基于地震約束的地質統計學建模方法研究

王家華,趙 巍

（西安石油大學石油工程學院,陜西西安 710065）

基于地震約束的地質統計學建模方法研究

王家華,趙 巍

（西安石油大學石油工程學院,陜西西安 710065）

近年來,地質統計學在石油勘探開發中的應用日益廣泛、深入,效果也越來越明顯?；诘卣鸺s束的地質統計學建模技術是近幾年發展起來的一項高新技術,是當今油藏描述的一個重要組成部分。它可以實現油氣儲層的精細描述和建模,降低儲層建模中的不確定性。測井數據在垂向上具有很高的分辨率,地震數據在橫向上能大范圍地反映地質構造和砂體變化等特征。因此二者結合起來,發揮各自特點,取長補短,獲得高精度的儲層描述。筆者提出的方法,采用斯坦福大學的開源軟件SGeMS中的多點統計算法模塊模擬,將輸入數據擴展為測井數據、訓練圖像及砂體概率。其中訓練圖像綜合考慮地質分析中的砂體等厚圖、地震反演結果切片、曲流河的沉積體系與物源方向,并可手工繪制得出。砂體概率數據通過地震數據反演獲得。通過地震約束,可以大大降低只存在測井數據模擬時的井間區域不確定性。訓練圖像的加入,增加了地質學家對儲層的地質認識。建模結果在反映目標體形態的基礎上更加忠實于原始地質特征,對于井位稀少的區域效果尤其明顯。

地震約束;地質統計;油藏建模;多點地質統計學;儲層地質建模

Abstract:Geostatistical modeling technique based on seisimic data emerged in recent years,which is a new and high technique as one of the most important parts in reservoir modeling.It could realize the reservoir description and modeling and lower the uncertainty in reservoir modeling.The well log data have a high resolution in vertical,while seismic data could reflect geostructure and sand changes of the reservoir in a large scale.So high resolution reservoir modeling can be obtained by combining logging and seismic data.SGeMS’snesim module developed by Standford University was used to simulate which extends the input data to well log data,training image and sand probability.The training image was draw according to sand body isochore map,seismic inversion slice,sedimentary system of meandering river and source direction,and sand body probability was obtained by seismic data inversion.Through using the seismic data,the uncertainty of cross well region between the well was lowered and geologic recognition of reservoirs was increased using training image.The modeling result was not only reflected the shape of target structure,but also more loyal to original geologic features,especially for area without too many wells.

Key words:constrained by seismic data;geostatistical;reservoir modeling;multi-point geostatsitical reservoir modeling

近年來,地質統計學在石油勘探開發中的應 用日益廣泛、深入,效果也越來越明顯。主要應用包括儲層預測,估計地層的埋深、層厚、孔隙度、滲透率和含油飽和度等地質和地球物理參數的空間分布,繪制各種地質圖件。利用地質統計學研究儲層的非均質性,整合地質、地震、測井、鉆井和露頭等各種數據和信息,進行油氣藏地質建模。隨機模擬方法和油藏數值模擬相結合預測油藏的動態特征,為制定和調整開發方案并提高采收率提供依據[1]。一般的地質統計學建模只是通過少量確定性參數（如鉆井取心及測井數據）,用經典統計方法進行參數求取和空間分布內插去建立儲層地質模型。我國儲層多為陸相沉積,儲層橫向變化大,而儲層預測中更關心的是井間儲層性質的實際變化。這樣的建模結果不能如實地反映地質體的非均質性、不確定性和結構性,也不能滿足油藏數值模擬的要求,制約著油田下一步開發。尤其對于那些仍處于早期開發階段的油田,在只有很少幾口井控制的區域,根據有限井控建立的地質模型,會導致不精確的油藏描述,而且會貫穿于流體模擬研究的全過程,進而影響儲量估算及油藏動態估測。地震觀測資料的綜合解釋可以改善模型的精度。在預測鉆井與遠離井控制區之間的儲層特性時,地震解釋后的區域地層、巖相和儲層特征都是有價值的資料。假定由資料解釋到模擬采用一致的處理方法,那么,把地震原始數據與井數據綜合起來可以改善巖性、孔隙度及滲透率等的地質模型。

