城市雨水管網系統設計可靠性探析

王勇

（湖北楚元工程建設咨詢有限公司，湖北 荊州 434000）

1 引言

1.1 背景和意義

城市雨水排水系統是城市雨水收集，輸送和排出等工程設施以一定的方式組成的總體，包括:接納輸送城市排水的管網、泵站、溝渠等相關設施，是城市現代化建設不可缺少的重要基礎設施。

改革開放以來，城市化進入了持續穩定的快速發展階段。隨著城市化進程的不斷加快，人口不斷向城市集中，財富不斷在城市中積累，使得城市成為財富和人口的集中地。與此同時，市區原有的自然環境如綠地、農田、沼澤地等被大面積的不透水地面所取代，它阻斷了雨水下滲的通道。

同時城市暴雨帶來的災害讓人歷歷在目，特別是經濟高度發展的近幾年，更是給人們留下了深刻的印象。如深圳市1993年6月和9月連續兩次的暴雨引起市區大面積積水，甚至中斷交通，深度達2m以上。特別是下凹式立交橋全部淹沒，阻塞在橋下的汽車只好眼睜睜地被淹沒。給工業生產和人們生活帶來了嚴重的影響和巨大的經濟損失。2004年7月10日和12日發生在北京的暴雨更讓人觸目驚心。這場大雨造成城區41處嚴重積水，其中10處水深均達0.5米至1米。暴雨致使市內房屋倒塌6處。這些都給國家帶來巨大的經濟損失和惡劣的社會影響。如此等等。

1.2 國內外城市雨水管渠設計理論發展現狀

城市雨水管網系統的任務是及時可靠地匯集排除暴雨形成的地面徑流，防止城市居住區與工業區受淹，保障城市人民的生命財產和生產、生活的正常運行。為了保證任務的順利實現，必須對城市雨水管網設計的可靠性進行研究。我國雨水工程一般按遠期設計，而不考慮可靠性要求，雨水管渠通過設計流量的可靠性不高。

然而，目前可靠度理論還未廣泛應用于排水管網的設計中，還沒有形成以可靠性分析為基礎的排水設計規范。對于雨水管網，現行設計方法是采用推理公式法計算降雨產生的徑流量，明渠恒定均勻流公式計算疏水能力，計算過程中涉及到的參數是確定的。而在實際城市雨水管網的設計和使用過程中，存在著大量的不確定性因素，在設計流量方面，暴雨強度和降雨的重現期、歷時、排水流域的大小是不確定的;徑流系數與城市的發展有關，是不確定的;另一方面，在設計過程中，匯流面積的邊界與面積計算是不確定的;管徑由于制造和使用過程中的沉淀影響，是不確定的;粗糙率由于管材質量和運行中的沖淤的影響，是不確定的，坡度由于管道的不直、扭曲、沉降的影響，是不確定的;而運用明渠恒定均勻流公式計算城市非恒定非均勻流的雨水徑流，計算模式存在不確定性。因此，雨水管網設計存在諸多不確定性因素，必須考慮將可靠性理論應用到雨水管網的設計中，以使工程設計更加合理可靠。

我國室外排水規范仍規定采用推理法進行雨水管渠設計。對于重力流雨水管渠的推理法設計，雨水管渠的設計包括兩個部分:徑流量計算和管渠的水力設計。采用推理法設計重力流雨水管渠首先要根據推理公式進行徑流量計算，再按重力流進行管渠的水力設計。按重力流設計雨水管渠時，水力設計按照滿管進行。加入折減系數后，設計徑流量小于計算得到的最大徑流量，依靠管渠中存在的空隙容積平衡系統雨水量。利用空隙容積調洪削減設計流量，用足管渠能力以節省排水工程造價。但由于管渠內水力狀況的復雜性，雨水管渠能否在設計范圍內不超過滿管工作水位，推理法不能給出明確答案。雖然推理法實用簡便，但隱含假定帶來的缺陷會導致設計管渠精度不高，尤其不適用于大型排水系統設計。

我國傳統的設計隱含設計暴雨指標同運行指標之比為1：1，即設計暴雨頻率等于洪災頻率，忽略了超載部分調蓄容量帶來的安全系數造成的設計誤差。而事實是暴雨頻率與洪災頻率是不等同的。雨水管渠的設計常按一定的暴雨重現期或暴雨頻率進行。洪災頻率為設計管渠運行后出現洪災的統計頻率。由于洪災頻率為管渠的一個運行能力指標，在設計時不能像暴雨頻率一樣從當地降雨統計資料中直接獲取，因此，在過去設計時未加考慮。

