基于統計的電加工間隙檢測與伺服控制系統實現*

徐和飛 蔣存波 金 紅 陳 靜

（桂林理工大學電子與計算機系，廣西桂林 541004）

基于統計的電加工間隙檢測與伺服控制系統實現*

徐和飛 蔣存波 金 紅 陳 靜

（桂林理工大學電子與計算機系，廣西桂林 541004）

介紹了一種基于統計的電加工間隙檢測與伺服控制方法，避免了脈沖參數變化對間隙檢測的影響，間隙狀態可以通過用間隙檢測的統計信息及貝葉斯最小風險決策方法識別。使用該識別結果進行伺服控制，可以提高電加工的可靠性和穩定性。經測試，可滿足電火花加工控制系統的要求。

智能檢測 統計特性 EDM 嵌入式系統

電火花加工是利用工具電極與工件電極對在液體介質中的脈沖性火花放電來對工件進行成型加工的。為維持正常的火花放電加工狀態，需要控制電火花加工的工具電極與工件之間的間隙維持一定，這就需要檢測這個間隙，并通過伺服控制來實現。由于直接檢測間隙值困難，當前一般通過檢測間隙的脈沖電壓狀態進行間接檢測。間隙脈沖電壓狀態隨加工工藝要求、間隙介質狀態的變化具有隨機特性，但服從統計規律。因此可以通過檢測一段時間間隙內放電脈沖電壓狀態的統計特性，進行間隙狀態識別和伺服控制。在現場總線式過程控制模塊和電火花多維數控系統研制中，對放電間隙檢測及伺服控制進行了研究，本文對該研究中采用的間隙檢測和伺服控制方法進行介紹，希望與同行專家共同探討。

1 系統結構

1.1 系統組成與功能描述

電火花加工裝置組成與結構如圖1所示，由間隙檢測與決策系統，程控脈沖電源系統，伺服控制系統，協調控制與通信控制系統（嵌入式主控制器），手動操作盒，監控與加工命令系統（PC），X、Y、Z伺服控制工作臺，工件及工具電極及介質液存儲過濾裝置組成。本文主要介紹間隙檢測與決策系統和伺服控制系統。

1.2 間隙檢測與決策的控制原理

基于統計的電加工間隙檢測與決策的控制原理可以用圖2表示。圖2中，VJX為間隙電壓，VAVR為脈沖持續時間內的平均電壓，M為類別質心矩陣［1］，P為先驗概率矩陣，A為貝葉斯最小風險矩陣，R為規則集，C為決策矩陣，D為類成員矩陣，B為類成員出現的頻率矩陣。F為伺服控制的頻率信號，Dir為伺服控制進給運動方向信號。其中M（0）為類別質心矩陣初始值，P（0）為先驗概率矩陣初始值。利用最小風險貝葉斯風險決策方法，在規則集R中選擇一個合適的控制策略，實現對電火花加工間隙的伺服控制。同時類別質心矩陣M和先驗概率矩陣P在運行過程中通過學習不斷調整優化。

2 間隙檢測

2.1 間隙電壓檢測的硬件電路

間隙檢測的目的是為了維持間隙正常火花放電的高效和穩定，而這又是通過伺服進給控制來實現的。為進行伺服控制，可將間隙簡單的分為開路、正常火花放電、電弧放電、短路四種狀態（依次稱類別S1、S2、S3、S4或簡稱狀態1、2、3、4）。不同放電狀態下間隙電壓和電流波形有差異，當前一般通過檢測間隙電壓（流）來進行間隙狀態識別［2］。在脈沖電源參數、電極材料、工作液介質等確定的情況下，電壓波形直接影響電壓平均值。處于穩定加工狀態時，平均電壓應處于某一個區間內，若大于其上限，放電過程趨于空載；如低于其下限，加工過程則趨于電弧放電或短路狀態。故常用間隙平均電壓來識別間隙狀態，并用于間隙伺服控制［3～5］。由于過渡電弧對加工有不利影響，將其歸類為電弧放電。通過對加工過程的大量放電波形分析，可以發現間隙放電狀態主要與脈沖持續時間（TCX）內的間隙電壓（電流）波形（尤其是擊穿延時時間Δt）有關。當前的平均電壓檢測方法其輸出值受脈沖間隔時間TJG影響顯著，在放電狀態不變時脈沖參數變化直接影響平均電壓，從而可能影響加工的穩定性。為避免TJG變化對加工穩定性的不利影響，在現場總線式過程控制模塊中，采用基于RS485接口和MODBUS協議的現場總線模塊結構，設計了一種與脈沖間隔時間無關的脈沖持續時間間隙平均電壓檢測方法和電路，如圖3所示。該模塊為總線從單元，在總線上的地址可按需要設定（默認地址為03）。

