空時編碼技術在OFDM系統中的研究

宋章瑜， 榮定秀， 張翠翠

（①安徽省阜陽市無線電監測站，安徽 阜陽 236000；②安徽省黃山市無線電監測站，安徽 黃山 245000；③安徽省廣播電視科研所，安徽 合肥 230000）

0 引言

未來的寬帶無線通信系統，將在高穩定性和高數據傳輸速率的前提下，滿足各種綜合業務需求。在有限的頻譜資源上實現高速率和大容量，需要頻譜效率極高的技術。MIMO技術充分利用空間資源，利用多個天線實現多發多收，在不需要增加頻譜資源的和天線發送功率的情況下，可以成倍地提高信道容量[1]。MIMO空時處理中的空時編碼技術，建立了空域和時域中信號的內在聯系，可以獲得高的分集增益和編碼增益[2]。目前的空時編碼技術主要有：分層空時碼（LSTC）、空時分組碼（STBC）和空時網格碼（STTC）[3]。這幾種編碼各有特點，現主要以空時分組碼為例進行討論。這種編碼基于正交性的設計，編譯碼復雜度較低。

1 OFDM技術原理

OFDM是一種多載波調制技術，其核心是將信道分成若干個正交子信道，在每個子信道上進行窄帶調制和傳輸，從而減少了子信道之間的相互干擾。由于 OFDM系統中各個子信道的載波相互正交，它們的頻譜是相互重疊的，所以高效地提高了頻譜利用率[4]。

因此，空時編碼技術和 OFDM技術的結合，可以在不增加系統帶寬的情況下提高頻譜利用率[5]。同時由于充分利用了空間域和時間域，可以為系統提供更高的數據傳輸速率，通過分集達到很強的可靠性[6]。首先分別對OFDM和空時編碼技術進行介紹，再分析二者結合后的系統原理，最后通過Matlab對其進行仿真實驗，給出仿真圖形，從而說明其結合的優越性。

OFDM是一種高速數據傳輸技術，該技術的基本原理是將高速串行數據變換成多路相對低速的并行數據并對不同的載波進行調制。這種并行傳輸體制大大擴展了符號的脈沖寬度，提高了抗多徑衰落等惡劣傳輸條件的性能。為了減小各個子載波間的相互串擾，各個子載波間必須保持足夠的頻率間隔，這樣會降低系統的頻譜利用率[7]。而現代OFDM系統采用數字信號處理技術，各個子載波的產生和接收都由數字信號處理算法完成，極大的簡化了系統的結構。同時為了提高頻譜利用率，使各個子載波上的頻譜相互重疊，如圖 1所示。

圖1 正交頻分復用信號頻譜

這些頻譜在整個符號周期內滿足正交性，從而保證接收端能夠不失真地復原信號。OFDM每個載波所使用的調制方法可以不同[10]。各個子載波能夠根據信道狀況的不同選擇不同的調制方式，以取得頻譜利用率和誤碼率之間的最佳平衡為原則，通過選擇滿足一定誤碼率的最佳調制方式就可以獲得最大頻譜效率。

在各個子信道中的正交調制和解調可以采用IFFT和FFT方法來實現。OFDM系統工作的原理框圖如圖2所示。

圖2 OFDM系統工作的原理

2 空時編碼技術

空時編碼技術將信號處理技術與編碼技術有機的結合在了一起，空時編碼技術理論研究表明[8]，它具有非常優異的性能：有效地補償了信道的衰減、增加了系統的容量、有效地抑制了噪聲和干擾，提高了傳輸的質量、降低了誤碼率，并獲得了很高的編碼增益和分集增益[9]。這里以空時分組碼為例，討論其工作原理和特點。

Alamouti于1998年提出了使用2個天線發射的空時分組碼。如系統框圖 3 所示。STBC 把輸入的符號分組映射到空域和時域，通過構造正交結構使譯碼簡單，尤其是編譯碼算法可行，利用簡單的線性最大似然譯碼算法即可，而且還可以獲得與最大比合并接收(MRC)相同的分集增益[2]。無論增加發送天線數還是增加數據傳輸率，對譯碼復雜度影響不大。

圖3 空時分組碼發射

圖 3 給出了使用兩 個發射天線的空時分組碼,空時分組碼編碼器的輸入符號被分組,每組 2 個符號。然后把這 2個符號送入編碼器按照下面的方式進行編碼：

經過編碼后的符號分別從兩副天線上發送出去：在第一個發送時刻，符號12,xx分別從發送天線1和發送天線2上同時發送出去；在第二個發送時刻，符號21,xx??- 分別從發送天線1與發送天線2上同時發送出去。