2 雨水管網的設計與計算理論基礎

2.1 可靠性的分析與評價

工程系統的可靠性問題本質上可以作為一個供與求的關系，換句話說，工程可靠性的問題可以表達為如何決定一個工程系統的能力 (供給)以滿足某種(需要)要求，如在考慮結構的安全性上，所關心的是保證結構的強度(供給)足以承受有效使用期內作用的最大荷載(需要)。至于雨水管網系統的可靠性，我們關心的則是雨水管網設計流量足以排除在系統使用期間可能發生的最大雨水量(需要)，而就雨水管網系統而言，即是要解決相對于水的需求(需要)的有效排水量(供給)問題。

當前，由于科學技術發展和實踐認識的不斷深入以及計算技術的發展進步，工程結構的設計理論方法也是不斷的更新的，由定值設計方法到半經驗半概率的極限狀態設計方法再到概率極限狀態設計方法。概率極限狀態設計方法是用統一的數量化的結果可靠指標代替傳統的安全系數來設計結構，應用概率意義上的可靠度或可靠指標將結構的可靠程度數量化，是工程結構設計的思想和方法的一大進步。雨水管網可靠性分析的理論基礎是基于工程結構可靠度認識之上的，通過引入工程結構可靠度的分析和設計方法，得出可靠指標的計算公式，同時討論可靠指標與安全系數的關系，分析雨水管網傳統設計方法中采用安全系數的不足，能夠對我國現行的雨水管道設計方法的可靠性有一個數量上的認識，并為改進現行的雨水管道設計方法提供理論依據。

2.2 蒙特卡羅法

蒙特卡羅法(Monte-Carlo)又稱為統計實驗法或隨機模擬法，其理論基礎是概率論中的大數定理，是隨著電子計算機的發展而發展起來的一種直接求解失效概率的數值方法。對于一些具有已知概率分布的隨機變量的問題，也需運用蒙特卡羅模擬。這牽涉到重復一個模擬過程，在每次模擬中，按照相應的概率分布，采用隨機變量的一組特定數值。經過反復模擬，就可得到解答的樣本，其中每一項與各個隨機變量的每一組不同的數值相當。按蒙特卡羅法模擬得到的樣本類似于實際觀察得到的樣本。因此，蒙特卡羅法模擬的成果可以按統計方法處理，這些成果也可用直方圖的形式表達，還可以運用統計法估計或推斷的方法。蒙特卡羅法是一種抽樣技術，因而也存在著抽樣理論中的問題，即這些成果也受到抽樣誤差的約束，因此，一般而言，根據有限樣本的蒙特卡羅解答不是精確的 (除非樣本數量為無限大)。在蒙特卡羅模擬中，主要工作之一就是如何從規定的概率分布中生成隨機數;對于一組生成的隨機數，其模擬過程是確定的。

其原理為:根據可靠指標的幾何意義，在標準正態坐標系中，可靠指標p是原點到極限狀態曲面的最短距離，而驗算點即為原點到極限狀態曲面距離最短的點。根據此幾何意義，可采用蒙特卡羅法計算驗算點及可靠指標。求解這一最優化問題，可通過對已知分布的隨機變量在極限狀態曲面上進行抽樣，并計算各抽樣點與原點距離，其中最小距離即為所求。采用蒙特卡羅法解題，關鍵是對己知分布的隨機變量進行抽樣，獲得隨機數。在雨水管網可靠度分析中，常用分布有正態分布、對數正態分布和極值I型分布，采用Matlab語言統計工具箱可以方便產生以上各種分布隨機數。利用蒙特卡羅法尋找驗算點，如共有n個隨機變量，為使隨機變量的抽樣點落在極限狀態曲面上，僅需對n-1個隨機變量進行隨機抽樣，余者可通過極限狀態方程解出。

3 雨水管道設計流量不確定性分析

3.1 確定設計流量的不確定性

城市區域很少有雨水管網的水文觀測資料，因此很難按水文學方法確定設計流量的頻率。計算設計流量的方法都是基于城市雨水管網的設計流量與降雨同頻率的假設來確定設計標準。因此在計算雨水管網設計流量的過程中，由于存在雨水設計流量與降雨不一定是同頻率的、計算設計流量的方法不一定準確和城市發展的未知性等因素，故在確定城市雨水管網的設計流量時也存在不確定性。這些因素總結一下即為：

