精細化纖維梁柱單元模擬分析平臺FENAP的開發(fā)1

禚 一李忠獻

1）天津大學建筑工程學院，天津 300072

2）天津市土木工程結構及新材料重點實驗室，天津 300072

精細化纖維梁柱單元模擬分析平臺FENAP的開發(fā)1

禚 一1）*李忠獻1,2）

1）天津大學建筑工程學院，天津 300072

2）天津市土木工程結構及新材料重點實驗室，天津 300072

為精細化模擬橋梁結構的非線性行為，在深入分析纖維梁柱單元模型原理的基礎上，本文基于ABAQUS建立了鋼筋混凝土精細化纖維梁柱單元模擬平臺FENAP，開發(fā)了與其相適應的材料模型庫 FENAP/MAT，涵蓋了多種材料本構模型，能夠有效考慮構件的剛度退化和強度退化等損傷效應，以及模擬軸力和彎矩的多維耦合效應等復雜非線性動力行為，且可考慮箍筋對混凝土的約束作用等。利用該FENAP平臺數(shù)值模擬了一個鋼筋混凝土矩形截面懸臂梁，進行了Pushover分析，考慮了箍筋對核心混凝土約束效應的影響，并與OpenSEES的計算結果進行對比。結果表明：FENAP平臺可有效模擬橋梁構件的多種復雜非線性行為，且具有很好的計算效率和求解精度。

鋼筋混凝土 纖維模型 梁柱單元 非線性 滯回特性 約束效應

引言

近年來，隨著在地震作用下橋梁結構倒塌過程模擬研究的深入，鋼筋混凝土橋墩作為長大橋梁結構的最薄弱構件，其精細化模擬方法的研究越來越受到專業(yè)人士的重視。目前精細化模擬鋼筋混凝土梁、柱構件的單元分析模型有：三維實體有限元模型和離散桿系單元模型。其中三維實體有限元模型雖然可以相當精細地模擬構件的一些重要非線性特征，但是較高的計算成本在很大程度上限制了這種模型的發(fā)展，使之根本無法用于整體橋梁結構的模擬。相比而言，離散桿系單元模型既可以從宏觀上模擬構件的性能，又能夠深入地洞察構件局部非線性特性，且模型簡單，又無需耗費大量的機時，因而受到了大多數(shù)研究人員的青睞（Taucer等，1991）。根據(jù)單元塑性鉸分布方式和截面滯回特性模擬方法的不同，離散桿系單元分析模型又分為集中塑性模型（Giberson，1969）、分布塑性模型（Roufaiel等，1987）和梁柱纖維單元模型（Taucer等，1991）。由于纖維模型直接從截面內(nèi)纖維的本構關系出發(fā)來得到單元乃至整個構件的非線性性能，可有效地模擬構件的剛度退化、強度退化等損傷效應及軸力和彎矩的多維耦合效應等復雜非線性行為，因而已成為結構精細化模擬的必要手段，并得到廣泛應用。

目前，采用纖維梁柱單元進行數(shù)值模擬，大多利用國外已有軟件，如OpenSEES（Mazzoni等，2005），DRAIN等。大型通用有限元軟件ABAQUS具備強大的非線性求解能力以及友好的前后處理界面，已為大多數(shù)研究人員所采用，但國內(nèi)外基于 ABAQUS的纖維梁柱單元的實用開發(fā)卻不多見。因此，如果能夠在 ABAQUS的基礎上引入纖維梁柱單元，添加多種鋼筋和混凝土材料的本構關系，并建立方便實用的模擬分析平臺，那么，對于結構的精細化模擬將具有重要的研究意義。

為此，本文基于ABAQUS建立了鋼筋混凝土精細化纖維梁柱單元模擬平臺FENAP（Fiber Element Numerical Analysis Platform），編制了相應的材料庫，開發(fā)了多種鋼筋和混凝土材料本構模型。同時，利用 FENAP平臺模擬一鋼筋混凝土懸臂梁，進行了單調(diào)加載條件下的Pushover分析，并考慮了約束混凝土效應的影響。進一步將計算結果與OpenSEES所得結果進行了對比研究，以期得到一些有益的結論。

1 纖維梁柱單元模擬分析平臺FENAP

1.1 纖維梁柱單元模擬分析平臺FENAP的基本原理

本文基于纖維梁柱單元的基本原理，利用ABAQUS的非線性求解器，開發(fā)了精細化纖維梁柱單元模擬平臺 FENAP。該平臺可以進行結構或構件的復雜非線性靜力及動力響應分析，能夠準確地考慮構件的剛度退化、強度退化等損傷效應，模擬軸力和彎矩的多維耦合效應等復雜非線性動力行為，并且還可以很好地考慮箍筋對混凝土的約束作用等。

