基于中繼協作的認知無線電性能研究

鄭雪云， 吳素文， 朱近康

(中國科學技術大學 個人通信與擴頻實驗室,安徽 合肥 230027)

0 引言

近年來，認知無線電（CR)，作為一種新型的智能頻譜共享技術，越來越受到人們的廣泛關注。

認知無線電技術的基礎和前提是頻譜感知。頻譜感知的兩個主要性能參數是檢測概率和虛警概率[1-2]。Y.C. Liang等人研究了在不考慮信道衰落時，單個認知用戶的感知性能和吞吐量的折衷[3]，證明了基于能量檢測機制，在對授權用戶的檢測概率一定時，存在一個最優的感知時間，使認知用戶獲得最大吞吐量。文獻[4]提出一種協作策略，通過選擇合適的感知時間和匯報到融合中心的感知節點的數目使認知網絡的吞吐量最大化，分析了感知代價與吞吐量之間的折衷。該方法將多個感知節點的感知結果匯聚到一個融合中心的協作方式來提高整體的檢測概率，這是一種集中式的協作頻譜感知。

現主要對兩個認知用戶組成的中繼協作感知網絡中的感知性能與吞吐量之間的最大折衷進行了詳細分析。采用放大轉發 AF的中繼協作方法，將獨立感知性能較好的認知用戶接收的信號轉發給獨立感知性能較差的認知用戶，仿真結果表明：在檢測概率一定時，本方法降低了后者的虛警概率，使它獲得更多的接入可用頻譜機會，縮短了它獲得最大吞吐量的感知時間，進而提高了整個認知系統的最大吞吐量。

1 系統模型

假設采用圖1所示的幀結構，每個發送幀被分為兩部分：感知過程和數據發送過程。其中感知過程時間長為τ；數據發送過程時間長為Tτ-，T為發送幀長。在感知過程中，充當中繼用戶的認知用戶在單獨感知授權用戶的同時還采用 AF的方法將接收到的信號中繼轉發給非中繼認知用戶，非中繼認知用戶結合接收到的中繼信號及單獨接收的非中繼信號進行頻譜感知；在數據發送過程中，所有認知用戶依據獨立感知結果進行數據的傳輸[5-6]。

圖2采用的是基于中繼協作的網絡模型。該認知網絡包含一個授權用戶p和兩個認知用戶1u,2u。假設1u比2u獨立感知性能好，1u為中繼節點。實線代表認知用戶1u,2u對授權用戶p的信號檢測，虛線是認知用戶1u,2u與各自接收認知用戶的數據傳輸以及轉發。

圖1 幀結構

圖2 系統模型

假定所有的信道都經歷瑞利衰落，并且不同用戶間信道衰落相互獨立。基于二元假設：即1H表示授權用戶存在，0H表示授權用戶不存在，感知過程中，1u的離散接收信號：

感知過程中，u1感知授權用戶并放大轉發檢測信號，u2接收u1傳輸的信號和p的信號：

定義兩個認知用戶無協作獨立感知時接收端信噪比為：

能量檢測的檢驗統計量如下表示：

其中N是采樣點數，采樣時間為τ，采樣頻率為 fs，N是不大于τfs的最大整數，假定N=τfs。

2 認知中繼策略感知性能與吞吐量分析

本節首先給出了檢驗概率和虛警概率之間的關系，然后在此基礎上分析兩個認知用戶利用中繼協作進行頻譜感知最大系統吞吐量。

① 基于認知中繼策略的兩個認知用戶的檢測概率和虛警概率：假設 H0時，檢驗統計量 Ti（ y）服從2N維卡方分布。給定檢測門限為εi，虛警概率為：

當N足夠大時， T1（y）的概率密度函數可以認為服從均值為μ01=δu2，方差為的高斯分布。則1u的虛警概率進一步表達為[3]：

其中Ψ （ x ）是標準高斯分布的互補分布函數：

同理，T2（y） 服從均值 μ02=2δu2,方差為的高斯分布。2u的虛警概率為：

假設1H時，檢測概率為：

授權用戶的信號可以是實值信號也可以是復信號，不妨假定主用戶信號為復PSK信號， T1（y）的概率密度函數服從均值為 μ1= （ γrelay1+ 1 ） δu2，方差為的高斯分布[3]，其中 γrelay1=γ1。u1的檢測概率為[3]：

在協作情況下，假設信道為長期平均衰落信道，2u接收信噪比為：

T2（y）的概率密度是均值為（2γrelay2+1） δu4的高斯分布，檢測概率：

結合公式(7)和式(11)，式(9)和式(13)，虛警概率表達為檢測時間τ的表達式，反之亦然。

②基于認知中繼策略的兩認知用戶網絡感知性能與吞吐量的折衷：假定0iC 是認知用戶i在授權用戶不存在時的吞吐量,1iC是認知用戶i在授權用戶存在時的吞吐量。當認知系統中兩個用戶都在發送數據,不考慮兩個用戶之間干擾,0iC,1iC 為：

