南中國海臺風浪數值模擬研究
——以臺風“珍珠”為例

趙紅軍,宋志堯,徐福敏,程 晨

(1.河海大學海岸災害及防護教育部重點實驗室,江蘇 南京 210098;2.南京師范大學虛擬地理環境教育部重點實驗室,江蘇 南京 210097)

南中國海臺風浪數值模擬研究
——以臺風“珍珠”為例

趙紅軍1,宋志堯2,徐福敏1,程 晨1

(1.河海大學海岸災害及防護教育部重點實驗室,江蘇 南京 210098;2.南京師范大學虛擬地理環境教育部重點實驗室,江蘇 南京 210097)

以QSCAT/NCEP混合風資料和Myers經驗模型風場構造臺風風場,并以之作為驅動風場,建立一個基于第三代海浪模式SWAN的兩重嵌套臺風浪數值模擬模型。以0601號臺風珍珠為例,對南中國海至廣東的臺風浪進行數值模擬研究。將數值模擬結果與臺風期間Jason-1衛星高度計觀測資料和近岸浮標實測資料(波高、波向和波周期)作了較為詳細地比較,并分析臺風浪要素的時空分布。結果顯示臺風浪要素的數值模擬值與實測值吻合良好,表明SWAN模型能夠較好地再現大洋和近岸臺風浪的時間發展過程和空間分布特征。

QSCAT/NCEP混合風;SWAN模型;臺風浪;Jason-1衛星高度計

Abstract:With the driven wind incorporating the Myers typhoon model and the QSCAT/NCEP blended wind,a two-nested domain typhoon wavemodel is developed based on the third generationwavemodel SWAN.Asa case study,typhoon Chanchu(0601)is selected to simulate waves from South China Sea to Guangdong province.Analysisof the numerical typhoonwave distribution in time and space ismade and comparisonsof themodel datawith thoseof observation by the Jason-1 satellite altimeter and the nearshore-locatedwave recorder show good results.It is concluded that the SWANmodel could reasonably reproduce the featuresof typhoonwaves inocean and coastalwaters spacially and temporally.

Key words:QSCAT/NCEP blended wind;SWAN model;typhoon waves;Jason-1 satellite altimeter

南海戰略位置重要,油氣資源豐富,地處熱帶和亞熱帶,面積寬廣,地形復雜,是西太平洋和印度洋之間的主要通道之一。南海是我國近海臺風浪出現頻率最大和最為嚴重的海區之一,據文獻[1]的統計,1966～1990年發生于該海域有效波高大于6m的臺風浪共189次,平均每年出現7.6次。臺風伴隨著巨浪會造成重大的海難事故和海洋工程的破壞,所以對重點海域的臺風浪進行正確預報,深入研究臺風浪的生成和發展

海浪數值模擬始于20世紀50年代Gelci[2]基于二維波譜能量傳播方程建立數值模式。隨著對各種物理過程描述的不斷深入和參數化形式的不同,模式經歷了第一代到第三代的演變,其中SWAN模型[3]就是第三代數值海浪模式,它全面地考慮了多種物理過程(包括風生浪、白帽損耗、底摩擦損耗、深度變淺引起的波浪破碎、波—流相互作用、非線性波—波相互作用等),已經被較為廣泛地應用于海浪的數值模擬。文獻[4-7]分別使用SWAN模式對臺灣島和長江口等附近海域的臺風浪進行了數值模擬研究,均取得了較好的模擬效果。

臺風風場的準確性對臺風浪數值模擬效果具有顯著地影響。目前采用較多的風場或是對稱型經驗臺風模型,如藤田公式[8]、Myers公式[9]等,或是在經驗臺風風場模型中加入再分析風場資料,或是大中尺度氣象數值模式的輸出風場。文獻[10-11]分別對Holand經驗模型風場和NCEP再分析風場相加構造的臺風風場下臺風浪模擬效果進行了研究,他們的研究成果均表明再分析風場可有效的彌補經驗模型風場的背景風精度不足的缺陷。通過QSCAT/NCEP混合風和Myers經驗模型風相加的方法構造了臺風風場,以之作為第三代數值海浪模式SWAN的驅動風場,波浪模型采用自嵌套的方法,對0601號強臺風“珍珠”經過中國南海和登陸廣東時的臺風浪進行了數值模擬研究。