電路由微處理器、可控積分器、電壓/電流幅度調整和高速比較電路、脈沖持續時間識別電路及相應軟件構成。該單元作為總線從單元模塊，在總線上的低4位地址由開關設定，高4位地址作分組編碼，現全為0。以TM為周期，在零初始條件下積分輸出電壓為

式中：V（t）為檢測周期 TM內間隙電壓（V（t）≥0）。VJX送微處理器內部12位AD轉換成數字量。每個檢測周期TM包括若干個脈沖持續時間和脈沖間隔時間，即：TM=ΣTCX+ΣTJG=TΣCX+TΣJG。由于 TJG的間隙電壓基本為0，因此VJX就是TM周期內脈沖持續時間間隙電壓的積分值。由圖3可知，在脈沖持續時間內總有MCX=VCX+ICX=1，而在脈沖間隔時間內總有MCX=0，利用MCX作控制信號控制處理器內部的計數過程，MCX=1時進行累加計數，MCX=0時停止計數，從而得到在TM周期內的脈沖持續時間累計值TΣCX，其平均電壓 VAVR為

檢測周期開始前微處理器置TΣCX=0，并輸出P_FD=1使晶體管T導通C放電到零初始條件，然后輸出P_FD=0，開始積分過程。實驗系統TCX調節范圍2～1 000 μs，TJG調節范圍 50 ～1 000 μs，取 TM=2 ms，可保證在極限條件下至少能檢測到一個完整放電脈沖周期同時又不造成過大的檢測延時。

2.2 間隙狀態的分類與識別

為進行伺服控制需對間隙狀態進行分類。對于當前檢測值 VAVR，利用它與各類別質心 M=｛m1，m2，m3，m4｝（與狀態 Si對應，i=1，2，3，4 為類成員編號）的距離判據對當前檢測點進行分類，將當前檢測信息歸入距類質心最近的類別l。

鑒于電火花加工的特點，即使在穩定加工過程中也存在異常放電現象［5］，故間隙狀態應該用一段時間間隙內檢測的統計信息來進行分類，利用分類信息進行伺服控制。為此建立4個變量d1～d4與4個狀態S1～S4對應。di的取值與VAVR的分類屬性有關：

式（5）中的k為采樣序列編號。對于穩定的電火花加工過程，4種狀態時間分別占總放電加工時間的即時統計信息，就是那一類別中非零元素出現的次數ni（k）與4個類別非零元素出現的總次數之比，就是那一類狀態出現頻率，即：

為便于計算，當統計次數足夠多（各類別的統計次數達到9 999后）時，式（5）可近似用式（7）表示。

我們定義類事件出現的頻率為：

因此式（8）的bi（j）仍然符合貝葉斯決策的要求。4種狀態放電時間占總放電加工時間歷史統計信息（也叫做先驗概率）記為Pi（i=1，2，3，4），可以利用bi與Pi的比值ωi=bi/Pi來進行間隙狀態識別。間隙類別就是 Ω =［ω1，ω2，ω3，ω4］取值最大元素 ωi對應的類別i。由于電弧放電和短路誤判可能造成工件（或工具電極）較大損害，而將正常火花放電（或開路）誤判為電弧（或短路）造成的損害要小，故依據誤判的損失程度建立風險控制矩陣A，利用式（9）計算判別矩陣C=Ω×A。

