基于ArcGIS的黑龍江省活動積溫空間插值與計算

楊鳳海，楊鳳江，蘇 琦，李 昀，沈能展

（1.東北農業大學資源與環境學院，哈爾濱 150030；2.美溪林業局營林處，黑龍江 伊春 153021）

有很多學者做過黑龍江省的氣溫變化相關研究[1-2]，探討了全省多年來氣溫變化規律，反映了全省年、月氣溫的長期變化程度與趨勢。這些研究大都采用反距離權重（IDW）、樣條函數等方法對氣溫進行插值[3-5]，但對與農業生產關系密切的旬氣溫和積溫以及快速、高效監測和分析中短期氣溫變化方面的研究較少。文章以ArcGIS（美國ESRI公司研發的GIS軟件）為支撐，通過1997～2006年10年間氣象站點的旬平均氣溫數據，插值全省1 km×1 km的旬平均氣溫柵格數據，并計算全省≥0℃和≥10℃旬、月和年積溫表面，插補了旬平均氣溫和不同時間序列區域空間積溫數據的不足，同時，反映了全省氣溫和積溫的空間分異。研究了氣溫變化，尤其是旬平均氣溫和積溫的變化[6]，可以及時把握氣候、物候的波動與變化，對農業生產中作物布局與耕作管理、氣候區劃、種植制度的調整、作物品種的選擇與改良，以及對作物產量和生產潛力等相關研究都有較大的作用和支撐[7-8]。

1 研究區概況

黑龍江省位于東經 121°11′～135°05′，北緯43°25′～53°33′，土地面積 45.26 萬 km2。境內自西北至東南分布有大小興安嶺、張廣才嶺、完達山脈，海拔500～1 400 m，是溫度、降水的界線。江河湖泊眾多，主要有黑龍江、烏蘇里江、松花江、嫩江、綏芬河五大水系和興凱湖、鏡泊湖、五大連池等湖泊。中西部的松嫩平原和東北部的三江平原，平均海拔50～200 m。

黑龍江省氣候為溫帶大陸性季風氣候。從1961～1990年30年的平均狀況看，全省年平均氣溫多-5～5℃，≥10℃積溫1 800～2 800℃，年降水量全省多介于400～650 mm，全省年日照時數多在2 400～2 800 h。13～27旬（5～9月）是玉米、大豆等主要作物生長季。全省氣象站點分布及行政區劃見圖1。

圖1 黑龍江省氣象站點及行政區劃分布Fig.1 Distribution of weather stations and administrative divisons in Heilongjiang Province

2 數據來源及處理

氣溫數據采用黑龍江省氣象部門1997～2006年全省80余個氣象觀測站點旬平均氣溫數據，全省行政區劃采用黑龍江省土地利用總體規劃中相應圖件。

將從氣象部門收集的ASCII碼格式站點旬平均氣溫數據導入Excel中，完成分類匯總等計算，并導出dbf表格數據，在ArcMap中與站點位置連接。氣溫數據中有個別站點的個別年、旬的氣溫數據沒有觀測值，如果忽略這些數據可能會影響10年旬平均氣溫計算的結果和精度，因此，利用ArcGIS地統計分析軟件（Geostatistical Analyst）的空間插值功能[9]，將這些缺失的數據在精度最大化的情況下加以補充，在此基礎上計算了各站點旬平均氣溫值。

3 旬平均氣溫插值與旬積溫計算

ArcGIS具有強大的空間數據采集、處理、分析等功能，同時具有地統計分析擴展功能，可在科學研究中作為空間地理要素（如氣候要素中的氣溫）插值的重要工具。旬平均氣溫空間插值是以ArcGIS 9.2為支撐，以氣象站點的旬平均氣溫為樣點數據，利用地統計分析（Geostatistical Analyst）中的徑向基函數（Radial Basis Function）方法[9]，將黑龍江省的旬平均氣溫進行空間網格化插值，得到近10年黑龍江省1 km×1 km網格旬平均氣溫數據及空間分布特征。

3.1 旬平均氣溫的插值

ArcGIS Geostatistical Analyst中，選擇徑向基（Radial Basis Function）插值方法，可以獲得令人較滿意的結果。再將這些圖層導出為像素（Pixels）大小為1 km×1 km的柵格表面數據（Grid）[10]。插值結果交叉驗證數據見表1。均誤差（Mean Error）在0.0158～0.0961℃，平均為0.0562℃，標準差為0.0183℃；均方根誤差（Root-Mean-Square Error）在0.553～1.267℃，平均為0.765℃，標準差為0.208℃。由插值結果統計數據可知（見表2），年初的1～8旬和年末的29～36旬全省各地區旬平均氣溫較差、標準差和變異系數較大，而作物生長季的13～27旬則相對較小；從氣溫的變幅和變異系數看，春夏之交的6～11旬和秋冬之交的28～33旬平均氣溫波動變化明顯較大，作物生長季內則明顯較小。由于第30旬的平均氣溫較小為0.1℃（接近于0℃），旬平均氣溫較差較大為10.9℃，故較差與均值的比值（變幅）與其他旬相比就顯得非常大，這說明該旬的平均氣溫波動變化大而突顯。

表1 黑龍江省1997～2006年旬平均氣溫插值結果交叉驗證Table1 Cross validation of interpolation error of average air temperature per 10-day in Heilongjiang Province during 1997-2006(℃)

