號由 Nf個幀構成，一個幀由 Nh個跳時碼構成。脈沖的分布嚴格遵守跳時碼的跳頻圖案，脈沖極性在一個符號范圍內保持不變。

在IEEE 802.15.4a中描述的UWB信道可以被表示成準靜態的抽頭延時線模型[9]：

其中，lα是第l條抽頭（多徑）的衰減幅值（復數），lτ為第l條抽頭的時延，L為所有的抽頭總數即多徑的數目。

圖 1為超寬帶非相干差分接收機系統框圖。?s( t)經多徑信道后得到 r(t)=s(t)*h(t)，r(t)經帶通濾波器得到 r (t )，接收機采樣輸出可得[4-5]：

其中 ζ?i為第i個符號的同步點。

圖1 超寬帶非相干差分接收機結構

2 信道識別方法

由于超寬帶技術發送信號為短脈沖，帶寬很寬，因此一般的接收機主要能檢測出第一到達的徑。第二，第三到達的徑往往受到了周圍環境的影響，這個即為非直視（NLOS）問題。如，障礙物、墻等引起的對直達徑的衰減或阻塞。因此有必要去辨識通信連接時的信道狀態。

IEEE 802.15.4a中描述的UWB信道如公式(2)所示。文獻[10]證明了所用的聯合似然比測試方法與峭度方法、平均延時方法、均方根時延擴展等傳統的信道辨識方法相比具有優越性。因此，現將采用論文[10]中提出的聯合似然比測試方法。

2.1 聯合似然比測試方法

由論文[10]中聯合似然比定義為：

其中：

2.2 多徑信道的峭度

其中h(t)為信道的實現，||hμ和||hσ分別為|()|ht的均值和標準偏差：

其中kμ、kσ分別為ln()k的均值和標準偏差。由以上公式可得(k)分布，進而可得

2.3 平均時延擴展

2.4 均方根時延擴展

由以上得到的 P (k)， P (τm) ， P (τrms)三者聯合起來代入到公式（4），可以得到聯合似然比J。

3 新的同步方法

文獻[7-8]都提到了剔除噪聲的重要性，證明了接收機的前端同步與系統的性能息息相關。提出的新的同步方法，首先對 IEEE 802.15.4a的 8種信道模型進行信道辨識，通過公式（4）可得到相應的 J值，通過式（5）進行辨識。根據辨識得到的具體信道環境設置不同的同步參數。之后采用論文[7]的自適應搜索方法進行脈沖搜索，搜索過程中將會采用論文[8]提到的積分窗口重疊的思想，避免出現一個脈沖能量分布在兩個積分區域導致同步誤差。

由圖 2可知，先完成信道估計才能進行信道辨識，隨后根據信道辨識得到的信息再進行幀同步。但是信道估計還需要有一定的同步，為了提供信道估計所需的同步接收機先對訓練序列進行粗略的碼同步，之后進行硬判決解調出相應的訓練序列。雖然這個同步信息誤差較大，但是對信道估計是有一定的幫助。這里不涉及信道估計部分，直接對理想的信道狀態進行辨識。

圖2 超寬帶非相干差分接收機結構

所提出的基于信道識別的自適應同步方法的實現步驟如下：

步驟 1 參考文獻[7]的方法達到符號同步即碼同步。接收到的信號經 Ts一個符號時間延時后，與自身做相關，相關輸出值的絕對值的最大值作為碼同步點；

步驟 2 將搜索區間分成M個單元，使用順序搜索方法（從 M個單元的第一個單元開始依次往后搜索，在其中找出積分值最大的一個單元的方法）對其進行初次搜索，并使用文獻[8]的積分窗口疊加的思想，開展同步位置快速搜索（其中M值根據不同的信道設置不同的數值）；

