穩態強磁場實驗裝置低溫系統360 W/4.5 K制冷循環熱力學分析和優化計算

高紅彪 歐陽崢嶸 李俊杰

(中國科學院強磁場科學中心 合肥 230031)

穩態強磁場實驗裝置低溫系統360 W/4.5 K制冷循環熱力學分析和優化計算

高紅彪 歐陽崢嶸 李俊杰

(中國科學院強磁場科學中心 合肥 230031)

穩態強磁場實驗裝置的超導線圈采用4.5 K超臨界氦進行冷卻，制冷模式下，制冷機的設計容量為360 W/4.5 K。首先對氦制冷循環進行了熱力學分析，然后以壓縮機氦流量為優化對象，結合低溫系統的工程要求，選取合適的參數，對制冷循環進行了優化計算。計算結果顯示:液氮消耗量為28.50 L/h，壓機消耗功率約102 kW，系統的制冷系數為0.003 5。

氦制冷機 制冷循環 熱力學分析 優化計算

符號說明

T——溫度，K;

p——壓力，×105Pa;

h——焓值，kJ/kg;

q3——換熱器漏熱損失，W;

MF1——壓縮機的氦流量，kg/s;

MF2——串聯膨脹機的氦流量，kg/s;

MF3——節流路的氦流量，kg/s;

MF4——從主杜瓦返回低壓回路的氦氣流量，kg/s;

MF5——低壓回路補氣之前的氦氣流量，kg/s;

MFZ——氦液化率，kg/s;

MFLN2——液氮的質量流量，kg/s;

Q——4.5 K 下的制冷量，W;

ηs1、ηs2——高低壓透平膨脹機的等熵效率;

ηT——壓縮機的等溫效率。

1 引言

穩態強磁場實驗裝置(steady high magnetic field facility，SHMFF)主要建設內容為一臺40 T的穩態混合磁體。該混合磁體由內水冷磁體和外超導磁體組成，其中外超導磁體采用Nb3Sn CICC(Cable in Conduit Conductor)繞制而成，使用4.5 K超臨界氦迫流冷卻，入口壓力為5×105Pa。

混合磁體裝置穩態運行時在4.5 K溫區的熱負荷包括:固體導熱、80 K冷屏對磁體的輻射熱、冷屏與磁體間殘余氣體的對流換熱、超導接頭的焦耳熱、電流引線超導段漏熱等。根據計算，系統穩態熱負荷為76 W/4.5 K，取安全系數1.5，最終采用120 W的熱負荷要求設計低溫系統。此外，為滿足其它浸泡式冷卻磁體的液氦需求，要求制冷機有一定的液氦產量，液化模式下的液化率為110 L/h，混合模式下制冷機的設計容量為30 L/h+200 W/4.5 K，制冷模式下要求制冷量為360 W/4.5 K。

2 氦制冷循環流程

圖1為氦制冷循環的流程圖，循環包括4個冷卻級:液氮冷卻級、第一膨脹冷卻級、第二膨脹冷卻級和節流冷卻級。兩級膨脹機采用串聯方式聯接，節流冷卻級采用2個節流閥。該流程圖可以對制冷模式、液化模式和混合模式進行模擬計算:當MFZ=0時為制冷模式，當Q=0時為液化模式，二者都不為零時為混合模式。熱力學分析適用于3種模式，優化計算在制冷模式下進行，同時忽略各換熱器的漏熱損失。

圖1 氦制冷循環流程圖Fig.1 Flow diagram of refrigeration cycle

3 氦制冷循環的熱力學分析

氦制冷循環熱力學分析和優化計算的目的是，以滿足制冷量要求為前提，合理設計氦制冷循環的熱力學參數，包括壓縮機的流量、膨脹機和換熱器的參數以及液氮的消耗量等，使循環功最小，制冷系數最高。制冷系數COP是評價制冷循環經濟性的重要指標，定義為:

式中:Q為制冷量，W;Wnet為循環功，W。

循環功為壓縮機消耗的機械功與膨脹機對外做功量之差，由于后者很小，而且往往不被利用，所以將壓縮機的耗功視為循環功。

壓縮機的耗功為［1］:

式中:氣體常數R、環境溫度T0為常數，在壓比p2/p1和壓機效率ηT一定的前提下，耗功量Wc與氣體流量m·成正比。

根據以上分析，在相同制冷量要求下，壓縮機氣體流量越小，循環功就越小，制冷系數越大，循環經濟性越好，因此優化計算的目標是使流過壓縮機的氣體流量最小。

3.1 節流冷卻級

對換熱器EX6以下的節流冷卻級進行熱平衡分析［2-3］:應用質量守恒:

取換熱器EX6的熱端溫差為ΔT5=0.5 K，制冷模式下，在制冷量一定的條件下，正流氦流量MF3為T25的單值函數，即:

對換熱器EX7以下進行熱平衡分析:

對換熱器EX7進行熱平衡分析:

對第一級節流閥:

3.2 膨脹冷卻級

對換熱器EX3、EX4、EX5以及高低壓膨脹機組成的膨脹冷卻級做熱平衡分析［3］:

應用質量守恒:

對于兩臺膨脹機，其等熵效率定義為:

對換熱器EX5，取其高壓側熱端溫度T14=T34，做熱平衡分析:

對換熱器EX3，取其高壓側冷端溫度T13=T33，做熱平衡分析:

3.3 液氮冷卻級

對換熱器EX2，取其低壓側熱端溫度T21=T41，做熱平衡分析［3］:

對換熱器EX1做熱平衡分析:

4 氦制冷循環的優化計算

4.1 設備溫度和壓力的選用

螺桿壓縮機吸氣壓力應略高于大氣壓，這里采用1.2×105Pa，排氣壓力采用13×105Pa;液氮壓力采用2.5×105Pa，飽和狀態時的溫度為85.93 K，升溫后的氮氣直接排空，取略高于大氣壓的壓力1.2×105Pa，排氣溫度取300 K;狀態27為4.5 K下的飽和氦氣，壓力1.3×105Pa，低壓側的壓降為0.1×105Pa。

考慮一定的管道壓降，可以得出高壓側和低壓側各點的壓力，兩個節流閥的中間壓力應根據磁體冷卻的壓力要求確定。

4.2 優化計算的方法

4.2.1 節流冷卻級

制冷模式下，在制冷量一定時，正流氦流量MF3為T25的單值函數，MF3隨T25的升高而增大，如圖2所示。

圖2 T25對正流氦質量流量的影響Fig.2 Influence of T25to helium mass flow of J-T valve

但T25并非越低越好，它主要由上面的冷卻級決定，同時隨著T25的降低，節流冷卻級各狀態點的溫度也將降低，以17為例，如圖3所示。

圖3 T25對T17的影響Fig.3 Influence of T25to T17

SHMFF要求冷卻用的超臨界氦入口壓力為5×105Pa，考慮到過冷槽(Subcooler)中的壓降，取兩級節流閥的中間壓力為5.5×105Pa。換熱器設計和校核的標準是溫差不能小于0.2 K，取末級換熱器的冷端溫差為0.3 K，即T17=4.8 K，此時T25=8.6 K。

選取EX6的熱端溫差ΔT5=0.5 K，EX7熱端溫差ΔT6=0.5 K，節流冷卻級計算結果如表1所示。

根據計算結果繪制T-S圖，如圖4所示。

圖4 節流冷卻級T-S圖Fig.4 T-S diagram of J-T stage

4.2.2 膨脹冷卻級

膨脹冷卻級包括3臺換熱器和兩臺透平膨脹機，在確定膨脹機進出口參數時，以一定的等熵效率為前提，選取 ηs1=ηs2=0.76。

由式(13)，在已知條件下，高壓透平排氣溫度是吸氣溫度和排氣壓力的函數:T33=f2(T12，p33) (19)

由式(14)可確定低壓膨脹機的吸氣溫度。

由式(9)—式(11)可計算出膨脹機的氦氣流量MF2和壓縮機總流量MF1。

由式(15)、式(16)分別可確定換熱器EX5、EX4的低壓側出口溫度T24和T23。

膨脹冷卻級的計算依賴于兩個自由參數T12和p33的確定。

T12由液氮冷卻級確定，其典型值的范圍約為30 K—40 K，在此取T12=36 K，膨脹機的中間壓力p33由膨脹機的設計制造決定，取p33=5.5×105Pa。

膨脹冷卻級的計算結果如表2所示。

表2 膨脹冷卻級的計算結果Table 2 Optimization value of expansion cooling stage

4.2.3 液氮冷卻級

液氮冷卻級包括2臺換熱器和液氮槽，壓縮機排出的高溫高壓氦氣被冷卻至EX2出口溫度36 K。

在已知條件下，由式(17)可計算得T11，由式(18)可計算得到液氮消耗量，計算結果如表3所示。

表3 液氮冷卻級計算結果Table 3 Optimization value of LN2cooling stage

4.3 計算結果

制冷循環工質流量計算結果如下:

壓縮機氦氣流量:MF1=41.20 g/s;節流分路氦氣流量:MF3=21.76 g/s;膨脹機氦氣流量:MF2=19.44 g/s;液氮消耗量:MFLN2=6.06 g/s，約合28.50 L/h。

5 結論

以制冷、液化和混合3種模式通用的氦制冷/液化循環流程為模型，進行了熱力學分析，建立的數學模型可用于3種模式下的優化計算。以制冷系數COP為優化對象，結合工程要求，在給定的壓力和溫度條件下，計算出制冷模式下的優化參數。結果顯示:液氮消耗量為28.50 L/h，壓機消耗功率約102 kW，系統的制冷系數為0.003 5。

1 吳業正.制冷壓縮機［M］.北京:機械工業出版社，2001.

2 白紅宇.氦制冷機節流級的最佳工作點［J］.真空與低溫，2001，7(3):149-153.

3 張祉佑，石秉三.低溫技術原理與裝置［M］.北京:機械工業出版社，1987.

Thermodynamic analysis and computational optimization of 360 W/4.5 K refrigeration cycle for steady high magnetic field facility cryogenic system

Gao Hongbiao Ouyang Zhengrong Li Junjie

(High Magnetic Field Laboratory，Chinese Academy of Sciences，Hefei 230031，China)

The coil of steady high magnetic field facility(SHMFF)is cooled by supercritical helium at 4.5 K，the refrigerator has a capacity of 360 W at 4.5 K under refrigeration mode.Based on the project requirements of SHMFF cryogenic system，thermodynamic analysis and computational optimization were carried out.Proper thermodynamic parameters were chosen to minimize helium mass flow of twin screw compressor.The result shows that it consumes 28.50 L/h liquid nitrogen and 102 kW compression power.The optimum coefficient of performance is 0.003 5.

helium refrigerator;refrigeration cycle;thermodynamic analysis;computational optimization

TB611

A

1000-6516(2010)04-0042-05

2010-06-03;

2010-06-23

高紅彪，男，25歲，碩士研究生。