波紋通道形狀對流動與換熱影響的數(shù)值研究

陰繼翔,郭 瑞,呂 萍,楊 剛,郝桂芳

(1.太原理工大學(xué)電氣與動力工程學(xué)院,太原 030024,2.太原電力專科學(xué)校,太原 030025)

6)無量綱的壁面渦量

高效、緊湊、低壓損以及低噪音一直是換熱器設(shè)計(jì)追求的目標(biāo),于是致使多數(shù)緊湊式換熱器工作在層流區(qū)或過渡區(qū)。與湍流換熱相比,層流換熱強(qiáng)度相對較弱,因而必須采取強(qiáng)化措施以提高其換熱效率,尤其在換熱器兩側(cè)均為導(dǎo)熱系數(shù)小、密度較低的氣體時(shí),換熱效率的提高顯得尤為重要。諸多學(xué)者為尋求強(qiáng)化層流條件下熱、質(zhì)轉(zhuǎn)換的有效技術(shù)和條件,相繼開展了積極有效的研究工作,提出了許多強(qiáng)化方法和技術(shù)。通過改變換熱表面形狀,并進(jìn)行合理布置從而形成周期性變化的復(fù)雜流動結(jié)構(gòu)是強(qiáng)化傳熱簡單易行的有效手段。流體在呈周期性變化的波紋通道內(nèi),不斷改變流動方向,在彎曲壁面的附近產(chǎn)生流動分離,隨后與壁面重新接觸,在通道內(nèi)形成流動循環(huán)區(qū),并使循環(huán)區(qū)漩渦同周圍流體混合,進(jìn)而使換熱得以強(qiáng)化。

換熱器表面設(shè)計(jì)的研究對象是不同類型的表面結(jié)構(gòu),周期性波紋通道的表面形狀主要有：正弦形、三角形、橢圓形、圓弧切線形及階梯形等。對波紋通道表面性能的實(shí)驗(yàn)研究很早就引起了傳熱界的關(guān)注。1977年,Goldstein和Sparrow[1]使用萘升華質(zhì)、熱比擬技術(shù),定量研究了三角形波紋通道表面的局部以及平均換熱系數(shù),發(fā)現(xiàn)在層流區(qū)段,其傳熱系數(shù)的提高不太明顯;而流動進(jìn)入非穩(wěn)定的湍流區(qū)時(shí),其換熱系數(shù)是平直通道的3倍。Greiner[2]和Wirtz[3]分別對具有單側(cè)和雙側(cè)三角形波紋板通道內(nèi)的壓降和換熱性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,與平行板通道相比,換熱和阻力均有所增加。Adachi和 Haruo[4]數(shù)值研究了具有收縮和擴(kuò)張的對稱和非對稱的階梯形通道內(nèi)流體的流動阻力以及表面換熱性能,并分析了形狀參數(shù)產(chǎn)生的影響。Ghaddar等[5]發(fā)現(xiàn)流動中存在不穩(wěn)定的自維持振蕩現(xiàn)象。文獻(xiàn)[6]進(jìn)一步的研究表明,自維持振蕩的諧振可產(chǎn)生雙倍的換熱速率。Nishimura T[7]對具有對稱結(jié)構(gòu)的正弦形波紋通道內(nèi)的流動特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究,主要提供了充分發(fā)展段摩擦阻力系數(shù)和壁面剪切應(yīng)力隨Re數(shù)變化的結(jié)果,給出了層流和湍流區(qū)阻力系數(shù)隨Re數(shù)變化的不同特征。文獻(xiàn)[8]對相同的通道進(jìn)行了皮克利特?cái)?shù)Pe較高時(shí)的傳質(zhì)實(shí)驗(yàn)研究,用流動特征解釋了質(zhì)量傳遞機(jī)制,得出了相似的結(jié)論。文獻(xiàn)[9]對由圓弧和切線組成的上下板平行的波紋通道內(nèi)的流動與換熱進(jìn)行了數(shù)值研究,分析了恒壁溫條件下,波紋板形狀參數(shù)對充分發(fā)展的流動與換熱的影響。總之,研究者對不同形狀通道內(nèi)的流動與換熱進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與數(shù)值研究(以實(shí)驗(yàn)研究居多),但對幾種不同形狀通道的流動與換熱性能的對比分析研究還未曾見到。為此,筆者將利用數(shù)值模擬方法,對正弦形、三角形、橢圓形、圓弧切線形以及階梯形通道內(nèi)流體流動與換熱所涉及的各種相關(guān)特性進(jìn)行較為全面的對比分析,旨在為換熱器設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 物理問題及數(shù)值方法

1.1 物理問題及控制方程

研究對象為結(jié)構(gòu)對稱的沿流向周期性變化的幾種不同形狀的波紋通道,各通道沿流向的周期長度λ為28 mm,上、下板最小間距為6 mm,最大間距為20 mm,垂直于紙面方向的寬度L為200 mm(具體形狀見結(jié)果分析)。假定空氣在其通道內(nèi)的流動為二維、穩(wěn)態(tài)、不可壓的層流流動,且認(rèn)為流動與換熱均已進(jìn)入周期性充分發(fā)展段,此條件下的通用控制方程為：

式中,不同變量的擴(kuò)散系數(shù)和源項(xiàng)分別為：連續(xù)方程φ=1,Γ=0,Sφ=0;動量方程 φ分別為 u、v,Γ=μ,Su

計(jì)算采用周期性的單元通道,進(jìn)、出口按周期性邊界條件處理,壁面溫度恒定,Re數(shù)取值范圍為25～800。

1.2 計(jì)算所用參數(shù)的定義

1)當(dāng)量直徑De=2Hav.