3 STBC-OFDM中的系統模型

如圖 4所示，給出了兩個發射天線和一個接收天線的STBC-OFDM系統模型。經過編碼映射后的信號 Xi，首先進行串并變換。如果OFDM調制時的子載波數是M個，則輸入信號經過1：M的串并變換之后，變成有M個元素的向量序列Xn，然后將對其進行空時編碼[11]。編碼器同時取出兩個數據向量 Xn、 Xn+1，傳輸矩陣為：

圖4 STBC-OFDM系統模型

若天線1在時刻t傳輸 Xn，時刻 t + Ts傳輸 -；天線2在時刻t傳輸 Xn+1，時刻 t + Ts傳輸 Xn*。這里 Xn、 Xn+1分別表示第n，n+1個OFDM符號。它們包含M個元素的向量，每個元素對應一個子載波， Ts表示 OFDM符號周期。這就是STBC-OFDM系統模型的基本思想[11]。

在STBC-OFDM系統中，接收端兩個發射天線發送的信號和高斯白噪聲疊加在一起進入每一個接收天線。假設經過理想的載波同步、定時和采樣，再經過去除循環前綴，FFT解調后，接收信號可以表示為：

其中， H1、 H2分別表示第一、二發射天線與接收天線之間的信道傳輸函數。 Zn和 Zn+1表示高斯白噪聲。如果將 Xn表示成 Xe， Xn+1表示成 Xo，則：

計算的判決向量為：

以上就是這個STBC-OFDM系統的譯碼過程。

4 性能分析及仿真結果

設c = c1, c2,… ,cn是空間的發送碼子，而 e = e1,e2,… ,en為最終的接收到的碼子，根據切諾夫界定理[7]，可以得到碼子c被判決成碼子e的成對錯誤概率的上界為：

STBC-OFDM系統在寬帶無線信道下的成對錯誤概率可以表示為：

由此可見，在STBC-OFDM系統中，可以提供的最高分集階數為 NML，即為發射天線個數、接收天線個數和頻率選擇性衰落分集階數（多徑數）的乘積。這也就是說，STBC-OFDM系能夠同時利用空間域，頻率域和時間域進行分集。這也是它具有較好的性能的原因。

圖5為STBC-OFDM通信系統與沒有進行空時編碼的OFDM通信系統的仿真圖形。

圖5 STBC-OFDM與OFDM系統的性能比較

仿真條件為OFDM系統子載波數為512，循環前綴為128，信道采用的是指數衰落信道（6條路徑，抽樣間隔為20 ns），采用空時分組碼，發送和接收天線數分別為 2和 1。使用Matlab7.0進行仿真。

通過仿真圖形可以看出，STBC-OFDM系統相對于沒有進行空時編碼的 OFDM系統性能有明顯的改善，這是因為它獲得了相當大的分集增益和編碼增益，從而使系統性能得到較大的提升。

圖6為STBC-OFDM系統在不同信道環境下的性能仿真圖形。這里選用的分別是L=4和L＝2兩種多徑環境下的結果比較。仿真條件為STBC-OFDM系統中，發射天線和接收天線分別為2和1，使用Matlab7.0進行仿真。

圖6 不同多徑環境下的性能仿真

由上圖可以看出，在信噪比大于4 dB時，STBC-OFDM的性能在兩種環境下有明顯差別。并且從圖中可以看出，在STBC-OFDM系統中，多徑數越多，其性能越好。因此，分集技術以及空時編碼技術，使得對 OFDM系統性能有不好影響的多徑信道，變成了對系統性能有利的因素。

5 結語

綜上所述，在頻率選擇性衰落信道中，將空時編碼技術和OFDM進行有效結合，保留了STBC編譯碼簡單易實現的優點，同時提高了系統的傳輸性能，且整個系統的復雜度變化不大。通過分析可知，空時編碼的 OFDM系統的誤碼性能與單純的OFDM系統相比有很大改善。采用STBC發送分集技術，能有效改善移動通信系統的性能，克服頻率選擇性衰落，降低誤碼率，提高分集增益。隨著移動通信技術的發展，OFDM技術和基于空時編碼的分集技術將是以后研究的熱點問題之一。

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