圖1 纖維梁柱單元模擬平臺FENAP結構圖Fig. 1 Diagram of FENAP Framework

FENAP平臺主要包含3個模塊：前處理模塊、求解器模塊和后處理模塊（圖1）。其中，前處理模塊由ABAQUS/CAE前處理器和纖維梁柱單元子程序FENAP/Fiber_BCElement組成；求解器模塊采用ABAQUS/Standard求解器；后處理模塊由ABAQUS/Viewer（用于查看結構和構件計算結果）和FENAP/Post（用于查看截面和纖維計算結果）組成。在分析時，首先需要進入 FENAP前處理器，對模型的截面纖維劃分過程和材料本構參數(shù)進行設置，形成用于計算的inp文件；然后平臺將自動調(diào)用ABAQUS/Standard求解器進行求解；當求解完成后，進入FENAP后處理器，由于ABAQUS中只能針對其內(nèi)置單元庫進行計算結果的后處理，而無法查看用戶自定義單元的內(nèi)部截面和纖維計算結果，因此，在 FENAP中，單元的桿端力和變形結果可通過ABAQUS/Viewer模塊進行查看；而單元內(nèi)部截面力（軸力和彎矩）、截面變形（軸向應變和曲率）以及纖維應力和應變結果，則須通過二次開發(fā)的FENAP/Post模塊進行查看。FENAP纖維梁柱單元模擬平臺的核心模塊是FENAP/Fiber_BCElement單元子程序，它將實現(xiàn)纖維梁柱單元模型的主要功能。

1.2 FENAP/MAT材料模型庫

對于纖維模型而言，計算結果的精度和效率還要取決于纖維材料本構的選取，因此，課題組進一步還開發(fā)了與FENAP平臺中纖維單元相適應的材料本構模型庫FENAP/MAT，涵蓋多種常用的鋼材和混凝土材料的單軸本構模型。其中，鋼材的本構模型包括理想彈塑性本構模型和雙線性等向強化本構模型等；混凝土材料的本構模型采用了 Mohd-Yassin（1994）提出的混凝土損傷本構模型，該模型能夠很好地考慮混凝土在加、卸載過程中的受壓連續(xù)剛度和強度退化效應、受拉剛化效應以及混凝土開裂后的剛度、強度退化效應；并可通過修改混凝土的材料特性參數(shù)，有效地考慮箍筋對混凝土的約束作用。其受壓骨架曲線采用 Scott等（1982）修正的Kent-Park（Kent等，1971）模型，受壓卸載和再加載滯回規(guī)則采用焦點模型以及 Blakeley（1973）模型的兩折線滯回規(guī)則。受拉過程中，采用直線型模型模擬加載和受拉剛化效應，并通過直線卸載函數(shù)來描述開裂后混凝土從受拉向受壓加載的剛度恢復過程。除此之外，F(xiàn)ENAP/MAT還預留了材料庫接口，可方便的添加更多的材料本構模型。

2 算例分析

為了驗證FENAP平臺的有效性，本文采用FENAP平臺數(shù)值模擬了一個鋼筋混凝土矩形截面懸臂梁，進行了Pushover分析，并與OpenSEES的模擬結果進行了對比研究。該懸臂梁長2m，截面尺寸0.25m×0.1m，沿截面頂部和底部對稱布置10根鋼筋。在建模過程中，沿梁縱向劃分成8個纖維梁柱單元，每個單元采用2個積分截面，截面內(nèi)由28根保護層混凝土纖維和12根核心混凝土纖維（采用FENAP/MAT中的混凝土損傷本構模型）以及20根鋼筋纖維（采用FENAP/MAT中的雙線性等向強化本構模型）組成。懸臂梁單元劃分及截面纖維離散化方式如圖2所示，表1和表2分別給出了保護層混凝土、核心混凝土和鋼筋纖維的材料特性參數(shù)。

加載過程中，在懸臂梁的自由端施加集中力，采用位移控制逐級加載。計算所得的梁端力-位移關系曲線、懸臂梁固定端截面彎矩-曲率關系曲線，以及該截面內(nèi)約束混凝土纖維和鋼筋纖維的應力-應變關系曲線如圖3所示。

