兩種單位制的對(duì)比、變換與應(yīng)用

陳元千

(中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院)

兩種單位制的對(duì)比、變換與應(yīng)用

陳元千

(中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院)

盡管自1982年《國(guó)際單位制及其應(yīng)用》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(GB3100-82)發(fā)布以來我國(guó)即開始推行國(guó)際單位制(SI),但在油氣方面的有關(guān)著作中至今還普遍存在著將SI單位制與達(dá)西單位制相混淆的現(xiàn)象,許多人甚至搞不清楚兩種單位制還有著基礎(chǔ)單位和礦場(chǎng)單位之分。這是一個(gè)嚴(yán)重的技術(shù)問題,它會(huì)影響到科技的發(fā)展和理論計(jì)算的正確性。本文通過對(duì)比和舉例的方式,說明了兩種單位制的區(qū)別以及它們的基礎(chǔ)單位和礦場(chǎng)單位之間的變換,包括如何將兩種基礎(chǔ)單位換成英制礦場(chǎng)單位。

對(duì)比 轉(zhuǎn)換 國(guó)際單位制 達(dá)西單位制 基礎(chǔ)單位 礦場(chǎng)單位 英制單位

1980年之前,我國(guó)在油氣田開發(fā)和油氣藏工程方面的各種計(jì)算均采用達(dá)西單位制,又稱為達(dá)西米制單位制。1982年后,隨著《國(guó)際單位制及其應(yīng)用》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(G B3100-82)[1]的頒布與實(shí)施,我國(guó)油氣專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)對(duì)國(guó)際單位制(SI)進(jìn)行了大力的宣貫與推行。然而,從公開出版的油氣方面的書刊中可以看出,許多作者對(duì)SI單位制和達(dá)西單位制的構(gòu)成并不熟悉,常常將二者混淆;尤其是,由于搞不清楚兩種單位制都有基礎(chǔ)單位和礦場(chǎng)單位以及它們之間的換算問題,常會(huì)把屬于基礎(chǔ)單位表示的理論公式用礦場(chǎng)單位表示。這是亟待解決的問題,否則不但影響到SI單位制的正確使用,而且會(huì)導(dǎo)致理論計(jì)算結(jié)果的錯(cuò)誤。這正是筆者撰寫本文的初衷所在。

1 兩種單位制的對(duì)比及主要變換關(guān)系

1.1 兩種單位制的對(duì)比

應(yīng)當(dāng)說明,在國(guó)際上將SI單位制也稱為SI米制單位[1-2]。為了便于說明SI單位制和達(dá)西單位制之間的差異,在表1中列出了油氣藏工程中常用物理量的基礎(chǔ)單位(base units)和礦場(chǎng)單位(field units),還列出了由SI基礎(chǔ)單位或達(dá)西基礎(chǔ)單位變換為英制礦場(chǎng)單位后,物理量的英制單位。

由表1可以看出,SI基礎(chǔ)單位和達(dá)西基礎(chǔ)單位明顯不同,尤其是流量、密度、粘度、壓力和滲透率的單位更為明顯。應(yīng)當(dāng)特別指出,任何油氣藏工程專業(yè)的理論推導(dǎo)及其公式,都是以SI基礎(chǔ)單位或達(dá)西單位為基礎(chǔ),經(jīng)過單位變換之后,才能分別得到SI礦場(chǎng)單位、達(dá)西礦場(chǎng)單位和英制礦場(chǎng)單位表示的不同公式。

表1 兩種單位制的對(duì)比與英制單位

1.2 不同單位制之間的單位換算關(guān)系

以油藏工程中的產(chǎn)量(流量)計(jì)算為例,示出SI制與英制、達(dá)西制與英制主要參數(shù)的單位變換關(guān)系。

(1)SI制與英制的單位變換關(guān)系 1MPa= 106Pa=145.04psi;1mPa·s=10-3Pa·s=1cP; 1kg=103g=2.205lbm(質(zhì)量磅);1m=3.28ft; 1m2=10.76ft2;1m3=35.315ft3=6.29bbl(桶; 1bbl=5.615ft3);1g/cm3=1 000kg/m3=62.4 lbm/ft3;1m3/d=6.29bbl/d=31.315ft3/d;1mD (毫達(dá)西)=0.986 9×10-15m2;1d=86 400s。

(2)達(dá)西制與英制的單位變換關(guān)系 1atm =14.696psi;1kg=2.205lbm;1m=3.28ft;1ft =30.48cm;1m3=35.315ft3=6.29bb(1bbl= 5.615ft3);1g/cm3=62.4lbm/ft3;1d=86 400s。

