基于主成分分析基礎上的中國蔬菜家庭消費預測

侯媛媛，王禮力

（西北農林科技大學 經濟管理學院，陜西 楊凌 712100）

基于主成分分析基礎上的中國蔬菜家庭消費預測

侯媛媛，王禮力

（西北農林科技大學 經濟管理學院，陜西 楊凌 712100）

文章在對中國蔬菜家庭消費的現狀進行論述后，通過主成分分析法分析影響中國蔬菜家庭消費的五個因素，再利用回歸得出城鎮和農村居民的不同家庭人均蔬菜消費量的模型。在此基礎上，以城鎮人口和農村人口為因變量，建立人口的時序模型。結合這兩個模型對我國蔬菜的家庭消費量，以及全國蔬菜家庭消費市場總容量進行未來年份的預測，以期為中國蔬菜產業發展中的政策制定和戰略調整提供依據。

主成分分析；蔬菜消費；預測

蔬菜的消費在中國人民的飲食中占有重要的地位。隨生活水平的提高，我國城鄉居民的食品消費結構也向著多元化、高檔化方向發展。近年來，在消費結構變化的影響下，蔬菜人均消費從數量上看呈現出穩中有降的趨勢，從而導致蔬菜總量消費增加開始平緩。然而，從上世紀90年代以來，特別是在1995年第二輪“菜籃子工程”的推動下，中國蔬菜產量增加迅速，蔬菜的生產供應，總量上已經完全能滿足消費的需求，但消費需求的結構性變動是蔬菜的消費能力在城鄉間、地域間、不同收入水平家庭之間、甚至不同季節間都存在著諸多的不平衡，作為第二大種植業的蔬菜，其消費需求能力倍受人們關注。

1 蔬菜消費現狀分析

事實上，我國城鎮居民和農村居民歷年來的食物攝入結構可通過圖1來看：

圖1 中國城鎮和農村居民人均的食物攝入結構

從圖1可以看出我國居民人均的食品消費結構在這十幾年中的變化情況。蔬菜在城鎮居民的人均日常消費變化相對穩定，從1990年到2008年先是減少，后又有小幅度的增加，然后一直維持在117～123公斤的水平，因此城鎮居民年人均蔬菜消費在總的食物消費中所站的比重呈小幅逐漸下降趨勢，近年來基本維持在35%的水平。而農村居民由于生活水平的提高,也越來越注重營養的均衡,蛋奶肉的消費量增多,而原來作為主要攝入類型蔬菜和糧食則有所減少,農村居民人均蔬菜消費量由1990年134公斤,占總體食物攝入量的31.5%,下降到2008年的99.72公斤,占總體食物攝入量的27.8%。據世界糧農組織公布的數據，2005年美國日人均消費蔬菜量為334g，日本為347g，法國為398g，而我國僅為264.3g。這說明我國居民的新鮮蔬菜消費量與發達國家相比，還有很大的差距，與《中國居民平衡膳食寶塔》推薦的每天消費400～500g蔬菜相比也有很大的差距。

根據蔬菜消費的特點，本文主要選取了五個影響因素，分別是：居民的可支配收入、恩格爾系數、蔬菜的零售物價指數（以1985年為基準）、蔬菜價格指數相對于糧食的價格指數漲價幅度、蔬菜價格指數相對于肉禽的價格指數漲價幅度；后兩個指標主要反映了蔬菜、糧食和肉禽每年的漲價幅度不同，對蔬菜消費的影響。確定了這些影響因素，分別利用1985～2008年的數據作城鎮居民和農村居民的人居蔬菜消費分析。

2 建立我國城鎮居民人均蔬菜消費量模型

在SPSS16.0軟件中設置提取特征值大于0.6的因子，得出前兩個主成分基本上就反映了原來所有的信息，第一主成分和第二主成分的方差貢獻率分別為58.07%與31.73%，累計方差貢獻率達到89.80%。

并根據分析結果中的旋轉后的因子負荷矩陣，可以了解到，主成分Z1與城鎮居民的收入和城鎮蔬菜價格關系緊密；主成分Z2與城鎮蔬菜價格漲幅相對于糧食和肉類價格漲幅情況關系緊密；恩格爾系數影響程度并不大。

設變量因素依次為 Y1、Y2、Y3、Y4和 Y5，得到如下主成分的表達式：

通過這些方程，得到1985～2008年的主成分Z1，Z2的值，根據這些數值，運用SPSS16.0軟件，我們可以建立城鎮居民的人均蔬菜消費量對兩個主成分的回歸方程：