測井資料在垂向上具有很高的分辨率,能夠提供局部的數據,然而在沒有井或者井數目很少的、勘探程度比較低的地區,就很難進行單獨精確評價。地震記錄資料豐富,雖然在垂向上分辨率較低,但在橫向上能大范圍地反映地質構造和砂體變化等特征,且具有大面積追蹤的能力。如果把測井與地震兩項技術結合起來,不僅能發揮各自特點,而且還能取長補短獲得高精度的儲層地質模型。所謂地震約束的儲層地質建模技術是基于統計方法和其他常規數學方法,結合地震資料建立儲層地質模型的的技術和方法。“約束”,反映了建模方法的條件和確定性趨勢[2]。

1 基于地震約束的地質統計學建模方法一般過程與應用

傳統的地質統計學是利用變差函數描述地質變量的相關性和變異性,通過建立在某個方向上兩點之間的地質變量的變化關系來描述空間的變化特性。但是,建立在兩點統計關系上的變差函數本身在描述儲層非均質性上有很大的不足,不能充分描述復雜幾何形狀砂體的連續性和變異性。鑒于傳統的基于變差函數的隨機建模方法不足,出現了基于地震約束的地質統計學建模方法。Araktingi等人（1992）詳細論述了基于地震約束建模的方法和步驟,從方法、結果方面與基于外部漂移克里金的模擬和基于馬可夫—貝葉斯校正的協同模擬結果相比較,認為基于地震約束的地質統計學建模方法可減少地質參數分布的不確定性[3]。

根據以上觀點,本文提出的基于地震約束的地質統計學建模方法中的算法采用 Sebastien Strebelle提出的多點統計學算法。多點統計學算法是建立在多個點的相關關系上,即應用“訓練圖像”代替變差函數表達地質變量的空間結構性來進行對油藏進行模擬,克服了傳統地質統計學不能再現目標幾何形態的不足,其著重表達多點之間的相關性,彌補了兩點地質統計學的不足,所以多點統計學算法成為了國際前沿研究方向,其建模的基本步驟已有學者進行了論述[4-5]。

多點統計模擬算法基本步驟如下:（1）建立訓練圖像;（2）準備建模數據,將實測的井數據標注在最近的網格節點上;（3）應用自定義的與數據搜索鄰域相聯系的數據樣板,掃描訓練圖像,以構建搜索樹;（4）確定一個訪問未取樣節點的隨機路徑。在每一個未取樣點μ處,使得條件數據置于一個以μ為中心的數據樣板中。令 n′表示條件數據的個數,dn′為條件數據事件。從搜索樹中檢索 c（dn′）和 Ck（dn′）并求取μ處的條件概率分布函數;（5）從μ處的條件概率分布中提取一個值作為μ處的隨機模擬值。該模擬值加入到原來的條件數據集中,作為后續模擬的條件數據;（6）沿隨機路徑訪問下一個節點,并重復3、4步驟。如此循環下去,直到所有節點都被模擬到為止,從而產生一個隨機模擬實現。

其中訓練圖像（圖1）是地質概念模型的數值表示,它結合了各種類型數據（井位、測井、地震等）的變體。地質學家用他們的知識和經驗或者用現有的相似數據庫建立不同的沉積模板。例如,通過沉積的幾何形狀如直河道、蜿蜒河道或辮狀河道等區分河流相儲層。所有這些地質概念模型一旦被確認為真實的儲層構造就可以經過轉化或者是直接作為訓練圖像來進行建模。

我們采用斯坦福大學開發的開源軟件SGeMS軟件Snesim模塊進行地震約束模擬。輸入數據包括從現場得到的測井數據,以及由地質學家認識得到的訓練圖像（圖1）和砂體概率（圖2）作為地震約束。其中訓練圖像綜合考慮地質分析中的砂體等厚圖、地震反演結果切片、曲流河的沉積體系與物源方向,并可手工繪制得出。砂體概率數據通過地震數據反演獲得。

圖1 訓練圖像（比例尺1∶9000）Fig.1 Training image

圖2 由地震反演數據反演得到的基準砂巖概率（白色:砂體,黑色:泥巖）（比例尺1∶90000）Fig.2 The standard sand probability by seismic inversion

