變頻調速張力控制方法及其應用研究

朱濤

（北京信息科技大學自動化學院，北京100192）

1 引言

在冶金、造紙、紡織、印染、包裝等行業，各種線材、帶材需要大量的收放卷控制，需要不同的張力控制系統。目前常用的控制方法有機械摩擦收放卷、磁粉離合器控制、力矩電機控制等。這幾種方法都是高耗能調速方法，優勢是簡單、成本較低，但效率低。近幾年來，隨著高性能變頻器成本的下降，變頻調速張力控制由于機械結構簡單、維護成本低，目前已經廣泛地應用。

2 變頻調速張力控制原理

圖1 典型的張力控制系統

如圖1所示為典型的張力控制系統，包括一個放卷、一個牽引、一個收卷。張力控制方案按照是否加裝張力傳感器分為張力閉環控制方案（加裝張力傳感器）和張力開環控制方案（無張力傳感器），或者稱作直接張力控制和間接張力控制。而在張力閉環控制方案中根據變頻器的工作方式可分為張力閉環速度控制、張力閉環轉矩控制兩種方式。在張力閉環速度控制方式中又分張力閉環速度開環、張力閉環速度閉環兩種。

3 變頻調速張力控制模式

3.1 通用張力閉環速度控制模式

如圖2所示為通用張力閉環速度控制模式示意圖，給定張力與反饋張力，經過PID調節器后輸出給變頻器做為速度指令。變頻器根據控制精度的要求，可以工作在開環速度控制，也可工作在閉環速度控制。這種模式的優點是采用過程PID，直接進行張力控制，原理簡單、調試方便，但是存在PID依賴性強，難以解決好在不同線速度、不同卷徑、不同慣量情況下的穩定性問題。

圖2 通用張力速度控制模式

3.2 改進張力閉環轉速控制模式

如圖3所示為改進張力閉環速度控制模式示意圖。起動時，根據式（1），由初始卷徑D0和線速度V計算出速度指令為初值，與給定張力與反饋張力經過PID調節器輸出合成作為收放卷變頻器速度指令。工作起來后，不斷用式（2）實際速度與線速度V，計算當前卷徑D并進行濾波處理，再根據式（3），由當前卷徑D和線速度V計算出速度指令，與給定張力與反饋張力經過PID調節器輸出合成作為收放卷變頻器速度指令。

圖3 改進張力閉環速度控制模式

以初始卷徑D0和線速度V計算出速度指令公式如下：

通過系統當前運行線速度V和變頻器輸出頻率計算卷筒卷徑D的公式如下：

式中，D為當前卷徑；i為機械傳動比；V為當前線速度；p為電機極對數。

卷徑的準確計算是該方案的關鍵。優點是，在卷徑計算準確的情況下，對PID參數的依賴性大大降低、調節量變小、系統的穩定性好，適合高速、小張力控制場合。另外，需要特別注意的是在這種控制方式下，在張力控制系統上電第一次運行或者收放卷換卷后，一定要進行卷徑的復位。

3.3 張力閉環轉矩控制模式

如圖4所示為張力閉環速度閉環控制模式示意圖。通過張力檢測裝置反饋張力信號與張力設定值構成PID閉環調節，調整變頻器輸出轉矩指令，保證更高的張力控制精度。此時，變頻器工作于轉矩控制模式。這種模式成本最高，適合一些高精度控制的場合。

圖4 張力閉環速度閉環控制模式示意圖

3.4 張力開環控制

張力開環控制如圖5所示，在電機上加裝編碼器，變頻器工作于轉矩控制模式，轉矩指令值由式（4）計算得到。

式中：T*為轉矩指令、F*為張力指令。

圖5 張力開環控制

4 轉矩控制時的幾個特殊問題

4.1 慣量補償

在張力控制變頻器工作于轉矩模式，加減速過程中，需要提供額外的轉矩用于克服整個系統的轉動慣量。如果不補償，將出現收卷加速時張力偏小，減速時張力偏大；放卷加速時張力偏大，減速時張力偏小。系統轉動慣量為卷筒上材料的轉動慣量和機械系統轉動慣量之和。卷筒上材料的轉動慣量隨著卷徑變化而變化，機械系統轉動慣量包括卷軸轉動慣量、減速箱轉動慣量、電機轉動慣量，它們在運行過程中固定不變。

材料慣量補償根據當前卷徑，根據式（5）計算轉矩補償量，需設定卷軸長度L（m），材料密度ρ（kg/m3）

機械系統轉動慣量是固定不變的，但獲取各部分轉動慣量的準確值較難，可以通過以下方法進行系統慣量的辨識。

在轉矩控制模式下，通過記錄兩次明顯不同轉矩 T1、T2，T1＞＞T2下系統達到穩速 ωmax的時間 t1、t2,即可得到系統慣量如式（6）表示，系統動摩擦轉矩TS如式（7）表示：

運行中進行慣量補償時，系統補償轉矩為系統慣量和材料慣量之和。

4.2 摩擦補償

在上面的已經求出系統的摩擦轉矩TS，考慮摩擦轉矩情況下，在轉矩控制時，轉矩指令

另外，還有一點需要指出的是，在張力比較小的時候，從靜止起動時，靜摩擦不能夠忽略不計，需要考慮。否則起動會存在問題，特別是主動收卷時，會出現堆料現象。

5 張力控制的其它問題

從以上內容可以看出，張力控制中最重要的是進行卷徑的計算，而要計算卷徑需要準確的知道線速度，因此線速度、卷徑計算是張力控制的核心問題。

5.1 線速度

（1）脈沖檢測法

在牽引輥加裝脈沖編碼器，如果變頻器具有脈沖輸入，通過輸入每米脈沖數，可以準確計算出線速度。如果變頻器無脈沖輸入，可以將脈沖輸入到PLC的高速輸入口，通過PLC計算出線速度后，可以通過模擬量輸出或者通信方式送給張力控制變頻器。這種方法成本較高，一般用在高精度控制場合。

