非規則LDPC碼圖像傳輸不等保護研究

王艷斌

(鄭州大學, 河南 鄭州 450001)

0 引言

在科技高速發展的今天，文字、語音在無線信道傳輸的形式過于單調，早已無法滿足今天人們的多元化的需求。在多彩的信息社會，人們通過網絡等多種信息渠道，圖像，視頻，動畫等多媒體形式滿足自己的需要。問題是，人們希望獲得信息的速度越快越好，得到信息的質量越高越好，這種需要激發人們的研究越來越深入，有效。

人類的視覺感官系統對于圖像較之聲音是敏感許多的，當圖像經過無線信道的傳輸，受到不同的噪聲干擾，在接收端重建的圖像中，微小的錯誤讓人不舒服，重要的錯誤將導致圖像無法重建，滿足不了現在的需求。為了解決這一問題，使傳輸中的信息能有效地抗干擾受到保護，達到好的傳輸質量，信道編碼技術是常用的技術之一。但是，加入多余的校驗碼元會降低傳輸的效率[1]，而且在現在大需求的情況下，頻譜功率是寶貴的資源，不能一味地增大需求而不顧其它，因此，在頻寬和功率的限制條件下，選擇好的信道編碼保證圖像的傳輸質量是非常有意義的。

選擇信道編碼要綜合考慮信道特性，硬件的設計，時間的延遲等等因素，卷積碼，Tubor碼等等都有相關的應用，現選擇的LDPC碼低密度奇偶校驗碼是Gallager 在1960 年提出的[2]，直到1996 年，Mackey 證明LDPC 具有接近香濃極限的性能不規則的LDPC碼除了自身帶有不等保護特性，比較其他的糾錯碼電路復雜度更低，可以并行譯碼，效能更加良好[3]。

1 非規則LDPC碼的不等保護

1.1 非規則LDPC碼的不等保護的基本原理

LDPC碼的檢驗矩陣和Tanner圖是等價的[4]，對應的是一個LDPC碼C，而一個LDPC碼的集合可以用度數分布或碼生成函數表示。設最大變量節點的度為 dv，最大校驗節點的度為 dc， λi( ρi) 表示與度數為 i ≥ 2 的變量（校驗）節點相連的邊數在總的邊數中所占的比例，由此構造多項式:

λ(x)，ρ(x)稱為度數分布或碼生成函數。設總的邊數目為E，度數為i的變量（檢驗）節點占總變量（校驗）節點的比例為 ai( bi)。如果變量節點數為n，校驗節點數為m,則有，如果所有變量節點具有相同的度，所有校驗節點具有相同的度，稱為規則LDPC碼。反之，為非規則的碼，其結構由其度數分布決定。

非規則碼具有內在的不等保護機制是由于變量節點的不規則性，度數較高的變量節點更快更多的得到校驗節點傳來的信息后得到正確值[5]，接著他們通過校驗節點能夠提供好的可靠信息給度數低的變量節點，稱為“波浪效應”。另外，從變量節點的角度看，與其相關聯的檢驗節點越多，它從校驗節點得到的信息就越多，從而更容易判斷出正確值；從校驗節點的角度看，它的度數越高越容易受到錯誤信息的干擾，所以與之相連的變量節點數越低越好；非規則可以有效的平衡折中處理。

1.2 非規則LDPC碼的不等保護設計

為了更清楚的說明對圖像傳輸采取不等保護的措施能更好地有效地傳輸圖像，提高圖像重建的質量，現用示意圖比較均勻保護措施進行簡要說明。

假如信源流分為三個不同的重要等級 c1 ＞ c2 ＞c3，由于前面的分析知道不規則的LDPC碼有內在的不等保護特性，各個比特的誤碼率由于不同的度分布而不同，假如把一定長度的碼字分為三段示意，各個比特的誤碼率1＜2＜3,那么對一組信源的數據流進行信道編碼，如果不進行區別分級的編碼保護，而是按照原有的比特順序進行編碼的話，不難看出，c1,c2中可能有一部分會映射在 3中，沒有得到最有力的保護，而信源中不重要的部分或者是冗余比特映射在碼字的1部分，這樣的資源分配并不符合需要，受到信道中各個方面的影響，對恢復優質的圖像的質量也不能給予保證。因此，需要進行不等保護措施來進行改善。

為了直觀的表達，將信源流的每一個等級做了三等分，LDPC碼的碼字也具有三種不同的誤碼率或者說保護度，在一個碼字中從左到右的比特保護度依次減弱的趨勢，所以根據實際的需求希望最重要的級別 c1受到最好的保護，能準確無誤的譯碼，是正確高質量恢復圖像的關鍵，因此通過交織將 c1的信息分別映射到各個碼字的最左邊，次重要的信息 c2分別映射到各個碼字的中間，而最不重要的數據分別映射到各個碼字的最右邊，這樣就能將資源優化組合，使整體性能得以改善，達到好的圖像重建，滿足人們的視覺需求。

2 WIPC-LDPC編碼的BMP圖像傳輸系統

2.1 BMP格式分級保護

這里不等保護的設計思想是由于BMP文件數據流在進行LDPC信道編碼以前，先根據它們自身及對信道干擾的敏感度不同和對圖像重建質量的重要性不同進行數據分組實現分級保護措施。根據分析知道，BMP文件的四個組成部分中位圖文件頭和位圖信息頭是432 bit固定不變的格式[6]，包含了文件大小，類型，起始位置等等重要信息，一旦傳輸中受到干擾，導致錯誤，那么圖像重建必將失敗，由此必須進行重點保護。調色板的比特流一旦傳輸錯誤，雖不至圖像無法重建，但是人的眼睛對顏色非常敏感，對圖像要求比聲音要高得多，所以也需要重點保護才能達到高的重建質量。相對來說，實際的圖像數據量很大且關聯性很強，即便發生微小的錯誤并不影響人的視覺效果，在人所接受的視覺冗余范圍之內，因此，這部分數據可作為非重點保護對象。如圖 1所示。

