基于D?S證據理論的電力客戶滿意度評價

韋運杰，李 揚

（東南大學 電氣工程學院，南京 210096）

基于D?S證據理論的電力客戶滿意度評價

韋運杰，李 揚

（東南大學 電氣工程學院，南京 210096）

供電公司在實踐以客戶滿意為指導的市場營銷理念的過程中，客戶滿意度評價至關重要。根據評價指標的建立原則，從供電質量、電能價格、供電服務和用電指導4個方面構建電力客戶滿意度評價指標體系，應用D?S證據理論建立客戶滿意度評價模型，同時在問卷調查取得的數據基礎上，運用D?S證據理論進行滿意度評價，分析結果體現了該方法的有效性。

電力客戶滿意度；評價體系；D?S證據理論

客戶滿意度是一個決定企業成敗的關鍵因素，供電公司也必須樹立起以客戶滿意為指導的市場營銷理念，并以科學的方法評價電力客戶滿意度。文獻［1，2］分別介紹了美國客戶滿意度指數和歐洲客戶滿意度指數在美國和丹麥企業中的應用情況，并指出客戶滿意對企業的重要性。文獻［3，4］分別運用模糊理論和模糊積分的方法對電力客戶滿意度進行評價。本文在對某地區300余家工商企事業單位進行客戶供電需求及滿意度問卷調查的基礎之上，運用D?S證據理論對該地區的電力客戶滿意度進行評價，從而為供電公司提高服務水平和服務質量提供決策依據。

1 電力客戶滿意度評價指標體系

客戶滿意度的概念是在企業生存發展的環境、市場供求結構、產品的概念以及企業經營戰略等發生深刻變化的背景下形成的［5］。根據評價指標建立的目的性、理論性、科學性和系統性原則，參考國內外已有的客戶滿意度評價指標，同時依據我國電力客戶的實際用電特點，建立電力客戶滿意度評價指標體系，如圖1所示。其中，供電質量U1、電能價格U2、供電服務U3和用電指導U4這4個指標為評價體系的一級指標，遭遇非計劃停電次數U11等12個指標為評價體系的二級指標。

圖1 電力客戶滿意度評價指標體系

2 電力客戶滿意度D?S證據理論評價模型

2.1 證據理論的相關概念

D?S證據理論又稱Dempster?Shafer理論，是對經典概率理論的擴充，具有比較完善的數學理論基礎。由于該理論對不確定性的度量貼近人們的思維習慣，并可以充分利用冗余信息和，較好地融合來自多個證據源的信息，因此在實際中得到了廣泛的應用［6—8］。

定義1：假設現有一個需要判決的問題，該問題的所有可能答案的完備集合用Θ來表示，且Θ中的所有元素兩兩互斥。任一時刻，問題的答案只能取Θ中的某一元素，且答案可以是數值變量，也可以是非數值變量，則稱此互不相容事件的完備集合Θ為識別框架

式中：θi，i=1，2，…，n，為識別框架Θ的一個事件或元素。

定義2：基本信任分配函數m是一個從集合2Θ到［0，1］的映射，其中2Θ是Θ的冪集，A是Θ的任一子集，記作A?Θ，且滿足

式中：?表示空集。則稱m（A）為事件A的基本信任分配值，表示證據對A的信任程度。

定義3：信任函數Bel是一個從集合2Θ到［0，1］的映射，其中2Θ是Θ的冪集，A是Θ的任一子集，B是A的子集，記作B?A，且滿足

則稱Bel（A）為事件A的信任函數，表示證據對A為真的信任程度。若m（A）＞0，則稱A為信任函數Bel的焦元。

2.2 D?S證據理論合成規則

（1）2個證據的合成規則

假定識別框架Θ下的2個證據E1和E2的基本信任分配函數為m1和m2，焦元分別為Ai和Bj，則D?S合成規則為

（2）多個證據的合成規則

設m1，m2，…，mn是同一識別框架Θ上的n個基本信任分配函數，對于?A?Θ，A1，…，An?Θ，D?S合成規則為

2.3 運用證據理論評價滿意度的步驟

步驟一：首先確定識別框架Θ。只有確定了識別框架Θ，才能把對命題的研究轉化為對集合的研究。由于識別框架是對命題的認識，具體到本文即是對電力客戶滿意度的認識，根據國內外相關文獻關于滿意度問題的研究和闡述，再根據人的辨別能力，確定識別框架為Θ=｛V1，V2，V3，V4，V5｝=｛優秀，良好，一般，差，很差｝。