式中：Hav為波紋板最大、最小板間距的平均值。

式中：υ為流體的運(yùn)動粘度;uav為平均速度。

式中：m?為質(zhì)量流量;L為波紋板寬度。

式中：Δp為計(jì)算區(qū)域沿流動方向的壓降。

5)局部及平均努謝爾特?cái)?shù)

6)無量綱的壁面渦量

式中：s為速度梯度;u max為最大截面處的平均速度。

7)性能系數(shù)

式中：下角0表示平行板通道。

1.3 網(wǎng)格的生成及算法

采用FLUENT商用軟件對通道內(nèi)流場與溫度場進(jìn)行數(shù)值模擬,壓力與速度的耦合應(yīng)用 SIMPLEC算法完成;方程式離散采用POWER格式;網(wǎng)格由GAMBIT軟件生成,且在進(jìn)、出口兩端分布相對較密的節(jié)點(diǎn),以便更有效地求解近壁處較大的速度和溫度梯度。

2 算法驗(yàn)證

Tatsuo Nishimura[7]等人用實(shí)驗(yàn)方法獲得了Re=350時(shí)正弦形波紋壁面渦量的值,并取其絕對值進(jìn)行數(shù)據(jù)整理(Re的特征尺度為H av)。為驗(yàn)證算法的可靠性,本文對文獻(xiàn)提供的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)值模擬。通道壁面無量綱渦量的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果示于圖1中,由圖可知兩者吻合較好,說明了本文算法的有效性和可靠性。

圖1 渦量數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 流動特性分析

圓弧切線形通道內(nèi)的流線分布隨Re變化的特征示于圖2中。Re=50時(shí)的流線幾乎關(guān)于垂直中心線對稱,流體沿壁面流動且無流動分離的跡象,這表明黏性力作用占主導(dǎo)地位,而慣性力的作用相對較小;而Re=150時(shí),流動已出現(xiàn)分離,并且在最大截面的上游形成明顯的漩渦;當(dāng)Re增大到750時(shí),漩渦幾乎占據(jù)了整個(gè)通道的凹陷部分(其他波紋通道內(nèi)流體的流動具有與之相似的特征),表明隨Re的增加,漩渦不斷長大,同時(shí)其中心點(diǎn)移向下游。對于不同通道內(nèi)漩渦尺寸的相對大小,可以利用其流函數(shù)值來表征。當(dāng)流函數(shù)的最大值|Ψmax|大于其質(zhì)量流量,表示流動出現(xiàn)分離并可能產(chǎn)生漩渦,且 |Ψmax|值越大,通道內(nèi)形成漩渦的尺寸越大。

圖2 不同Re數(shù)時(shí)的流線圖

圖3 流函數(shù)最大值與質(zhì)量流量隨Re數(shù)變化的關(guān)系

圖3-a給出了各種通道在不同Re時(shí)流函數(shù)最大值與質(zhì)量流量之間的關(guān)系,圖3-b為局部放大結(jié)果。由圖可見,在相同泵功率下,橢圓形與階梯形通道內(nèi)形成的漩渦較大。

3.2 壓降及阻力特性

壓降是換熱器表面設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要性能參數(shù),壓損需要控制在一定范圍內(nèi)。圖4給出了壓降隨Re變化的關(guān)系。由圖可見,各通道內(nèi)流體壓降隨Re的增大而增大,正弦形通道在大Re時(shí)有一突變,表示流動開始變得不穩(wěn)定,由層流開始向湍流過渡;階梯形通道內(nèi)的壓降最大,三角形通道內(nèi)的壓降最小,這與階梯通道截面突變以及通道內(nèi)形成漩渦的大小及強(qiáng)度有關(guān),與圖3中階梯形通道流函數(shù)最大、三角形通道內(nèi)最小相吻合;對于橢圓形通道,盡管通道內(nèi)漩渦尺寸較大,但其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)減緩了流體在壁面附近的黏性剪切作用,使其壓降與漩渦尺寸相當(dāng)?shù)碾A梯形通道相比減小。

無量綱的阻力系數(shù)是表征流動阻力特性的另一參數(shù)(定義見前),圖5表示了不同通道內(nèi)阻力系數(shù)隨Re變化的關(guān)系。由圖可見,在Re較小時(shí),阻力系數(shù)呈直線規(guī)律急劇下降,其下降速度隨Re的增大而減緩;除橢圓形通道外,阻力系數(shù)比平直通道的高,且階梯形的阻力系數(shù)最大,正弦形的次之(阻力系數(shù)上的峰值點(diǎn),表明流動開始向湍流過渡)。在Re較小時(shí),切線形與三角形通道的阻力系數(shù)幾乎相等,Re＞150后,切線形的阻力系數(shù)比三角形通道的高。