步驟 q（q＞=3） 積分窗口減小成 q-1步的一半，步長也減小成第 q-1步的一半，然后繼續同步搜索。若，窗口長度小于截止門限Wthresh，則停止搜索。

在IEEE802.15.4a信道環境下這個門限設置成如下：

通過上面所說的文獻[10]的信道辨識方法，在具體的信道下可以得到J。

若 J ＞1,說明是 LOS環境,即 J1= 1 、 J2= 0 ； J3= 1 、J4=0； J5=1、 J6=0、 J7=1， J8=0；

若J＜1,說明是NLOS環境,即 J1= 0 、 J2= 1 ； J3= 0 、J4=1； J5=0、 J6=1、 J7=0， J8=1；

住宅環境下(Residential)： Wthresh= a1× J1× Wcm1+ a2×J2×Wcm2；

戶 內 環 境下(Indoor office)： Wthresh=a3×J3× Wcm3+a4×J4×Wcm4；

戶 外 環 境 下(Outdoor)： Wthresh= a5× J5× Wcm5+ a6×J6×Wcm6；

工 業 環境下(Industrial)： Wthresh= a7× J7× Wcm7+ a8×J8×Wcm8。

其中 Wcm1, Wcm2, Wcm3, Wcm4, Wcm5, Wcm6, Wcm7, Wcm8相當于文獻[7]中提到的 Tm即脈沖展寬。這里是通過超寬帶發射脈沖與 8種信道的沖激響應進行卷積 w (t) = P(t) *h(t)而得到的。 a1-a8為一組系數。可以在不同的信道采取不同的系數值，防止信噪比低的時候過多的噪聲進入積分區域引起性能下降。Step 2中 M的選擇與跳時碼的跳頻圖案和文獻[7]所提到的 ( CNf-1- C0)Tc的大小有關，這里與文獻[7]一致，也采取 Tf/2 ＞ ( CNf-1- C0)Tc＞ 0 。

4 仿真結果

4.1 四種信道辨識方法的比較

將所提到的四種辨識方法進行比較可得辨識率。

通過仿真所得的表 1結果，可以看出文獻[10]提出的聯合似然比測試方法優于前三種。這個聯合似然比測試方法將會成為這里同步方法優越性的有力保證。

表 1 四種辨識方法的比較

4.2 將信道辨識的結果使用在這里提出的新的同步方法上

仿真將在IEEE 802.15.4a的CM1信道上進行。仿真中用到的主要參數設置：一個幀長 Tf=1ms,比特重復次數Ns= 5 ，碼片長度 Tc= 2 00 n s ，采樣頻率為 fs=8 G Hz ，M=5,J1= 1 ,J2= 0 ,a1= a2=0.5, Wthresh= 0 .5 × J1×Wcm1+ 0 .5×J2×Wcm2。

4.2.1 同步誤差比較曲線

為了證明所提出的基于信道辨識的新的同步方法的優越性，現將采取在不同的截止門限來進行對比。一個是這里提出的截止門限選取方法，另一個則是它的兩倍大小。即Wthresh=0.5 × Wcm1=0.5 × Tm1= 3 1.25 ns 與 Wthresh= 2 × 0 .5×Wcm1= Tm1= 6 2.5 n s的同步誤差比較曲線：

圖3 平均誤差比較曲線

仿真結果表明實線比虛線效果要好，即截止窗口門限按著這里的方法設定為信道沖激響應長度的一半 31.25 ns時比 62.5 ns時的誤差要小，此時的同步更有利于接收機的處理。因此，按著這里的思路選取截止窗口長度也是一個有效的同步方法。

4.2.2 信道辨識與同步誤差間的關系

不同的信道響應代表著不同的信道狀態，信道辨識J能代表信道沖激響應的具體分布情況。因此為了得到J與同步誤差間的關系，進行了以下的仿真。根據 IEEE802.15.4a標準實現 100次 CM1信道，用上面提到的聯合似然比測試方法進行分析可得：100次實現中 J ＞1的信道實現次數為 86次，其中不同J值區間段內具有不同的信道實現次數。

表 2 J值的分布

J ＞1時，n=86；假如以 J=100為界限，其中 1＜ J ＜100時，n=42 次；J ＞100 時，n=44 次。

圖4 J值與同步誤差的關系

可以看出J值與同步誤差的關系，即J值越大同步誤差值相對小。因此，對時時傳輸的信道進行信道檢測和辨識，有助于同步誤差的估計，也有助于同步方法的選取。

5 結語

在文獻[7-8]同步方法的基礎上利用文獻[10]的信道辨識方法提出了基于信道辨識的新同步算法。仿真結果表明，基于信道辨識的新的同步方法優于統一設定門限的傳統方法。通過仿真得到，信道辨識J值越大同步誤差相對較小。同時也證明了文獻[10]信道辨識方法的優越性。

這里僅對理想信道進行辨識、分析同步誤差，因此下一步研究重點可以放在信道估計和減小同步的計算量以及信道辨識中的J對同步和接收過程起的作用。

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