2 滲透率單位導(dǎo)出及單位命名問題

滲透率在油氣田開發(fā)與評(píng)價(jià)中是一個(gè)重要參數(shù),表示流體通過介質(zhì)的能力,其單位是個(gè)導(dǎo)出單位。下面根據(jù)SI基礎(chǔ)單位和達(dá)西基礎(chǔ)單位,導(dǎo)出滲透率的單位,并討論滲透率的命名問題。

2.1 滲透率單位的導(dǎo)出

對(duì)于一維單相不可壓縮的穩(wěn)定流動(dòng),達(dá)西(Darcy)的關(guān)系式為

將(1)式改寫為下式

若按SI基礎(chǔ)單位描述,當(dāng)長(zhǎng)度(L)1m和截面積(A)1m2的介質(zhì),在1Pa壓差(Δp)的作用下,粘度(μ) 1Pa·s的流體,通過介質(zhì)的流量(q)為1m3/s時(shí),那么,由(2)式可得滲透率的SI基礎(chǔ)單位為

由此可見,滲透率的SI基礎(chǔ)單位為m2。由于該單位值太大,在實(shí)際應(yīng)用時(shí),要采用10-12m2作滲透率單位。已知10-6m=1μm,10-12m2=1μm2。

再按達(dá)西基礎(chǔ)單位描述,當(dāng)長(zhǎng)度(L)1cm和截面積(A)1cm2的介質(zhì),在1atm壓差(Δp)的作用下,粘度(μ)1cP的流體,通過介質(zhì)的流量(q)1cm3/s時(shí),那么,由(2)式可得滲透率的達(dá)西基礎(chǔ)單位為

已知:1cP(厘泊)=10-2P(泊)=10-2dyne·s/cm2和1 atm=1.033kgf/cm2,而1kgf=9.806×105dyne (達(dá)因),則1atm=1.033×9.806×105dyne/cm2=10.129×105dyne/cm2。將cP和atm的單位關(guān)系代入(3)式得滲透率的達(dá)西基礎(chǔ)單位為

由此可見,滲透率的達(dá)西基礎(chǔ)單位為0.986 9× 10-8cm2。1934年,Wycoff、Botset和 Maskat等人[4]為了紀(jì)念達(dá)西(Darcy)于1856年發(fā)表的實(shí)驗(yàn)成果對(duì)流體力學(xué)所做出的貢獻(xiàn),特將滲透率的單位值0.986 9×10-8cm2,命名為D,即 1D=0.986 9× 10-8cm2=0.986 9×10-12m2=0.986 9μm2≈1 μm2。由于滲透率的數(shù)值,無論是實(shí)驗(yàn)室測(cè)試或是礦場(chǎng)不穩(wěn)定試井,都不是直接測(cè)量到的數(shù)值,而是利用固定參數(shù)值和測(cè)量參數(shù)值由公式計(jì)算得到的數(shù)值,因此滲透率數(shù)值的精度并不太高,完全可以采用SPE建議的標(biāo)準(zhǔn)[2-3],即1D(達(dá)西)=0.986 9μm2≈1 000mD(毫達(dá)西),或1μm2=1D和10-3μm2=1 mD的關(guān)系,在實(shí)際中應(yīng)用。

2.2 SI制滲透率單位的命名問題

SI制滲透率的單位為μm2(平方微米)和10-3μm2(十的負(fù)三次方平方微米)。這一單位名稱很繁瑣,又不明確,且難于應(yīng)用到低滲透率和特低滲透的油氣藏。而按達(dá)西單位命名的滲透率為達(dá)西(D)和毫達(dá)西(mD),很直接、很明確。例如,滲透率為0.5 mD(0.5毫達(dá)西),若改為SI制的滲透率單位,則為0.5×10-3μm2;這一滲透率數(shù)值如何稱呼?也只好叫做“零點(diǎn)五十的負(fù)三次方平方微米”。這是何等的繁瑣且不明確。將1μm2=1D,10-3μm2=1mD,并采用達(dá)西命名沒有什么不好。在油氣藏工程中,涉及用科學(xué)家的名字命名的單位不少,比如,牛頓(Newton)為力的單位,1N=105dyne;達(dá)因(Dyne)為力的單位,1dyne=1g·cm/s2;帕斯卡(Pascal)為壓力的單位,1Pa=1N/m2和1MPa=106Pa;泊艾斯(Poise)為動(dòng)力粘度的單位,1P=1dyne·s/cm2和1cP(厘泊)=10-2P=10-2dyne·s/cm2;開爾文(Kelvin)為絕對(duì)溫度的單位,K=℃+273;等等。在其他領(lǐng)域里,用科學(xué)家名字命名的單位也很多。總之,用科學(xué)家的名字命名導(dǎo)出的物理量單位,既科學(xué)又明確。就滲透率的單位而言,以達(dá)西(D)和毫達(dá)西(mD)命名,既簡(jiǎn)單又明確。因此,自1934年由Wycoff等人[4]將滲透率單位0.986 9×10-8cm2= 0.986 9×10-12m2=0.986 9μm2定名為達(dá)西(Darcy)之后,一直使用至今是有道理的。在我國(guó)雖然極力推行SI的直稱單位平方微米(μm2)和十的負(fù)三次方平方微米(10-3μm2),而在業(yè)內(nèi)仍然是將10-3μm2稱為毫達(dá)西(mD)。那么,為何不直接采用為紀(jì)念達(dá)西對(duì)流體力學(xué)所作貢獻(xiàn)而對(duì)滲透率單位的命名,即達(dá)西和毫達(dá)西呢?

