EBPSK解調器的抗頻偏特性研究

吳金鈴，馮 熳，吳樂南

（東南大學信息科學與工程學院，江蘇 南京210096）

0 引 言

無線通信系統由于多普勒頻移和收發頻差等因素，使得接收信號的載波和本地載波不能完全同步，兩者之間產生了一定的偏差［1］。這樣也使得相位發生較大的變化，從而對解調性能產生惡性影響，因此在接收機中通常都應該進行載波同步和頻偏校正。載波頻偏的估計在載波同步中不可或缺，較經典的算法有非判決輔助載波頻偏估計算法、數據輔助頻偏估計算法等［2］。

傳統接收機中載波同步通常采用基于反饋的鎖相環方式，雖然誤差很小，但同步鎖定較慢。在無線通信系統尤其是一些軍事應用領域中，通信端以超乎尋常的速度運動，帶來了極大的多普勒頻移，一些通用的克服頻偏的技術由于糾正范圍不足，已經不能適合這些特殊通信的要求。

擴展的二元相移鍵控（EBPSK）調制是一種新的單載波通信體制，比正交頻分復用（OFDM）那樣的多載波系統具有內在的抗頻偏性能，有可能省略頻偏校正模塊直接進行可靠通信，在一些特殊的突發數據通信系統中具有較好的應用前景。

1 EBPSK調制解調器

1 .1 EBPSK 調 制信號

EBPSK是一種不對稱相位調制技術，主要是利用了小角度調相和短暫的調制時間來緊縮發送頻譜。其統一表達式定義［3］為：

“0”對應的調制波形

“1”對應的調制波形

式中，T為碼元寬度；fc為載波頻率；τ為相位跳變持續時間。設碼元持續了N個載波周期，相位跳變持續了K 個載波周期，則T＝N／fc，τ＝K／fc。取K＝2 ，N＝20 ，A＝B＝1 ，θ＝τ，載波頻率為1 MHz 時，“0”和“1”對應的調制波形分別如圖1 所示。

圖1 K＝2 ，N＝20 ，A＝B＝1 ，θ＝τ，載波頻率為1 MHz 時EBPSK調制波形

1 .2 EBPSK 解調器

如圖2 所示，解調器分為3 個部分，即解調濾波和預處理、位同步提取和積分判決［4］。其中沖擊濾波器是整個解調器的基礎，將在下一節詳細討論。

圖2 EBPSK解調器系統框圖

EBPSK調制信號經過數字沖擊濾波器后，對幅度取絕對值，如圖3（a）所示，該波形并不規整，需要在送入數字鎖相環（DPLL）之前進行預處理，包括低通濾波、整流和延時。低通濾波用來取波形的包絡，整流則將包絡規整化為如圖3 （b）所示的碼元波形。該波形延時后送入DPLL 反復調整相位，得到了同步跟蹤上的位同步信息，如圖4（a）所示。為了使位同步信息指導的積分判決性能更好，對位同步信號進行占空比整形，如圖4（b）所示。

圖3 解調濾波和預處理后的碼元波形

圖4 數字鎖相法提取位同步

圖5 積分判決輸出

在位同步信息的指導下，對圖3 （a）的波形進行積分，結果如圖5（a）所示，選取適當的判決門限，即可正確解調出輸入碼元，如圖5（b）所示。

2 EBPSK解調器的抗頻偏性能分析

為了解調超窄帶調制信號，美國人Harold R.Walker 設計了零群時延特性的石英晶體濾波器以保持信號的相位信息［5］，但石英晶體靈活性和穩定性差、不易集成，可以考慮用具有一對共軛零、極點的無限沖激響應（IIR）數字濾波器來逼近晶體濾波器的幅頻和相頻響應［6］。

圖6 EBPSK調制信號載波頻率低于濾波器中心頻率

圖7 EBPSK調制信號載波頻率高于濾波器中心頻率

仿真實驗中發現，如果EBPSK 信號載頻與濾波器中心頻率相等（傳統方法），則EBPSK 的相位跳變被完全抹掉，而如果使EBPSK 載頻略偏于濾波器中頻，則相位跳變信息經過濾波后轉化為寄生調幅［6］。

在濾波器零點相角小于極點相角的情況下，若載頻低于濾波器中頻，如圖6 （a）所示，則濾波后調制波形相位跳變處的幅度明顯高于無跳變處的幅度，如圖6（b）；若載頻高于濾波器中頻，如圖7 （a）所示，則濾波后相位跳變處的幅度明顯小于無跳變處的，如圖7 （b）所示。文獻［7］已經對圖6 和圖7 所示的“左凹右凸”現象［6］做了詳盡的分析和解釋。當載波頻率處在圖6（a）所示的零、極點對應頻率范圍內時，都可以產生如圖6（b）所示的幅度跳變，此即EBPSK 解調器具有頻偏容忍能力的原因所在。

3 實驗結果

實驗中載波頻率為fc，采樣頻率fs＝10fc。讓載頻偏移Δf Hz ，則隨著時間推移，每個載波周期的采樣點將發生偏移，達到一定程度將會影響幅度跳變值，產生錯判。表1 記錄了當出現第1 個碼元錯判時所仿真的碼元個數，以此來考察抗頻偏性能。

由表1 可知，頻偏Δf＝0時，碼元的判決輸出結果完全正確；Δf＝20 Hz ，即｜△f／fc｜＝0.002 %，當仿真到第50010 個碼元時，出現第一個判決錯誤，即前50009 個碼元可以正確判決輸出。當EBPSK 信號的其它參數和條件都不變、載波頻率fc分別為10 MHz和50 MHz 時，記錄數據如圖8 所示。

表1 EBPSK調制取K＝2 、N＝20 、f c ＝1 MHz 、f s ＝10 MHz 、θ＝π時的實驗結果

圖8 抗頻偏性能實驗結果

由圖8 可知，對于不同的載頻，當相對頻偏△f／fc一定時，誤碼前能正確判決輸出的碼元個數基本相似。因此，在突發通信中即使存在一定的收發頻差，采用10－4精度普通晶振的EBPSK 電臺至少仍能進行可靠的靜止通信，可以省去鎖相環。但是，隨著頻差加大，可靠通信的突發數據量逐漸減小，故用于移動突發通信場合還須考慮具體的多普勒頻移大小。

4 結 論

仿真表明：如不考慮噪聲影響，基于數字沖擊濾波的EBPSK解調器至少能容忍10－4以內的相對收發頻差。

［1］ 劉 勤.一種高速移動數據突發通信中的頻偏糾正方法［J ］.電路與系統學報，2007 ，12（6）：87－90 .

［2］ 楊寶貴.數字通信系統中載波頻偏估計算法初探［J ］.中國科技信息，2009 ，（19）：34－37 .

［3］ 張士凱，吳樂南.EBPSK調制信號功率譜分析［J ］.電波科學學報，2008 ，23（3）：496－500 .

［4］ 吳金鈴，吳樂南.基于FPGA的EBPSK 解調器實現［J ］.數字技術與應用，2009 ，（11）：17－19 .

［5］ Walker H R.Ultra Narrow Band Modulation Textbook［Z］.2006 .

［6］ 吳樂南，馮 熳，馬 力.一種用于統一二元調制信號的解調方法［P］.中國專利：CN101316252 ，2001 .

［7］ 高 鵬，馮 熳，吳樂南.EBPSK調制信號的特殊濾波響應［C］.全國第20 屆計算機技術與應用（CACIS）學術會議論文集，2009 ，7 ：1018－1024.