把Z1和Z2的主成分得分代入主成分回歸方程中，可以得到1985～2008年的預測值，通過與實際值之間的比較，平均誤差為4.35%。因此該模型的回歸精確度比較高。

3 建立我國農村居民人均蔬菜消費量模型

同理，我們也能得到農村居民人均蔬菜消費量的影響因素主成分表達式：

由旋轉后的因子負荷矩陣可知，主成分K1與農村居民的收入和農村蔬菜價格關系緊密；主成分K2與農村蔬菜價格漲幅相對于肉類價格漲幅情況和恩格爾系數關系緊密；K3與農村蔬菜價格漲幅相對于糧食類價格漲幅情況關系密切。

運用SPSS16.0軟件，對上表的數據進行回歸分析，得到V2主成分回歸方程：

把K1、K2和K3的主成分得分代入主成分回歸方程中，可以得到1985～2008年的預測值。估計值與實際值之間的誤差并不大，平均誤差為3.51%，因此該模型的回歸精確度比較高。

4 建立蔬菜消費的國內市場容量模型

我們通過建立城鎮居民和農村居民的人均蔬菜消費模型，可以了解到人均蔬菜消費量的變化情況，在此基礎上，要想了解全國的蔬菜家庭消費的市場容量，需要結合我國城鎮和農村居民的人口變化情況。因此，全國城鎮和農村居民蔬菜總消費量的模型為：

其中：Q總——蔬菜在國內市場的總需求量；

P1——城鎮人口的數量；P2——農村人口的數量；

V1——城鎮人均年蔬菜消費量；V2——農村人均年蔬菜消費量。

通過對人口數量進行預測，就能掌握國內蔬菜市場的總需求量。為了消除年份對于回歸的影響，設定順序T=1,2,3….n，代替年份作為自變量，而人口為應變量，建立時序模型。同樣運用SPSS16.0軟件對我國的城鎮與農村人口進行回歸分析，通過散點圖的分布形狀，設置二次曲線、復合曲線、三次曲線、增長曲線作為回歸方程模型進行回歸擬合，經過這幾種回歸模型的比較，發現二次曲線能更好的解釋這些信息，模型擬合度好，顯著性明顯，因此：

城鎮人后發展變化模型為：

其中：T=1,2,3……n;代表了：1985年，1986年……

而對于農村人口進行回歸分析時，發現三次曲線能更好的解釋農村人口變化的信息，擬合度也是三種回歸方程模型中最和好，因此得出：

農村人口發展變化模型為：

其中：T=1,2,3……n;代表了：1985年，1986年……

5 中國蔬菜家庭消費量的預測

通過以上的分析，我們得到了城鎮居民和農村居民的人口變化時間趨勢模型，用這個模型，預測2009～2020年之間城鎮人口與農村人口的變化情況。再利用前面所列出的全國居民蔬菜總消費量公式，結合城鎮、農村居民的人均蔬菜消費模型，可以得到全國未來年份的國內蔬菜市場需求量。其中,在確定城鎮居民人均蔬菜消費量的模型中，主成分Z1根據散點圖的分布，符合二次曲線和三次曲線的規律，通過進一步分析與比較，三次曲線的擬合度比較高；而城鎮居民人均蔬菜消費量模型中的第二個主成分Z2，根據其散點圖的特征，即數值在（-2，2）之間浮動，通過反復試驗，最終確定正弦與余弦的時間序列之和函數模型符合主成分Z2的浮動變化規律。因此，主成分Z1和Z2的模型為：

其中：T=1,2,3……n;代表了年份。

對于農村居民人居蔬菜消費模型中的三個主成分的預測，同樣，也是先根據這三個主成分的時間序列散點圖，來確定它們的變化規律，從而得出它們的時間序列模型。根據觀察和多次重復試驗，確定主成分K1變化與二次曲線的擬合度很高；主成分K2的數值在（-2，2）之間浮動，符合正余弦函數模型；主成分K3的散點圖變化沒有規律，只能粗略運用三年移動平均法來預測。因此，主成分K1和K2的模型為：

其中：T=1,2,3……n;代表了：1985年，1986年……

由以上的公式，我們可以得到2009～2020年城鎮居民和農村居民的人口數量預測值和全國蔬菜家庭直接消費的預測值。

以上分析可以說明以下問題：

（1）對于城鎮居民而言，根據前面的主成分分析，人均收入和蔬菜價格是影響人均蔬菜消費的第一主成分，它的變化趨勢符合三次曲線規律，從1985年到2020年是由先增大后減小的過程，轉折點就在2008年。根據城鎮居民人均蔬菜消費模型，說明在2008年之前，收入和蔬菜價格的變化對人均蔬菜消費量起到負影響的作用，而到2008年之后，由于人們飲食理念的變化，注重健康飲食和維生素的攝入，越來越多地城鎮居民愿意購買有機或者無公害的高價蔬菜，因此收入和蔬菜價格的變化對蔬菜消費能起到一定積極作用。第二個主成分代表城鎮蔬菜價格漲幅相對于糧食和肉類價格漲幅情況，它的變化忽高忽低，但總在一定范圍內波動，呈現正余弦曲線趨勢。當蔬菜漲價幅度大于糧食和肉類漲價幅度時，抑制人們對蔬菜的消費，反之，增加蔬菜的消費。但由于第二主成分的影響因子不是很大，因此，我國城鎮居民的人均蔬菜消費量的變化主要取決于第一主成分的變化情況，自1985年就開始呈現下降趨勢，由1985年的144.36公斤下降到2007年的117.8公斤，2008年為123.15公斤，之后緩慢回升，由2009年的112公斤的水平逐步升高，一直到2020年能達到城鎮人均蔬菜消費為145.59公斤。