3 公式單位變換方法舉例

以油藏工程中油井產(chǎn)量公式為例,介紹將公式由SI基礎(chǔ)單位和達(dá)西基礎(chǔ)單位變換為 SI礦場(chǎng)單位、達(dá)西礦場(chǎng)和英制礦場(chǎng)單位的方法。

3.1 由SI基礎(chǔ)單位變換為礦場(chǎng)單位

由SI基礎(chǔ)單位(表1)表示的一口不完善油井的產(chǎn)量公式為

利用1.2節(jié)的單位變換關(guān)系,將(4)式由SI基礎(chǔ)單位變換為SI礦場(chǎng)單位的方法為

將(5)式整理得SI礦場(chǎng)單位表示的產(chǎn)量公式為

利用1.2節(jié)的單位變換關(guān)系,將(4)式由SI基礎(chǔ)單位變換為英制礦場(chǎng)單位的方法為

將(7)式整理得英制礦場(chǎng)單位表示的產(chǎn)量公式為

3.2 由達(dá)西基礎(chǔ)單位變換為礦場(chǎng)單位

由達(dá)西基礎(chǔ)單位(表1)表示的油井產(chǎn)量公式,與本文的(4)式相同。利用1.2節(jié)的單位變換關(guān)系,將(4)式由達(dá)西基礎(chǔ)單位變換為達(dá)西礦場(chǎng)單位的方法為

利用1.2節(jié)的單位變換關(guān)系,將(4)式由達(dá)西基礎(chǔ)單位變換為英制礦場(chǎng)單位的方法為將(9)式整理得達(dá)西礦場(chǎng)單位表示的產(chǎn)量公式為

將(11)式整理得英制礦場(chǎng)單位表示的產(chǎn)量公式

(13)式中的α為不同單位制的產(chǎn)量變換常數(shù),列于表2。

上述使用不同單位制表示的產(chǎn)量公式,可寫為如下通式

表2 不同單位制油井產(chǎn)量的單位變換常數(shù)α值

符號(hào)注釋

(不同單位制的單位見表1) qo—日產(chǎn)油量;K—有效滲透率;h—有效厚度;Δp—生產(chǎn)壓差;μo—地層原油粘度;Bo—原油體積系數(shù);S—表皮系數(shù); re—供油半徑;rw—井底半徑。

[1] 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)總局.GB3100-82國(guó)際單位制及其應(yīng)用[S].技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)出版社,1982.

[2] Society of Petroleum Engineering.The SI metric system of units and SPE metric standard(Second Edition)[S].USA:SPE, Richandson,TX,1984.

[3] CAMPBELL J M,CAMPBELL R A.Application of the SI metric system:Part-2The Basic Units[J].JPT,1985,37(10): 1801-1805.

[4] WYCOFF R D,BOTSET H G,MUSKAT M,et al.Flow of gas-liquid mixtures through sand[J].AIME,1937,123:69-96.收稿日期:2010-04-23

(編輯:楊 濱)

Abstract:The System of International Units(SI) has been deployed since“The System of International Units and its Application”(GB3100-82)waspublished in1982in China.However,there is still a general phenomenon in literature of petroleum industry that SI is mixed with Darcy System,with the difference between base units and field units both in SI and Darcy System even unknown to a lot of persons.This is a serous problem that could influence the development of science and technology and the accuracy of theoretical calculation.The difference between the two Systems and the transformations between their base units and field units are illustrated by the way of comparison and taking example,with the transformations of these two base units into field units of British Imperial System(BIS)also included in this paper.

Key words:comparison;transformation;SI;Darcy System;base unit;field unit;unit of British Imperial System

Comparison and transformation between two unit systems and their application

Chen Yuanqian
(Research Institute ofPetroleum Ex ploration& Development,PetroChina,Beijing,100083)

陳元千,男,教授級(jí)高級(jí)工程師,長(zhǎng)期從事油氣藏工程和儲(chǔ)量評(píng)價(jià)方面的研究。地址:北京市海淀區(qū)學(xué)院路20號(hào)中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院(郵編:100083)。