考慮衰減直流分量的電壓補(bǔ)償量直接檢測(cè)方法

崔紅芬 李 鵬,2 王 帥 劉建濤

（1.電力系統(tǒng)保護(hù)與動(dòng)態(tài)安全監(jiān)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，河北 保定 071003；2.華北電力大學(xué)蘇州研究院，江蘇 蘇州 215123）

1 引言

電壓補(bǔ)償量的檢測(cè)是決定電壓補(bǔ)償效果的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，電壓補(bǔ)償量的檢測(cè)方法中多針對(duì)基波和諧波信號(hào)，然而系統(tǒng)故障引起的電壓暫降常伴有不確定幅值和衰減率的衰減直流分量產(chǎn)生。目前，考慮衰減直流分量的檢測(cè)算法主要有：改進(jìn)的傅氏算法[1]可濾除衰減直流分量，但需要一個(gè)周波（20ms）以上的計(jì)算時(shí)間，不能滿足實(shí)時(shí)性要求；暫態(tài)波形法[2]，即基于優(yōu)化理論的頻譜分析法，能以較高的精度求出故障暫態(tài)信號(hào)中各分量的衰減系數(shù)、初相角、幅值和角頻率，但該算法所需要的計(jì)算時(shí)間同樣無法滿足 DVR的實(shí)時(shí)性要求；基于瞬時(shí)功率理論的dq0變換方法[3-4]，物理意義清晰。不方便之處是其Park變換矩陣為時(shí)變?nèi)呛瘮?shù)矩陣，為運(yùn)用該方法，通常都需要一個(gè)與電網(wǎng)工頻同步的模擬式或數(shù)字式的三角函數(shù)發(fā)生器，且不易直接檢測(cè)出衰減直流分量的大小。半周期算法可以快速準(zhǔn)確的檢測(cè)出故障信號(hào)中的衰減直流分量的大小。當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，故障暫態(tài)中除含有基波分量和具有不確定幅值和衰減率的衰減直流分量外，還含有諧波分量。當(dāng)含有諧波分量時(shí)，半周期算法仍可以準(zhǔn)確檢測(cè)出衰減直流分量。本文用半周期算法提取故障信號(hào)中的衰減直流分量，再結(jié)合dq0變換和電壓補(bǔ)償量直接檢測(cè)方法對(duì)電壓補(bǔ)償量進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)。

2 微網(wǎng)的模型

微網(wǎng)是一種由負(fù)荷和微電源（Microsources，即：微網(wǎng)中的分布式電源）及儲(chǔ)能裝置共同組成的有機(jī)系統(tǒng)。微電源主要通過電力電子技術(shù)實(shí)現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)換及控制。相對(duì)于電力系統(tǒng)(主電網(wǎng))，微網(wǎng)是系統(tǒng)中的一個(gè)可控單元，它可以在短時(shí)間內(nèi)做出響應(yīng)以滿足外部主電網(wǎng)的需要；而對(duì)于用戶，微網(wǎng)可以滿足本地負(fù)荷的一般和特定電能質(zhì)量要求，并可提高供電可靠性，降低線損等[5-6]。

圖1 微網(wǎng)基本結(jié)構(gòu)

微網(wǎng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示[7]。在此結(jié)構(gòu)圖中，DG隨機(jī)分布于線路 L1及L2上。線路 L2末端B處接敏感負(fù)荷。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障使得線路L2上的電壓不能滿足其敏感負(fù)荷的電壓質(zhì)量要求時(shí)，為改善微網(wǎng)中線路L2上的電壓質(zhì)量，在線路L2上A、B兩點(diǎn)之間串聯(lián)動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器（DVR）。DVR可等效為受控電壓源，其基本功能是對(duì)非正常電壓進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償以滿足敏感負(fù)荷對(duì)電壓質(zhì)量的高要求。DVR通過檢測(cè)出電壓補(bǔ)償量并控制逆變器向線路中注入串聯(lián)電壓補(bǔ)償量使B處敏感負(fù)荷的電壓保持在正常合格水平，滿足電壓質(zhì)量的要求。

3 考慮衰減直流分量的電壓補(bǔ)償量直接檢測(cè)方法

在電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，故障暫態(tài)信號(hào)中除含有基波分量外，還含有諧波分量和具有不確定幅值和衰減率的衰減直流分量。因此，本文對(duì)考慮衰減直流分量的電壓補(bǔ)償量直接檢測(cè)方法進(jìn)行了研究。檢測(cè)原理如圖2所示。