（2）對于農村居民而言，影響它的人均蔬菜消費量因素中，第一主成分依然代表可支配收入和蔬菜價格，它的變化趨勢符合二次曲線規律，并在1985年到2020年之間一直保持上升趨勢。根據農村居民人均蔬菜消費模型，收入和蔬菜價格的逐年變化減少了蔬菜消費的增加。第二主成分代表了農村蔬菜價格漲幅相對于肉類價格漲幅情況和恩格爾系數。它的變化情況符合正余弦函數的圖形，在（-2，2）呈現不規則浮動。說明蔬菜價格漲幅相對于肉禽價格漲幅，表現為有范圍的高低波動，當農村蔬菜價格的漲幅超過肉禽類價格的漲幅情況時，農村居民會相應的增加肉禽類食物的攝入，而減少蔬菜的消費；反之，增加蔬菜的消費。而恩格爾系數的變化說明農村居民的食物消費占總消費金額的變化，促使了農村居民對其他類物品的消費，而減少了蔬菜的消費。第三個主成分代表了農村蔬菜價格漲幅相對于糧食類價格漲幅情況，但它的變化非常沒有規律，根據農村居民的蔬菜消費模型，說明相對于其他類的食物，糧食作為農村居民的主要食品，它的價格漲幅情況對蔬菜消費的影響很小。根據這些影響因素的變化，農村居民人均蔬菜消費自2009年開始，在98公斤的基礎上呈小幅度波動，2015年到2020年之間有所回升，但幅度不大，在101公斤上下浮動。

（3）通過對人口的回歸預測，城鎮人口自2009年開始逐年增加，由2009年的65013.29萬人，增加到2020年的97230.79萬人；而農村人口逐年減少，從2009年的69992.49萬人，減少到2020年的61261.91萬人。根據前面對于人均蔬菜消費的預測，預計在從2009年到2020年，城鎮居民的蔬菜消費總量將大幅度增加，而農村居民的蔬菜消費總量將逐年減少，2020年，城鎮居民的蔬菜消費量為14156.19萬噸，是農村居民蔬菜消費量6324.20萬噸的2倍多，2020年全國家庭蔬菜消費總量將達到20480.39萬噸。由此可以看出，未來10年，全國蔬菜的消費主要由城鎮居民帶動，除了上面分析到的影響人均蔬菜消費的因素之外，與我國城鎮化密切相關。城鎮化促使我國城鎮人口的大幅增加，城鎮化對蔬菜消費量的影響是多方面的，城鎮居民受教育的程度高于農村居民，人均純收入也較高，因此他們更注重生活的質量，并且由于城鎮經濟發達、交通便利，能夠及時的獲得蔬菜的供給，而農村居民由于交通不便利，除了自給部分蔬菜外，只能通過集市來補充所需要的蔬菜，加上很多蔬菜不耐貯藏，在一定程度上也限制了農村居民對蔬菜的需求。

（4）通過以上分析，我們了解到2020年之前，我國國內蔬菜家庭消費的市場容量情況，更多地蔬菜消費動力來自于城鎮居民，而影響人均蔬菜消費的因素中，城鎮居民收入的增加在2008年之后會帶動蔬菜消費的增加；而蔬菜價格的合理上漲，也不會對蔬菜消費造成阻礙作用。要保持蔬菜的價格漲幅與糧食和肉禽價格漲幅的協調，只有在有限空間內的蔬菜價格上漲才能促進城鎮蔬菜消費的增加，而過快的價格上漲，只會妨礙我國蔬菜產業的健康發展。

[1]崔朝輝，周琴等.中國居民蔬菜、水果消費現狀分析[J].2008.

[2]FAOSTAT.Retrieved on 18th Aug[EB/OL].http://faostat.fao.org/site/346/default.aspx,2007.

[3]中國營養學會.中國居民膳食指南及平衡膳食寶塔[J].營養學報，1998，20(4).

[4]吳亞非，李科.基于SPSS的主成分分析法在評價體系中[J].當代經濟，2009，(2).

（責任編輯/浩 天）

F063.2

A

1002－6487（2010）23－0091-03

侯媛媛（1980-），女，陜西漢中人，博士研究生，研究方向：投資經濟與項目管理。