1 海浪模式和臺風風場

1.1 海浪模式

第三代海浪譜模型SWAN以二維動譜密度表示隨機波,動譜密度N(σ,θ)與能譜密度E(σ,θ)之間關系為N(σ,θ)=E(σ,θ)/σ,在球坐標系下 ,動譜平衡方程可表示為:

式中:λ是經度,φ是緯度。方程左邊第一項為動譜密度隨時間的變化率,第二和第三項表示動譜密度在地理坐標空間x和y方向的傳播,第四項表示動譜密度在相對頻率σ空間的傳播,第五項表示動譜密度在譜分布方向θ空間的傳播;方程右邊的S代表以譜密度表示的源匯項,包括風能輸入、白浪、破碎、海底摩擦、非線性波-波相互作用等物理過程。

SWAN模式采用全隱式BSBT的有限差分格式[3],該格式具有良好的數值穩定性,但數值耗散較大,一般僅適用于較小區域波浪場的數值計算。Rogers等[12]在總結和比選多種數值方法的基礎上,采用了S&L和SORDUP兩種數值格式發展了SWAN模型,減少了模式在較大空間尺度計算時的數值耗散,使之適用于各種空間尺度波浪數值模擬[14]。

1.2 臺風風場

模型風場采用Myers對稱型臺風風場,其氣壓場的分布形式[9]為

式中:p0是臺風中心氣壓;p∞是臺風外圍氣壓,一般取為1 013.3 hpa;r是計算點至臺風中心的距離;r0是最大風速半徑,可表示為[15]

式中:φ是緯度,Vf是移行風風速。

通過梯度風和氣壓場的關系,可得到梯度風場如下

式中:f是科氏力參數(f=2ωsinφ,ω是地球自轉角速度),ρa是空氣密度。

移行風場采用宮崎正衛公式[16],其分布形式為

式中:Vx和Vy分別是臺風中心移動速度的正東分量和正北分量。

將式(4)和(5)相加,得到臺風的模型風場為

式中:c1和c2是訂正系數,β是梯度風與海面風的夾角,θ是計算點和臺風中心的連線與x軸的夾角。

在臺風中心附近,經驗模型可較好地反映臺風大風區的風場特征,但一般僅限于幾百公里的范圍;在臺風外圍,由于同時受到臺風和其它天氣系統的影響,風場一般與經驗模型差別較大。文獻[10-11]分別使用NCEP再分析資料描述了臺風外圍的風場特征,他們的研究均表明NCEP再分析資料可有效彌補經驗模型風場在臺風外圍的不足,則采用NCAR提供的QSCAT/NCEP混合風資料作為臺風背景風場。QSCAT/NCEP混合風是由QSCAT衛星散射計觀測資料和NCEP再分析資料在時間和空間上混合得到,其時間分辨率為6 h,與NCEP再分析資料相同;空間分辨率為0.5°×0.5°,高于NCEP再分析風場1.875°×1.905°。QSCAT/NCEP混合風場和臺風經驗模型的合成方法如下

式中:VM是經驗模型風場;VQ是背景風場;e是權重系數,保證了兩個風場的平滑連接。根據文獻[15],e=c4/(1+c4),c=r/(10×R)。

2 實例和試驗設計

以2006年第1號強臺風“珍珠”為例,研究其在中國南海和登陸廣東時的臺風浪。該次臺風于2006年5月13日02時進入我國南海時增強為臺風并沿14°N向西移動,到15日02時中心氣壓為950 hPa,近中心最大風速為45m/s,發展成強臺風,隨即以90°的右折穩定地向正北方向移動直趨廣東,于18日02時在廣東饒平登陸,登陸時中心氣壓960 hPa,近中心最大速為35 m/s,表1所列為該臺風的要素,圖1顯示了該臺風過程的移動路徑。由于該臺風在中國南海強度大(12級以上風力維持約116小時)、范圍廣(7級大風半徑范圍為400～540 km),所以粵東沿岸深水海區從14日08時開始就受到3 m以上大浪的影響,在17日08時臺風中心穿過20°N時即被納入到8m以上狂浪的影響范圍。

