基于多屬性決策TOPSIS方法的經營管理績效分析

何 鋒

（中南財經政法大學，武漢 430074）

基于多屬性決策TOPSIS方法的經營管理績效分析

何 鋒

（中南財經政法大學，武漢 430074）

文章在已有研究成果基礎之上，基于多屬性決策TOPSIS方法對2008年我國22個省、市、自治區體育用品業的經營管理績效進行了比較評價，結果表明，我國各地區體育用品業的經營管理績效整體欠佳。東、中、西部三大區域體育用品業的經營管理績效總體上呈現出東強西弱的趨勢。

TOPSIS分析；體育用品；經營管理績效

0 引言

隨著市場經濟發展的逐漸深入，東部沿海地區改革開放起步較早，體育用品制造業發展的“馬太效應”逐步顯現，東部發展越來越快，集團優勢明顯，融資能力強，規模效應擴大，而中、西部只能望其項背。目前，體育用品制造業主要集中于我國三大“經濟圈”，即長江三角洲、珠江三角洲及以北京、天津為核心的渤海灣區域經濟中心。客觀準確評價區域體育用品業經營管理績效的發展狀況，提高整體經營管理水平，實現我國區域體育用品制造業的協調發展有著重要意義，同時這也是體育管理科學中的一個重要研究課題。本文引入多目標決策中逼近理想解法TOPSIS法來建立體育用品業經營管理績效的評價模型。TOPSIS法是系統決策分析中常用的排序方法，不受參考序序列選擇的干擾，具有應用領域廣、幾何意義直觀、運算量少及其信息失真小等優點，能客觀合理地評價我國區域體育用品業經營管理績效的發展狀況。本文以大陸31個省、市、自治區為研究對象，不包括香港、澳門和臺灣，考慮到部分省、市體育用品制造業的評價指標體系不夠健全，故實際只包含22個省、市、自治區。

1 我國體育用品業經營管理績效的評價指標體系

根據國家財政部發布的 《企業效益評價操作細則 （修訂）》，結合指標數據的準確性與可獲取性，本文選取了涉及5個子系統（即企業發展能力、盈利能力、資產運營狀況、債務狀況、其他財務費用）的30項指標組成我國體育用品業經營管理績效的評價指標體系，這些指標反映了我國體育用品業經營管理狀況的主要方面，能夠說明各地區體育用品業經營管理績效的發展狀況，如圖1所示。

圖1 我國體育用品業經營管理績效的評價指標體系

2 多屬性決策TOPSIS方法的基本原理

TOPSIS法被稱為在決策分析中一種逼近于理想的排序方法，適用于根據多項指標、對多個方案進行比較選擇的分析方法。該方法運用于企業經營管理績效的綜合評價中，是在企業關鍵的經營管理績效評價指標中找到一個比較的基準值——以度量某個解靠近理想解和遠離負理想解的程度。其中心思想是先選定一個理想解和一個負理想解，尋找與理想解越近且與負理想解越遠的解，根據距離不同對目標進行評估排序。此法中的距離是指歐氏距離；理想解是指各指標屬性信息化水平最高的解；負理想解指各指標屬性信息化水平最低的解。同時求出各評價指標值與理想值、負理想值之間的距離，由此得出各指標與最理想指標值的接近程度，最后根據相對貼近度大小進行最終方案的排序比較，以此作為評價方案優劣的標準。假設共有m個評價對象，在計算出n個指標屬性權重ω=(ω1，ω2，…，ωn)的基礎上，采用TOPSIS法對m個評價對象進行信息化水平評估解算，其算法步驟如下：

（1）構造決策數據矩陣

評價指標可分為高優指標和低優指標，高優指標是指指標數值越高越好，如體育用品制造業的利潤總額、資產總計等，低優指標則反之，如負債合計、負債合計同比增長等。將各低優指標數值作正向化處理后，可構造決策數據矩陣。設待評價的地區有m個，對于每個地區均進行n個指標的評價，最終構建的決策數據矩陣可表示為：

其中，=1,2,……,22；=1,2,……,30

通過對數據矩陣的無量綱化處理構造規范的決策數據矩陣，如下所示：

（2）構造加權的規范決策數據矩陣

以各評價指標的權重系數分別乘以數據矩陣Y，可得出規范的決策數據矩陣，如下所示：

其中，Zij=Wj×Yij，Wj表示第 j項指標的權重系數，（i=1,2,……,22；j=1,2,……,30）。

（3）確定理想值和負理想值，分別構造理想值向量Z+與負理想值向量Z-

（4）根據各項指標數值，采用歐式距離公式計算各地區與理想值、負理想值的距離

（5）計算各評價對象的相對貼近度

（6）按 Ci（0＜Ci＜1）的大小，對各地區體育用品業經營管理績效的發展狀況進行排序

當某一地區體育用品業經營管理績效的各項評價指標均處于全國最高水平時，該地區的相對接近程度Ci=1；而當一個地區的各項指標值均處于全國最低水平時，則該地區的相對接近程度Ci=0。簡言之，Ci越接近于1，說明該地區體育用品業經營管理績效的發展狀況越好。