其中， S NRsi= PsiN0i =1 ,2， Psi表示認知用戶數據通信時的發送功率，Pp表示有授權用戶存在時的授權用戶對認知用戶的干擾，S N Rpi=QiPpN0i =1 , 2。認知用戶i的吞吐量為：

P（H0），P（H1）是授權用戶不存在和存在時的先驗概率。 R0i（ εi,τ ） 表示授權用戶不存在時用戶i檢測到頻譜的吞吐量， R1i（ εi, τ ） 表示授權用戶存在時用戶i檢測到授權用戶不存在使用頻譜的吞吐量。系統最大吞吐量目標：

下面證明存在最大的系統吞吐量。忽略授權用戶存在時的漏警吞吐量，則近似吞吐量為：

分析得到：

上式推導利用了Ψ函數的遞減性以及上限為 1，且表明在感知時間τ較小時，近似吞吐量隨著感知時間的增加而增大，而在感知時間趨于T時，吞吐量隨著感知時間的增加而減小，因此，在感知時間處于[0 ,T]區間內，存在最大近似吞吐量。由式（18）可以得到：

因此：

可見，在[0 , T]區間內，吞吐量獲得最大值。使吞吐量最大的時間τ可通過數值解法求得。

3 仿真結果

假設授權用戶信號是經過QPSK調制的，具有6 MHz帶寬的信號。采樣頻率與帶寬相同。噪聲是零均值的復高斯隨機過程，授權用戶存在的先驗概率是 0.2，授權用戶不存在的先驗概率為0.8.即 P （H0）= 0 .8,P （H1）= 0 .2，目標檢測概率為Pd= 0 .9，發送幀長 T = 100ms，認知用戶 u1的獨立感知信噪比 γ1=- 1 5 dB。

圖 3給出了兩個認知用戶感知時間與最大吞吐量的曲線。仿真結果表明，兩個認知用戶的吞吐量隨感知時間變化趨勢一致，u1因為沒有得到 u2的協作，最大吞吐量以及最優感知時間與中繼協作與否無關。無協作時， u2達到最大吞吐量4.9 bit/s/Hz需要7.5 ms的感知時間；而在 u1協作下，u2達到最大吞吐量5.1 bit/s/Hz的最優感知時間為4 ms，u2能夠更快的感知到授權用戶的存在，最大吞吐量也有所提高。2u在感知時間小于7 ms時有協作和無協作下的檢測概率相同，虛警概率有差，對吞吐量有影響的是虛警概率，有協作的虛警概率較無協作時低的多；而在感知時間大于7 ms時，2u在有協作和無協作下的檢測概率和虛警概率基本相同，對吞吐量有影響的是12C ，而12C 在有協作時的較沒有協作時的小。

圖3 感知時間與吞吐量

圖4 比較了有協作和無協作下，系統最優感知時間和最大吞吐量的折衷。在感知時間為大約 3 ms的時候系統達到最大吞吐量。雖然1u的感知時間較未協作時有少量增加，但大大縮短了2u用戶的感知時間，整個認知系統的最大吞吐量也有所增大。

圖4 感知時間與系統吞吐量

4 結語

研究了包含兩個認知用戶的認知網絡中，采用中繼主用戶信號協作的方式進行頻譜感知，并討論了中繼協作下的感知性能與吞吐量之間的最優折衷關系。仿真結果表明，中繼協作頻譜感知對于縮短認知用戶達到最大吞吐量的最優感知時間以及提高認知系統的總吞吐量都有很大提高。進一步可以考慮多個用戶的認知中繼的方法進行協作感知與吞吐量。

[1] 鄧韋,朱琦.認識無線電系統中頻譜感知方法的研究[J].通信技術,2007,40(11)：76-80.

[2] 馬菊紅,朱燦焰.認知無線電中一種循環特征檢測方法研究[J].通信技術,2009,42(04)： 24-26.

[3] YING C L, YONG H Z, EDWARD C Y P, et al. Sensing-throughput Tradeoff for Cognitive Radio Networks[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2008,6(04)： 1326- 1337.

[4] YOUNG J C, YAN X, SAMPATH R. Overhead-throughput Tradeoff in Cooperative Cognitive Radio Networks[C].USA：IEEE, 2009： 1-6.

[5] GANESAN G, LI Y. Cooperative Spectrum Sensing in Cognitive Radio-part I： Two User Networks[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications,2007,6(06)： 2204-2213.

[6] GANESAN G, LI Y. Cooperative Spectrum Sensing in Cognitive Radio-part II： Multiuser Networks[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications,2007,6(06)： 2214-2222.

[7] 向春鋼,何世彪.認知無線電網絡的一種協作頻譜感知方案[J].通信技術,2008,41(09)：65-68.