表1 0601號臺風“珍珠”的要素表Tab.1 Time series of parameters for typhoon No.0601

采用SWAN40.72版本對該次臺風浪過程進行數值模擬研究。計算區域分I區和II區大小兩個區域,如圖 1 所示 ,其中 I區的計算范圍為 105°E～125°E、10°N～26°N;II區的計算范圍為 112.5°E～116.5°E、20°N～23°N,通過I區的運行結果提供嵌套區域II區的波譜邊界條件。模型采用球坐標系下的非靜態模式,時間和空間上的離散方法為S&L格式,譜空間的離散為中心差分格式。對于 I區,模型的空間分辨率為4′×4′,時間步長為10 min,計算時段從5月13日02時至5月18日02時,共計121 h;對于II區,模型的空間分辨率為1′×1′,時間步長為3min,計算時段從5月15日02時至5月18日02時,共計73 h。在頻率和方向的二維譜空間分辨率上,I區和II區相同,頻率的計算從0.01～0.5,以對數分布劃分為25個;方向的分段為60個,分辨率為6°。風能的輸入考慮線性增長和指數增長兩部分,其中線性增長采用Caraler和Malanotte-Rizzoli的表達式[17],指數成長采用Komen等的研究成果[18];海底摩擦造成的能量損耗采用Collins公式[19],其它參數的設置均取模型默認值。

3 數值結果分析

圖2是2006年5月13日02時至5月18日02時數值模擬的I區最大有效波高分布圖。該圖表明受臺風系統的影響,臺風浪大浪區發生在臺風中心大風區附近,臺風移動路徑右側的有效波高大于左側,且隨著臺風的西進和北上,臺風浪大浪區也逐漸西行和北移。臺風移動過程中數值模擬的最大有效波高為15.7m,發生在中沙群島東北洋面附近。為驗證模式對大洋臺風浪的模擬效果,圖3將模擬值與Jason-1衛星高度計觀測值進行了對比分析。在模式運行時段內Jason-1衛星處于第160個運行周期,有三條軌道靠近臺風的移動路徑,分別是第T114、T127和T153軌道,它們的生成時間分別為15日05:37、15日17:48和16日18:09,軌道位置和軌道生成時刻對應的臺風中心位置(C114、C127和C153)如圖1所示。在剔除衛星數據中的無效數據和粗差數據后,將衛星觀測波高與模式計算結果進行比較。圖3(a)～(c)分別顯示了沿軌道T114、T127和T153的有效波高分布。由圖可知模式較好地模擬了這三條軌道上的波高變化趨勢,但大部分觀測點的模擬值都稍小于觀測值,尤其是在距離臺風中心較遠的地方,這可能是由于本文構造的臺風系統偏弱和背景風場偏小的原因所造成的。

圖1 數值模擬的計算范圍及水深等值線Fig.1 Sketch of the computational domain and water depthdistribution

圖2 數值模擬I區最大有效波高等值線Fig.2 Themaximum significantwave height contours in the simulated area I

圖4(a)～(d)是數值模擬的嵌套區域II在不同時刻的波浪場和風場分布圖。由圖4(c)可知在大洋上臺風移動路徑的右側,強風的持續作用使得波浪的傳播方向和風向較為一致;而在臺風移動路徑的左側,由于風浪和涌浪的共同作用,波浪的傳播方向偏離風向,并且越向臺風外圍波向與風向之間的偏角就越大。圖4(a)～(b)表明在臺風中心進入嵌套區域 II之前,近岸水域持續受到SE向波浪的影響,波向與風向差別較大,這是由于大洋涌浪傳至近岸后波向主要受控于地形變化所致。圖4(d)顯示在臺風登陸后,臺風大風區附近的近岸水域產生了與風向相一致的離岸風浪,但是在臺風大風區外圍,地形對波浪傳播的影響使得波向偏離風向,有時二者甚至相反。值得注意的是在珠江口水域,因為受到口門附近眾多島嶼掩護的影響,無論是臺風登陸前、登陸時和登陸后數值模擬的波高都很小,造成這一小波高的原因可能是相對珠江口水域嵌套區域II具有較大的空間分辨率,亦或是SWAN模式相解耦的方法對繞射的計算只是定性地描述[20],所以筆者建議對珠江口水域臺風浪的數值模擬宜嵌套一個基于緩坡方程的細網格數值模擬模型,以更好地考慮地形變化和波浪的繞射作用。

