一種新的基于隨機神經網絡的多用戶檢測方法

韓 靜

（山西煤炭職業技術學院，山西 太原 030031）

一種新的基于隨機神經網絡的多用戶檢測方法

韓 靜

（山西煤炭職業技術學院，山西 太原 030031）

多址干擾是影響碼分多址（CDMA）系統的主要因素，相對于傳統檢測技術而言，多用戶檢測技術可有效消除多址干擾的影響，提高系統容量。本文分析并提出了一種基于平均場退火方法的隨機神經網絡多用戶檢測器，并通過仿真研究了該算法的一些特點。

多址干擾；多用戶檢測；平均場退火算法；隨機神經網絡

作為21世紀計算智能技術的關鍵技術之一，神經網絡被應用在了諸多領域：工程結構、機械結構、優化組合等。這些應用和研究都是利用神經網絡解決優化問題。神經網絡固有的特點推動了其在優化方面的應用研究，而應用中又以采用Hopfield神經網絡的居多。基于這種神經網絡的多用戶檢測方法具有能量函數快速下降、抗遠近效應強、運算量小、實時性好、網絡參數不需要通過訓練獲得、理論成熟等優點，但是它最大的缺陷是容易陷入局部最小點。

本文研究了一種新的采用平均場退火（MFTA：Mean Field Theory Anneal）算法的隨機神經網絡，以克服通常的Hopfield方法容易陷入局部最小解的缺點，并利用它來進行多用戶檢測，最后給出了基于隨機神經網絡的多用戶檢測方法的性能仿真。

1 平均場退火法的隨機神經網絡〔1〕

式中：wij為網絡的權值，θi為網絡的輸入，Si、Sj分別是第i、j個神經元的狀態。

在隨機神經網絡中，由于狀態Si與Sj都是隨機變量，因此可以用一個隨機場的平均值來描述。設〈Si〉、〈Sj〉為 Si、Sj的平均值，使狀態平均值穩定同樣

隨機神經網絡的能量函數為：也可以解優化問題。

用Boltzmann分布表示系統的概率分布。對于第i個神經元，其狀態平均值〈Si〉為

式中：E0為Si=0時的能量，E1為Si=1時的能量，T為網絡的溫度（絕對溫度）。式（1）可用平均值來表示，即

將式（3）對〈si〉求導，

其中，

這里 φi=E0i-E1i，表示第 i個神經元在“0”狀態和“1”狀態時的能量之差。

根據式（2），〈Si〉是一個與溫度、與（E0-E1）有關的量。在不同的溫度下〈Si〉的值是不同的。式（3）表明，〈Si〉不同也會引起〈E（s）〉變化，而能量〈E（s）〉與 E1i、E0i有關，因而使 φi發生變化，進而 φi的改變反過來又會引起〈Si〉的變化。若用上標 0，1，2，…，k表示不同的迭代次數，可以有如下的迭代過程：

式（6）中，γ是個與溫度T有關的參量。在系統中，有多個〈Si〉，i=1,2,…,n因此對網絡中的所有狀態都要按照上面的流程進行迭代，最后達到

時為止。

2 基于隨機神經網絡的多用戶檢測

最優多用戶檢測問題可以歸納為二次規劃問題，其矩陣形式為〔2〕

將式（7）與式（3）比較可以看出，兩式的結構很相似。若令

則式（7）和式（3）完全相同。因此通過式（8）就可以利用隨機神經網絡實現多用戶檢測。

隨機神經網絡的權值是由系統中所有用戶的擴頻碼確定的，有n個用戶，權值矩陣的大小就為n×n。匹配濾波器的輸出作為隨機神經網絡的輸入。檢測時，首先設定一個較高的初始溫度，后續過程中溫度按照一定規律減小（減小得要緩慢，以保證收斂到全局最小），網絡在每個溫度進行迭代，直到滿足一定的條件停止；然后溫度減小，再進行下一輪迭代。最終，網絡收斂到的全局最小解就是檢測結果。