3 經營管理績效的TOPSIS分析

本文將全國22個省、市、自治區看作不同的決策方案，利用TOPSIS分析各地區體育用品業經營管理績效的發展狀況。

3.1 經營管理績效評價指標權重系數的確定

從TOPSIS法的排序決策步驟可知，TOPSIS法存在如下的缺陷：一是權重wj是事先確定的，其值通常是主觀值，因而具有一定的隨意性；二是傳統的確定理想解與負理想解的方法在增加樣本或改變權重的情況下容易產生逆序現象。不同決策專家依據自身知識體系結構，經主觀判斷最終得到的指標權重各不相同，某個指標的數值分布差異越大，意味著該指標發展越不穩定或不均衡，根據“木桶原理”，要實現我國區域體育用品業經營管理績效的協調發展，應給予該指標更多的關注，既賦予較大權重；反之，若某一指標差異很小，表明該指標發展得較為穩定，關注程度可適當減少，即賦予較小權重。為體現評判的公正性，將依據少數服從多數原則得到的專家個人權重得到的指標權重結合起來。二者的結合采用加性加權法：

設(w1，w2，…，wl)為 l個決策專家的個人權重為第k個決策專家評判出的n個指標的權重。

歸一化后的向量 ω=(ω1，ω2，…，ωn)作為各指標的最終權重向量。

根據2008年我國22個省、市、自治區體育用品業經營管理績效的評價指標數值，借助軟件SPSS13.0和Eviews5.0求出各項指標的變異系數，然后再將其作歸一化處理，即可得各項指標的權重系數，如表1所示。

表1 體育用品制造業經營管理績效的評價指標權重系數一覽表

表2 各地區體育用品業經營管理績效與理想值的相對接近程度

表3 各地區體育用品業經營管理績效與理想值相對接近度的聚類結果

3.2 經營管理績效的TOPSIS分析與評價

根據TOPSIS分析的具體步驟，并借助軟件SPSS13.0對我國22個省、市、自治區體育用品業經營管理績效與理想值的相對接近程度進行計算，結果如表2所示。

由表2可知，我國22個地區體育用品業經營管理績效與理想值的相對接近程度均在0.5水平以下，說明我國體育用品業經營管理績效的發展狀況整體欠佳。經營管理績效狀況排名前3位的分別是廣東、浙江、山東，后3位分別為天津、甘肅、遼寧。結合實際不難發現，北京、天津等經濟較發達地區，體育用品業經營管理績效理應處于前列，但卻位于靠后的位置。據統計顯示，該地區體育用品業的發展規模較大，但從體育用品業的發展速度來看，其增長速度卻處于中下水平，甚至有的指標還處于負增長，從而導致體育用品業的經營管理績效下降。

從表2可清楚地看出，TOPSIS對全國22個地區體育用品業的經營管理績效進行評價，不僅可以比較任何兩個地區排名的先后，還可根據各地區體育用品制造業經營管理績效與理想值的相對接近度，考察不同地區間的差異程度。同時，本文根據相對接近度（Ci）的大小，計算平方歐氏距離，采用組間聯結的系統方法進行聚類分析，結果如表3所示。

由表3可知，廣東、浙江為第一類地區，說明這2個地區體育用品業的經營管理績效領先于其它地區；山東、江蘇、湖南、吉林、河南為第二類地區，上海、福建、湖北、山西、四川緊隨其后，構成第三類地區，表明這些地區體育用品業的經營管理績效處于中上水平；河北、北京、江西、安徽、貴州、陜西和重慶為第四類地區，其體育用品業的經營管理績效位于中下水平；天津、遼寧和甘肅為第五類地區，說明這3個地區體育用品業的經營管理績效相對落后。

從三大區域來分析，將我國22個省、市、自治區劃分為東、中、西部三個大類，可以明顯地看出我國三大區域體育用品業的經營管理績效總體上呈現出東強西弱的趨勢。說明我國西部地區體育用品業的經營管理績效與東、中部存在一定的差距。

4 結論

（1）本文引入了決策專家個人權重的概念，遵從少數服從多數的原則賦予各個決策專家相應的權重，有效避免了個人主觀因素對評價結果造成過大的影響。采用TOPSIS法對多目標排序，在目標空間中定義一測度去測量各個解靠近理想解和遠離負理想解的程度，使其評價結果更加客觀，更加符合實際。

（2）構建了測度體育用品業經營管理績效的評價指標體系，該評價體系包括5個子系統（發展能力、盈利能力、資產運營狀況、債務狀況、其他財務費用）和30個具體評價指標。

（3）體育用品業經營管理績效的TOPSIS分析結果表明，我國各地區體育用品業的經營管理績效整體欠佳，相對接近度均在0.5以下。

（4）對TOPSIS分析結果的綜合評價顯示，我國東、中、西部三大區域體育用品業的經營管理績效總體上呈現出東強西弱的趨勢。

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（責任編輯/浩 天）

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1002-6487（2010）23-0071-03

何 鋒（1952-），男，湖北武漢人，副教授，研究方向：體育經濟。