（2）模擬量輸入法

將牽引變頻器的模擬輸出設定為速度輸出，直接通過屏蔽線連接到張力控制變頻器的線速度輸入口，通過設定最大線速度，即可間接檢測到線速度。這種方法現實應用最多。

5.2 卷徑

（1）厚度積分法

對于一些鋼性的帶材和線材，可以根據材料厚度按卷筒旋轉圈數進行卷徑累加（收卷）或遞減（放卷）。計算公式如下：

帶材收卷：

帶材放卷：

線材收卷：

線材放卷：

式中：D為當前卷徑；D0為上次卷徑；δ為材料厚度；Y0為每層圈數，對于帶材為1；Y為線材每層的圈數。

（2）模擬量輸入法

選用外部卷徑傳感器，如超聲波傳感器、角度傳感電位器等獲取卷徑，卷徑信號通過模擬輸入口到變頻器或者張力控制PLC。

5.3 張力錐度

有的卷曲控制，需要材料張力隨著卷徑增大而相應降低，達到里緊外松，防止損傷卷軸和提高卷曲質量，保證材料端面的平整度。張力錐度根據式（14）來計算，如圖6所示。當張力錐度系數K設為0時，為恒張力控制，設為100%時，為恒轉矩控制。

式中：F為實際輸出張力；F0為設定張力；K為張力錐度系數；D0為空芯卷徑；D為卷徑實時值。

圖6 張力錐度

5.4 自動換卷

在連續工作的場合，為了提高生產效率。自動換卷邏輯用來實現平滑的自動換卷，需要外部控制器提供信號配合完成。包括預驅動、轉矩記憶、記憶轉矩使能和轉矩提升幾個過程。關鍵問題是要在切刀動作時進行轉矩提升。

5.5 控制時序

控制時序張力控制取得良好效果的關鍵技術之一。許多張力控制問題都出在控制時序方面，造成起動、停車過程問題很多，如堆料、斷料等。理想的張力控制時序如圖7所示，t1時間內牽引零速運行，t2時間收放卷運行，系統處于自動收緊狀態，t3為牽引減速到零速的等待時間，確保系統自動收緊狀態，不會產生由于慣量而導致的堆料和斷料。t4是撤消收放卷命令后到撤消牽引運行命令的延遲時間。

圖7 張力控制的理想時序圖

6 張力控制成功應用實例

6.1 拉絲機

拉絲機行業，涉及的設備種類非常多，從工作方式上分，常見的拉絲機有水箱式拉絲機、直進式拉絲機、滑輪式拉絲機、倒立式拉絲機等，拉絲機主要應用在對銅絲、不銹鋼絲等金屬線纜材料的加工，屬線纜制造行業極為重要的加工設備。從機械上，可以分解為拉絲部分與收線部分，從電氣控制上可以分解為拉絲無級調速控制與卷取的恒張力同步控制，通過張力擺桿的位置變化，將張力反饋到控制系統，經過自動運算，改變卷取電機運行速度，從而達到卷取與拉絲兩個環節的恒張力與速度同步，并通過排線導輪電機，可以隨著卷取速度的不同，均勻地將成品金屬絲纏繞在卷取工字輪上，以實現對金屬材料的拉伸加工。

圖8 拉絲機應用

隨著變頻調速技術的不斷發展，變頻調速器已經被廣泛應用在拉絲機行業，承擔著拉絲調速、張力卷取、多級同步控制等環節。變頻器的應用，大大提高了拉絲機的自動化水平與加工能力、有效降低了設備的單位能耗與維護成本，得到了行業的廣泛認同。

采用上述改進張力閉環轉矩控制模式，可以滿足目前所有不銹鋼、鋼絲、銅絲等各種拉絲機的技術要求。拉絲機應用如圖8所示。

n級拉伸共用一臺電機拖動，拉伸力來源于拉伸輪與銅線或者鋼絲的摩擦力，摩擦力的大小與線材的張緊程度有關，整個拉伸系統各級之間依靠拉伸輪的轉速差別和線上張力傳遞來控制同步協調工作。工作時需用冷卻液進行散熱。卷繞部分用一臺電機拖動，需要保持第n級拉伸到繞筒之間線上張力恒定，若這一段張力波動，則第n級拉伸輪上的摩擦力就會波動，依次類推，整個拉伸系統就處于波動狀態，拉出的線材質量會變差，甚至由于打滑將線材磨斷。

6.2 分切機

不論何種分切機都有放卷部分、驅動力輸送部分、分切部分及收卷部分。其中最關鍵的是收卷部分。采用上述間接張力控制模式，結合慣量補償，錐度控制、摩擦補償等，可以取得滿意的效果。分切機應用如圖9所示。

圖9 分切機應用

6.3 復合涂布機

帶有鋁箔的薄膜經涂膠后，與主料（紙）進行復合，過烘箱烘干，然后定型，再把薄膜剝離開，此時，鋁箔已經完整地與紙成為一體，一方面，把剝離出來的薄膜收集成卷，另一方面，給帶有鋁箔的紙上色，上色后再進行烘干、定型，最后收集成卷。復合涂布機應用如圖10所示。

圖10 復合涂布機

兩個收卷工位的變頻器運行于轉矩控制方式，張力控制器實時檢測張力（徑壓式傳感器），實時調整變頻器的輸出轉矩，并用當前線速度進行變頻器運行速度限制。中間各傳動點均實現了張力分段，除主驅動外，其它變頻器均采用改進的張力閉環轉速控制模式運行。