粉煤灰壩動力穩(wěn)定性有限元分析

張愛軍,劉宏泰,郭敏霞

(西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院,陜西楊凌 712100)

近年來分期加高的灰壩逐漸增多,為了節(jié)省投資,利用粉煤灰本身堆筑成為子壩已經(jīng)成為大型火電廠儲灰場的發(fā)展趨向。而粉煤灰在地震作用下其孔隙水壓力上升極易引起液化,從而喪失其強度,對壩體安全極為不利[1-2]。因此,研究灰壩壩體在地震作用下的液化特性和動力穩(wěn)定性是粉煤灰壩需要解決的關(guān)鍵技術(shù)問題。筆者結(jié)合工程實例,采用二維動力有限元分析方法研究壩體在地震作用下的液化特性及動力穩(wěn)定性,得到一些有意義的結(jié)論。

1 計算方法原理

1.1 有限元動力計算原理

動力反應(yīng)分析的實質(zhì)是求解動力方程[3-6]:

式中:M,C,K分別為總體質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;R(t)為地震動力荷載;¨u,﹒u,u 分別為節(jié)點

式中:λ為單元阻尼比;ω為壩體的基頻。

剛度矩陣K的計算與靜力計算公式一致,只是在計算單元彈性矩陣時用剪切模量G代替彈性模量E。荷載向量R(t)采用式(4)計算:相對于基巖的加速度向量、速度向量和位移向量。

質(zhì)量矩陣就是各單元質(zhì)量矩陣的集合,這里認(rèn)為單元加速度分布相同,各單元的4個節(jié)點各承擔(dān)1/4份單元質(zhì)量,即采用集中質(zhì)量法計算:

式中:ψ是函數(shù)ψi的矩陣,而 ψi在分配節(jié)點i區(qū)域內(nèi)為1、區(qū)域外為0;ρ為單元密度;Ωe為單元的體積域。

總體阻尼矩陣采用瑞利阻尼矩陣:

式中:¨δgx(t),¨δgy(t)分別為作用于基巖的水平和垂直方向的地震加速度(本次計算只考慮水平方向的地震加速度);Ex,Ey為節(jié)點的集中質(zhì)量矩陣;m1,m2,…,mn為節(jié)點的集中質(zhì)量?！?br>