2 實例分析

某區塊128口井,油藏埋藏深度在1 580 m,共劃為5個砂層組,工區東部發育帶狀砂體,砂體厚度一般在4 m以上。有效厚度最大10.8 m,最小0.9 m,平均厚度為4.3 m。含油層系屬河流相和三角洲相。工區含油面積3.6 km2,地質儲量1 258×104t,可采儲量563×104t,取其中第三砂層組進行基于地震約束的地質統計學建模分析。將該砂層組分為2層采用Petrel建立區塊構造（圖3）,并采用SGeMS軟件中的多點統計模塊進行模擬,模擬結果如圖4、圖5、圖6所示。

圖3 區塊基本構造與層面Fig.3 Basic structure and layers of the zone

圖4 僅用測井數據采用序貫高斯算法模擬得到的砂體概率的模擬結果（比例尺1∶90000）Fig.4 The sand probability result of Sequential Gaussian simulation only by well log data

圖5 基于地震數據進行建模得到的砂體概率的模擬結果（比例尺1∶90000）Fig.5 The sand probability of reservoir modeling constrained by seismic data

圖6 訓練圖像（白色表示河道,比例尺1∶90000）Fig.6 Training image

取第三砂層組的1、2小層進行比較,將只采用測井數據進行序貫高斯模擬得到的巖相建模結果（圖4）和基于地震數據約束下建模得到的巖相模型（圖5）與基準砂巖概率（圖2）進行比較,可以看到在井位密集區,砂體形態相似,這是測井數據起的作用。但是在井位稀少的部位和井間部位,如圖4和圖5右下角模擬結果,顯然存在很大區別。不難發現由地震約束得到的巖相建模結果與地震數據反演得到的砂體概率的結果更為相似,且與地質學家所認識的河道形態基本一致,如圖6顯示,建模結果更加忠實于原始地質特征,而只用測井數據模擬的結果難以控制井間的區域不確定性。

3 結論

（1）測井數據（硬數據）在垂向上具有很高的分辨率,能夠提供局部的數據,然而在沒有井或者井數很少、勘探程度比較低的地區就很難或無法進行單獨精確評價。而地震數據（軟數據）豐富,雖然在垂向上分辨率較低,但在橫向上能大范圍地反映地質構造和砂體變化等特征。因此采用軟硬數據結合的方法,發揮各自特點,取長補短,就能獲得高精度的儲層描述。

（2）通過訓練圖像的加入,增加了地質學家對儲層的地質認識,使得模擬結果更加真實的反映了目標體的形態,同時又嚴格遵從井位數據。

（3）通過加入地震約束,使得建模結果在反映目標體形態的基礎上更加忠實于原始地質特征,對于井位稀少的區域效果尤其明顯。

[1]肖斌,趙鵬大,侯景儒.地質統計學新進展[J].地球科學進展,2000,15（03）:492-692.

[2]劉文嶺.地震約束儲層地質建模技術[J].石油學報,2008,29（1）:64.

[3]Araktingi U G,Bashore W M.Effectsof properties in seismic data on reservoir characterization and consequent fluid-flow predictions when integrated with well logs[R].SPE24752 1992:913-926.

[4]吳勝和,李文克.多點地質統計學—理論應用與展望[J].古地理學報,2005,7（1）:137-143.

[5]駱楊,趙彥超.多點地質統計學在河流相儲層建模中的應用[J].地質科技情報,2008,27（3）:95-96.

Research on geostatistical modeling method constrained by seismic data

Wang Jiahua,Zhao Wei

（Petroleum Engineering Institute of Xi’an Shiyou University,Xi’an710065）

TE132.1+4

A

10.3969/j.issn.1008-2336.2010.04.046

1008-2336（2010）04-0046-04

國家自然科學基金項目“曲流河儲層建模的自回避隨機游走方法研究”,項目編號:50874091。

2010-06-21;改回日期:2010-07-05

王家華,男,1945年生,教授,主要研究方向為地質統計學和油氣藏建模。E-mail:jh—wang2@163.com。