圖1 BMP文件數據流分類

2.2 BMP格式的UEP方案的仿真與分析

選擇8bit灰度256色的64*64的Lena.bmp圖像進行仿真實驗。

根據上述實現方案，仿真時在AWGN信道下分別采用碼長8196，碼率1/2的一種規則碼和一種非規則碼，度分布分別為[7]：

碼一： λ ( x ) = x2,ρ ( x ) = x5;

碼二： λ( x ) = 0 .292439 x + 0 .253636 x2+ 0 .060454x3+0.031610 x8+0.361861 x9,ρ( x ) = 0 .007254 x5+ 0 .979220x6+0.013526x7。用碼一實現對圖像的數據流進行編碼，即均勻保護措施，為了比較用碼二對其實現的不等保護方案。為了提高頻帶有效性，可以采用16QAM或64QAM等高效調制方式，這里采用BPSK調制，設定最大迭代次數為50，采用BP譯碼方法。從BER和PSNR來觀察仿真效果。

如碼二所示，所有的信息比特可以分為五組，分別具有的度數是10、9、4、3、2，根據碼長和速率，系統編碼后得到的碼字前4 098個比特是校驗比特，后4 098個比特是信息比特，其中度數為10和9的比特位置為最低誤碼率的比特，對應信息流的位圖文件頭和位圖信息頭，度數為4和3的對應調色板信息，度數為2的對應圖像數據。下圖給出了由PEG方法[8]直接生成的WIPC矩陣和系統編碼得到的非規則LDPC碼的不等保護性能曲線。由于度數為4和9的比特數較少，我們將4和3，9和10合并在一起統計誤比特性能。

圖2顯然易見，受比特度數為9和10保護的位圖頭文件的誤碼率性能要優于受比特度數為3和4保護的調色板信息的誤碼率性能。

比較EEP和UEP的糾錯性能特性如圖3所示，可以看到規則碼和非規則碼的性能有所差別，當BER大于約 1 0-4的時候，非規則碼的糾錯性能好于規則碼，此時，碼二為 1.1 dB,碼二為1.5 dB,大約有0.4 dB的增益，當BER在接近 1 0-5時，BER并不隨著信噪比的增加而減小，出現錯誤平臺存在不可糾正的錯誤，是由于非規則碼具有一部分度數較低的變量節點造成的。

圖2 不同保護度的誤碼率曲線

圖3 規則碼和不規則碼的誤碼率

另外,峰值信噪比(PSNR)是衡量圖像質量的一個重要參數當 S NR ( dB)=2.5時，如下圖所示。

與原始圖像圖4相比較，隨著信噪比的稍微增加，圖6圖像重建的質量有明顯改變，與等保護方案圖5相比，位圖描述區和調色板的重點保護使得圖像的效果更滿足人的視覺感官，從客觀的峰值信噪比也說明了這一點。

圖4 原始圖像

圖5 EEP重建圖像 PSNR=26.3276 dB

圖6 UEP重建圖像 PSNR=30.4582 dB

3 結語

實驗說明了通過LDPC碼的列重增加的非規則結構，利用度分布的不同和不等保護特性，將BMP文件格式的中對圖像傳輸重建質量起關鍵作用的文件描述區碼流映射在度數高的碼元位置，進行重點保護，有效抗噪聲干擾，使正確譯碼率大大提高。相對一視同仁的均勻保護措施，更合理的分配帶寬和功率，使整體效果有所提高。隨著多媒體圖像的高可靠性傳輸的需求增加，而無線信道的惡劣的衰落環境，突發連串錯誤的產生降低了圖像傳輸的質量，因此有必要采用信道編碼方案對圖像數據進行不等冗余保護。

[1] 鄭麗敏,張衛黨,董艷.基于DRP交織器的Turbo碼碼率設計[J].通信技術,2008,40(10)：180-182.

[2] GALLAGER R G. Low-density Parity-check Codes[J]. IRE Trans.Inform.Theory, 1962, 8(01)： 21-28.

[3] 袁東風,張海剛.LDPC碼理論與應用[M]. 北京：人民郵電出版社,2008.

[4] HU Xiaoyu. ELEFTHERIOU Evangelos, MICHAEL Arnold Dieter.Progressive Edge-growth Tanner Graphs[J]. Globecom 2001(IT-27)：533-547.

[5] XIAO Hua, AMIR H B. Improved Progressive-Edge-Growth Construction of Irregular LDPC Codes[J]. IEEE Communication Letters, 2004,8(12)：715-718.

[6] 董艷,張衛黨,鄭麗敏.具有 UEP特性的 Turbo碼圖像傳輸技術研究[J].通信技術,2008,40(11)：41-43.

[7] HU Xiaoyu, ELEFTHERIOU Evangelos, MICHAEL Arnold Dieter.Regular and Irregular Progressive-Edge-Growth Tanner Graphs[J]. IEEE Transaction on Communications, 2005,51(01)：10-21.

[8] HOU Jilei, PAUL H S, LAURENCE B M, et al. Multilevel Coding with Low-density Parity-check Component Codes[J]. Globecom 200(11)：1016-1020.