電氣化鐵道牽引網諧波電流放大仿真分析

王 奇

0 引言

目前，晶閘管相控整流技術及PWM控制技術在電力機車中的廣泛應用，使電氣化鐵道中存在大量而豐富的諧波電流，因此，電力牽引負荷諧波已經成為電力系統的主要諧波源之一。當諧波源在諧波頻率下激勵一個感抗和容抗大小近似相等的電路時，將使得該電路發生諧波諧振。諧波諧振是電力系統中的一種較為常見的現象，發生諧振時會產生過電壓和過電流，危及系統穩定運行。諧波諧振引起的過電壓將造成高壓電氣設備絕緣損壞，導致氧化鋅避雷器損壞，造成測量儀表誤差，引起保護裝置誤動，增大電網諧波損耗等一系列危害[1～2]。

目前對于電力系統諧波諧振的研究已經取得了一些成果[3～5]，而對于牽引供電系統的諧波諧振研究甚少[6]，本文在電力系統諧波諧振的研究成果基礎上，從理論推導和仿真實驗2個方面對牽引供電系統諧波諧振進行了深入研究，對牽引網中的諧波電流放大進行了分析。

1 牽引供電系統諧波電流放大

當電力機車向牽引網注入諧波電流時，某些次數的諧波電流將會激勵牽引網發生諧振，諧波電流放大即為諧振的一種表現形式，它將引起牽引網設備的絕緣損壞以及保護誤動等問題。圖1 a為牽引供電系統原理圖，其等值電路如圖1 b所示[7]，牽引網總長為L。

從圖1 b可以得到下列等式：

式中，It為機車電流；I1、I2分別為流向牽引變電所(SS)方向和分區所(SP)方向的牽引網電流；Z1、Z2分別為在機車位置向牽引變電所方向和分區所方向看去的牽引網阻抗。

圖1 牽引供電系統及其等值電路圖

利用電力輸電線路無源雙端口網絡的等值電路原理（見圖2[8]），可以得到雙端口網絡方程式（4）和式（5）。

圖2 雙端口網絡等值電路圖

在機車處向牽引變電所方向看去以及向分區所方向看去，分別運用雙端口網絡方程即可求得Z1、Z2。

（計算中分區所處做斷路處理即端口電流為零）

機車電流源相對整個牽引網的阻抗為上述阻抗并聯，即

由式（2）可得

再次應用雙端口網絡方程可以得到距機車X處（SS方向）的牽引網電流

牽引網電流放大倍數KX=IX/I1，其表達式如下

當機車位于牽引網末端時，即L2= 0、L1=L，牽引變電所處的諧波電流放大倍數

從以上表達式可以看出，影響牽引供電系統諧波諧振點的主要因素有牽引網的單位長阻抗和導納、牽引網長度、機車位置、牽引變電所等值阻抗，當機車向牽引網注入的諧波頻率等于或接近牽引網諧振點時就可能引起系統諧振。

2 諧波電流放大仿真分析

2.1 系統參數

系統參數為某AT供電方式的電氣化鐵道典型數據，數值分別如下，牽引變電所及系統等值阻抗ZSS= 1.180 + j9.750（Ω）；牽引網單位長阻抗ZC=0.119 + j0.752（Ω/km）；牽引網單位長導納YC=j2.337 8×10-6（S/km）。

2.2 牽引供電系統諧波電流放大仿真分析

當牽引網長度分別為10，20，30，40和50 km時，機車位于牽引網末端，這時機車向牽引網注入的諧波電流在牽引網首端即牽引變電所處引起的諧波電流放大情況如圖3所示。

從圖中可以看出牽引網長度越長，機車諧波電流在牽引網首端引起的諧波電流放大的諧波次數越低。牽引網長度與諧波電流放大時的諧波次數關系如表1所示。

圖3 不同長度牽引網的諧波電流放大圖

表1 不同長度牽引網諧波電流放大時諧波次數表

當牽引網長40 km，機車分別位于40，30，20和10 km處時，機車注入的諧波電流在牽引網首端引起的諧波放大情況如圖4所示。

圖4 40 km牽引網的諧波電流放大圖

由圖4可以得到，當機車位于牽引網的不同位置時，其在牽引網首端引起諧波電流放大的諧波次數基本固定，但其引起諧波電流放大的倍數會隨著其位置的變化而改變，距離牽引變電所越近放大倍數越低。

下面分3種情況討論牽引網長度、機車位置以及距離機車不同位置處的諧波電流放大情況。

牽引網長為50 km，機車位于牽引網末端，在距離機車10，20，30，40和50 km的牽引網處引起的諧波電流放大情況如圖5所示。從圖中可以看出，當機車位置確定后，其在牽引網的不同位置引起諧波電流放大時的諧波次數不發生變化，僅諧波電流放大倍數變化，并且此時發生諧波電流放大的諧波次數主要集中在19次和59次。

圖5 機車位于牽引網末端時牽引網不同位置處的諧波電流放大圖

不改變牽引網長度，而機車位于30 km處，在距離機車10，20和30 km的牽引網處引起的諧波電流放大情況如圖6所示。其發生諧波電流放大時的諧波次數主要集中在19次。

圖6 機車位于30 km時牽引網不同位置處的諧波電流放大圖

當牽引網長度為30 km，機車位于牽引網末端，在距離機車10，20和30 km的牽引網處引起的諧波電流放大情況見圖7。可以看出此時發生諧波電流放大時的諧波次數主要集中在29次和93次。

圖7 機車位于牽引網末端時牽引網不同位置處的諧波電流放大圖

2.3 基于PSCAD/EMTDC的仿真比較

為了與上述理論分析結果進行對比，本文利用PSCAD/EMTDC軟件搭建了50 km長的單相牽引網模型，并采用傳輸線的П模型級聯實現牽引網的等效，分別在牽引網末端以及30 km處向牽引網注入諧波電流，得到如圖8和圖9的仿真結果。

圖8 機車在牽引網末端時的諧波電流仿真圖

從圖8 a中可以看到在牽引網首端，19次諧波電流發生了明顯的放大現象，19次諧波電流有效值放大近60倍，圖8中的仿真結果與圖5分析基本吻合。

圖9 機車在牽引網30 km處時的諧波電流仿真圖

由圖9 a中可以看出當機車位于牽引網30 km處時，在牽引網首端引起諧波電流放大的諧波次數仍然為19次，其有效值放大約50倍，圖9的仿真結果與圖6分析一致。

3 結束語

本文通過理論推導以及仿真實驗對牽引供電系統中發生諧波電流放大的各種情況進行了深入分析，得出了牽引網長度、機車位置以及牽引網的不同位置處等因素與發生諧波電流放大的關系。牽引網長度越長引起諧波電流放大的諧波次數越低；機車位置固定后，其引起牽引網不同位置處發生諧波電流放大時的諧波次數固定；牽引網長度固定后，機車在牽引網的不同位置時引起牽引網首端諧波諧振時的諧波次數固定。本文所提出的仿真分析方法將對牽引供電系統的諧波電流放大以及諧波諧振現象研究提供理論依據和參考。

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