圖2 考慮衰減直流分量的電壓補(bǔ)償量直接檢測(cè)方法框圖

圖2中，下標(biāo)“A”、“B”分別表示圖1中線路 L2上的 A、B處；“a”、“b”、“c”分別表示三相系統(tǒng)中的a、b、c三相；“1”表示基波分量；“+”表示正序分量。上標(biāo)中的“c”表示補(bǔ)償量。

考慮衰減直流分量的電壓補(bǔ)償量直接檢測(cè)方法的步驟為：首先將采樣得到的線路L2上A處的a、b、c三相畸變電壓uAa、uAb、uAc經(jīng)半周期算法后得到不含衰減直流分量的 uA′a、 uA′b、 uA′c，再經(jīng) dq0變換和低通濾波環(huán)節(jié)得到不含諧波和交變分量的三相直流分量 uA′d、uA′q、uA′0，經(jīng)過 dq0 反變換得到基波正序電壓分量，由于檢測(cè)到的基波正序電壓分量的幅值可能與標(biāo)準(zhǔn)電壓的幅值存在偏差，最后由電壓補(bǔ)償量直接檢測(cè)方法計(jì)算得到L2線路B處所需的瞬時(shí)電壓補(bǔ)償量

3.1 半周期算法

半周期算法利用三角函數(shù)自身周期性的特點(diǎn)來求取衰減直流分量，具有較高的精度。考慮到比較復(fù)雜的情況，假設(shè)故障后電壓中除含有基波分量、衰減直流分量以外還含有諧波分量和不對(duì)稱分量。假設(shè)三相系統(tǒng)故障暫態(tài)電壓為

式中，A+、A-、A0分別為基波正序分量、負(fù)序分量、零序分量相電壓幅值；Am為諧波電壓幅值，m為諧波次數(shù)，且m＞1；ω為電網(wǎng)工頻頻率；1φ、2φ、0φ、mφ分別為基波正序分量、負(fù)序分量、零序分量以及諧波分量的初始相位角；A、B、C分別為a、b、c三相衰減直流分量的初始值；λ為衰減時(shí)間常數(shù)。

以a相電壓為例進(jìn)行分析，設(shè)在t0時(shí)刻系統(tǒng)發(fā)生故障，故障時(shí)刻的電壓采樣值為

故障發(fā)生后第二點(diǎn)電壓采樣值為

其中Ts表示一個(gè)采樣周期。

故障發(fā)生半個(gè)周期（0.01s）后電壓采樣值為

故障發(fā)生半個(gè)周期（0.01s）后下一點(diǎn)電壓采樣值為

經(jīng)計(jì)算得

則

由公式（6）、（7）可得λ為

公式（7）、（8）中ua(t0)、ua( t0+Ts)、ua( t0+ 0.01)、ua( t0+ 0.01 + Ts)都是實(shí)際電壓采樣值，Ts可以根據(jù)采樣頻率提前離線計(jì)算出來，此方法提取信號(hào)中衰減直流分量所需的計(jì)算量不大。

3.2 dq0變換

由對(duì)稱分量法可知，由上述方法濾除衰減直流分量后三相電壓 ua′、 ub′、 uc′可以表示為

式中，ua1+、ub1+、uc1+為基波正序分量；ua1-、ub1-、uc1-為基波負(fù)序分量；uz為零序分量；uam+、ubm+、ucm+為m次諧波正序分量；uam-、ubm-、ucm-為m次諧波負(fù)序分量。將基波看成次數(shù)為一的諧波，因此可將零序分量和所有的正序、負(fù)序分量表示為

式中，Am+、Am-分別為第m次諧波的正序和負(fù)序分量的幅值；φm+、φm-則分別為第m次諧波的正序和負(fù)序分量的a相初相角；m為正整數(shù)，m取1時(shí)，表示基波正負(fù)序分量。