圖4 不同通道內(nèi)壓降隨Re的變化關(guān)系

圖5 不同通道阻力系數(shù)隨Re的變化關(guān)系

在保持各通道最大、最小高度相同的條件下,橢圓通道的縱向截面面積比其他形狀的大(材料消耗量大),而另外幾種的幾乎相等,這使得橢圓通道阻力系數(shù)的變化與其他通道的不盡相同。在Re≤100時(shí)的阻力系數(shù)比平直通道的小,這是由于Re較小時(shí),流動慣性力作用較小,使其壁面剪切應(yīng)力比平直通道的小;Re＞100后,慣性力作用增強(qiáng),阻力系數(shù)比平直通道的高,且與其他通道相比,隨Re增大阻力系數(shù)下降平緩,這與橢圓通道通流面積大,削弱了流體與壁面的黏性作用,進(jìn)而形成相對較大的漩渦區(qū)密切相關(guān)。

3.3 換熱特性

圖6 不同通道平均 Nu數(shù)的比較

Nu數(shù)是表征換熱特性的重要參數(shù),各表面平均Nu隨Re變化的關(guān)系示于圖6中。由圖可見,除階梯形通道外,Nu隨Re的增大,呈先下降后上升的變化規(guī)律。這是由于在Re較小時(shí),出現(xiàn)流動分離或在壁面附近形成穩(wěn)定的漩渦,阻礙了流體與壁面間的熱交換所致;而隨 Re的增大,漩渦不斷長大,同時(shí)強(qiáng)度增強(qiáng),且自由剪切層變得不再穩(wěn)定,使得換熱增強(qiáng),曲線回升;而階梯形通道在進(jìn)出口處有部分平直段,使得在整個(gè)計(jì)算范圍內(nèi),Nu隨Re增大均呈增加的變化特征;正弦形表面Nu在Re=500時(shí)出現(xiàn)小波峰,這是由于流動向湍流過渡,動量與熱量交換增強(qiáng)所致(與圖5中的阻力系數(shù)的峰值點(diǎn)相對應(yīng));除橢圓形通道外,表面的Nu均比平直通道的高,且在Re約大于150后,階梯形通道換熱能力最強(qiáng)(這可能與兩側(cè)有小截面通道有關(guān)),且換熱的增強(qiáng)以阻力系數(shù)的增大為代價(jià)(見圖5)。圖7所示的等溫線也反映了不同表面換熱能力的強(qiáng)弱(Re=500),在等溫線溫度間隔相等的情況下,等溫線的疏密反映了表面換熱能力的大小(與圖6結(jié)果相吻合);對階梯形通道,同時(shí)給出了通道內(nèi)流線與等溫線,以資充分理解通道內(nèi)流動與換熱特性。對流作用的增強(qiáng),使得等溫線在漩渦區(qū)扭曲,熱邊界層因大漩渦的存在而被破壞,流體在再附著點(diǎn)附近的二次沖擊使邊界層變薄,這些因素均促使換熱能力提高。

圖7 不同通道內(nèi)等溫線的分布及階梯形通道內(nèi)流線分布

3.4 綜合性能

阻力系數(shù)和傳熱速率是換熱器設(shè)計(jì)的兩個(gè)重要參數(shù),各種強(qiáng)化傳熱的措施通常以阻力損失的增大為代價(jià)。因此,需要對換熱和流動性能進(jìn)行綜合比較,其性能參數(shù)G(定義見前)隨Re的變化曲線如圖8所示,G值越大,表示強(qiáng)化傳熱的同時(shí)帶來的阻力損失相對較小。由圖可見,除階梯形通道外,小Re時(shí)的性能優(yōu)于大Re時(shí)的性能;且在Re較小時(shí),Re對性能的影響較大;Re約大于150后,三角形通道的性能最佳,橢圓形通道的最差。

4 結(jié)論

通過對不同形狀波紋通道內(nèi)流動與換熱的數(shù)值模擬,獲得了如下結(jié)論：

圖8 不同通道綜合性能的比較

1)在相同流體輸送功耗條件下,階梯形通道的|Ψmax|最大,三角形通道的最小;在一個(gè)周期段壓降的變化也有同樣的結(jié)論;除橢圓形通道外,阻力系數(shù)均比平直通道的高,且階梯形通道的最大,正弦形的次之,橢圓形通道阻力系數(shù)隨Re的變化規(guī)律與其他通道的不盡相同。

2)除階梯形通道外,Nu隨Re的變化呈先下降后上升的變化規(guī)律,且 Nu均比平直通道的高;Re約大于150后,階梯形通道表面換熱能力最好,橢圓形的最差。

3)除階梯形通道外,小Re時(shí)通道的綜合性能優(yōu)于大Re時(shí)的性能,Re約大于150后,三角形通道的性能最佳,橢圓形通道的最差。

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