在迭代過程中還穿插著溫度的變化，這是因為在初始時，溫度選得比較高，雖然通過上面的迭代使平均能量變化φik達到了穩定，但是并不說明其總的能量〈E（S）〉已經達到了最小，從式（1）來看，E（S）與Hopfield網絡的能量函數在形式上是同構的，這樣隨機網絡同樣存在著局部最小，但是由于隨機神經網絡中溫度T的引入，使得傳統的模擬退火算法能夠方便地運用到這種網絡中來，其結果是，使網絡能夠達到全局的能量最小點。在圖1中表示了〈Si〉與溫度T的關系。圖中Tc為一個臨界溫度，在T＞Tc時，〈Si〉幾乎為1/2，即此時在網絡中的每個狀態到達的概率幾乎相等，而當 T 逐步減小，〈Si〉開始向“1”或“0”分化。當T到達0時，〈Si〉只可能為1或0，因此就依靠T的慢慢下降來達到〈E（S）〉極小的目的。在具體計算時，可以設定一個Tmin，Tmin不一定為絕對零度。因為Tmin為零時，將會使算法持續很長時間，其時間和精度是矛盾的，因此需要人為地根據問題的要求來設定Tmin。

圖1 〈Si〉與T的關系

3 性能仿真

仿真環境：同步系統，載波相位為零；AWGN環境，不考慮多徑衰落；BPSK調制，所有用戶的擴頻序列均為gold碼，擴頻增益為31。系統中共有7個用戶，每條曲線都是10次實驗的平均值。

圖2給出了同步DS-CDMA系統中匹配濾波器和隨機神經網絡檢測器的誤碼性能比較。其中BER是所有用戶的平均誤碼率隨接收信號的SNR變化的規律。從圖中可以看出，RNN方法比MF方法改善了近2個數量級，而且隨著SNR的增加BER逐步減小。

圖3給出了隨機神經網絡的BER隨迭代次數變化的規律。這個迭代次數是隨機神經網絡在每一溫度上的迭代次數。當迭代次數分別為20次，30次和40次時，可以看出，迭代次數越多，BER就越好，但是BER的下降很緩慢。

圖4所示為BER隨隨機神經網絡算法的初始溫度變化的規律。當初始溫度高時，算法的收斂性較好，但耗費時間也越長。

圖2 MF和RNN的BER性能比較

4 小結

利用隨機網絡可以解決如Hopfield一類的組合優化問題。網絡的權是根據目標函數的要求來設計的，其優越性是：較通常的模擬退火方法為快，而且能達到全局最小，因此其效果比較好。

隨著RNN的不斷發展，它已經被成功應用到諸多領域：除了組合優化，還有人工紋理生成、圖像特征信息抽取、圖像編碼器、增強圖像放大、聯想記憶和礦藏探測等【3】。

圖3 BER隨迭代次數變化的規律

圖4 BER隨初始溫度變化的規律

〔1〕張立明.人工神經網絡的模型及其應用[M].上海:復旦大學出版社,1993.7.168-169.

〔2〕韓靜,王華奎.DS-CDMA系統中的神經網絡多用戶檢測技術.無線傳感器網及網絡信息處理技術：2006年通信理論與信號處理年會論文集〔C〕.北京：電子工業出版社,2006,10.258－265.

〔3〕叢爽,王怡雯.隨機神經網絡發展現狀綜述[J].控制理論與應用,2004,21（6）:975-980.

〔4〕Xiao Wang,Wu-Sheng Lu,Antomiou,A.Constrained minimum-BER multiuser detection[J].IEEE Transactions on Signal Processing,Oct.2000,48（10）:2903-2909.

〔5〕A.Yener,R.D.Yates,S.Ulukus.CDMA multiuser detection:a nonlinear programming approach[J].IEEE Transactions on Communications,Jun.2002,50（6）:1016-1024.

Abstract:Multi-Address Interference(MAI)is the main factor that disturbs the CDMA system.Compared with the traditional detecting technology,the multi-user detection can eliminate the impact of MAI and increase the system capacity.The paper proposes a random neural network multi-user detector based on the mean field annealing algorithm and studies the features of the algorithm through simulation.

Keywords:MAI;multi-user detection;mean field annealing algorithm;random neural networks

編輯：徐樹文

A New Multi-user Detection Based on Random Neural Network

HAN Jing

（Shanxi coal vocational and technical college,Taiyuan Shanxi 030031,China）

TN929.533,TP183

A

1672-5050（2010）04-0060-03

2009-11-18

韓 靜（1980—），女，山西太原人，碩士，助教，從事電子通信控制領域的教學與研究工作。