矩陣 A 中的 a21，a31，a32，a41，a42，a43依據需要選擇，在［ －0.5，0］取值，aij＜0（i=2，3，4；j=1，2，3）表示風險，其絕對值表示風險程度，當aij全為0時，C=Ω，表示不考慮誤判的損失。間隙類別是 T=［t1，t2，t3，t4］最大元素ti所對應的編號i對應的類別。

3 間隙控制與伺服控制

獲得了類別編號i，則選擇i對應的間隙控制規則Ri產生間隙控制量y（k）進行間隙控制。間隙控制規則為式（10）中，取 ΔY=Ymax/100，Ymax為最大隙控控制量。由y（k）產生伺服控制信號（F，Dir）。y（k）的絕對值作為伺服控制進給速度控制信號，｜y（k）｜大，F的頻率高，伺服運動速度快；y（k）的符號作為伺服控制進給運動方向控制信號，y（k）≥0，Dir=1，進行進給運動，y（k）＜0，Dir=0，進行回退運動。

Pi的初值由經驗數據得出并預存于FLASH，在加工過程中可依據間隙的實際檢測信息，利用式（11）對Pi進行實時修正。Pi保存在FLASH中。

式中， 為先驗概率修正系數，經初步實驗，取 =0.75可滿足要求。

4 間隙檢測與伺服控制決策系統主程序

本文給出的間隙檢測與伺服控制決策方法，可以用圖4給出的程序流程框圖實現，程序用MCS－51匯編語言或C－51語言編寫，具體程序代碼略。

5 結語

基于貝葉斯最小風險決策的方法在電加工間隙檢測與控制中的應用是對電加工裝備控制方法的一種新探索。該方法已進行初步實驗測試，實驗體現該方法具有適應脈沖電源參數變化和介質狀態變化的優點，降低了對操作人員的技術要求，可以更好地滿足電火花加工間隙檢測和伺服控制的要求。

1 羅瑜，易文德，何大可等.大規模訓練集的快速縮減［J］.西南交通大學學報，2007，42（4）：468 ～471

2 胡建華，汪煒，徐啟華.電火花成型加工間隙電壓在線檢測與處理的新方法［J］.機械設計與制造，2006（10）：93 ～95

3 遲關心，狄士春，況火根.電火花加工間隙平均電壓檢測及其電路仿真研究［J］.現代制造工程，2006（7）：92 ～95

4 安聯樣，王剛，屈學琴.電火花加工狀態識別與伺服系統的復合式模糊控制［J］.制造業自動化，2008，30（1）：47 ～50

5 康維新，付彥虹.電火花加工放電脈沖狀態的實時檢測與控制［J］.哈爾濱理工大學學報，2006，11（4）：105 ～107

如果您想發表對本文的看法，請將文章編號填入讀者意見調查表中的相應位置。

Implement of Gap Investigation and Servo Control of EDM Based on Statistical Analysis

XU Hefei，JIANG Cunbo，JIN Hong，CHEN Jing
（The Department of Electronic and Computing Science，Guilin University of Technology，Guilin 541004，CHN）

An average voltage measuring method in pulse duration is introduced，avoiding the influence that the parameter change of the pulse to the gap investigation.Gap state can be recognized with the statistical information of the gap investigation and the least risk Bayes method.Servocontrol used the result of recognition has improved dependability and stability of EDM.Through testing，the request of control system of EDM is satisfied.

Intelligent Detection；Statistic Characteristics；EDM；Embedded System

TP216

A

* 廣西科技攻關項目（桂科攻0815001－21，桂科攻0428007－9，桂科攻0235009－5）

徐和飛，男，1963年生，工學碩士，副教授，主要研究方向為計算機控制技術，嵌入式系統及應用。

p

2009－10－09）

10113