表2 黑龍江省10年旬平均氣溫插值統計Table2 Statistic results of average 10-day air temperature interpolation of Heilongjiang Province in 10 years (℃)

3.2 旬活動積溫計算

通過ArcGIS的空間分析功能，先從前面插值生成的旬平均數據中按條件（Condition）提取≥0℃和≥10℃的旬平均氣溫分布數據[10]，再利用地圖代數（Math）運算，將提取的結果乘以10（每旬為10 d），即可得到各旬≥0℃和≥10℃的活動積溫（考慮黑龍江省作物生長季在13～17旬，文中只給出這一期間的活動積溫，其他旬略）。由表3可知，對于所有1 km×1 km大小的單元，作物生長季初期和末期波動變化較大，中期相對較小。≥0℃旬活動積溫變幅在26.8%～84.0%之間，平均為45.0%，變異系數在0.06～0.19之間，平均為0.10；≥10℃旬活動積溫變幅在26.8%～56.6%之間，平均為37.5%，變異系數在0.06～0.14之間，平均為0.08。由此可知，≥10℃旬活動積溫波動變化要比≥0℃旬活動積溫稍小。

表3 13～27旬≥0℃和≥10℃的活動積溫Table3 Active accumulated temperature≥0℃and≥10℃between the 13th and 27th 10-day period (℃)

3.3 月活動積溫計算

以≥0℃旬積溫計算結果為基礎，按如下公式，利用 ArcGIS疊加（Overlay）求和（Sum）功能[10]，計算5～9月≥0℃和≥10℃積溫值（其他月份積溫計算類似，此略），結果見表4。

式中，R為（旬/月）積溫，m代表月，x代表旬，下標的數字相應地代表月次和旬次。

由表4可知，對于所有1 km×1 km單元，5月和9月全省活動積溫波動變化較大，7月最小。≥0℃活動積溫在205.0～753.9℃，7月全省平均為679.2℃；≥10℃活動積溫在0～753.9℃。7月份≥0℃和≥10℃活動積溫變幅均為27.4%，變異系數均為0.06。

3.4 年積溫計算

利用ArcGIS的權重疊加求和工具，將上述各月的積溫求和，得到年積溫分布數據，結果見圖2。

根據計算的年積溫表面數據，在ArcGIS中，按1 km×1 km像元進行統計，全省≥0℃年積溫在2 028～3 522℃之間，均值和方差分別為2 966和358℃；≥10℃年積溫在1 616～3 260℃之間，均值和方差分別為2 653℃和361℃。

表4 5～9月≥0℃和≥10℃的活動積溫Table4 Active accumulated temperature≥0℃and≥10℃between May and September

圖2 年活動積溫表面Fig.2 Surface of annual active accumulated temperature

利用全省行政區劃圖和土地利用區域圖去裁剪年積溫空間表面，并進行統計分析，可看出，從土地利用區域來看，三江平原和松嫩平原地區和張廣才嶺老爺嶺地區積溫較大，大、小興安嶺地區相對較小。≥0℃年積溫波動變異程度從高到低的順序為：松嫩平原農牧區>大興安嶺山地林業生態區>小興安嶺山地林農區>三江平原農林牧綜合區>張廣才嶺老爺嶺山地丘陵農林生態區，其中，松嫩平原農牧區最大，變幅和變異系數分別為30.6%和0.07，張廣才嶺老爺嶺山地丘陵農林生態區年積溫波動變異最小，變幅和變異系數分別為16.8%和0.02；≥10℃年積溫波動變異程度從高到低的順序為：大興安嶺山地林業生態區>松嫩平原農牧區>小興安嶺山地林農區>張廣才嶺老爺嶺山地丘陵農林生態區>三江平原農林牧綜合區，大興安嶺山地林業生態區最大，變幅和變異系數分別為42.6%和0.06，三江平原農林牧綜合區最小，變幅和變異系數分別為23.1%和0.03，其他地區尤其是松嫩平原農牧區的分異較大。從行政區劃上看，七臺河、雞西、佳木斯、大慶、雙鴨山等地≥0℃年積溫波動變異程度較低，大興安嶺、伊春、齊齊哈爾等地波動變異程度較高；七臺河、佳木斯、大慶、雞西等地≥10℃年積溫波動變異程度較低，大興安嶺、伊春、齊齊哈爾、綏化等地波動變異程度較高。≥10℃積溫區域空間變異統計見圖3。

圖3 ≥10℃年積溫區域空間變異Fig.3 Spatial variation of annual accumulated temperature surface≥10℃

4 討論與結論

文章以ArcGIS及其地統計分析為支撐，利用徑向基函數，較高精度地插值出全省1 km×1 km網格的旬平均氣溫空間分布數據，36個旬插值結果的均誤差、均方根誤差的平均數分別為0.0562和0.765℃。以旬平均氣溫插值結果為基礎，計算出全省旬、月和年≥0℃和≥10℃的活動積溫及其分布數據，可以看出，積溫高低分布與海拔高度和地形條件等關系密切，從西南、南、東南、中部一直到西北，積溫是從高到低的變化趨勢，積溫值與已往多年積溫數據相比有一定升高。

本研究成果若進一步考慮海拔、坡度、坡向、水體等影響溫度分布的因素[11-12]，進行插值修正，將會得到更加準確的積溫數據。將本研究得出的積溫數據與光照、降水、土壤等相關研究成果相結合，會對作物氣候區劃、種植制度調整、農作物產量預測等起到空間信息技術支撐作用。

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