對(duì)濾除衰減直流分量后三相電壓 ua′、ub′、uc′進(jìn)行dq0變換，如下式所示：

其中

為dq0變換矩陣。

對(duì)式（11）和式（12）分別進(jìn)行上述的 dq0變換，可得

對(duì)于零序分量，經(jīng)dq0變換可得

由式（14）～（16）可知：abc坐標(biāo)系的第m次正序分量變換到dq0坐標(biāo)系后，在d、q軸上的分量將變?yōu)榻穷l率為(m-1)ω的正余弦量，而零軸分量為0；abc坐標(biāo)系的第m次負(fù)序分量變換到dq0坐標(biāo)系后，在d、q軸上的分量將變?yōu)榻穷l率為(m+1)ω的正余弦量，而零軸分量為0；abc坐標(biāo)系的零序分量變換到dq0坐標(biāo)系后，在d、q軸上的分量都為0，而零軸分量等于三相電壓的零序分量，保持不變。由上可知，三相電壓的所有分量中只有基波正序分量在dq0坐標(biāo)系下呈現(xiàn)為直流量，因此，我們可以通過低通濾波器將其提取出來。

3.3 電壓補(bǔ)償量直接檢測(cè)方法

在經(jīng)過低通濾波環(huán)節(jié)得到三相基波正序電壓分量后，考慮到其幅值可能與標(biāo)準(zhǔn)電壓存在偏差，本文采用電壓補(bǔ)償量直接檢測(cè)方法計(jì)算所需的電壓補(bǔ)償量[8]。

若需B點(diǎn)電壓幅值保持為標(biāo)準(zhǔn)電壓幅值，且相位與A點(diǎn)電壓的基波正序分量保持一致，則B點(diǎn)a相電壓為

由式（17）、（18）可得

式中，UA1+可通過下式得到

由上可得三相電壓補(bǔ)償量的矩陣表達(dá)式

式中，uAa、uAb、uAc為A點(diǎn)a、b、c三相電壓，可通過采樣得到；uAa1+、uAb1+、uAc1+為A點(diǎn)三相電壓的基波正序電壓分量。

4 仿真分析

以圖1所示的微網(wǎng)模型為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證，圖3為微網(wǎng)基本結(jié)構(gòu)圖中線路L2上A點(diǎn)的三相電壓，除含基波正序電壓外，還含有基波負(fù)序和零序、諧波電壓分量和衰減直流分量。

圖3 線路L2上A點(diǎn)處的三相畸變電壓

利用半周期算法檢測(cè)三相畸變電壓中的衰減直流分量，每周波采樣256個(gè)點(diǎn)，濾除衰減直流分量后經(jīng)dq0變換和低通濾波器得到不含諧波和交變分量的d、q軸電壓，再經(jīng)dq0反變換提取出基波正序電壓分量，考慮到其幅值可能與標(biāo)準(zhǔn)電壓存在偏差，本文利用電壓補(bǔ)償量直接檢測(cè)方法檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)電壓如圖4所示，并得到將圖3所示的三相畸變電壓補(bǔ)償為標(biāo)準(zhǔn)電壓所需的三相電壓補(bǔ)償量，如圖5所示。

5 結(jié)論

圖4 檢測(cè)得到的三相標(biāo)準(zhǔn)電壓

圖5 三相電壓補(bǔ)償量

為了濾除微網(wǎng)中由于系統(tǒng)故障引起的諧波分量和具有不確定幅值和衰減率的衰減直流分量，本文對(duì)考慮衰減直流分量的電壓補(bǔ)償量直接檢測(cè)方法進(jìn)行了研究。通過半周期算法可以準(zhǔn)確濾除衰減直流分量，并通過dq0變換和低通濾波器快速準(zhǔn)確地濾除諧波分量，再結(jié)合電壓補(bǔ)償量直接檢測(cè)方法，快速計(jì)算出負(fù)荷側(cè)電壓達(dá)到電壓質(zhì)量要求所需的補(bǔ)償量。本文的方法不必將各個(gè)擾動(dòng)分量一一檢測(cè)出來，保證了補(bǔ)償信號(hào)獲取的快速性和各個(gè)分量的同時(shí)性。仿真結(jié)果充分表明，考慮衰減直流分量的電壓補(bǔ)償量直接檢測(cè)方法檢測(cè)準(zhǔn)確，計(jì)算簡(jiǎn)便，補(bǔ)償效果好，并可有效應(yīng)用于動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器中，以改善電力系統(tǒng)故障引起的電壓質(zhì)量問題。

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