步驟二：根據證據建立信任程度的初始分配，即證據處理人員對證據加以分析，確定出證據對每一個命題本身的支持程度。本文中初始信任分配值m是根據某地區300多家工、商、企事業單位的問卷調查中取得的原始數據整理出來的。例如指標體系中的二級指標，遭遇非計劃停電次數U11，在問卷中有以下幾種答案：A：無；B：1次；C：2次；D：3次；E：4次及以上。通過供電公司的工作人員以及專家的認定，認為答案A代表客戶滿意度是優秀。通過對問卷的統計整理，得出答案A的選擇比例是0.48，因此遭遇非計劃停電次數U11“優秀”的初始信任分配值m11（V1）=0.48。同理可得m11（V2）=0.10，m11（V3）=0.15，m11（V4）=0.12，m11（V5）=0.15。同樣可以得到其它二級指標相對于識別框架Θ=｛V1，V2，V3，V4，V5｝=｛優秀，良好，一般，差，很差｝的初始信任分配值。

步驟三：根據步驟二得到的初始信任分配值，通過D?S證據理論合成規則，計算出一級指標相對于識別框架的信任函數，然后據此進一步計算出電力客戶滿意度相對于識別框架的信任程度，從而得出電力客戶滿意度評價結果。

3 實例分析

對某地區300余家工、商、企事業單位進行問卷調查取得的原始數據進行整理，運用D?S證據理論對當地的電力客戶進行了滿意度評價。對原始數據進行整理后，得到的初始信任分配值如表1所示。

表1 二級指標在識別框架Θ下的初始信任分配值

根據D?S證據理論合成規則，由式（4）、式（5）計算得到的一級指標信任分配值如表2所示。

表2 一級指標在識別框架Θ下的信任分配值

同樣，根據式（5）可以計算得到電力客戶滿意度U的最終評價結果：m（V1）=0.11，m（V2）=0.89，m（V3）=0.00，m（V4）=0.00，m（V5）=0.00。

根據式（3）可以得到電力客戶滿意度U最終評價結果在識別框架Θ上的信任程度：Bel（V1）=11%，Bel（V2）=89% ，Bel（V3）=0% ，Bel（V4）=0% ，Bel（V5）=0%。因此，可以認為電力客戶滿意度最終評價結果是V2，即良好。

4 結束語

隨著電力市場化改革的推進，電力客戶滿意度評價成為一種必然趨勢。由于電力客戶滿意度具有不確定性，因此本文嘗試將D?S證據理論引入到電力客戶滿意度評價之中，建立了電力客戶滿意度評價指標體系，然后通過實例計算表明了D?S證據理論能夠很好的識別出評價的結果，證明了該方法在電力客戶滿意度評價中的有效性。但同時，D?S證據理論的經典合成規則在實際應用中并非十全十美，這有待進一步的研究與完善。

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［1］Claes Fornell，Michael D Johnson，Eugene W Anderson，et al.The American customer satisfaction index：Nature，purpose，and findings［J］.Journal of Marketing，1996，60（4）：7-18.

［2］Kai Kristensen，Anne Martensen，Lars Gronholdt.Cus?tomer satisfaction measurement at Post Denmark：Results of application of the European customer satisfaction index methodology［J］.Total Quality Management&Business Excellence，2000，11（7）：1007-1015.

［3］謝傳勝，張巍，魏志恒.基于模糊理論的電力客戶滿意度綜合測評［J］.電力需求側管理，2006，8（5）：25-28.

［4］盧建昌，韓紅領，劉天寶，等.基于模糊積分的電力客戶滿意度綜合評價［J］.電網技術，2008，32（1）：67-70.

［5］劉宇.顧客滿意度測評［M］.北京：社會科學文獻出版社，2003，50-69.

［6］倪明，單淵達.證據理論及其應用［J］.電力系統自動化，1996，20（3）：76-80.

［7］龐麗萍，曲洪權.基于證據理論的潛艇艙室綜合環境質量評價［J］.北京航空航天大學學報，2008，34（11）：1243-1246.

［8］趙慧芳，王桂玲，徐晟.基于證據理論的產學研合作質量評價研究［J］.科技進步與對策，2010，27（6）：108-111.

Evaluation of power customer satisfaction degree based on D?S evidence theory

WEI Yun?jie，LI Yang
（Southeast University，Nanjing 210096，China）

Power supply company needs to build up the conception of marketing based on customer satisfaction.So it is very important to evaluate customer satisfaction.According to the principles of establishing the index system，the authors construct the evaluation index system of power customer satisfaction degree from four aspects：power supply quality，power energy price，pow?er supply service and safe electricity consumption.Then the au?thors establish the customer satisfaction evaluation model based on D?S evidence theory and apply the theory to the evaluation of power customer satisfaction degree based on the data from the questionnaire survey.The result shows that the theory is of effec?tiveness.

power customer satisfaction；evaluation index system；D?S evidence theory

F407.61

A

1009-1831（2010）06-0021-03

2010-09-28；修回日期：2010-10-07

韋運杰（1984—），男（壯族），廣西貴港人，碩士研究生，研究方向為電力市場和需求側管理；李揚（1961—），男，江蘇泰興人，教授，博導，從事電力市場和需求側管理方面的研究與教學工作。