1)設計流量與降雨不一定是同頻率

2)計算設計流量方法的不確定性

3)城市發展的不確定性

3.2 設計過程的不確定性

在設計過程中，由于存在計算設計流量的不確定性、水力計算過程的不確定性和管材與附件屬性構筑物結構尺寸及水力條件的不確定性，設計人員在設計階段很難預測在何時發生所計算的設計流量，而只能根據可靠性理論估計設計過程中存在的風險。

3.3 使用過程的不確定性

在雨水管網使用過程中，可能造成淤積，也可能雜物進入造成堵塞，清通與養護對管網的正常使用有相當大的影響。另外，在雨水管網使用年限內，還可能因地震、戰爭、泵站故障或其他因素造成結構破壞或事故，所以在使用過程中也存在大量的不確定性。

推理公式是在假設降雨在整個匯水面積上均勻分布、降雨強度在降雨時段均勻不變、匯水面積隨集流時間增長的速度為常數的條件下，由雨水徑流成因加以推導得出的，這與實際情況有較大差別。推理公式是半經驗半理論公式計算的，故分析雨水管道設計流量的不確定性就需分析降雨強度、徑流系數和匯水面積3個隨機變量的不確定性。

4 雨水管網可靠度計算中的兩類問題

在雨水管網設計中，可靠度設計常遇到兩類問題:一類是對已有管網的可靠度進行驗算，以便找出輸水能力的不足之處;一類是根據某地的現實情況確定可靠度，并確保設計中的管網的可靠性能滿足當地的要求，主要體現在雨水管網設計階段的可靠性計算及參數優化。

4.1 單管段雨水管道的可靠度計算方法

為簡化計算，根據儲祥元的研究結論，可以假定管段輸水能力的各個參數的概率分布為正態分布。下圖為Monte-Carlo算法流程圖，從程序運行可以看出，由于該算法中沒有簡化，是直接計算可靠度的抽樣統計法，所以計算的結果準確性較高。

Monte-Carlo算法流程圖

Monte-Carlo法，計算結果的精度高、準確性較好，對問題的維數不敏感，對求解問題是線性或非線性沒有具體的要求，而且計算精度高，因此，非常適合大規模非線性系統的可靠性研究，另外，Monte-Carlo方法能夠通過仿真模擬真實的物理過程，從而獲得較滿意的計算結果。

4.2 雨水管網系統的可靠度計算

雨水管網系統包含管道、檢查井、雨水口、出水口、雨水泵站等組件，雨水管網運行失效可能是眾多原因綜合作用的結果，如管道發生堵塞、機動車道下檢查井由于動荷載作用而損壞、雨水口由于長時間的使用而堵塞又沒有清淤、雨水水泵發生機械故障等等，原因眾多而又復雜，在這眾多的失效原因中，本文選取單管段這一主要的失效形式進行計算。現行的雨水管網系統都可以看作是串聯系統，即使有部分并聯系統的存在，但從整個系統考慮還是串聯系統，只考慮段管道著一種失效形式。

5 影響雨水管道過水能力各水力因子的不確定性分析

雨水管道的過水能力按明渠恒定均勻流公式計算，所以影響雨水管道過水能力各水力因子主要有管徑、糙率、水力坡度這幾個主要因數。雨水管道的水力設計，由于各水力因子具有不確定性，使得雨水管道的過水能力R為隨機變量。為了及時排泄設計雨水流量，提高雨水管道水力設計的可靠度，必須對影響雨水管道過水能力的各水力因子進行不確定性分析。

管徑的不確定性表現在管材的制造誤差和運行過程中管道淤積的影響。為考慮后者的影響，設計條件下，規定了設計流速的最小值。考慮管材制造誤差，管徑的分布采用一般均勻分布。例如:

管道坡度的不確定性主要來源于管道不直、施工定線不準、床底畸形扭曲及沉降等，若僅考慮安裝管道驗收允許誤差，兩檢查井之間管內底高程允許偏差，可按對稱的三角形分布計算均值和變異系數。例如:

6 雨水泵站的可靠性分析

6.1 泵站的可靠性分析

雨水泵站是城市雨水管網系統的重要組成部分，當城市地形復雜時，需設計雨水泵站提升雨水以利于雨水的順利排出。不管那種形式的泵站，水泵、管道及電機(簡稱泵、管、機)三者構成了泵站中的主要工藝設施。

