QPSK數字解調與FPGA的實現

朱玉穎， 楊小華， 姚遠程

（西南科技大學 信息工程學院，四川 綿陽 621010）

0 引言

QPSK調制信號[1]是抑制載波的信號，無法用常規的鎖相環或窄帶濾波器直接提取參考載波，但它又不同于一些連續相位調制信號，其載波相位變化只能取有限的幾個離散值，這就隱含了參考載波的相位信息。所以，可以通過非線性處理，消除信號中的調制信息，產生與原載波相位有一定關系的分量，然后再提純該信號，恢復已被抑制的載波信號，進而完成信號的相干解調[2]。QPSK調制由于具有較好的頻帶利用率[3]，在現代衛星通信系統中得到了廣泛應用。

1 NCO和FIR濾波器的設計

數控振蕩器一般由相位寄存器、相位累加器和正弦波查找表等部分組成。正弦波樣本可以用實時計算的方法產生，。通過設定NCO的wordφ的大小，來產生希望的頻率的正弦波；反之，wordφ的大小是根據已知正弦波的頻率計算得到的。例如，如果NCO的相位累加器的時鐘頻率為 100 MHz，相位累加器的位數為 16位，但這只適用于信號采樣頻率很低的情況。在軟件無線電超高速信號采樣頻率的情況下，NCO[4]實時計算的方法比較困難。此時，用NCO產生正弦波樣本最有效、最簡便的方法就是查找表法。其工作原理是，通過相位累加器產生的地址信息，輸出與當前時刻的相位值所對應的正弦值。此時NCO輸出的正弦波的頻率為φw or d為8 000 H，則NCO輸出的正弦波頻率為100MHz= 5 0 M Hz 。借助MATLAB[5]生成ROM中定點正、余弦波形數值，形成文件并加載到ROM中。利用MATLAB計算出正、余弦波形的浮點值[5]，并量化為16比特的定點數值。

FIR[6]濾波器的設計采用窗函數設計方法，這種方法也稱傅立葉級數法，一般是先給出所要求的理想濾波器頻率響應H d (ejw)，要求設計一個 FIR濾波器頻率響應但是設計是在時域進行的，因而先由 H d (ejw)的傅立葉反變換導出 H d ( n)：

在 MATLAB中提供了相應的函數如fir1(N，Wn，‘窗函數代號’)和fir2(N，F，M，‘窗函數代號’)來產生各種基于窗函數的FIR濾波器。現根據設計的實際需求，采用窗函數設計方法設計30階低通濾波器。然后通過Matlab仿真得到系數，再采用Xilinx公司提供的IP核進行實現。

fbe=[0 0.25 0.45 1];

damps=[1 1 0 0];

h=fir2(30,fbe,damps);

freqz(h)。

2 QPSK解調算法的仿真與實現

QPSK調制解調[7]原理的Simulink[8]仿真模型如圖1所示。

圖1 QPSK調制解調的Simulink仿真

在圖1中，左側為調制器部分，包括QPSK碼元產生模塊（QPSK Source）、串并轉換模塊（ser2par）、調制器模塊（modulator）和加法器。右側為解調器部分，包含本地載波（Local Carrier）、乘法器（Product）、低通濾波器（Lowpass Filter），抽樣判決器，并串變換模塊。示波器模塊（Scope）用于觀察各路波形。圖1中的QPSK、串并轉換模塊和并串轉換模塊為組合后的子系統，如圖2和圖3所示。

圖2 串并轉換模塊

圖3 并串轉換模塊

原始碼元由“貝努利二進制隨機數發生器”(Bernoulli Binary Generator)產生，對它的輸出作簡單調整可得到-1或1的偽隨機碼輸出，即是QPSK調制的信號源。而兩路輸入由正弦波模塊（Sine Wave）的輸出經分路器（Demux）產生，設置 a路調制器中的正弦波模塊屬性中的相位（Phase）為[0，π]，可得到初相位分別為0和π的正弦向量波形，設置b路調制器中的正弦波模塊屬性中的相位（Phase）為[3π2，π2]，可得到初相位分別為3π2和π2的正弦向量波形。

仿真中，QPSK的調制采用調相法[9]。即將QPSK的雙比特碼元（a，b）轉換為I、Q兩路碼元，對其分別作BPSK調制，再將兩路調制波形相加得到 QPSK信號，其相位編碼邏輯關系如表1所示。

表1 QPSK信號碼元與相位邏輯關系

QPSK信號的調制器仿真波形如圖4所示。從上至下，依次為：①輸入信號碼元；②經串并轉換后的a路信號碼元；③經串并轉換后的b路信號碼元；④I路調制波形；⑤Q路調制波形；⑥合成后的QPSK信號。觀察信號2和信號3可知輸入信號經串并轉換后，有一個周期的延遲，且信號周期變為兩倍。信號4和信號5中均包含兩種相位的調制波形，合成后的信號6包含了四種相位，與表1中的關系相符。

圖4 QPSK調制的仿真波形

QPSK信號的解調器仿真波形如圖5所示。從上至下，依次為：①QPSK調制信號；②I路載波；③Q路載波；④I路乘法器輸出；⑤Q路乘法器輸出；⑥I路通過低通濾波后的波形；⑦Q路經過低通濾波后的波形。

輸出判決模塊的主要作用是根據濾波后的數據，依據算法的判決規則，得出基帶的數據碼流。判決規則是，如果濾波后的數據為正數，則基帶數據判決為 0，如果濾波后的數據為負數，則基帶數據判決為 1，如果濾波后的數據為零，則判決成與前一個判決值相反的數據，即前一個為 0，則為1，前一個為1，則為0，這樣為了保證基帶碼流中不會出現長的連0或者長的連1。用Verilog語言編寫代碼實現該部分，代碼的實現方法是：當進入一個有符號的數據，由于有符號數的最高位是符號位，因此判斷最高位的值，當為“1”時，則輸出“0”；當為“0”時，則輸出“1”。

圖5 QPSK解調的仿真波形

3 結語

文章介紹了基于軟件無線電的全數字QPSK解調方案，通過下載試驗，得到了具有良好實時性和可靠性的解調模塊。設計思路及實現流程，也可以應用于包括MSK、QAM等常用的解調器。

并串變換模塊采用多路器電路原理，由時鐘來控制輸入的兩路信號的輸出情況。本文當時鐘為高電平時，輸出第一路為低電平時，輸出第二路。因此，總的輸出信號的頻率是輸入信號頻率的2倍。用Verilog語言編寫代碼，通過輸入兩組數據“11011000111”和“010011000111”進行測試，理論輸出應為“101100101101……”。測試結果如圖6所示。

圖6 并串變換波形輸出結果示意

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