為檢驗模式對近岸臺風浪的數值模擬效果,圖4將模擬的有效波高、平均波周期和波向與近岸浮標的實測值進行了比較分析。測波浮標位于廣東平海灣 ,地理坐標為22°33′56″N,114°43′48″E,如圖4中A點所示 ,該浮標記錄了臺風“珍珠”期間測波點附近的波浪要素變化。圖5分別顯示了浮標所在位置處數值模擬的有效波高、平均波周期和波向與浮標實測值的比較,由圖可知波向的模擬值和浮標觀測值吻合很好,有效波高的模擬值略偏小,平均波周期的模擬值略偏大,這可能是由于浮標所在位置部分方向受到遮擋,數值高頻波不能傳至浮標所在位置所致。

圖3 數值模擬的有效波高與Jason-1衛星的軌道觀測波高比較Fig.3 Comparisonsof the simulated significantwave heightswith data on Jason-1 tracks

圖4 不同時刻數值模擬的嵌套II區波浪場和風場分布Fig.4 Time seriesof the numericalwave height vector and wind vector distribution in the simulated area II

圖5 數值模擬的有效波高、平均波周期和波向與浮標實測值的比較Fig.5 Comparisonsof the numerical significantwave heights,themean wave periods and thewave directionswith those observed by thewave recorder

4 結 語

首先通過QSCAT/NCEP混合風和Myers經驗模型風相結合構造了臺風風場,然后基于SWAN模型采用自嵌套的方法對0601號強臺風“珍珠”經過中國南海和登陸廣東時所引起的臺風浪進行了數值模擬研究。為了驗證模式對大洋臺風浪和近岸臺風浪的模擬效果,將模式計算值分別與Jason-1衛星高度計觀測資料和近岸浮標實測資料(波高、波向和波周期)作了較為詳細的比較分析,結果顯示臺風浪要素的數值模擬值與實測值吻合良好,表明SWAN模型可較好地再現大洋和近岸臺風浪的時間發展過程和空間分布特征。

由于珠江口附近島嶼眾多,地形復雜,波浪繞射效應明顯,所以筆者建議在珠江口水域嵌套一個基于緩坡方程的細網格波浪數值模擬模型,由SWAN為其提供邊界條件,以更合理地考慮地形變化和波浪繞射對臺風浪傳播的影響;此外,以QSCAT/NCEP混合風描述的臺風外圍風場可能偏弱,因此進一步采用氣象數值模式研究臺風的生成及發展過程,較為準確地刻畫臺風的風場結構,并與SWAN模型耦合研究臺風浪的生成和發展機制,亦是本文的后續工作。

志謝:QSCAT/NCEP混合風場資料和Jason-1衛星高度計資料分別來源于National Center for Atmospheric Research(NCAR)Data Support Section(DSS)和NASA Jet Propulsion Laboratory(JPL)Physical Oceanography Distributed Active Archive Center(PODAAC)。

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Numerical simulation of typhoon waves in the South China Sea——a case study of typhoon Chanchu

ZHAO Hong-jun1,SONG Zhi-yao2,XU Fu-min1,CHENGChen1
(1.Key Laboratory of Coastal Disastersand Defence,Ministry of Education,HohaiUniversity,Nanjing 210098,China;2.Key Laboratory of Virtual Geographic Environment,Ministry of Education,Nanjing Normal University,Nanjing 210097,China)

P731.22

A

2009-10-23

海岸災害及防護教育部重點實驗室開放研究基金資助項目;水利部公益性行業科研專項資助項目(200901032);國家自然科學基金資助項目(50779015);廣東省交通廳科研專項資助項目(2007-31)

趙紅軍(1980-),男,天津薊縣人,講師,主要從事河口海岸動力學和水波動力學研究。E-mail:hjzhao998@yahoo.com機制,具有重要的現實意義。

1005-9865(2010)03-0128-07