雨水泵站的可靠性是指泵站在指定的時間段內按一定的水壓和水量要求持續排水的能力。由于泵站的運行還要依賴于電力供應，因此，泵站可靠性除了指泵站設備運行的可靠性外還要包括該泵站電力供應可靠性。

雨水泵站按工藝流程的順序，含進水管及進水閥、水泵機組、出水止回閥與出水控制閥、水泵聯絡管和泵站出水管及閥門。泵站的可靠性主要取決于泵站的設計過程中對泵站可靠性的考慮，設計中對可靠性的要求高低決定了泵站日后運行可靠性的高低。當然，泵站運行的可靠性也取決于對泵站設備的維護和保養。就目前而言，泵站的可靠性評估還沒有一套標準的指標體系和評估方法。因此，泵站設計過程對可靠性的考慮取決于設計者對泵站可靠性認識的程度。

雨水系統可以認為是非網狀系統，此類系統都可進一步分解為一些組分的串聯。我們將所能分解的最小串聯分組稱為組件，每個組件還可能又是子組件串聯以后并聯而成。從而可以將任何非網狀給水系統分解為一些組件串聯，任何非網狀給水系統都至少含有一個組件。故雨水泵站為雨水系統的一個組件。泵組一般是采用并行連接，并行連接又分為有無備用狀態。對于雨水泵站而言，關鍵在于如何求出并行連接狀態下的可靠性。

6.2 備用泵組臺數的確定

當泵組為有備用系統，通過檢修閥門的控制，可以關停任一組泵，故該組件可以看成由h個等效組分并行連接而成，每一泵組可以看成等效組分。對于該組分無故障事件記為A。由于泵組是等效組分，只要保證若干個組分能正常工作即可完成其預定功能。針對雨水泵站，需要設置m臺備用泵組，并聯工作時運行的泵組為h組時即可滿足預定功能。因泵站運行時各個泵組是交替運行，發生故障的概率是相同的。

6.3算例

某雨水泵站并行連接運行時，正常工作的泵組數為2臺，雨水管網系統要求泵站正常運行時的可靠性為0.90。試確定備用泵的臺數m。

備用泵組的可靠性P為:

聯絡管檢修閥門可靠性均為0.98，則其可靠性為:

則m=1為所求。即該雨水泵站只要設一臺把備用泵，泵站可靠性為0.93。

7 應用可靠性理論設計雨水管道的分析

應用可靠性設計雨水管道可以用結構可靠性設計中使用的分項系數的方法進行計算設計。分項系數是利用分離函數得到的，分離函數的作用，是將其與可靠指標聯系起來，將安全系數加以分離，使安全系數表達為分項系數的形式。這樣做既同現行的設計方法相配，又與過去的設計有本質的區別，它放棄了按經驗取值的方法，給設計賦予了概率的含義。參考相關文獻進行計算，首先在給定的可靠指標下采用JC法進行迭代計算，經過幾次迭代后達到收斂。再用分離函數計算分項系數。

應用可靠性理論設計雨水管道，通過用分離函數計算各種不同情況下的分項系數，以便于設計計算。采用可靠指標的設計思想，將雨水管道重新設計，其結果與傳統設計方法的結果相比，所得到的管徑和坡度都有所增大，并且隨著可靠指標的增大，管徑和水力坡度均增大。使用可靠指標所對應的分項系數設計雨水管道，能夠提高所設計的雨水管道可靠度，也能夠在設計雨水管網時對其可靠度進行控制，使得所設計的雨水管道達到預期的可靠度。

采用分項系數法進行雨水管道設計，與傳統的設計方法相似，分項系數數值的推導是建立在運用目標可靠指標計算的結果之上的，設計人員可以通過查詢有關分項系數來設計雨水管道。

8 總結

本文首先分析了我國現行的雨水管網的設計方法，主要探討了雨水管網的各種不確定性因素，將可靠指標引入到雨水管網可靠性分析中，進而采用計算單管段雨水管道的可靠度和可靠指標，確定了雨水管網的各種因素在滿足可靠指標的情況下，各個變量之間的關系。同時也對雨水泵站的可靠性進行分析，并得出在滿足可靠性的前提下雨水泵站的設計方法。

[1]劉惟信.機械可靠性設計，清華大學出版社，1995年

[2]貢金鑫，趙國藩.國外結構可靠度理論的應用與發展，土木工程學院，2005年

[3]嚴煦世，劉遂慶.給水排水管網系統，中國建筑工業出版社2002年

[4]周玉文，何文杰.雨水管網設計理論與計算，中國農業科技出版杜，1996年