由結果對比分析可知，采用FENAP平臺計算的結果與OpenSEES相比，梁端力-位移曲線具有較好的計算精度，F(xiàn)ENAP平臺能夠很好地描述構件的剛度退化、強度退化效應。同樣的現(xiàn)象在固定端截面彎矩-曲率關系曲線圖中也可看到，這正是由于采用了混凝土損傷本構模型和鋼筋雙線性等向強化本構模型而導致的。同時，由圖7（c）和（d）可以看出，混凝土纖維和鋼筋纖維的應力-應變關系曲線與OpenSEES的結果曲線也吻合較好。因此，F(xiàn)ENAP平臺可有效地模擬橋梁構件的多種復雜非線性行為，且計算效率和求解精度高。

圖2 鋼筋混凝土矩形截面懸臂梁單元劃分及截面纖維離散化Fig.2 Element division and Section discretization of rectangular reinforced-concrete cantilever beam

表1 混凝土材料特性表Table 1 Material properties of concrete

表2 鋼筋材料特性表Table 2 Material properties of steel

圖3 考慮約束效應的鋼筋混凝土矩形截面懸臂梁計算結果Fig. 3 Diagram of the cantilever beam

3 結論

本文基于ABAQUS建立的鋼筋混凝土精細化纖維梁柱單元模擬平臺FENAP，界面友好，方便實用，充分發(fā)揮了 ABAQUS求解器的強大非線性求解功能，可有效模擬鋼筋混凝土橋梁構件的復雜非線性動力行為，且具有較高計算效率和求解精度，為長大橋梁結構地震災變過程模擬提供了一種實用分析手段。

Blakeley R.W.G., 1973. Prestressed concrete sections with cyclic flexure. Journal of the Structural Division, ASCE, 99 (8): 1717—1742.

Giberson M.F., 1969. Two nonlinear beams with definition of ductility. Journal of the Structural Division, ASCE, 95 (2): 137—157.

Kent D.C., Park R., 1971. Flexural members with confined concrete. Journal of the Structural Division, ASCE, 97 (7): 1969—1990.

Mazzoni S., McKenna F. et al., 2005. OpenSEES Command Language Manual. Pacific Earthquake Engineering. Research Center, University of California, Bekerley, CA.

Mohd-Yassin M.-H., 1994. Nonlinear analysis of prestressed concrete structures under monotonic and cyclic loads: [Ph.D. Thesis]. University of California, Berkeley.

Roufaiel M.S.L., Meyer C., 1987. Analytical modeling of hysteretic behavior of R/C frames. Journal of Structural Engineering, ASCE, 113 (3): 429—444.

Scott B.D., Park R. et al. 1982. Stress-strain behavior of concrete confined by overlapping hoops at low and high strain rates. ACI Structural Journal, 79: 13—27.

Taucer F.F., Spacone E., Filippou F.C., 1991. A fiber beam-column element for seismic response analysis of reinforced concrete structures. Research Report EERC Report 91/17, Earthquake Engineering Research Center, University of California, Bekerley, CA.

Development of Fiber Beam-Column Element Numerical Analysis Platform FENAP

Zhuo Yi1)and Li Zhongxian1,2)

1) School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China
2) Tianjin Key Laboratory of Civil Engineering Structure and New Materials, Tianjin 300072, China

To analyze nonlinear hysteretic behavior of structure, the principle of fiber model is discussed and reinforced concrete elaborate fiber beam-column element numerical analysis platform (FENAP) is constructed which is based on ABAQUS. The proposed FENAP platform contains several uni-axial material models, it is capable of analyzing hysteretic behavior of RC structure or members including damage effects of degradation of stiffness and strength or coupling of moment and axial force precisely. The effect of concrete confinement by stirrups is also considered carefully. Hysteretic cyclic behavior of a RC rectangular cantilever beam considering confined concrete effect are modeled and analyzed respectively using FENAP and Opensees method. The results from comparison show that FENAP could accurately simulate complicated nonlinear behavior of bridge members, and it has a good efficiency and precision, The proposed FENAP provides a better practical and convenient analysis method of bridge collapse process in the future.

Reinforced concrete; Fiber model; Beam-column element; Nonlinear; Hysteretic behavior; Confined effect

禚一，李忠獻，2010. 精細化纖維梁柱單元模擬分析平臺FENAP的開發(fā). 震災防御技術，5（2）：242—247.

國家自然科學基金重大研究計劃“重大工程的動力災變”重點支持項目（90715032）

2010-03-09

禚一，男，生于1982年。博士研究生。從事結構抗震研究。E-mail: zhuoyi_phd@tju.edu.cn

*通訊作者 李忠獻，男，生于1961年。長江學者特聘教授，博士。從事工程結構抗震抗爆、減災控制與健康監(jiān)測研究。E-mail: zxli@tju.edu.cn